Colombian teachers' expectations of poor and black students' ability to learn algebra

"May 2014."Dissertation Supervisor: Dr. Kathryn B. Chval.Includes vita.Underachievement in algebra along lines of race, class, and gender is a striking and pervasive phenomenon in the Colombian educational system. Black and poor students persistently lag behind their mestizo and wealthier peers. Explanations for the low mathematics performance of these student populations are usually grounded in essentialist perspectives that mainly attribute the students' failure to their racial, ethnic, and economic status. Adopting a sociopolitical perspective, the present study investigated the relationships between student social background, teacher expectations, and teaching practices. In particular, the study focuses on the relationships between the forms wherein student social backgrounds nurture and shape teacher expectations and influence the teaching practices implemented to help students build meaning of algebraic objects and procedures. Using a comparative method and an interpretative approach, the expectations and teaching practices of three different mathematics teachers in three different social contexts were studied for four weeks. Their classes were filmed and the students wore sunglass cameras to record their interactions with their peers and teachers. The teachers were also interviewed and debriefed once a week during the observation time. The main findings point out a pronounced relationship between teachers' expectations and the students' backgrounds. The teachers hold cultural and class deficit views about black and poor students and position them as incapable of learning complex and meaningful algebraic knowledge. Such expectations translate into poor teaching practices, practices of exclusion and marginalization within the mathematics classrooms, and low quality interactions between teachers and students that impede the acquisition of important competences needed to successfully participate in the democratic and political life within the Colombian society. Implications for research and teacher education are suggested.Includes bibliographical references (pages 238-259)

Estudio de la representación del álgebra en los documentos curriculares colombianos

En este artículo se presentan los resultados del análisis de los documentos curriculares  colombianos,  para  identificar  la  representación  del  álgebra  escolar  en dichos documentos. Se utiliza para ello tanto conceptos de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, así como su noción de álgebra escolar. En esta perspectiva, el álgebra se considera fundamentalmente como una técnica matemática, cuyo uso sistemático en el proceso de estudio genera procesos de modelación algebraica de las matemáticas escolares. El principal resultado del análisis didáctico realizado muestra dos rasgos dominantes  de  la  representación  del  algebra:  su  consideración  como  un  sistema simbólico  útil  para  representar  los  sistemas  conceptuales  y  su  vínculo  casi  que exclusivo con la aritmética, determinando el carácter prealgebraico de las matemáticas en el currículo del país

Discursos de maestros de matemáticas acerca del déficit y la habilidad en el contexto de un programa de desarrollo profesional

En este documento se presenta un estudio sobre la forma en la cual 5 maestros de matemáticas construyen y reconstruyen discursos acerca de sus estudiantes en el contexto de un programa de desarrollo profesional realizado en el año 2015. Los maestros fueron entrevistados al año siguiente para capturar sus experiencias en el programa y los aprendizajes construidos durante y después de su participación en el programa. En este documento, analizamos los discursos de los maestros acerca de sus estudiantes y, en particular, sobre aquellos con necesidades especiales de aprendizaje (NEE)[1]. En términos generales, discursos en los que presentan visiones deficitarias de los estudiantes fueron predominantes en las narrativas de los maestros. Sin embargo, algunas de las estrategias promovidas durante el programa de desarrollo profesional se constituyeron en espacios en los cuales los estudiantes NEE pudieron ser reconstruidos en los discursos de los maestros como capaces de aprender matemáticas

Ideologías que colisionan: discurso y poder en los programas de desarrollo profesional para maestros de matemáticas

En este documento se presentan resultados preliminares de una investigación en curso. En ésta se estudia el fenómeno denominado “resistencia al cambio” en el sistema de prácticas de la educación matemática. En particular, en este documento analizamos las dificultades experimentadas por una maestra de cuarto grado de primaria para implementar cambios en sus prácticas de enseñanza, como resultado de su participación en un programa de desarrollo profesional. Utilizando una perspectiva sociopolítica crítica, e introduciendo la noción de ideología, se analizan episodios discursivos que reflejan momentos de crisis para la maestra. Los resultados permiten evidenciar la forma como en su discurso, diversas ideologías emergen y a veces colapsan, situación que parece configurar las posibilidades de cambio

Cultura do ensino da algebra em contextos maginalizados

Algebra is a central subject matter in the school curriculum. Besides, it is considered as a gateway to higher education. However, studies have shown difficulties in learning algebra, which seem to mostly affect historically marginalized students. In this article, we explore the role of the teaching practices of algebra in the constitution and reproduction of inequities to access algebraic knowledge. To do so, we introduce the notion of “school mathematics culture” that allows us to analyze the teaching of José, a teacher in a school located in a marginalized neighborhood. We use a case study method and an interpretive approach to the data analysis. The results evidence the role of stereotypical representations about marginalized students in shaping the teaching practices, which determine the development of algebraic thinking and access to algebraic knowledge of historically marginalized students.El álgebra ocupa un lugar privilegiado en el currículo escolar. Además, es considerada como puerta de acceso a la educación superior. Sin embargo, estudios demuestran las dificultades en su aprendizaje, las cuales parecen afectar especialmente a estudiantes históricamente marginalizados. En este artículo exploramos el papel de las prácticas de enseñanza del álgebra en la constitución y reproducción de inequidades en el acceso al conocimiento algebraico. Para ello, introducimos una noción de “cultura de la matemáticas escolares” que permite analizar las prácticas de enseñanza de José, maestro en una escuela ubicada en un sector marginal. Usamos la técnica cualitativa del estudio de casos y un enfoque interpretativo al análisis de los datos. Los resultados muestran el papel de representaciones estereotipadas sobre los y las estudiantes en la configuración de las prácticas de enseñanza, las cuales determinan el desarrollo del pensamiento algebraico y el acceso al conocimiento algebraico de estudiantes históricamente marginalizados.Álgebra tem um lugar privilegiado no currículo escolar. Além disso, é considerada uma porta de entrada para o ensino superior. No entanto, estudos mostram dificuldades na sua aprendizagem, as quais parecem afetar especialmente estudantes historicamente marginalizados. Neste artigo, exploramos o papel das práticas de ensino de álgebra na constituição e reprodução de iniquidades no acesso ao conhecimento algébrico. Para fazer isso, introduzimos a noção de "cultura da matemática escolar", que nos permite analisar as práticas de ensino de José, professor em uma escola localizada em um setor marginal. Utilizamos um método de estudo de caso e uma abordagem interpretativa da análise de dados. Os resultados mostram o papel das representações estereotipadas sobre os estudantes na construção de práticas de ensino, que determinam o desenvolvimento do pensamento algébrico e o acesso ao conhecimento algébrico de estudantes historicamente marginalizados

Da normalidade à produção da diversidade na educação matemática

In this paper, we problematize naturalized discourses regarding “the normal”. Discourses that have drawn who is and is not the student, as well as, who has and has not the right to access schooling and to the teaching and learning of mathematics. We will focus on educational policies and studies that have addressed issues about the formation of the school in Chile. By deploying a history of present, ways of thinking and understanding about diversity will be unpacked, what it implies to denaturalize dominant narratives that shape “the normal student”, and at the same time, the “pathological student”—through hegemonic ways of understanding and conducting what is different. There are discourses connected by wormholes—which seem to be timeless—that produce and reproduce particular rationality, in which the normal is included and the abnormal is excluded or marginalized, even more, is considered dangerous. En este artículo problematizamos los discursos que han sido históricamente naturalizados en torno a “lo normal” y que se desprenden de las políticas educativas y estudios sobre sistemas educativos reconocidos como relevantes a lo largo de la conformación de la escuela en Chile. En particular, nos posicionamos frente a los parámetros que se delinean sobre quién ha tenido y tiene derecho a acceder a la escolaridad, centrándonos en discursos sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Este movimiento analítico permitirá explorar cómo se ha construido y se ha ido reconstruyendo el estudiante patológico en la escuela y, en particular, en la educación matemática mediante las formas hegemónicas de entender y abordar lo que se considera diferente. Utilizamos la estrategia analítica foucaultiana de la historización del presente para indagar sobre los modos de entender y pensar la diversidad al desnaturalizar narrativas dominantes que trazan lo normal. Este artigo problematiza os discursos que historicamente se naturalizaram em torno do “normal”, enfocando aqueles que circulam nas políticas educacionais e nos estudos sobre a conformação da escola no Chile. Discursos que estabelecem quem teve e tem direito ao acesso à escolaridade, bem como ao ensino e aprendizagem da matemática. Uma historicização do presente aplica-se para pesquisar formas de compreender e pensar a diversidade, desnaturando narrativas dominantes que fabricam o "aluno normal" e, por sua vez, o “aluno patológico”, por meio de formas hegemônicas de compreender e abordar o que é considerado diferente. Há discursos que se ligam por buracos de minhoca - parecendo, assim, atemporais - que vão produzindo e reproduzindo uma racionalidade em que se inclui o normales, e o outro anormales são excluído ou marginalizado.

On the making of a new mathematics teacher: professional development, subjectivation, and resistance to change

Reform-based discourses in mathematics education have fabricated different subjectivities for teachers such as the Btraditional^ and the Bnew^ teacher. Professional development programs are proposed as effective mechanisms to fabricate the Bnew^ teacher. However, this teacher has proved hard to produce. Thus, the Bresistor^ teacher has emerged into the field as a way to explain failure within school mathematics reform. In this article, I assume that resistance is a consequential response against particular forms of subjectivation imposed on mathematics teachers. Using conceptual tools from Hall and Foucault, I explore the ways wherein a high school mathematics teacher reinvents meanings of being a mathematics teacher in the context of a professional development program aimed to implement problem-solving instruction. Against the myth of the resistor teacher unwilling to change, what emerges is a process of struggle over meaning. School mathematics reform, considered as an ideological event, becomes a site in which competing meanings about being a mathematics teacher are negotiated, contested, and resisted.PIA-CONICYT Basal Funds for Centers of Excellence Project FB0003 Comision Nacional de Investigacion Cientifica y Tecnologica (CONICYT) CONICYT FONDECYT 318023

Los negros no son buenos para las matemáticas: ideologías raciales y prácticas de enseñanza de las matemáticas en Colombia

The study focuses on the forms wherein student racial identities nurture and shape teacher expectations and influence the teaching practices of algebra. Using a comparative method and an interpretative approach, racial ideologies and teaching practices of three different mathematics teachers in three different social, cultural and racial contexts in Cali, Colombia were studied. The findings highlight the prevalence of cultural and class deficit views about black students that position them as incapable of learning mathematics. These racial ideologies translate into poor teaching practices and interactions that could explain their low mathematics performance. Implications for research and teacher education are suggested.and forces them to stake resources to distinguish or being consistent the private and the public.O estudo explora as formas na que as identidades raciais dos estudantes nutrem as expectativas dos professores e configuram as práticas de ensino da álgebra. Usando o método comparativo e um enfoque interpretativo, se analisaram as ideologias raciais e as práticas de ensino de três professores de matemática em diferentes contextos sociais, culturais e raciais em Cali. Os resultados indicam a presença na escola de ideologias sobre os estudantes negros que os posicionam como incapazes de aprender matemática. Estas ideologias se traduzem em práticas de ensino e interações pobres que poderiam explicar o seu baixo desempenho em matemática. Discutem-se algumas implicações para a pesquisa e a formação de professores.El estudio explora las formas en la que las identidades raciales de los estudiantes nutren las expectativas de los maestros y configuran las prácticas de enseñanza del álgebra. Usando el método comparativo y un enfoque interpretativo, se analizaron las ideologías raciales y las prácticas de enseñanza de tres maestros de matemáticas en diferentes contextos sociales, culturales y raciales en Cali. Los resultados indican la presencia en la escuela de ideologías sobre los estudiantes negros que los posicionan como incapaces de aprender matemáticas. Estas ideologías se traducen en prácticas de enseñanza e interacciones  pobres que podrían explicar su bajo desempeño en matemáticas. Se discuten algunas implicaciones para la investigación y la formación de maestros

“Eles me chaman de negro, mas isso já ñao é mais um incómoco para mim”: Histórias de agencia racial na esocolaridade chilena

What do life stories tell us about the racial agency of black students in educational contexts? What do these stories tell us about the limits, challenges and possibilities of discourses of inclusion of black and immigrant children and youth in schooling? In this paper I discuss the racial experiences of Henry and Michelle, two Haitian students in the Chilean educational system. To do so, I use a narrative approach and show that, contrary to studies in which black students are positioned as passive recipients of racial violence or as victims, Henry and Michelle display a series of emotional and personal mechanisms to cope with and to respond to racial microaggressions in the educational system. This racial agency allows them to face marginalization in the class in a constant dynamic of reconstruction of their mathematical and racial identities.¿Qué nos dicen las historias de vida sobre la agencia racial de los estudiantes negros en contextos educativos? ¿Qué nos dicen estas historias sobre los límites, desafíos y posibilidades del discurso sobre la inclusión de niños, niñas y jóvenes negros e inmigrantes en la escolaridad? En este artículo de investigación presento las experiencias raciales de Henry y Michelle, dos estudiantes haitianos en el sistema educativo chileno. Para ello se implementaron técnicas de investigación narrativa, evidenciando que, contrario a estudios en los cuales los estudiantes negros son posicionados como receptores pasivos de la violencia racial o como víctimas, Henry y Michelle despliegan una serie de mecanismos emocionales y personales para responder a microagresiones raciales en el sistema educativo. Esta agencia racial les permite enfrentar la marginalización en la clase en una dinámica constante de reconstrucción de sus identidades matemáticas y raciales.O que as histórias de vida nos dizem sobre o papel racial dos estudantes negros em contextos educacionais? O que essas histórias nos dizem sobre os limites, desafios e possibilidades dos discursos sobre a inclusão de crianças e jovens negros e imigrantes na escola? Neste artigo de pesquisa, apresenta-se as experiências raciais de Henry e Michelle, dois estudantes haitianos no sistema educacional chileno. Para isso, técnicas de pesquisa narrativa foram implementadas, mostrando que, ao contrário de estudos em que estudantes negros se posicionam como receptores passivos de violência racial ou como vítimas, Henry e Michelle desdobram uma série de mecanismos emocionais e pessoais para responder às microagressões raciais do sistema educacional. Essa agência racial permite-lhes enfrentar a marginalização na aula em uma dinâmica constante de reconstrução de suas identidades matemáticas e raciais