Some new class of Chaplygin Wormholes

Some new class of Chaplygin wormholes are investigated in the framework of a Chaplygin gas with equation of state $p = - \frac{A}{\rho}$, $A>0$. Since empty spacetime ($p = \rho = 0$) does not follow Chaplygin gas, so the interior Chaplygin wormhole solutions will never asymptotically flat. For this reason, we have to match our interior wormhole solution with an exterior vacuum solution i.e. Schwarzschild solution at some junction interface, say $r = a$. We also discuss the total amount of matter characterized by Chaplygin gas that supplies fuel to construct a wormhole.Comment: 14 pages, 12 figures, Accepted for publication in Mod.Phys.Lett.

On the motion of a heavy rigid body in an ideal fluid with circulation

Chaplygin's equations describing the planar motion of a rigid body in an unbounded volume of an ideal fluid involved in a circular flow around the body are considered. Hamiltonian structures, new integrable cases, and partial solutions are revealed, and their stability is examined. The problems of non-integrability of the equations of motion because of a chaotic behavior of the system are discussed.Comment: 25 pages, 4 figure

Thin-shell wormholes with a generalized Chaplygin gas

In this article, spherically symmetric thin-shell wormholes supported by a generalized Chaplygin gas are constructed and their stability under perturbations preserving the symmetry is studied. Wormholes with charge and with a cosmological constant are analyzed and the results are compared with those obtained for the original Chaplygin gas, which was considered in a previous work. For some values of the parameters, one stable configuration is also present and a new extra unstable solution is found.Comment: 14 pages, 6 figures; v2: typos corrected and minor rewordin

Dynamics of the Tippe Top -- properties of numerical solutions versus the dynamical equations

We study the relationship between numerical solutions for inverting Tippe Top and the structure of the dynamical equations. The numerical solutions confirm oscillatory behaviour of the inclination angle $\theta(t)$ for the symmetry axis of the Tippe Top. They also reveal further fine features of the dynamics of inverting solutions defining the time of inversion. These features are partially understood on the basis of the underlying dynamical equations

Observational Constraints on the Generalized Chaplygin Gas

In this paper we study a quintessence cosmological model in which the dark energy component is considered to be the Generalized Chaplygin Gas and the curvature of the three-geometry is taken into account. Two parameters characterize this sort of fluid, the $\nu$ and the $\alpha$ parameters. We use different astronomical data for restricting these parameters. It is shown that the constraint $\nu \lesssim \alpha$ agrees enough well with the astronomical observations.Comment: Accepted by IJMPD; 18 pages; 10 Figure

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ СИСТЕМ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ МАГНИТНЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ ЛИСТОВЫХ МЕТАЛЛОВ

The article presents results of practical testing of measurement techniques and characterization of thin sheet metallic ferromagnets under real pulsed magnetic attraction of their sections specified by manufacturing operation conditions. It is shown that the relative magnetic permeability of the processed metals is different from one, which corresponds to full saturation.В статье представлены результаты практической апробации методики измерений и определение характеристик тонкостенных листовых ферромагнетиков при реальном магнитно-импульсном притяжении их участков, заданных условиями производственной операции. Показано, что величина относительной магнитной проницаемости обрабатываемых металлов отлична от единицы, что соответствует полному насыщению.У статті представлені результати практичної апробації методики вимірювань і визначення характеристик тонкостінних листових ферромагнетиків при реальному магнітно-імпульсному тяжінні їх ділянок, заданих умовами виробничої операції. Показано, що величина відносної магнітної проникності оброблюваних металів відмінна від одиниці, що відповідає повному насиченню

Stability of Chaplygin gas thin-shell wormholes

In this paper we construct spherical thin-shell wormholes supported by a Chaplygin gas. For a rather general class of geometries we introduce a new approach for the stability analysis of static solutions under perturbations preserving the symmetry. We apply this to wormholes constructed from Schwarzschild, Schwarzschild-de Sitter, Schwarzschild-anti de Sitter and Reissner-Nordstrom metrics. In the last two cases, we find that there are values of the parameters for which stable static solutions exist.Comment: 14 pages, 5 figures; v2: minor changes and new references added. Accepted for publication in Physical Review

Исследование динамических характеристик планетарного початкоотделяющего аппарата

Abstract. In the article, the authors propose a methodological approach to calculating the planetary cob-separating device used in corn harvesters and specialized headers. The dynamic characteristics of the planetary cob-separating device operation were investigated. The authors found out that the machine dynamics research problems are rather diverse due to the complexity of the dynamic processes occurring in them. The theoretical research methods prove to be of particular importance, since they make it possible to define the laws of machine unit motion, even at the stage of designing the planetary cob-separating device. (Research purpose) To propose a method for calculating the main kinematic and dynamic parameters of the vertical cob-separating device operation. (Materials and methods) The authors studied the methodological approaches and mathematical tools used to determine the main kinematic and dynamic parameters of the vertical cob-separating device operation; examined the scheme of a single-drum planetary cob-separating device in a corn harvester and built a differential equation of motion. (Results and discussion) After a step-by-step mathematical calculation with the use of the proposed methodological approach to studying the dynamic characteristics arising during the planetary cob-separating device operation, the following equations were obtained: starting the device at idle; starting the device with a load; feeding stems after starting the device; sudden interruption of the supply. When conducting the laboratory studies, it was determined that the cob-separating device showed the greatest effect at an angular speed of the drum within the range of 52.1-62.2 radians per second. (Conclusions) The authors considered four modes of the cob-separating device operation in a corn harvester and obtained the equations for them. The authors created a diagram of the vertical cob-separating device and proposed a methodological approach and an algorithm for calculating the main dynamic and kinematic indicators of its operation.Предложили методический подход, применяемый для расчета планетарного початкоотделяющего аппарата, используемого в кукурузоуборочных комбайнах и специализированных жатках. Исследовали динамические характеристики работы планетарного початкоотделяющего аппарата. Выявили, что задачи исследования динамики машин весьма разнообразны из-за сложности происходящих в них динамических процессов. Особое значение приобретают теоретические методы исследования, позволяющие установить закономерности движения машинного агрегата еще в процессе проектирования. (Цель исследования) Предложить методику определения основных кинематических и динамических параметров работы вертикального початкоотделяющего аппарата. (Материалы и методы) Изучили методические подходы и применяемые математические аппараты для определения основных кинематических и динамических параметров работы вертикального початкоотделяющего аппарата, рассмотрели схему однобарабанного планетарного початкоотделяющего аппарата кукурузоуборочного комбайна и составили дифференциальное уравнение движения. (Результаты и обсуждение) После поэтапного математического расчета с применением предложенного методического подхода для исследования динамических характеристик, происходящих в процессе работы планетарного початкоотделяющего аппарата, получили уравнения: запуска аппарата на холостом ходу; запуска аппарата с нагрузкой; подачи стеблей после запуска аппарата; внезапного прекращения подачи. В ходе лабораторных исследований определили, что початкоотделяющий аппарат показал наибольший эффект при угловой скорости барабана в пределах 52,1-62,2 радиана в секунду. (Выводы) Рассмотрели четыре режима работы початкоотделяющего аппарата кукурузоуборочного комбайна и получили их уравнения. Построили схему вертикального початкоотделяющего аппарата. Предложили методический подход и алгоритм расчета основных динамических и кинематических показателей работы вертикального початкоотделяющего аппарата

Chaplygin gas with non-adiabatic pressure perturbations

Perturbations in a Chaplygin gas, characterized by an equation of state $p = -A/\rho$, may acquire non-adiabatic contributions if spatial variations of the parameter $A$ are admitted. This feature is shown to be related to a specific internal structure of the Chaplygin gas. We investigate how perturbations of this type modify the adiabatic sound speed and influence the time dependence of the gravitational potential which gives rise to the Integrated Sachs-Wolfe effect in the anisotropy spectrum of the cosmic microwave background.Comment: 16 pages, comments and references added, accepted for publication in Class.Quantum Gra

Integrable Euler top and nonholonomic Chaplygin ball

We discuss the Poisson structures, Lax matrices, $r$-matrices, bi-hamiltonian structures, the variables of separation and other attributes of the modern theory of dynamical systems in application to the integrable Euler top and to the nonholonomic Chaplygin ball.Comment: 25 pages, LaTeX with AMS fonts, final versio