On compatibility between isogenies and polarisations of abelian varieties

We discuss the notion of polarised isogenies of abelian varieties, that is, isogenies which are compatible with given principal polarisations. This is motivated by problems of unlikely intersections in Shimura varieties. Our aim is to show that certain questions about polarised isogenies can be reduced to questions about unpolarised isogenies or vice versa. Our main theorem concerns abelian varieties B which are isogenous to a fixed abelian variety A. It establishes the existence of a polarised isogeny A to B whose degree is polynomially bounded in n, if there exist both an unpolarised isogeny A to B of degree n and a polarised isogeny A to B of unknown degree. As a further result, we prove that given any two principally polarised abelian varieties related by an unpolarised isogeny, there exists a polarised isogeny between their fourth powers. The proofs of both theorems involve calculations in the endomorphism algebras of the abelian varieties, using the Albert classification of these endomorphism algebras and the classification of Hermitian forms over division algebras

Compact pseudo-Riemannian manifolds with parallel Weyl tensor

It is shown that in every dimension n=3j+2, j=1,2,3,..., there exist compact pseudo-Riemannian manifolds with parallel Weyl tensor, which are Ricci-recurrent, but neither conformally flat nor locally symmetric, and represent all indefinite metric signatures. The manifolds in question are diffeomorphic to nontrivial torus bundles over the circle. They all arise from a construction that a priori yields bundles over the circle, having as the fibre either a torus, or a 2-step nilmanifold with a complete flat torsionfree connection; our argument only realizes the torus case.Comment: 19 page

Vortex matter in superconducting mesoscopic disks: Structure, magnetization, and phase transitions

The dense vortex matter structure and associated magnetization are calculated for type-II superconducting mesoscopic disks. The magnetization exhibits generically first-order phase transitions as the number of vortices changes by one and presents two well-defined regimes: A non-monotonous evolution of the magnitude of the magnetization jumps signals the presence of a vortex glass structure which is separated by a second-order phase transition at $H_{c2}$ from a condensed state of vortices (giant vortex) where the magnitude of the jumps changes monotonously. We compare our results with Hall magnetometry measurements by Geim et al. (Nature 390, 259 (1997)) and claim that the magnetization exhibits clear traces of the presence of these vortex glass states.Comment: 4 pages, 3 figure

Nanosized superconducting constrictions

Nanowires of lead between macroscopic electrodes are produced by means of an STM. Magnetic fields may destroy the superconductivity in the electrodes, while the wire remains in the superconducting state. The properties of the resulting microscopic Josephson junctions are investigated.Comment: 3 pages,3 eps figures include

Influence of the confinement geometry on surface superconductivity

The nucleation field for surface superconductivity, $H_{c3}$, depends on the geometrical shape of the mesoscopic superconducting sample and is substantially enhanced with decreasing sample size. As an example we studied circular, square, triangular and wedge shaped disks. For the wedge the nucleation field diverges as $H_{c3}/H_{c2}=\sqrt{3}/\alpha$ with decreasing angle ($\alpha$) of the wedge, where $H_{c2}$ is the bulk upper critical field.Comment: 4 pages, 3 figures. Accepted for publication in Phys. Rev.

Les lombalgies chroniques : symptôme ou pas symptôme ?

Cet article étudie un aspect psychologique impliqué dans certaines affections somatiques, ici les lombalgies chroniques. Plusieurs cas de patients lombalgiques reçus en entretiens psychothérapiques montrent que le statut de la douleur évolue selon que le sujet lui accorde ou non une valeur de symptôme, au sens psychanalytique. Le « choix » de ce statut est personnel, subjectif, inconscient, et impacte l’évolution de la lombalgie. Après avoir défini le symptôme au sens médical et au sens psychanalytique, et avoir rappelé la distinction entre l’hystérie et la psychosomatique, les auteurs présentent leur conception des rapports corps et psyché selon le modèle de la bande de Möbius utilisée par Lacan pour définir les rapports entre le conscient et l’inconscient. Il est cependant illusoire, en médecine générale, de pouvoir amener tous les patients à faire de leur lombalgie un symptôme « psychanalytique ». Le contexte et le cadre ne sont pas les mêmes car le patient qui va consulter son médecin n’en attend pas la même chose que celui qui va consulter un psychologue, un psychanalyste ou un psychiatre. Néanmoins, l’ouverture des uns et des autres à la possibilité d’une évolution du patient fondée sur un changement de sa position subjective peut être un avantage important, car ce qui est en jeu dans le processus de la chronicisation n’est pas seulement la disparition pure et simple de la douleur, mais la modification préalable de sa fonction pour le sujet, c’est-à-dire le passage de la fonction première de la douleur comme signal de danger à celle qui favorise l’élaboration d’un sens subjectif. Et pour cela, faut-il encore que ce sujet, comme les praticiens concernés, lui reconnaissent cette seconde fonction

Phase transition curves for mesoscopic superconducting samples

We compute the phase transition curves for mesoscopic superconductors. Special emphasis is given to the limiting shape of the curve when the magnetic flux is large. We derive an asymptotic formula for the ground state of the Schr\"odinger equation in the presence of large applied flux. The expansion is shown to be sensitive to the smoothness of the domain. The theoretical results are compared to recent experiments.Comment: 8 pages, 1 figur

Різнолігандні комплекси ренію(i): від флуоресцентних міток до гетеробіметалічних зон- дів з цікавою топологією для подвійної візуалізації

In this paper, five new ternary tricarbonylrhenium(I) complexes based on a pyridinetriazole moiety, the so-called pyta, have been investigated. These cationic complexes of the general formula [Re(CO)3(pyta-COOMe)L] (L = substituted pyridine derivatives) combine a carboxylate functionalization, for further biomolecule conjugation, with a metal chelating site – a pyta-based tricarbonylrhenium moiety – which can act as a fluorescent reporter. The complexes have been prepared using a two-steps pathway involved the activation of [Re(CO)3Cl(bipy)] with triflate silver salts in the presence of acetonitrile followed by the thermally activated substitution of the acetonitrile adduct by commercially available substituted pyridine derivatives. They have been prepared from modest to good yields, fully characterized by means of NMR, IR and mass spectrometry, and their photophysical properties have been investigated. Upon excitation into the MLCT band of each complex (absorption band at ca. 300 nm), three of them exhibit a bright green luminescence centered at c.a. 494 nm, with a quantum yield of 0.60% in acetonitrile. These interesting photophysical features make them potential fluorescent cellular imaging agents. Moreover, thank to their ancillary ligand, they could be also considered as interesting scaffolds for the preparation of dual-imaging heterobimetallic species.В данной работе представлены результаты исследований пяти новых разнолигандных трис-карбонильных комплексов рения(I) на основе пиридинтриазольных производных, так называемых pyta. Такие катионные комплексы общей формулы [Re(CO)3(pyta-COOMe)L] (L = производные пиридина) сочетают в себе карбоксилатную функциональную группу для дальнейшего биомолекулярного связывания с хелатированным металлсодержащим фрагментом – на основе pyta-трискарбонильных комплексных частиц, которые могут выступать в качестве флуоресцентного центра. Комплексы были получены двухстадийной реакцией, основанной на активации [Re(CO)3Cl(bipy)] трифлатом серебра в присутствии ацетонитрила с дальнейшим взаимодействием термически активированного ацетонитрильного аддукта с коммерчески доступными замещенными пиридинпроизводными. Координационные соединения были получены с разными выходами, исследованы методами ЯМР-, ИК- и масс-спектроскопии и изучены их фотофизические свойства. При использовании длины волны возбуждения, соответствующей центру полосы переноса заряда металл-лиганд (MLCT) для каждого комплекса (полоса поглощения ~ 300 нм), три из них проявляют ярко-зеленую люминесценцию в ацетонитриле с центром ~ 494 нм и квантовым выходом 0,60%. Такие фотофизические особенности делают их потенциальными флуоресцентными биовизуализирующими агентами. Кроме того, благодаря дополнительным лигандам они могут быть использованы как основа для получения гетеробиметаллических частиц для двойственной визуализации.В даній публікації представлені результати досліджень п’яти нових різнолігандних трис-карбонільних комплексів ренію(I) на основі піридинтриазольних похідних, так званих pyta. Такі катіонні комплекси загальної формули [Re(CO)3(pyta-COOMe)L] (L = похідні піридину) поєднують карбоксилатну функціональну групу, яка може бути використана для подальшого біомолекулярного зв’язування з хелатованим металовмісним фрагментом на основі pyta-трис-карбонільних комплексних часточок, які можуть виступати в якості флуоресцентного центру. Комплекси були отримані двостадійною реакцією, заснованою на активації [Re(CO)3Cl(bipy)] трифлатом срібла в присутності ацетонітрилу з подальшою взаємодією термічно активованого ацетонітрильного аддукту з комерційно доступними заміщеними піридинпохідними. Координаційні сполуки були отримані з різними виходами, охарактеризовані методами ЯМР-, ІЧ- та мас-спектроскопії і досліджені їх фотофізичні властивості. При використанні довжини хвилі збудження, яка відповідає центру смуги переносу заряду метал-ліганд (MLCT) для кожного комплексу (смуга поглинання ~300 нм), три з них виявляють яскраво-червону люмінесценцію в ацетонітрилі з центром ~494 нм та квантовим виходом 0,60%. Такі фотофізичні особливості роблять їх потенційними флуоресцентними біовізуалізуючими агентами. До того ж, завдяки додатковим лігандам вони можуть бути використані як основа для створення гетеробіметалічних часточок для подвійної візуалізації

Vortex structure of thin mesoscopic disks in the presence of an inhomogeneous magnetic field

The vortex states in a thin mesoscopic disk are investigated within the phenomenological Ginzburg-Landau theory in the presence of different ''model'' magnetic field profiles with zero average field which may result from a ferromagnetic disk or circulating currents in a loop near the superconductor. We calculated the dependences of both the ground and metastable states on the magnitude and shape of the magnetic field profile for different values of the order parameter angular moment, i.e. the vorticity. The regions of existence of the multi-vortex state and the giant vortex state are found. We analysed the phase transitions between these states and studied the contribution from ring-shaped vortices. A new transition between different multi-vortex configurations as the ground state is found. Furthermore, we found a vortex state consisting of a central giant vortex surrounded by a collection of anti-vortices which are located in a ring around this giant vortex. The limit to a disk with an infinite radius, i.e. a film, will also be discussed. We also extended our results to ''real'' magnetic field profiles and to the case in which an external homogeneous magnetic field is present.Comment: 17 pages, 23 figures. Submitted to PR