El Álgebra en la Escuela: Algunas perspectivas de trabajo desde la investigación y la enseñanza

En este taller se presentan algunas perspectivas de investigación y enseñanza para la introducción y desarrollo del álgebra en la escuela, mancomunadas con el desarrollo del pensamiento variacional. Estas perspectivas se han venido construyendo y desarrollando en las Licenciaturas y Maestría del Área de Educación Matemática y los programas de extensión y proyección social con profesores en ejercicio, de la Universidad del Valle. Tienen su origen en los resultados de investigaciones compiladas por Kieran (1996), las propuestas curriculares nacionales en matemáticas como los Lineamientos curriculares (1998) y los Estándares Básicos de Competencias (2006) y fundamentadas en los desarrollos investigativos del área y la Educación Matemática en general. En esta dirección en el taller inicialmente se presentará un panorama general de la investigación en este campo y luego se abordaran, con los participantes, las propuestas desde la perspectiva de las situaciones problema y actividades y los resultados de formación que se han venido logando y construyendo. Estas perspectivas aluden a la la generalización de patrones numéricos y geométricos, a la Resolución de problemas, a la Modelación de fenómenos de distinta naturaleza, a La historia de las ideas algebraicas y la perspectiva Funcional

El dominio de la variable: variable didáctica en el álgebra escolar

En el análisis del discurso matemático manifiesto en un texto de álgebra escolar, hemos encontrado que el dominio de la variable es un concepto presente desde la aparición de las expresiones generalizadoras de operaciones, relaciones y propiedades de los números reales, que tan sólo se explicita en el estudio del álgebra de las expresiones algebraicas. Este concepto, junto con el de conjunto de referencia de una expresión y con el de conjunto solución, juega un papel protagónico en diferentes contextos del álgebra escolar, que le permiten configurarse como una variable didáctica imprescindible en la significación de muchos otros conceptos algebraicos

Una Aproximación al Sistema de Numeración Decimal en Transición

Esta comunicación está basada en los resultados del trabajo de investigación enfocado en caracterizar elementos conceptuales y procedimentales sobre la construcción del Sistema de Numeración Decimal (SND) en Transición, mediante una propuesta de aula que involucra los conceptos de Orden, Cardinalidad y Agrupación. Esta propuesta se fundamenta en el marco teórico y metodológico de los Modelos Teóricos Locales (Filloy, 1999), a través de cuatro componentes interrelacionados (Cognición, Comunicación, Enseñanza y Formal), los cuales, se consolidan en la realización de la propuesta de aula y en la realización de un estudio de casos. La implementación y el análisis de los resultados muestran que los estudiantes se apropian de diferentes conceptos relacionados con el SND como la correspondencia uno a uno, el cardinal, las agrupaciones de diez, la composición y descomposición de cantidades, la realización de cambios con unidades de orden inferior a unidades de orden superior y las relaciones de orden

Situaciones de generalización y uso de modelos en la iniciación al álgebra escolar

Se presentan algunas reflexiones acerca de los resultados obtenidos en los proyectos de indagación pedagógica: "Actividades de generalización en la iniciación al álgebra" y la "Modelación matemática en la iniciación al álgebra". Reflexiones relacionadas con elementos teóricos fundamentales que sustentan las perspectivas de iniciación a un estudio formal del álgebra escolar, como también reflexiones que aluden a las potencialidades y dificultades que se promueven cuando se introducen actividades en estas perspectivas, en el aula

Identificación de las competencias asociadas a la resolución de problemas en matemáticas en un grupo de estudiantes sordos

Con el objetivo de reconocer las debilidades de estudiantes sordos de algunas instituciones educativas la ciudad de Cali (Colombia) en lo que respecta a la adquisición del conocimiento matemático, planteamos esta investigación la cual se centra en los desempeños propios de la resolución de problemas matemáticos. Estos desempeños son analizados a través de los resultados de una prueba que involucra problemas numéricos, geométricos, algebraicos y aleatorios; con esto pretendemos dar a las instituciones de Educación Superior conclusiones que les permitan crear estrategias pedagógicas para generar una educación inclusiva de calidad a este grupo poblacional

Relación entre ecuaciones y funciones: la teoría de ecuaciones vs la teoría de funciones

Uno de los conceptos básicos del álgebra en la escuela es el concepto de ecuación, el cual generalmente se define como “la igualdad entre dos expresiones algebraicas” y cuya manipulación se limita a las técnicas de solución de ecuaciones polinómicas de primero y segundo grado. Sin embargo, tanto la perspectiva curricular orientada a nivel nacional por el Ministerio de Educación Nacional a través de los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de Calidad y los desarrollos de la teoría de ecuaciones y la de funciones entre los siglos XVII y XIX posibilitan una reconceptualización en la escuela de este objeto matemático

Desarrollo de competencias en el estudio del álgebra en la escuela

Pensar en una evaluación en competencias nos remite a pensar, en el sentido de la evaluación, del termino competencia, pero sobre todo a las practicas pedagógicas sobre componentes curriculares y su sentido en la formación de los niños y jóvenes de nuestro país. Una evaluación en competencias, es una evaluación que centra la atención en el saber hacer y en el hacer sabiendo, que debe permitir reconocer las diferencias y las potencialidades de nuestros jóvenes, de esta manera el reto pedagógico de todo maestro radica en el tipo de problema o de actividad que le propone al estudiante para activar sus competencias o favorecer su desarrollo. Los desempeños son expresiones de esas competencias y aunque no son exclusivos de una determinada área si están asociados a campos del saber específicos, dadas las particularidades de las disciplinas de conocimiento. Es en este sentido que nos proponemos discutir sobre algunas competencias y desempeños asociados al saber algebraico

Map Matching for the public transport network in Xalapa City / Map Matching para a rede de transportes públicos na Cidade de Xalapa

In Xalapa, Veracruz, Mexico, there was not a correct description of the more than 100 public transport bus routes that existed, for which a collective event was held to collect Global Positioning System locations. The trajectories obtained were not adjusted to the layout of the city's public road network, due to measurement errors caused by the variety of devices used for tracking. To recover the correct trajectories, a Map Matching algorithm was used based on the optimization of paths in graphs whose nodes belong to the public roads of the city. This work presents the description of the data collection methodology and the construction of the graphs for the implementation of the algorithm that finally recovered the real routes

Fenomenología histórica del concepto de ecuación y potencialidades de su uso en la escuela

Este trabajo de investigación parte del reconocimiento de una problemática general que se presenta, en la escuela, en el paso del pensamiento aritmético al algebraico con relación al corte didáctico que se presenta cuando hay necesidad de operar lo representado, en el caso de la ecuaciones, con la incógnita; como también, de la necesidad de rebasar ideas aritméticas que se oponen a la construcción del pensamiento algebraico. Se valida esta problemática con el estudio y análisis del estado del arte en didáctica del álgebra, tanto nacional como internacional. A partir de la ubicación de esta problemática se hace un estudio histórico epistemológico del concepto de ecuación algebraica en el marco de la teoría de Fenomenología didáctica propuesta por Hans Freudenthal, un estudio de fenomenología histórica en tres momentos fundamentales del desarrollo de las ideas algebraicas: el álgebra árabe en los trabajos de Al-khwarizmi, el álgebra del Renacimiento en el trabajo de Cardano y la del Siglo XVII en los trabajos de Descartes. Todo esto para volver a la problemática inicial y hacer algunas reflexiones didácticas que aporten a la discusión y propuestas curriculares que permitan potenciar la introducción del concepto de ecuación en la escuela a través de un campo semántico amplio