A caricature of a singular curvature flow in the plane

We study a singular parabolic equation of the total variation type in one dimension. The problem is a simplification of the singular curvature flow. We show existence and uniqueness of weak solutions. We also prove existence of weak solutions to the semi-discretization of the problem as well as convergence of the approximating sequences. The semi-discretization shows that facets must form. For a class of initial data we are able to study in details the facet formation and interactions and their asymptotic behavior. We notice that our qualitative results may be interpreted with the help of a special composition of multivalued operators

Scale-Invariant Extinction Time Estimates for Some Singular Diffusion Equations

(typos corrected 7/15/10 and 2/10/11) In honor of Louis Nirenberg’s 85th birthday We study three singular parabolic evolutions: the second-order total variation flow, the fourth-order total variation flow, and a fourth-order surface diffusion law. Each has the property that the solution becomes identically zero in finite time. We prove scale-invariant estimates for the extinction time, using a simple argument which combines an energy estimate with a suitable Sobolev-type inequality. YG is grateful to Professor Yoshie Sugiyama for informative remarks. Much of this work was done while YG visited the Courant Institute in Fall 2009; its hospitality is gratefully acknowledged, as is support from the Japa

Partial Regularity of solutions to the Four-dimensional Navier-Stokes equations at the first blow-up time

The solutions of incompressible Navier-Stokes equations in four spatial dimensions are considered. We prove that the two-dimensional Hausdorff measure of the set of singular points at the first blow-up time is equal to zero.Comment: 19 pages, a comment regarding five or higher dimensional case is added in Remark 1.3. accepted by Comm. Math. Phy

Proceedings of minisemester on evolution of interfaces, Sapporo 2010

conf: Special Project A, Proceedings of minisemester on evolution of interfaces, Sapporo (Department of Mathematics, Hokkaido University, July 12- August 13, 2010

DIGION "DIGITAL DEMOCRATION" SISTEM PEMUNGUTAN SUARA BERBASIS ANDROID TERINTEGRASI E-KTP READER

Pemilihan umum merupakan hal yang rutin dilakukan di berbagai negara yang menjalankan sistem demokrasi dengan memilih calon eksekutif dan legislatif secara langsung. Indonesia yang merupakan Negara demokrasi telah menyelenggarakan sebelas kali pemilihan umum (Pemilu) tetapi masih memiliki kekurangan dalam pelaksanaannya. Perkembangan teknologi di Indonesia yang semakin meningkat yang dapat kita lihat dari penggunaan Smartphone dapat menjadi bahan atau alat untuk digunakan dalam pemilihan umum (Pemilu). “Digital Democration” (DIGION) dapat menjadi solusinya. Aplikasi berbasis android yang terintegritas NFC reader untuk pembacaan e-KTP ini dapat dijadikan alat untuk melakukan pemilihan umum (Pemilu). Metode yang digunakan pada aplikasi ini adalah komunikasi NFC dengan perangkat NFC lainnya yang tidak berdaya integrated circuit, yang disebut “tag” untuk pembacaan e-KTP dan diteruskan pada interface aplikasi yang diteruskan ke database sebagi media penyimpan hasil pemilihan. Hasil dalam penggunaannya pun lebih baik dari sistem yang lama digunakan. Penghematan biaya dapat dirasakan dan juga dalam perhitungan suara juga lebih cepat didapatkan. Kata Kunci — Android, e-KTP, NFC Adapte