LassoProt: server to analyze biopolymers with lassos

The LassoProt server, http://lassoprot.cent.uw.edu.pl/, enables analysis of biopolymers with entangled configurations called lassos. The server offers various ways of visualizing lasso configurations, as well as their time trajectories, with all the results and plots downloadable. Broad spectrum of applications makes LassoProt a useful tool for biologists, biophysicists, chemists, polymer physicists and mathematicians. The server and our methods have been validated on the whole PDB, and the results constitute the database of proteins with complex lassos, supported with basic biological data. This database can serve as a source of information about protein geometry and entanglement-function correlations, as a reference set in protein modeling, and for many other purposes

Complex lasso : new entangled motifs in proteins

We identify new entangled motifs in proteins that we call complex lassos. Lassos arise in proteins with disulfide bridges (or in proteins with amide linkages), when termini of a protein backbone pierce through an auxiliary surface of minimal area, spanned on a covalent loop. We find that as much as 18% of all proteins with disulfide bridges in a non-redundant subset of PDB form complex lassos, and classify them into six distinct geometric classes, one of which resembles supercoiling known from DNA. Based on biological classification of proteins we find that lassos are much more common in viruses, plants and fungi than in other kingdoms of life. We also discuss how changes in the oxidation/reduction potential may affect the function of proteins with lassos. Lassos and associated surfaces of minimal area provide new, interesting and possessing many potential applications geometric characteristics not only of proteins, but also of other biomolecules

LinkProt : a database collecting information about biological links

Protein chains are known to fold into topologically complex shapes, such as knots, slipknots or complex lassos. This complex topology of the chain can be considered as an additional feature of a protein, separate from secondary and tertiary structures. Moreover, the complex topology can be defined also as one additional structural level. The LinkProt database (http://linkprot.cent.uw.edu.pl) collects and displays information about protein links - topologically non-trivial structures made by up to four chains and complexes of chains (e.g. in capsids). The database presents deterministic links (with loops closed, e.g. by two disulfide bonds), links formed probabilistically and macromolecular links. The structures are classified according to their topology and presented using the minimal surface area method. The database is also equipped with basic tools which allow users to analyze the topology of arbitrary (bio)polymers

Węzły, sploty i lassa – rozmaitości topologiczne w obiektach biologicznych

The organization of amino acids in the protein is usually described in terms of four levels of structure classification which, however, misses some important aspects of protein geometry. One of the protein features absent is the existence of the knot tied on the protein backbone. The discovery of such knotted proteins raises the questions of the folding of such proteins and the function of the backbone knot. Despite theoretical and experimental investigation, the answers on both of these questions remain elusive. Moreover, apart from the knotted proteins, some singular cases of other topologically non-trivial proteins were recently identified, for which the folding and the function are also unknown. This work is the first holistic elaboration on the whole field of the proteins with complex topology. Apart from the backbone knots, the work describes also other motifs, some discovered as the result of the project: complex lassos, protein links, knotted loops, and theta-curves. The work concentrates on the classification, occurrence, function, and folding of proteins with the topologically complex motifs. In the classification part, all the topologically non-trivial motifs present in proteins are described. In particular, novel mathematical tools to classify the complex lasso structures are proposed. In the part devoted to occurrence of the motifs, their statistical probability is presented. Observed underrepresentation of the motifs in comparison with polymer models becomes a prelude to the function of the complex topology. In particular, the links are shown to stabilize the structure, and the lasso topology is strongly suggested to be crucial for the function of some proteins. In this part also the enzyme-favoring function of the backbone knot is proposed. The novel, ribosome-based mechanism of folding of the proteins with backbone knots begins the fourth part, in which also the influence of the topology, confinement, and knot tails on folding process is analyzed. The scrupulous analysis of the whole database of the protein structures was possible only with the creation of the special tools. These were given to the broad scientific community in the form of databases, servers, plugins, and a Python package, to which the fifth part of the work is devoted. The work is finalized with the future directions and further reading sections which, hopefully, will inspire younger adepts to immerse into the field of complex topology proteins.Łańcuchy białkowe opisywane są zazwyczaj w ramach czterorzędowej organizacji struktury. Jednakże, ten sposób opisu nie pozwala na uwzględnienie niektórych aspektów geometrii białek. Jedną z brakujących cech jest obecność węzła stworzonego przez łańcuch główny. Odkrycie białek posiadających taki węzeł budzi pytania o zwijanie takich białek i funkcję węzła. Pomimo połączonego podejścia teoretycznego i eksperymentalnego, odpowiedź na te pytania nadal pozostaje nieuchwytna. Z drugiej strony, prócz zawęźlonych białek, w ostatnich czasach zostały zidentyfikowane pojedyncze struktury zawierające inne, topologicznie nietrywialne motywy. Funkcja tych motywów i ścieżka zwijania białek ich zawierających jest również nieznana w większości przypadków. Ta praca jest pierwszym holistycznym podejściem do całego tematu nietrywialnej topologii w białkach. Prócz białek z zawęźlonym łańcuchem głównym, praca opisuje także inne motywy: białka-lassa, sploty, zawęźlone pętle i teta-krzywe. Niektóre spośród tych motywów zostały odkryte w ramach pracy. Wyniki skoncentrowano na klasyfikacji, występowaniu, funkcji oraz zwijaniu białek z topologicznie nietrywialnymi motywami. W części poświęconej klasyfikacji, zaprezentowane zostały wszystkie topologicznie nietrywialne motywy występujące w białkach. W szczególności, zaproponowano i opisano nowe matematyczne narzędzia umożliwiające klasyfikację białek-lass. W części dotyczącej występowania struktur rozważane jest statystyczne prawdopodobieństwo występowania różnych motywów. Ich mniejsza liczba w porównaniu z szacunkami wynikającymi z modeli polimerowych stanowi wstęp do rozważań na temat funkcji nietrywialnej topologii. W szczególności pokazano, że funkcją splotu jest wprowadzenie szczególnej stabilności łańcucha, a w przypadku niektórych białek topologia lassa jest najprawdopodobniej niezbędna do pełnienia przez nie funkcji. W tej części zaproponowana została również funkcja węzła w łańcuchu głównym, wspomagająca tworzenie i stabilizująca miejsca aktywne enzymów. Nowy mechanizm zwijania zawęźlonych białek wykorzystujący rybosom rozpoczyna część czwartą, w której analizowany jest również wpływ topologii, ograniczonej objętości i długości węzła na zwijanie białek. Skrupulatna analiza wszystkich dostępnych struktur przestrzennych białek możliwa była jedynie po stworzeniu odpowiednich narzędzi programistycznych. Narzędzia te zostały przekazane naukowej wspólnocie pod postacią baz danych, serwerów, wtyczek do innych programów oraz paczki programistycznej. Narzędzia te opisane są w części piątej. Praca kończy się wskazaniem przyszłych kierunków rozwoju dziedziny oraz zbiorem literatury okalającej zagadnienia zawarte w pracy. Zestaw ten skierowany jest do przyszłych adeptów, stanowiąc przewodnik po świecie białek o skomplikowanej topologii i zachętę do dalszych prac

Determining critical amino acid contacts for knotted protein folding

Proteins with a non-trivial topological structure are currently well recognized, while a knotted protein chain represents a new motif in protein three dimensional folds. Recent comprehensive analysis of the Protein Data Base shows that knotted proteins represent 1.5% of known protein structures. Determination of a free energy landscape of knotted proteins, and its understanding provides a serious challenge for both experimentalists and theoreticians. Moreover the role of a knot for biological activity of protein still remains elusive. In this work we study the smallest knotted proteins ( PDB code 2efv) to understand/investigate their free energy landscape, by means of extensive molecular dynamics simulations. We explore the dependence of the thermodynamics, kinetics and protein folding pathways on the native-likes contact maps and on the length of the chain. We analyze two sets of native-like contacts , which differ by a number of long range interactions, and we consider the 2efv protein with two different lengths of its C-terminus end. We identify the subset of native contacts sufficient to explore the entire free energy landscape. Then, we analyze the influence of the remaining set of native contacts – we show that the set of additional contacts may enhance folding kinetics, and that it has an influence on folding pathways

Ferromagnetic Objects Magnetovision Detection System

This paper presents the application of a weak magnetic fields magnetovision scanning system for detection of dangerous ferromagnetic objects. A measurement system was developed and built to study the magnetic field vector distributions. The measurements of the Earth’s field distortions caused by various ferromagnetic objects were carried out. The ability for passive detection of hidden or buried dangerous objects and the determination of their location was demonstrated