ERRORES DE LOS ESTUDIANTES DE OCTAVO GRADO EN EL TRABAJO PRE-ALGEBRAICO

Esta investigación se basó en la identificación de los errores más comunes que se cometen en el grado octavo al momento de transformar expresiones aritméticas y algebraicas en otras equivalentes. Participaron tres grupos (A, B y C) de educación básica de una institución de carácter oficial. Los estudiantes se reunían por grupos de tal forma que en cada uno hubiera un estudiante monitor, el que se encargaba de explicarles a los compañeros lo que no entendían y a la vez anotaba los errores que les veía cometer; los que se analizaban en reuniones que se hacían en contra-jornada, donde se discutía la postura de cada grupo y se daban indicaciones para futuros encuentros. Resultó muy gratificante el trabajo en grupos en el que los propios estudiantes reportaban los errores de sus compañeros, lo que permitió que los estudiantes que normalmente los cometían, fueran tomando confianza, perdiendo el temor a admitir sus errores y ganando autoridad para cuestionar el trabajo de sus compañeros

Strategies of Pre-Service Mathematics Teachers when Articulating Representations of a Function

Background: Several investigations have shown the difficulties that pre-service mathematics teachers present in articulating the elements of a function, in particular, its different representations. Objective: To analyse pre-service mathematics teachers’ articulation of semiotic representations and partial meanings of the notion of function. Design:  This research uses qualitative design. Setting and participants: The respondents’ sample comprised 37 pre-service mathematics teachers from a Chilean university. Data collection and analysis: To collect the information, interviews were applied based on the answers given by the pre-service teachers when solving problem situations that involve functional relationships, of which they had to produce and connect their representations, both with conceptual elements and with the sociocultural context. The information was processed using the content analysis technique. Results: The results show a good state of development of the mathematical dimension of the participants’ didactic-mathematical knowledge. Regarding didactic knowledge, while some managed to articulate the partial meanings of function and the representations produced adequately, others show limitations, by not putting at the service of mathematical knowledge the knowledge with which they can potentially carry out teaching situations, establishing few connections between the elements of the representations produced, with corresponding conceptual and sociocultural elements. Conclusions: There is a need for implementing strategies that allow pre-service teachers to articulate partial meanings and representations of a function with conceptual and sociocultural elements that leads them to envision potential teaching activities of this concept

La Gran Moral. MacIntyre y el carácter integrador de la filosofía perenne

En el mundo académico contemporáneo han venido tomando fuerza, desde hace varias décadas, los temas de la interdisciplinariedad y la transdisciplinariedad, como respuesta de un sector de la comunidad científica a los problemas de la especialización y a la desconexión entre las ciencias. Como todo elemento o aspecto de la realidad, este tema requiere de una debida fundamentación filosófica que se encuentra en el pensamiento clásico. En el presente artículo se intenta mostrar la relación entre la tradición de la filosofía perenne y este fundamento, atendiendo, sobre todo, a la importancia de la mirada holística del fenómeno ético y pretendiendo sustentar que el diálogo entre las ciencias sólo es posible rescatando el paradigma metafísico, legado por los griegos a la civilización occidental y defendido por MacIntyre en su libro "Ethics in the Conflicts of Modernity. An Essay on Desire, Practical Reasoning, and Narrative" (University of Cambridge, 2016)

Incorporación y apropiación de las TIC en los procesos de enseñanza y aprendizaje en el nivel de educación media: Incorporation and appropriation of TICin theteaching and learning processes at the level of middle education

The objective of this work is to propose strategies of incorporation and appropriation of ICT in the teaching and learning processes at the level of academic middle education or high secondary, based on the identification of the levels of use of ICT by teachers, the analysis the development of ICT skills in them and the projection of institutional actions that allow an effective use of existing technological resources in educational establishments. The research is framed as a case study, from a qualitative approach, complemented with techniques and analysis of quantitative information. We worked with 270 students, 24 teachers, 5 managers and 7 caregivers or parents, in two educational institutions. There are highly significant agreements between schools, which show a moderate incorporation and appropriation of ICT by teachers, the scarce creation ofinnovative environments with ICT and insufficient technological infrastructure. The competencies are slightly highlighted: technological, communicative and management. It is concluded that ICT are mostly used from traditional pedagogy, with a level of exploration.Este trabajo tiene por objetivo proponer estrategias de incorporación y apropiación de las TIC en los procesos de enseñanza y aprendizaje en el nivel de educación media académica o secundaria alta, a partir de la identificación de los niveles de uso de las TIC por parte de los docentes, el análisis del desarrollo de competencias TIC en ellos y la proyección de acciones institucionales que permitan un aprovechamiento efectivo de los recursos tecnológicos existentes en los establecimientos educativos.  La investigación se enmarca como estudio de casos, desde un enfoque  cualitativo, complementado con técnicas y análisis de información cuantitativa.  Se trabajó con 270 estudiantes, 24 docentes, 5 directivos y 7 acudientes o padres de familia, en dos instituciones educativas.  Existen acuerdos altamente significativos entre establecimientos educativos, que evidencian una moderada incorporación y apropiación de las TIC por los docentes, escasa creación de ambientes innovadores utilizando las TIC e insuficiente infraestructura tecnológica. Se destacan levemente las competencias: tecnológica, comunicativa y de gestión. Se concluye que las TIC son empleadas en su mayoría desde la pedagogía tradicional, con un nivel de exploración

Incorporación y apropiación de las TIC en los procesos de enseñanza y aprendizaje en el nivel de educación media: Incorporation and appropriation of TICin theteaching and learning processes at the level of middle education

The objective of this work is to propose strategies of incorporation and appropriation of ICT in the teaching and learning processes at the level of academic middle education or high secondary, based on the identification of the levels of use of ICT by teachers, the analysis the development of ICT skills in them and the projection of institutional actions that allow an effective use of existing technological resources in educational establishments. The research is framed as a case study, from a qualitative approach, complemented with techniques and analysis of quantitative information. We worked with 270 students, 24 teachers, 5 managers and 7 caregivers or parents, in two educational institutions. There are highly significant agreements between schools, which show a moderate incorporation and appropriation of ICT by teachers, the scarce creation ofinnovative environments with ICT and insufficient technological infrastructure. The competencies are slightly highlighted: technological, communicative and management. It is concluded that ICT are mostly used from traditional pedagogy, with a level of exploration.Este trabajo tiene por objetivo proponer estrategias de incorporación y apropiación de las TIC en los procesos de enseñanza y aprendizaje en el nivel de educación media académica o secundaria alta, a partir de la identificación de los niveles de uso de las TIC por parte de los docentes, el análisis del desarrollo de competencias TIC en ellos y la proyección de acciones institucionales que permitan un aprovechamiento efectivo de los recursos tecnológicos existentes en los establecimientos educativos.  La investigación se enmarca como estudio de casos, desde un enfoque  cualitativo, complementado con técnicas y análisis de información cuantitativa.  Se trabajó con 270 estudiantes, 24 docentes, 5 directivos y 7 acudientes o padres de familia, en dos instituciones educativas.  Existen acuerdos altamente significativos entre establecimientos educativos, que evidencian una moderada incorporación y apropiación de las TIC por los docentes, escasa creación de ambientes innovadores utilizando las TIC e insuficiente infraestructura tecnológica. Se destacan levemente las competencias: tecnológica, comunicativa y de gestión. Se concluye que las TIC son empleadas en su mayoría desde la pedagogía tradicional, con un nivel de exploración

Desarrollo de pensamiento numérico elemental, usando situaciones problema de estructuras multiplicativas

El objetivo de este trabajo fue analizar las estrategias utilizadas por estudiantes de segundo año de educación básica, al resolver situaciones problema de estructuras multiplicativas. La muestra la conformaron 76 estudiantes de una institución educativa colombiana. Para la recolección de la información se utilizaron entrevistas basadas en las tareas resueltas por los estudiantes. La información se procesó utilizando la técnica análisis de contenido. Los resultados evidencian el uso de diversas estrategias de solución, como el tanteo, sumas repetidas con sumandos iguales y agrupación de elementos convencionales. Varias respuestas superaron lo establecido por los estándares básicos de competencias matemáticas para ese grado. Se concluye destacando el papel de las situaciones problema y de las representaciones semióticas, ya que funcionaron como conectores de los conceptos matemáticos con elementos del contexto sociocultural

Errores de los estudiantes de octavo grado en el trabajo pre-algebraico.

Esta investigación se basó en la identificación de los errores más comunes que se cometen en el grado octavo al momento de transformar expresiones aritméticas y algebraicas en otras equivalentes. Participaron tres grupos (A, B y C) de educación básica de una institución de carácter oficial. Los estudiantes se reunían por grupos de tal forma que en cada uno hubiera un estudiante monitor, el que se encargaba de explicarles a los compañeros lo que no entendían y a la vez anotaba los errores que les veía cometer; los que se analizaban en reuniones que se hacían en contra-jornada, donde se discutía la postura de cada grupo y se daban indicaciones para futuros encuentros. Resultó muy gratificante el trabajo en grupos en el que los propios estudiantes reportaban los errores de sus compañeros, lo que permitió que los estudiantes que normalmente los cometían, fueran tomando confianza, perdiendo el temor a admitir sus errores y ganando autoridad para cuestionar el trabajo de sus compañeros.This research focalized in the identification of the most habitual mistakes that eight grade students make when they transform arithmetic and algebraic expressions into other equivalent ones. Three groups (A, B and C) of basic education of an official institution participated. The students joined together in groups so that in each of them were a monitor student, who explained to his/her partners what they didn’t understand and wrote their mistakes; which were discussed in the other turn of the working day, where the position of each group was analyzed and some indications for next meeting were given. The work together in groups where the proper students reported themistakes of their partners was very fruitful. It allowed that the students who usually committed, turned self-confident, lost the fear of mistakes and win authority for argue about their partners’ work.Fil: Amaya de Armas, Tulio Rafael. UNISUCRE; Colombia - UNED; Españ

Evaluación de los conocimientos didáctico‐matemáticos de futuros profesores de Matemáticas al hacer transformaciones de las representaciones de una función

Resumen basado en la introducción del textoSe evalúa la faceta epistémica de los conocimientos didáctico-matemáticos de futuros profesores de Matemáticas de la Universidad de Sucre al hacer transformaciones de las representaciones de una función. El marco teórico tiene sus fundamentos en el modelo del conocimiento didáctico-matemático (CDM) propuesto por Godino. La investigación se enmarca dentro de un enfoque metodológico mixto puesto que se combinan técnicas y métodos de investigación cuantitativos y cualitativos. Se tomó una muestra intencional de 56 profesores en formación, de los que se recogió información durante cuatro semestres consecutivos: 28 de semestres intermedios y 28 de los semestres finales. Se realizó un análisis comparativo de medias y se analizaron las asociaciones entre las respuestas dadas por los estudiantes con el nivel del que provenían, utilizando tablas de contingencias y el coeficiente chi cuadrado de Pearson, y se caracterizaron las configuraciones cognitivas, procesos y elementos matemáticos primarios que emergen de los profesores en formación al dar sus respuestas a los diferentes ítems/tareas del cuestionario, las cuales fueron analizadas utilizando la noción de configuración onto-semiótica propuesta por Pino- Fan, Godino y Font. En los participantes se encontraron rasgos distintivos del conocimiento común del contenido; mientras las configuraciones cognitivas, procesos y elementos matemáticos primarios encontrados son pobres y ligeramente heterogéneos entre grupos. Un grupo reducido mostró evidencias distintivas los conocimientos ampliados y el especializado del contenido y en otro más amplio se encontraron serias limitaciones en la producción de representaciones de una función, para establecer congruencias entre sus elementos y para decidir sobre la pertinencia procedimental y emparejar los elementos equivalentes en las diferentes representaciones, evidenciándose la necesidad de fortalecer dichos conocimientos. Además, se visionan algunas cuestiones abiertas que permitan continuar en esta línea de investigación, así como algunos aspectos que posibilitarían mejorar los conocimientos didácticos matemáticos del objeto función.MECDES

Epsilon

Título, resumen y palabras clave en español e inglésResumen basado en el de la publicaciónTradicionalmente, ha sido problemático el aprendizaje del concepto de función. Se presentan los hallazgos de una investigación donde se analizaron las dificultades presentadas por estudiantes de once grado al hacer transformaciones de representaciones de una función, con el registro tabular como registro principal. Para recoger la información se aplicó un cuestionario, con una situación que involucra el concepto de función.ES