Borel-Cantelli sequences

A sequence $\{x_{n}\}_1^\infty$ in $[0,1)$ is called Borel-Cantelli (BC) if for all non-increasing sequences of positive real numbers $\{a_n\}$ with $\underset{i=1}{\overset{\infty}{\sum}}a_i=\infty$ the set $$\underset{k=1}{\overset{\infty}{\cap}} \underset{n=k}{\overset{\infty}{\cup}} B(x_n, a_n))=\{x\in[0,1)\mid |x_n-x|<a_n \text{for} \infty \text{many}n\geq1\}$$ has full Lebesgue measure. (To put it informally, BC sequences are sequences for which a natural converse to the Borel-Cantelli Theorem holds). The notion of BC sequences is motivated by the Monotone Shrinking Target Property for dynamical systems, but our approach is from a geometric rather than dynamical perspective. A sufficient condition, a necessary condition and a necessary and sufficient condition for a sequence to be BC are established. A number of examples of BC and not BC sequences are presented. The property of a sequence to be BC is a delicate diophantine property. For example, the orbits of a pseudo-Anosoff IET (interval exchange transformation) are BC while the orbits of a "generic" IET are not. The notion of BC sequences is extended to more general spaces.Comment: 20 pages. Some proofs clarifie

Features of microbiological diagnosis and choice of selective antibiotic therapy in patients with acute cholecystitis

The objective: to improve the results of destructive forms of acute cholecystitis (AC) surgery by the development of antibiotic therapy algorithm and taking into account the severity of the disease according to Tokyo guidelines (2013). Materials and methods: 266 patients having been operated on for AC made up a treatment group and 203 patients - the control one. In 234 treatment group patients microflora’s bacteriological study was carried out and its selective sensitivity to antibiotics was determined. Results and discussion. The AC treatment group patients (n=266) were arranged according to Tokyo guidelines (2013) into 3 grades. Mild course (grade I) consisted of 29 patients (11%), microbiological studies were not conducted. Antibiotic prophylaxis with beta-lactam antibiotics was used. At moderately severe AC (grade II, n = 200, 75%) escalation antibiotic therapy was carried out. At severe disease (grade III, n = 37, 14%) de-escalation antibiotic therapy was performed. Bacteriological studies were conducted in 237 patients with destructive forms of AC, at that 531 microflora isolates were cultured. Intestinal group microorganisms were the most frequently cultured. Beta-lactam antibiotics’ sensitivity was prevailing and constituted 83.3%. The number of suppurations in the treatment group decreased from 9.8% to 4.3%, and mortality rate decreased from 1.48% to 0.75% (

Intraoperative near-infrared fluorescence visualization of anatomical structures in general surgical and urological practice

Aim: to analyze current literature on the assessment of intraoperative near-infrared fluorescence visualization of anatomical structures in general surgical and urological practice. The experience of using intraoperative near-infrared fluorescence visualization of anatomical structures in general surgical and urological practice is analyzed. The priority areas of the method application are defined, the recent clinical studies in various fields of surgery and urology are reviewed. Conclusions. The method of intraoperative near-infrared fluorescence imaging of anatomical structures with abundant vascularization and for assessing oncological prognosis is the most promising

ПРОГНОЗУВАННЯ ПУБЕРТАТНИХ КРОВОТЕЧ У ДІВЧАТ ЮНАЦЬКОГО ВІКУ РІЗНИХ МОРФОТИПІВ (ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ).

The article presents an analysis of the literature in recent years, is related to the study of pubertal uterine bleeding in adolescent girls. Problem puberty bleeding in adolescent girls of different morphotypes has not been studied and is relevant. Functional reproductive disorders are beginning to emerge in puberty, so it makes sense to study the reproductive potential of adolescent girls with pubertal bleeding. Despite advances in the treatment of pubertal uterine bleeding, it is difficult to diagnos the risk of bleeding puberty in adolescent girls. Modern algorithms of treatment policy and diagnostic issues are unresolved. So we have to develop modern methods of risk and diagnose of pubertal uterine bleeding in adolescent girls with different constitutional peculiarities of the organism.В статье представлен анализ литературы за последние годы, связанной именно с изучением пубертатных маточных кровотечений у девушек юношеского возраста. Проблема пубертатных кровотечений у девушек юношеского возраста различных морфотипов не изучалась и актуальна. Поскольку функциональные нарушения репродуктивной функции начинают формироваться именно в пубертатном периоде, то и целесообразным является изучение репродуктивного потенциала девушек юношеского возраста с пубертатными кровотечениями. Несмотря на успехи, достигнутые на сегодняшний день, по лечению пубертатных маточных кровотечений, остаются значительные трудности в риске развития и диагностике пубертатных кровотечений у девушек ювенильного возраста. Современные научно обоснованные алгоритмы дифференцирующей лечебной тактики и определения продолжительности консервативного лечения являются дискутабельными, а вопросы диагностики нерешенными. Поэтому требуется разработка современных методов риска развития и диагностики пубертатных маточных кровотечений у девушек юношеского возраста с различными конституциональными особенностями организма.У статті представлений аналіз літератури за останні роки, пов'язаної саме з вивченням пубертатних маткових кровотеч у дівчат юнацького віку. Проблема пубертатних кровотеч у дівчат юнацького віку різних морфотипів не вивчалась і є актуальною. Оскільки функціональні порушення репродуктивної функції починають формуватися саме в пубертатному періоді, то і доцільним є вивчення репродуктивного потенціалу дівчат юнацького віку з пубертатними кровотечами. Незважаючи на успіхи, яких досягнуто на сьогодні, стосовно лікування пубертатних маткових кровотеч, залишаються значні труднощі в ризику розвитку та діагностиці пубертатних кровотеч у дівчат юнацького віку. Сучасні науково обґрунтовані алгоритми диференціювальної лікувальної тактики та визначення тривалості консервативного лікування є дискутабельними, а питання діагностики невирішеними. Тому потрібна розробка сучасних методів ризику розвитку та діагностики пубертатних маткових кровотеч у дівчат юнацького віку з різними конституціональними особливостями організму

СУЧАСНІ ПОГЛЯДИ НА ЕТІОЛОГІЮ ПЕРВИННОЇ АМЕНОРЕЇ (ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ).

The article gives the overview of recent data of the problem on the algodysmenorrhea among girls of pubertal age, etiological morphological and constitutional peculiarities of its importance and improring in order to avoid further complications and development of reproductive function in young children. Although a large number of scientific investigation on the problems of the reproductive health of young girls, studies that give the description of the role of systemic reactions of the organism to influence on complex of biomedical, environmental, social and hygienic factors in the development of menstrual dysfunction are limited. The priority is to study the trends in the development of mathematical models that would be predicted for early formation of risk groups and monitor gynecological disorders in young girls.Статья освещает обзор последних данных по проблеме распространения альгодисменореи среди девочек пубертатного возраста, этиологических и морфо-конституциональных особенностей ее возникновения и важность ее прогнозирования, во избежание развития дальнейших осложнений и для сохранения репродуктивной функции населения молодого возраста. Несмотря на значительное количество научных работ, посвященных проблемам репродуктивного здоровья девочек-подростков, исследования, отражающие роль системных ответных реакций организма девушек-подростков на воздействие комплекса медико-биологических, экологических и социальногигиенических факторов в развитии нарушений менструальной функции, ограничены. Приоритетным является изучение направлений по разработке математических моделей, которые прогнозировали бы вероятность развития первичной альгодисменореи у девочек пубертатного возраста для своевременного формирования групп риска и осуществления мониторинга гинекологических заболеваний у подростков. Стаття висвітлює огляд останніх даних щодо проблеми поширення альгодисменореї серед дівчаток пубертатного віку, етіологічних та морфо-конституціональних особливостей її виникнення та важливість її прогнозування, задля уникнення розвитку подальших ускладнень і збереження репродуктивної функції населення молодого віку. Незважаючи на значну кількість наукових робіт, присвячених проблемам репродуктивного здоров'я дівчаток-підлітків, дослідження, які відображають роль системних відповідних реакцій організму дівчат-підлітків на вплив комплексу медико-біологічних, екологічних та соціально-гігієнічних факторів у розвитку порушень менструальної функції, обмежені. Пріоритетним є вивчення напрямків по розробці математичних моделей, які б прогнозували ймовірність розвитку первинної альгодисменореї у дівчаток пубертатного віку для своєчасного формування груп ризику і здійснення моніторингу гінекологічних захворювань у підлітків

Echinococcosis at urology. Pelvic parasitic cyst. Case report

Introduction. Echinococcosis is a serious chronic parasitic disease. Early diagnostics and patients` treatment with echinococcal lesions is an up-to-date problem. Objective. The aim of the article is to present the clinical case of diagnostics and treatment of the patient with urological complications caused by parasitic echinococcal pelvic cyst. Clinical case. The article highlights the features of diagnostics and treatment of urological complications of pelvic echinococcal lesions. The patient was operated in volume: "Laparotomy. Resection of parasitic cyst of small pelvic cavity. Echinococcectomy of the liver, abdominal cavity, retroperitoneal space." The peculiarities of operation was highlighted. The postoperative period lasted without complications. Conclusions. The demonstrated clinical case points out the necessity of the dispanserisation, early diagnostics and special helminth treatment of the patients living in the endemic regions. It allows to prevent the appearance of the echonococcosis advanced cases that lead to the reoperations and frequent patients` disability

Дослідження вмісту важких металів у ґрунті на прилеглих територіях автозаправних станцій

The content of heavy metals in the soil of adjacent areas of filling stations is determined. The contamination of the earth surface by vehicle emissions near or at a filling station is found to accumulate gradually, depending on the number of vehicles passing through the adjacent track, road, and highway and enter directly the filling station, and last for quite a long time even after the elimination of the roadway. Improving environmental and disaster safety in the operation of filling stations along with the implementation of measures to reduce water and soil pollution require monitoring of concentrations of hazardous substances to prevent excess health, environmental, and explosive norms. It is obvious that the absolute requirement to operation of filling stations is to assess the environmental impact of pollutants, determining their concentrations. It is revealed that the degree of environmental pollution by chemical elements, especially heavy metals, is determined to be relative to the background content of elements or the maximum allowable concentration. The major polluting metals, which can have a negative impact on economic activity in adjacent areas and contribute to the negative impact on human health, are defined to be zinc and chromium. The scale of the danger of pollution of landscapes by filling stations is obtained. The authors propose to improve the environmental safety of filling stations, implement permanent monitoring of soils within the sanitary protection zone and in adjacent areas, tighten requirements for pollution-reducing and resource-saving systems and ensure the implementation of the mandatory periodical technical diagnostics of the equipment of filling stations. Having analysed the data obtained, we can note that the highest concentration of zinc detected in surface soil samples. With a high degree of soil pollution being not only a process of change and rebalancing of microorganisms, which differs from the uncontaminated, but the changes in some chemical and physical soil properties. According to the calculations we have found that the main polluting elements that may have a negative impact on economic activity in adjacent areas of filling stations and contribute to a negative impact on human health.Визначено вміст важких металів на прилеглих територіях автозаправних станцій. Встановлено, що забруднення поверхні землі транспортними викидами поблизу та на автозаправній станції нагромаджується поступово, залежно від кількості автотранспорту, що проїжджає через прилеглу трасу, дорогу, магістраль та заїжджає безпосередньо на автозаправні станції і зберігається дуже довго навіть після ліквідації дорожнього полотна. Підвищення екологічної та аварійної безпеки під час експлуатації автозаправних станцій разом з виконанням заходів зі зниження забруднення вод і ґрунтів потребує проведення контролю рівня концентрацій небезпечних речовин для унеможливлення перевищення санітарних, екологічних та вибухонебезпечних норм. Очевидно, що безумовною вимогою експлуатації автозаправних станцій є оцінювання впливу на навколишнє середовище забруднювальних речовин з визначенням їх концентрацій. Виявлено, що ступінь забруднення довкілля хімічними елементами, і передусім важкими металами, визначається відносно фонового вмісту елементів або гранично допустимої концентрації. З'ясовано, що основними забруднювальними металами, які можуть негативно впливати на господарську діяльність у прилеглих територіях і спричинять негативний вплив на здоров'я людини, є цинк та хром. Встановлено шкалу оцінки екологічної небезпеки забруднення ландшафтів автозаправними станціями. Запропоновано для підвищення екологічної безпеки автозаправних станцій здійснювати постійний моніторинг ґрунтового покриву в межах санітарно захисної зони та на прилеглих територіях, посилити вимоги до очисних та ресурсоощадних систем та забезпечити виконання плану обов'язкової періодичної технічної діагностики обладнання автозаправних станцій

Atomic and electronic structure of nanostructured few-layer graphene with self-aligned boundaries synthesized on SiC/Si(001) wafers

This work was partially supported by the Russian Academy of Sciences, Russian Foundation for Basic Research (grant № 17-02-01139, 17-02-01291), Beijing Institute of Technology Research Fund Program for Young Scholars, and Science Foundation Ireland

Toxicity bioassay of waste cooking oil-based biodiesel on marine microalgae

The world biodiesel production is increasing at a rapid rate. Despite its perceived safety for the environment, more detailed toxicity studies are mandatory, especially in the field of aquatic toxicology. While considerable attention has been paid to biodiesel combustion emissions, the toxicity of biodiesel in the aquatic environment has been poorly understood. In our study, we used an algae culture growth-inhibition test (OECD 201) for the comparison of the toxicity of B100 (pure biodiesel), produced by methanol transesterification of waste cooking oil (yellow grease), B0 (petroleum diesel fuel) and B20 (diesel-biodiesel blended of 20% biodiesel and 80% petroleum diesel fuel by volume). Two marine diatoms Attheya ussuriensis and Chaetoceros muelleri, the red algae Porphyridium purpureum and Raphidophyte Heterosigma akashiwo were employed as the aquatic test organisms. A sample of biodiesel from waste cooking oil without dilution with petroleum diesel (B100) showed the highest level of toxicity for the microalgae A. ussuriensis, C. muelleri and H. akashiwo, compared to hexane, methanol, petroleum diesel (B0) and diluted sample (B20). The acute EC50 in the growth-inhibition test (96 h exposure) of B100 for the four species was in the range of 3.75–23.95 g/L whereas the chronic toxicity EC50 (7d exposure) was in the range of 0.42–16.09 g/L