A computational exploration of bacterial metabolic diversity identifying metabolic interactions and growth-efficient strain communities

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>Metabolic interactions involve the exchange of metabolic products among microbial species. Most microbes live in communities and usually rely on metabolic interactions to increase their supply for nutrients and better exploit a given environment. Constraint-based models have successfully analyzed cellular metabolism and described genotype-phenotype relations. However, there are only a few studies of genome-scale multi-species interactions. Based on genome-scale approaches, we present a graph-theoretic approach together with a metabolic model in order to explore the metabolic variability among bacterial strains and identify and describe metabolically interacting strain communities in a batch culture consisting of two or more strains. We demonstrate the applicability of our approach to the bacterium <it>E. coli </it>across different single-carbon-source conditions.</p> <p>Results</p> <p>A different diversity graph is constructed for each growth condition. The graph-theoretic properties of the constructed graphs reflect the inherent high metabolic redundancy of the cell to single-gene knockouts, reveal mutant-hubs of unique metabolic capabilities regarding by-production, demonstrate consistent metabolic behaviors across conditions and show an evolutionary difficulty towards the establishment of polymorphism, while suggesting that communities consisting of strains specifically adapted to a given condition are more likely to evolve. We reveal several strain communities of improved growth relative to corresponding monocultures, even though strain communities are not modeled to operate towards a collective goal, such as the community growth and we identify the range of metabolites that are exchanged in these batch co-cultures.</p> <p>Conclusions</p> <p>This study provides a genome-scale description of the metabolic variability regarding by-production among <it>E. coli </it>strains under different conditions and shows how metabolic differences can be used to identify metabolically interacting strain communities. This work also extends the existing stoichiometric models in order to describe batch co-cultures and provides the extent of metabolic interactions in a strain community revealing their importance for growth.</p

A Multidisciplinary Hyper-Modeling Scheme in Personalized In Silico Oncology: Coupling Cell Kinetics with Metabolism, Signaling Networks, and Biomechanics as Plug-In Component Models of a Cancer Digital Twin.

The massive amount of human biological, imaging, and clinical data produced by multiple and diverse sources necessitates integrative modeling approaches able to summarize all this information into answers to specific clinical questions. In this paper, we present a hypermodeling scheme able to combine models of diverse cancer aspects regardless of their underlying method or scale. Describing tissue-scale cancer cell proliferation, biomechanical tumor growth, nutrient transport, genomic-scale aberrant cancer cell metabolism, and cell-signaling pathways that regulate the cellular response to therapy, the hypermodel integrates mutation, miRNA expression, imaging, and clinical data. The constituting hypomodels, as well as their orchestration and links, are described. Two specific cancer types, Wilms tumor (nephroblastoma) and non-small cell lung cancer, are addressed as proof-of-concept study cases. Personalized simulations of the actual anatomy of a patient have been conducted. The hypermodel has also been applied to predict tumor control after radiotherapy and the relationship between tumor proliferative activity and response to neoadjuvant chemotherapy. Our innovative hypermodel holds promise as a digital twin-based clinical decision support system and as the core of future in silico trial platforms, although additional retrospective adaptation and validation are necessary

A multidisciplinary hyper-modeling scheme in personalized in silico oncology : coupling cell kinetics with metabolism, signaling networks, and biomechanics as plug-in component models of a cancer digital twin

The massive amount of human biological, imaging, and clinical data produced by multiple and diverse sources necessitates integrative modeling approaches able to summarize all this information into answers to specific clinical questions. In this paper, we present a hypermodeling scheme able to combine models of diverse cancer aspects regardless of their underlying method or scale. Describing tissue-scale cancer cell proliferation, biomechanical tumor growth, nutrient transport, genomic-scale aberrant cancer cell metabolism, and cell-signaling pathways that regulate the cellular response to therapy, the hypermodel integrates mutation, miRNA expression, imaging, and clinical data. The constituting hypomodels, as well as their orchestration and links, are described. Two specific cancer types, Wilms tumor (nephroblastoma) and non-small cell lung cancer, are addressed as proof-of-concept study cases. Personalized simulations of the actual anatomy of a patient have been conducted. The hypermodel has also been applied to predict tumor control after radiotherapy and the relationship between tumor proliferative activity and response to neoadjuvant chemotherapy. Our innovative hypermodel holds promise as a digital twin-based clinical decision support system and as the core of future in silico trial platforms, although additional retrospective adaptation and validation are necessary

Υπολογιστική μελέτη της μεταβολικής ποικιλομορφίας στο βακτήριο Escherichia coli

In cross-feeding interactions, different strains or microbial species exchange usable products arising from the metabolism of the primal nutritional source. Cross-feeding interactions have been observed in several ecosystems. Furthermore, long-term evolution experiments on the bacterium Escherichia coli growing in a simple, single limited resource have shown the emergence of several subtypes with different phenotypes in the population maintained by cross-feeding interactions. Polymorphism and metabolic interactions can play an important role in the evolution of populations as they dynamically shape the fitness landscape allowing new phenotypes to evolve. Cooperative strategies in the form of cross-feeding may lead a population to better adaptation and more efficient exploitation of a given environment.The availability of high-throughput data allows the mapping of cellular metabolism into a genome-scale metabolic network, which considers the set of almost all biochemical transformations that take place within the cell. Thus far, in the metabolic simulations, which describe bacterial growth based on the genome-scale metabolic reconstructions, cells are genetically identical. In an attempt to improve our understanding of the evolution of metabolic diversity in simple environments and the mechanisms supporting cooperative behaviors, this work goes a step further from single-cell models; it develops the first genome-scale metabolic model capable of simulating a competitive life within cell communities, where different individuals co-grow, sense, shape and respond to a common, dynamic environment. The model aims to reveal communities composed of self-centered strains that exhibit group benefit because of their capability to better utilize the available resources than single strains. As proved analytically in this work, competition for the primal source alone in a simple and spatially homogeneous environment cannot lead a heterogeneous population to group benefit, supporting the hypothesis that other sources of heterogeneity such as by-production might play a critical role in growth efficiency. In addition to the metabolic model, a graph representation (diversity graph) is developed in order to reflect the mapping from the genetic to the metabolic variability with respect to by-production. The graph allows the efficient determination of strain communities with the potential to differently shape the environment and develop cross-feeding interactions. Several graph-theoretic measures are applied in order to reveal biologically insightful properties, to characterize the diversity graphs and to allow the direct comparison of the overall metabolic behavior of different mutants with respect to by-production under different growth conditions. The bacterium E. coli is used as a case study. Metabolic gene knockouts generate the pool of mutants among which potential cross-feeding interactions are examined. The graph analysis suggests that the two acting processes towards stabilizing either the monomorphic (i.e. populations with a single mutant) or the polymorphic state are antagonistic and that among all potentially interacting communities probably only those consisting of mutants that are specifically adapted to the given environment are likely to evolve. It is observed that the metabolic capabilities of the mutants with respect to by-production are highly redundant. This property allows the efficient identification of all the potential interacting communities represented as cliques in the graphs. The growths of these communities are simulated in several growth conditions utilizing the developed genome-scale multi-competitor metabolic model. The growth simulations show that metabolic interactions are indispensable within strain communities in order to perform efficiently under conditions of resource competition. Strain communities can be beneficial even if not all of their pair-wise relations correspond to cross-feeding, which demonstrates the importance of exploring group-wise metabolic variability. Furthermore, it is observed that in several efficient cases co-growth provides immediate benefits to the competitors by increasing their growth rate. The existence of interacting heterogeneous populations capable of better exploiting a given growth medium than monocultures indicates that in some growth conditions, the involved metabolic pathways are coupled in a way that a single optimal mutant is incapable of fully utilizing the environment. As complexity increases and as environments become more complex than the homogeneous medium of a single-limiting resource that was explored in this study, diversity might prove far more beneficial for the systems involved. The method presented in this work has many implications for research on the ecology of increasingly complex microbial communities in natural and engineered environments.Η επιβίωση του ‘καλύτερου’ δεν είναι το μόνο πιθανό αποτέλεσμα στη διαδικασία της εξέλιξης. Εξελικτικά πειράματα σε βακτήρια έχουν δείξει πως ο πληθυσμός παρότι αναπτύσσεται σε ένα απλό, ομοιογενές περιβάλλον γρήγορα γίνεται και παραμένει πολυμορφικός. Επιπλέον, υποστηρίζεται ότι αυτή η πολυμορφία βασίζεται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των διαφορετικών πληθυσμών κατά τις οποίες ανταλλάσσονται χρήσιμα για την ανάπτυξη παράγωγα του μεταβολισμού (cross-feeding). Τόσο η ποικιλομορφία όσο και οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις που αναπτύσσονται παίζουν σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη ενός πληθυσμού βακτηρίων καθώς δυναμικά διαμορφώνουν το περιβάλλον ανάπτυξης επιτρέποντας την εξέλιξη νέων φαινοτύπων. Επιπλέον συνεργατικές συμπεριφορές με τη μορφή μεταβολικών αλληλεπιδράσεων μπορεί να οδηγήσουν έναν πληθυσμό σε καλύτερη προσαρμογή και καλύτερη αξιοποίηση του συγκεκριμένου περιβάλλοντος. Τα βακτήρια εμπλέκονται σε ποικίλες διεργασίες πάνω στον πλανήτη. Η ευρεία ποικιλομορφία τους και οι αλληλεπιδράσεις τους είναι αντικείμενο έρευνας σε περιοχές όπως η εξελικτική βιολογία, η οικολογία αλλά και η ανθρώπινη υγεία. Μέχρι στιγμής η ανάπτυξη των βακτηρίων σε επίπεδο όπου ο μεταβολισμός τους περιγράφεται με μεγάλη ακρίβεια (genome-scale) έχει μοντελοποιηθεί για πληθυσμούς όπου όλα τα κύτταρα είναι πανομοιότυπα. Προκειμένου να κατανοήσουμε τη μεταβολική ποικιλομορφία όπως αυτή εξελίσσεται σε ένα απλό περιβάλλον αλλά και τους ακριβείς μηχανισμούς που περιγράφουν τις μεταβολικές αλληλεπιδράσεις σε έναν ποικιλόμορφο πληθυσμό κατασκευάζουμε, σε αυτή την εργασία, ένα νέο μεταβολικό μοντέλο ικανό να περιγράψει ποικιλόμορφες κυτταρικές κοινωνίες καθώς αναπτύσσονται σε ένα κοινό περιβάλλον ανάπτυξης, ανταγωνίζονται για τα θρεπτικά συστατικά, διαμορφώνουν και αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον. Δείχθηκε αναλυτικά ότι μια κοινωνία ως σύνολο δεν μπορεί να είναι πιο αποδοτική από την απόδοση του καθενός μέλους της μεμονωμένα, αν το απλό περιβάλλον δε γίνει πιο σύνθετο όπως για παράδειγμα μέσω παραγώγων του μεταβολισμού και των μεταβολικών αλληλεπιδράσεων. Επιπρόσθετα με το μεταβολικό μοντέλο, ποσοτικοποιούμε και αναπαριστούμε γραφικά τη μεταβολική ποικιλομορφία γενετικά τροποποιημένων κυττάρων (diversity graph). Ο γράφος επιτρέπει τον προσδιορισμό μεταβολικά ποικιλόμορφων κυτταρικών κοινωνιών αποτελούμενων από κύτταρα με τη δυνατότητα να διαμορφώσουν διαφορετικά το περιβάλλον και να αλληλεπιδράσουν μεταβολικά. Οι ποικιλόμορφες κοινωνίες αντιστοιχούν στις κλίκες του γράφου. Διάφορες γραφο-θεωρητικές μετρικές εφαρμόζονται προκειμένου να καταλάβουμε τις ιδιότητες αυτής της αναπαράστασης αλλά και να συγκρίνουμε συνολικά τις μεταβολικές δυνατότητες του συστήματος κάτω από διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης. Η ανάπτυξη των διαφορετικών κοινωνιών προσομοιώθηκε και μελετήθηκε σε διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης αξιοποιώντας το προτεινόμενο μεταβολικό μοντέλο. Το βακτήριο E. coli αποτέλεσε τον οργανισμό προς μελέτη σε αυτή την εργασία. Επίσης, οι γενετικά τροποποιημένοι πληθυσμοί προέκυψαν μέσω διαγραφής ενός κάθε φορά γονιδίου εμπλεκόμενου στο μεταβολισμό. Η ποικιλομορφία μελετήθηκε κάτω από διαφορετικές συνθήκες αποτελούμενες από μία πηγή τροφής, πεπερασμένης ποσότητας. Παρατηρήθηκε ότι οι γενετικά τροποποιημένοι κυτταρικοί πληθυσμοί έχουν στην πλειοψηφία τους παρόμοιες μεταβολικές ιδιότητες αναφορικά με την δυνατότητα παραγωγής παραγώγων του μεταβολισμού τους. Η παρατήρηση αυτή επιτρέπει το γρήγορο προσδιορισμό όλων των πιθανών κλικών-κοινωνιών του κάθε γράφου που κατασκευάστηκε για τις διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης. Η γραφο-θεωρητική ανάλυση επίσης υποδεικνύει ότι οι κοινωνίες που μπορούν να εξελιχθούν είναι πιο πιθανό να αποτελούνται από πληθυσμούς ειδικά προσαρμοσμένους στο συγκεκριμένο περιβάλλον. Οι αναλύσεις των κοινωνιών όπως προσομοιώθηκαν με βάση το προτεινόμενο μεταβολικό μοντέλο έδειξαν ότι οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις αποτελούν την αναγκαία συνθήκη προκειμένου μια κοινωνία κάτω από συνθήκες ανταγωνισμού των διαθέσιμων πηγών τροφής, να αξιοποιεί το συγκεκριμένο περιβάλλον πιο αποτελεσματικά από ότι ο κάθε διαφορετικός πληθυσμός μόνος του. Η ύπαρξη τέτοιων αποδοτικών κοινωνιών υποδεικνύει ότι τα μεταβολικά μονοπάτια είναι συνδεδεμένα κατά τέτοιον τρόπο που υπό συγκεκριμένες συνθήκες ανάπτυξης δεν επιτρέπουν την ύπαρξη ενός κατάλληλα προσαρμοσμένου πληθυσμού ικανού να αξιοποιεί βέλτιστα το περιβάλλον του. Οι κοινωνίες μπορεί να είναι αποδοτικές ακόμα και αν δεν αλληλεπιδρούν ανά δύο όλοι οι διαφορετικοί πληθυσμοί, το οποίο αποδεικνύει τη σημασία της διερεύνησης της διαφορετικότητας ανά ομάδες. Παρατηρήθηκαν επίσης περιπτώσεις όπου οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις είχαν άμεσες συνέπειες στο ρυθμό ανάπτυξης των πληθυσμών που συμμετείχαν σε αυτές. Καθώς η πολυπλοκότητα αυξάνεται και το περιβάλλον γίνεται πιο σύνθετο από το απλό περιβάλλον μίας πηγής τροφής, πεπερασμένης ποσότητας που μελετάται εδώ, είναι πιθανό η διαφορετικότητα να είναι πολύ πιο ευεργετική για τους πληθυσμούς που συμμετέχουν. Η μέθοδος που παρουσιάζεται σε αυτή την εργασία έχει εφαρμογές στη βιοτεχνολογία, στην ανθρώπινη υγεία για την κατασκευή αντιβιοτικών αλλά και στην οικολογία γενικότερα μικροβιακών πληθυσμών καθώς αναπτύσσονται είτε στο φυσικό τους περιβάλλον είτε σε τεχνητά περιβάλλοντα

Υπολογιστική μελέτη της μεταβολικής ποικιλομορφίας στο βακτήριο E. coli

Η επιβίωση του ‘καλύτερου’ δεν είναι το μόνο πιθανό αποτέλεσμα στη διαδικασία της εξέλιξης. Εξελικτικά πειράματα σε βακτήρια έχουν δείξει πως ο πληθυσμός παρότι αναπτύσσεται σε ένα απλό, ομοιογενές περιβάλλον γρήγορα γίνεται και παραμένει πολυμορφικός. Επιπλέον, υποστηρίζεται ότι αυτή η πολυμορφία βασίζεται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των διαφορετικών πληθυσμών κατά τις οποίες ανταλλάσσονται χρήσιμα για την ανάπτυξη παράγωγα του μεταβολισμού (cross-feeding). Τόσο η ποικιλομορφία όσο και οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις που αναπτύσσονται παίζουν σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη ενός πληθυσμού βακτηρίων καθώς δυναμικά διαμορφώνουν το περιβάλλον ανάπτυξης επιτρέποντας την εξέλιξη νέων φαινοτύπων. Επιπλέον συνεργατικές συμπεριφορές με τη μορφή μεταβολικών αλληλεπιδράσεων μπορεί να οδηγήσουν έναν πληθυσμό σε καλύτερη προσαρμογή και καλύτερη αξιοποίηση του συγκεκριμένου περιβάλλοντος. Τα βακτήρια εμπλέκονται σε ποικίλες διεργασίες πάνω στον πλανήτη. Η ευρεία ποικιλομορφία τους και οι αλληλεπιδράσεις τους είναι αντικείμενο έρευνας σε περιοχές όπως η εξελικτική βιολογία, η οικολογία αλλά και η ανθρώπινη υγεία. Μέχρι στιγμής η ανάπτυξη των βακτηρίων σε επίπεδο όπου ο μεταβολισμός τους περιγράφεται με μεγάλη ακρίβεια (genome-scale) έχει μοντελοποιηθεί για πληθυσμούς όπου όλα τα κύτταρα είναι πανομοιότυπα. Προκειμένου να κατανοήσουμε τη μεταβολική ποικιλομορφία όπως αυτή εξελίσσεται σε ένα απλό περιβάλλον αλλά και τους ακριβείς μηχανισμούς που περιγράφουν τις μεταβολικές αλληλεπιδράσεις σε έναν ποικιλόμορφο πληθυσμό κατασκευάζουμε, σε αυτή την εργασία, ένα νέο μεταβολικό μοντέλο ικανό να περιγράψει ποικιλόμορφες κυτταρικές κοινωνίες καθώς αναπτύσσονται σε ένα κοινό περιβάλλον ανάπτυξης, ανταγωνίζονται για τα θρεπτικά συστατικά, διαμορφώνουν και αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον. Δείχθηκε αναλυτικά ότι μια κοινωνία ως σύνολο δεν μπορεί να είναι πιο αποδοτική από την απόδοση του καθενός μέλους της μεμονωμένα, αν το απλό περιβάλλον δε γίνει πιο σύνθετο όπως για παράδειγμα μέσω παραγώγων του μεταβολισμού και των μεταβολικών αλληλεπιδράσεων. Επιπρόσθετα με το μεταβολικό μοντέλο, ποσοτικοποιούμε και αναπαριστούμε γραφικά τη μεταβολική ποικιλομορφία γενετικά τροποποιημένων κυττάρων (diversity graph). Ο γράφος επιτρέπει τον προσδιορισμό μεταβολικά ποικιλόμορφων κυτταρικών κοινωνιών αποτελούμενων από κύτταρα με τη δυνατότητα να διαμορφώσουν διαφορετικά το περιβάλλον και να αλληλεπιδράσουν μεταβολικά. Οι ποικιλόμορφες κοινωνίες αντιστοιχούν στις κλίκες του γράφου. Διάφορες γραφο-θεωρητικές μετρικές εφαρμόζονται προκειμένου να καταλάβουμε τις ιδιότητες αυτής της αναπαράστασης αλλά και να συγκρίνουμε συνολικά τις μεταβολικές δυνατότητες του συστήματος κάτω από διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης. Η ανάπτυξη των διαφορετικών κοινωνιών προσομοιώθηκε και μελετήθηκε σε διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης αξιοποιώντας το προτεινόμενο μεταβολικό μοντέλο. Το βακτήριο E. coli αποτέλεσε τον οργανισμό προς μελέτη σε αυτή την εργασία. Επίσης, οι γενετικά τροποποιημένοι πληθυσμοί προέκυψαν μέσω διαγραφής ενός κάθε φορά γονιδίου εμπλεκόμενου στο μεταβολισμό. Η ποικιλομορφία μελετήθηκε κάτω από διαφορετικές συνθήκες αποτελούμενες από μία πηγή τροφής, πεπερασμένης ποσότητας. Παρατηρήθηκε ότι οι γενετικά τροποποιημένοι κυτταρικοί πληθυσμοί έχουν στην πλειοψηφία τους παρόμοιες μεταβολικές ιδιότητες αναφορικά με την δυνατότητα παραγωγής παραγώγων του μεταβολισμού τους. Η παρατήρηση αυτή επιτρέπει το γρήγορο προσδιορισμό όλων των πιθανών κλικών–κοινωνιών του κάθε γράφου που κατασκευάστηκε για τις διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης. Η γραφο-θεωρητική ανάλυση επίσης υποδεικνύει ότι οι κοινωνίες που μπορούν να εξελιχθούν είναι πιο πιθανό να αποτελούνται από πληθυσμούς ειδικά προσαρμοσμένους στο συγκεκριμένο περιβάλλον. Οι αναλύσεις των κοινωνιών όπως προσομοιώθηκαν με βάση το προτεινόμενο μεταβολικό μοντέλο έδειξαν ότι οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις αποτελούν την αναγκαία συνθήκη προκειμένου μια κοινωνία κάτω από συνθήκες ανταγωνισμού των διαθέσιμων πηγών τροφής, να αξιοποιεί το συγκεκριμένο περιβάλλον πιο αποτελεσματικά από ότι ο κάθε διαφορετικός πληθυσμός μόνος του. Η ύπαρξη τέτοιων αποδοτικών κοινωνιών υποδεικνύει ότι τα μεταβολικά μονοπάτια είναι συνδεδεμένα κατά τέτοιον τρόπο που υπό συγκεκριμένες συνθήκες ανάπτυξης δεν επιτρέπουν την ύπαρξη ενός κατάλληλα προσαρμοσμένου πληθυσμού ικανού να αξιοποιεί βέλτιστα το περιβάλλον του. Οι κοινωνίες μπορεί να είναι αποδοτικές ακόμα και αν δεν αλληλεπιδρούν ανά δύο όλοι οι διαφορετικοί πληθυσμοί, το οποίο αποδεικνύει τη σημασία της διερεύνησης της διαφορετικότητας ανά ομάδες. Παρατηρήθηκαν επίσης περιπτώσεις όπου οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις είχαν άμεσες συνέπειες στο ρυθμό ανάπτυξης των πληθυσμών που συμμετείχαν σε αυτές. Καθώς η πολυπλοκότητα αυξάνεται και το περιβάλλον γίνεται πιο σύνθετο από το απλό περιβάλλον μίας πηγής τροφής, πεπερασμένης ποσότητας που μελετάται εδώ, είναι πιθανό η διαφορετικότητα να είναι πολύ πιο ευεργετική για τους πληθυσμούς που συμμετέχουν. Η μέθοδος που παρουσιάζεται σε αυτή την εργασία έχει εφαρμογές στη βιοτεχνολογία, στην ανθρώπινη υγεία για την κατασκευή αντιβιοτικών αλλά και στην οικολογία γενικότερα μικροβιακών πληθυσμών καθώς αναπτύσσονται είτε στο φυσικό τους περιβάλλον είτε σε τεχνητά περιβάλλοντα.In cross-feeding interactions, different strains or microbial species exchange usable products arising from the metabolism of the primal nutritional source. Cross-feeding interactions have been observed in several ecosystems. Furthermore, long-term evolution experiments on the bacterium Escherichia coli growing in a simple, single limited resource have shown the emergence of several subtypes with different phenotypes in the population maintained by cross-feeding interactions. Polymorphism and metabolic interactions can play an important role in the evolution of populations as they dynamically shape the fitness landscape allowing new phenotypes to evolve. Cooperative strategies in the form of cross-feeding may lead a population to better adaptation and more efficient exploitation of a given environment. The availability of high-throughput data allows the mapping of cellular metabolism into a genome-scale metabolic network, which considers the set of almost all biochemical transformations that take place within the cell. Thus far, in the metabolic simulations, which describe bacterial growth based on the genome-scale metabolic reconstructions, cells are genetically identical. In an attempt to improve our understanding of the evolution of metabolic diversity in simple environments and the mechanisms supporting cooperative behaviors, this work goes a step further from single-cell models; it develops the first genome-scale metabolic model capable of simulating a competitive life within cell communities, where different individuals co-grow, sense, shape and respond to a common, dynamic environment. The model aims to reveal communities composed of self-centered strains that exhibit group benefit because of their capability to better utilize the available resources than single strains. As proved analytically in this work, competition for the primal source alone in a simple and spatially homogeneous environment cannot lead a heterogeneous population to group benefit, supporting the hypothesis that other sources of heterogeneity such as by-production might play a critical role in growth efficiency. In addition to the metabolic model, a graph representation (diversity graph) is developed in order to reflect the mapping from the genetic to the metabolic variability with respect to by-production. The graph allows the efficient determination of strain communities with the potential to differently shape the environment and develop cross-feeding interactions. Several graph-theoretic measures are applied in order to reveal biologically insightful properties, to characterize the diversity graphs and to allow the direct comparison of the overall metabolic behavior of different mutants with respect to by-production under different growth conditions. The bacterium E. coli is used as a case study. Metabolic gene knockouts generate the pool of mutants among which potential cross-feeding interactions are examined. The graph analysis suggests that the two acting processes towards stabilizing either the monomorphic (i.e. populations with a single mutant) or the polymorphic state are antagonistic and that among all potentially interacting communities probably only those consisting of mutants that are specifically adapted to the given environment are likely to evolve. It is observed that the metabolic capabilities of the mutants with respect to by-production are highly redundant. This property allows the efficient identification of all the potential interacting communities represented as cliques in the graphs. The growths of these communities are simulated in several growth conditions utilizing the developed genome-scale multi-competitor metabolic model. The growth simulations show that metabolic interactions are indispensable within strain communities in order to perform efficiently under conditions of resource competition. Strain communities can be beneficial even if not all of their pair-wise relations correspond to cross-feeding, which demonstrates the importance of exploring group-wise metabolic variability. Furthermore, it is observed that in several efficient cases co-growth provides immediate benefits to the competitors by increasing their growth rate. The existence of interacting heterogeneous populations capable of better exploiting a given growth medium than monocultures indicates that in some growth conditions, the involved metabolic pathways are coupled in a way that a single optimal mutant is incapable of fully utilizing the environment. As complexity increases and as environments become more complex than the homogeneous medium of a single-limiting resource that was explored in this study, diversity might prove far more beneficial for the systems involved. The method presented in this work has many implications for research on the ecology of increasingly complex microbial communities in natural and engineered environments

Υπολογιστική μελέτη της μεταβολικής ποικιλομορφίας στο βακτήριο E. coli

Η επιβίωση του ‘καλύτερου’ δεν είναι το μόνο πιθανό αποτέλεσμα στη διαδικασία της εξέλιξης. Εξελικτικά πειράματα σε βακτήρια έχουν δείξει πως ο πληθυσμός παρότι αναπτύσσεται σε ένα απλό, ομοιογενές περιβάλλον γρήγορα γίνεται και παραμένει πολυμορφικός. Επιπλέον, υποστηρίζεται ότι αυτή η πολυμορφία βασίζεται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ των διαφορετικών πληθυσμών κατά τις οποίες ανταλλάσσονται χρήσιμα για την ανάπτυξη παράγωγα του μεταβολισμού (cross-feeding). Τόσο η ποικιλομορφία όσο και οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις που αναπτύσσονται παίζουν σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη ενός πληθυσμού βακτηρίων καθώς δυναμικά διαμορφώνουν το περιβάλλον ανάπτυξης επιτρέποντας την εξέλιξη νέων φαινοτύπων. Επιπλέον συνεργατικές συμπεριφορές με τη μορφή μεταβολικών αλληλεπιδράσεων μπορεί να οδηγήσουν έναν πληθυσμό σε καλύτερη προσαρμογή και καλύτερη αξιοποίηση του συγκεκριμένου περιβάλλοντος. Τα βακτήρια εμπλέκονται σε ποικίλες διεργασίες πάνω στον πλανήτη. Η ευρεία ποικιλομορφία τους και οι αλληλεπιδράσεις τους είναι αντικείμενο έρευνας σε περιοχές όπως η εξελικτική βιολογία, η οικολογία αλλά και η ανθρώπινη υγεία. Μέχρι στιγμής η ανάπτυξη των βακτηρίων σε επίπεδο όπου ο μεταβολισμός τους περιγράφεται με μεγάλη ακρίβεια (genome-scale) έχει μοντελοποιηθεί για πληθυσμούς όπου όλα τα κύτταρα είναι πανομοιότυπα. Προκειμένου να κατανοήσουμε τη μεταβολική ποικιλομορφία όπως αυτή εξελίσσεται σε ένα απλό περιβάλλον αλλά και τους ακριβείς μηχανισμούς που περιγράφουν τις μεταβολικές αλληλεπιδράσεις σε έναν ποικιλόμορφο πληθυσμό κατασκευάζουμε, σε αυτή την εργασία, ένα νέο μεταβολικό μοντέλο ικανό να περιγράψει ποικιλόμορφες κυτταρικές κοινωνίες καθώς αναπτύσσονται σε ένα κοινό περιβάλλον ανάπτυξης, ανταγωνίζονται για τα θρεπτικά συστατικά, διαμορφώνουν και αλληλεπιδρούν με το περιβάλλον. Δείχθηκε αναλυτικά ότι μια κοινωνία ως σύνολο δεν μπορεί να είναι πιο αποδοτική από την απόδοση του καθενός μέλους της μεμονωμένα, αν το απλό περιβάλλον δε γίνει πιο σύνθετο όπως για παράδειγμα μέσω παραγώγων του μεταβολισμού και των μεταβολικών αλληλεπιδράσεων. Επιπρόσθετα με το μεταβολικό μοντέλο, ποσοτικοποιούμε και αναπαριστούμε γραφικά τη μεταβολική ποικιλομορφία γενετικά τροποποιημένων κυττάρων (diversity graph). Ο γράφος επιτρέπει τον προσδιορισμό μεταβολικά ποικιλόμορφων κυτταρικών κοινωνιών αποτελούμενων από κύτταρα με τη δυνατότητα να διαμορφώσουν διαφορετικά το περιβάλλον και να αλληλεπιδράσουν μεταβολικά. Οι ποικιλόμορφες κοινωνίες αντιστοιχούν στις κλίκες του γράφου. Διάφορες γραφο-θεωρητικές μετρικές εφαρμόζονται προκειμένου να καταλάβουμε τις ιδιότητες αυτής της αναπαράστασης αλλά και να συγκρίνουμε συνολικά τις μεταβολικές δυνατότητες του συστήματος κάτω από διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης. Η ανάπτυξη των διαφορετικών κοινωνιών προσομοιώθηκε και μελετήθηκε σε διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης αξιοποιώντας το προτεινόμενο μεταβολικό μοντέλο. Το βακτήριο E. coli αποτέλεσε τον οργανισμό προς μελέτη σε αυτή την εργασία. Επίσης, οι γενετικά τροποποιημένοι πληθυσμοί προέκυψαν μέσω διαγραφής ενός κάθε φορά γονιδίου εμπλεκόμενου στο μεταβολισμό. Η ποικιλομορφία μελετήθηκε κάτω από διαφορετικές συνθήκες αποτελούμενες από μία πηγή τροφής, πεπερασμένης ποσότητας. Παρατηρήθηκε ότι οι γενετικά τροποποιημένοι κυτταρικοί πληθυσμοί έχουν στην πλειοψηφία τους παρόμοιες μεταβολικές ιδιότητες αναφορικά με την δυνατότητα παραγωγής παραγώγων του μεταβολισμού τους. Η παρατήρηση αυτή επιτρέπει το γρήγορο προσδιορισμό όλων των πιθανών κλικών–κοινωνιών του κάθε γράφου που κατασκευάστηκε για τις διαφορετικές συνθήκες ανάπτυξης. Η γραφο-θεωρητική ανάλυση επίσης υποδεικνύει ότι οι κοινωνίες που μπορούν να εξελιχθούν είναι πιο πιθανό να αποτελούνται από πληθυσμούς ειδικά προσαρμοσμένους στο συγκεκριμένο περιβάλλον. Οι αναλύσεις των κοινωνιών όπως προσομοιώθηκαν με βάση το προτεινόμενο μεταβολικό μοντέλο έδειξαν ότι οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις αποτελούν την αναγκαία συνθήκη προκειμένου μια κοινωνία κάτω από συνθήκες ανταγωνισμού των διαθέσιμων πηγών τροφής, να αξιοποιεί το συγκεκριμένο περιβάλλον πιο αποτελεσματικά από ότι ο κάθε διαφορετικός πληθυσμός μόνος του. Η ύπαρξη τέτοιων αποδοτικών κοινωνιών υποδεικνύει ότι τα μεταβολικά μονοπάτια είναι συνδεδεμένα κατά τέτοιον τρόπο που υπό συγκεκριμένες συνθήκες ανάπτυξης δεν επιτρέπουν την ύπαρξη ενός κατάλληλα προσαρμοσμένου πληθυσμού ικανού να αξιοποιεί βέλτιστα το περιβάλλον του. Οι κοινωνίες μπορεί να είναι αποδοτικές ακόμα και αν δεν αλληλεπιδρούν ανά δύο όλοι οι διαφορετικοί πληθυσμοί, το οποίο αποδεικνύει τη σημασία της διερεύνησης της διαφορετικότητας ανά ομάδες. Παρατηρήθηκαν επίσης περιπτώσεις όπου οι μεταβολικές αλληλεπιδράσεις είχαν άμεσες συνέπειες στο ρυθμό ανάπτυξης των πληθυσμών που συμμετείχαν σε αυτές. Καθώς η πολυπλοκότητα αυξάνεται και το περιβάλλον γίνεται πιο σύνθετο από το απλό περιβάλλον μίας πηγής τροφής, πεπερασμένης ποσότητας που μελετάται εδώ, είναι πιθανό η διαφορετικότητα να είναι πολύ πιο ευεργετική για τους πληθυσμούς που συμμετέχουν. Η μέθοδος που παρουσιάζεται σε αυτή την εργασία έχει εφαρμογές στη βιοτεχνολογία, στην ανθρώπινη υγεία για την κατασκευή αντιβιοτικών αλλά και στην οικολογία γενικότερα μικροβιακών πληθυσμών καθώς αναπτύσσονται είτε στο φυσικό τους περιβάλλον είτε σε τεχνητά περιβάλλοντα.In cross-feeding interactions, different strains or microbial species exchange usable products arising from the metabolism of the primal nutritional source. Cross-feeding interactions have been observed in several ecosystems. Furthermore, long-term evolution experiments on the bacterium Escherichia coli growing in a simple, single limited resource have shown the emergence of several subtypes with different phenotypes in the population maintained by cross-feeding interactions. Polymorphism and metabolic interactions can play an important role in the evolution of populations as they dynamically shape the fitness landscape allowing new phenotypes to evolve. Cooperative strategies in the form of cross-feeding may lead a population to better adaptation and more efficient exploitation of a given environment. The availability of high-throughput data allows the mapping of cellular metabolism into a genome-scale metabolic network, which considers the set of almost all biochemical transformations that take place within the cell. Thus far, in the metabolic simulations, which describe bacterial growth based on the genome-scale metabolic reconstructions, cells are genetically identical. In an attempt to improve our understanding of the evolution of metabolic diversity in simple environments and the mechanisms supporting cooperative behaviors, this work goes a step further from single-cell models; it develops the first genome-scale metabolic model capable of simulating a competitive life within cell communities, where different individuals co-grow, sense, shape and respond to a common, dynamic environment. The model aims to reveal communities composed of self-centered strains that exhibit group benefit because of their capability to better utilize the available resources than single strains. As proved analytically in this work, competition for the primal source alone in a simple and spatially homogeneous environment cannot lead a heterogeneous population to group benefit, supporting the hypothesis that other sources of heterogeneity such as by-production might play a critical role in growth efficiency. In addition to the metabolic model, a graph representation (diversity graph) is developed in order to reflect the mapping from the genetic to the metabolic variability with respect to by-production. The graph allows the efficient determination of strain communities with the potential to differently shape the environment and develop cross-feeding interactions. Several graph-theoretic measures are applied in order to reveal biologically insightful properties, to characterize the diversity graphs and to allow the direct comparison of the overall metabolic behavior of different mutants with respect to by-production under different growth conditions. The bacterium E. coli is used as a case study. Metabolic gene knockouts generate the pool of mutants among which potential cross-feeding interactions are examined. The graph analysis suggests that the two acting processes towards stabilizing either the monomorphic (i.e. populations with a single mutant) or the polymorphic state are antagonistic and that among all potentially interacting communities probably only those consisting of mutants that are specifically adapted to the given environment are likely to evolve. It is observed that the metabolic capabilities of the mutants with respect to by-production are highly redundant. This property allows the efficient identification of all the potential interacting communities represented as cliques in the graphs. The growths of these communities are simulated in several growth conditions utilizing the developed genome-scale multi-competitor metabolic model. The growth simulations show that metabolic interactions are indispensable within strain communities in order to perform efficiently under conditions of resource competition. Strain communities can be beneficial even if not all of their pair-wise relations correspond to cross-feeding, which demonstrates the importance of exploring group-wise metabolic variability. Furthermore, it is observed that in several efficient cases co-growth provides immediate benefits to the competitors by increasing their growth rate. The existence of interacting heterogeneous populations capable of better exploiting a given growth medium than monocultures indicates that in some growth conditions, the involved metabolic pathways are coupled in a way that a single optimal mutant is incapable of fully utilizing the environment. As complexity increases and as environments become more complex than the homogeneous medium of a single-limiting resource that was explored in this study, diversity might prove far more beneficial for the systems involved. The method presented in this work has many implications for research on the ecology of increasingly complex microbial communities in natural and engineered environments

An <i>in-slico</i> tumor consisting of a proliferative (phenotype 1) and a hypoxia-induced invasive (phenotype 2) sub-population as grows under poorly-vascularized (on the left column) and well-vascularized conditions (on the right column).

<p>A, D) The evolution of the corresponding normoxic sub-populations of each phenotype illustrates the dominance of phenotype 2. B, E) A central cross section of the tumor at day 50 and day 200 showing the spatial distribution of the viable sub-populations of the two phenotypes, respectively. C, F) The spatial distribution of viable (normoxic and hypoxic) cells after 200 fictitious days varying from blue color at the lowest cell density to red color at the highest observed as depicted in the corresponding colorbar.</p

Values of characteristic properties for each tumor cell phenotype.

<p>Values of characteristic properties for each tumor cell phenotype.</p

Model parameters in dimensional and non-dimensional forms.

<p>Model parameters in dimensional and non-dimensional forms.</p