An algebraic approach to Harder-Narasimhan filtrations

In this article we study chains of torsion classes in an abelian category $\mathcal{A}$. We prove that chains of torsion classes induce a Harder-Narasimhan filtrations for every non-zero object $M$ in $\mathcal{A}$ and we characterise the slicings of $\mathcal{A}$ in terms of chain of torsion classes. Later, we show that all chain of torsion classes form a topological space and we study some of its properties. We finish the paper by showing that wall-crossing formulas can be deduced from chain of torsion classes.Comment: 31 pages. Added Section 8 and minor typos correcte

A geometric perspective on the τ\tau-cluster morphism category

We show how the $\tau$-cluster morphism category may be defined in terms of the wall-and-chamber structure of an algebra. This geometric perspective leads to a simplified proof that the category is well-defined.Comment: 20 pages, 5 figures. Comments welcome! v2: added a little more discussio

Sur la théorie de τ-inclinaison

Cette thèse rend compte des résultats parus dans deux articles écrit ou coécrit par l’auteur de cette thèse, à savoir [60, 24]. Ces articles sont assez indépendants entre eux. C’est pour cela qu’on peut séparer la thèse en deux parties. Dans le début de la thèse on étudie la théorie de τ-inclinaison comme une extension de la théorie d’inclinaison classique, en prouvant, par exemple, une version τ-inclinante du théorème d’inclination. Aussi, on introduit les τ-tranches. On montre que les τ-tranches généralisent d’autres tranches présentes dans la littérature. De plus, on obtient des résultats reliant les τ-tranches avec les algèbres inclinées. Dans la deuxième partie, on commence pour étudier les conditions de stabilité introduites par King et Rudakov dans [44, 52], respectivement. Notamment, on donne une description de la structure de chambres et parois d’une algèbre en utilisant les g-vecteurs des modules τ-rigides indécomposables. Pour finir, on introduit les chemins verts pour montrer que les conditions de stabilité de King et Rudakov sont compatibles

The design thinking approaches of three different groups of designers based on self-reports

This paper compares the design thinking approaches of three groups of student-designers: industrial design and architecture undergraduates, and design PhD candidates. Participants responded to an open-ended design brief, working individually. Upon submission of their designs they were debriefed about their design processes. We compare the groups based on their submissions and self-reported design activities, especially the sequence of their design activities and the time allotted to them. There were some commonalities and differences between the two undergraduate groups but the main differences were between the two undergraduates and the PhD students. On the basis of the findings we pose questions regarding design methods in the era of 'design thinking' wherein designers are required to adopt an entrepreneurial frame of mind