Algebraic structure of multi-parameter quantum groups

Multi-parameter versions U_p(g) and C_p[G] of the standard quantum groups U_q(g) and C_q[G] are considered where G is a semi-simple connected complex algebraic group and g is the Lie algebra of G. The primitive spectrum of C_p[G] is calculated, generalizing a result of Joseph for the standard quantum groups. This classification is compared with the classification of symplectic leaves for the associated Poisson structure on G.Comment: AMS Latex, 37 pages, June 1994; to appear in Advances in Mat

Impresión de diseños simétricos en la obra de Escher

La búsqueda del hombre de bellos diseños, la selección de formas y colores de distintas piezas que quería usar en sus muros y embaldosados y la repetición sistemática de motivos produjeron patrones simétricos como ejemplos de teselaciones. Así mismo, la naturaleza ha encontrado bellísimas teselaciones resolviendo sus propios problemas. Una teselación o embaldosado de una superficie es cubrirla con una misma pieza que se repite sin dejar espacios ni solapamientos. Aunque a simple vista se piense que son infinitas las formas de producir diseños simétricos planos, básicamente existen sólo 17 formas de producirlos. Mostraremos que la ejecución de estas teselaciones sigue unas reglas sencillas y precisas, las cuales hemos utilizado para imaginar 17 artefactos, los cuales son ejemplos del concepto debido a William Thurston de orbifold (orbificie o calidoscopio generalizado) y que pueden ser utilizados en la impresión de cualquier diseño simétrico plano. Exhibiremos estos artefactos por medio de algunos vídeos y utilizaremos algunas de las obras de Escher para ilustrar nuestra conferencia. Se verá que los conceptos de translación, rotación y de reflexión pueden enseñarse fácilmente por medio de la utilización de estos artefactos

Metodología de medición de las capacidades de innovación para las microempresas del sector repostería en Envigado - Caso Dulce Cocholate S.A.S.

En este mundo cada vez más globalizado se han impuesto nuevas exigencias para que las microempresas sean aún más competitivas y para poder lograr esto deben desarrollar procesos de innovación que las posicionen en un mercado que crece de una manera acelerada; con base en lo anterior desarrollaré una metodología que permita medir las capacidades de innovación, específicamente para las microempresas del sector de la repostería en el municipio de Envigado, caso específico Dulce Cocholate S.A.S, con este proyecto se busca potencializar la capacidad de innovación y crecimiento de esta microempresa, para lo cual con los resultados obtenidos de este trabajo se reflejarán en la creación de una medición de las capacidades de innovación, en el diseño estratégico corporativo y al obtener una diferenciación en el mercado. Según los Registros Públicos Mercantil, (2012), de cada 100 Pymes (pequeñas y medianas empresas) en el municipio de envigado: 99 son MIPYMES (micro, pequeña y mediana empresa) y de estas 91 son Microempresas, esta información fundamenta la necesidad de definir una metodología que mida las capacidades de innovación la cual para este trabajo se aplicará para un caso concreto pero que servirá de referencia para diversas microempresas, que permita a los empresarios conocer qué tanto puede llegar a crecer una microempresa teniendo como factor principal la innovación; la validación de la metodología se realizará en la microempresa antes mencionada. Serán factores principales en esta metodología el crecimiento y la sostenibilidad que estas microempresas podrán tener con el talento humano, puesto que este se hace en ocasiones escaso en este tipo de organizaciones, al detectar estos factores se podrá concluir cuál es el tipo de microempresas dedicadas a la elaboración de chocolates, tortas y cupcakes que más innovan, como lo realizan y cómo se encuentran en el sector de la repostería.In this increasingly globalized world, new demands have been imposed on micro-enterprises to be even more competitive and in order to achieve this they must develop innovation processes that position them in a market that grows in an accelerated way; Based on the above, I will develop a methodology to measure innovation capacities, specifically for micro-enterprises in the bakery sector in the municipality of Envigado, in the specific case of Dulce Cocholate SAS. This project seeks to enhance the capacity for innovation and growth of this microenterprise, for which the results obtained from this work will be reflected in the creation of a measurement of innovation capacities, in the corporate strategic design and in obtaining a differentiation in the market. According to Mercantil Public Registries, (2012), of every 100 SMEs in the municipality of Envigado: 99 are MIPYMES (micro, small and medium enterprises) and of these 91 are Microenterprises, this information bases the need for Define a methodology that measures innovation capacities which for this work will be applied for a specific case but will serve as a reference for various microenterprises, enabling entrepreneurs to know how much a micro- enterprise can grow, with innovation as its main factor; The validation of the methodology will be carried out in the aforementioned microenterprise. The growth and sustainability that these micro-enterprises will have with human talent will be the main factors in this methodology, since this is sometimes rare in this type of organizations, when detecting these factors, it will be possible to conclude the type of microenterprises dedicated to The production of chocolates, cakes and cupcakes that innovate the most, how they do it and how they are in the pastry sectorMagíster en Gestión de la Innovación Tecnológica, Cooperación y Desarrollo Regionalmaestrí

On the two-parabolic subgroups of sl(2,c)

We consider homomorphisms $H_{t}$ from the free group $F$ of rank $2$ onto the subgroup of SL$(2,\mathbb{C})$ that is generated by two parabolic matrices. Up to conjugation, $H_{t}$ depends only on one complex parameter $t$. We study the possible relators, that is, the words $w\in F$ with $w\neq 1$ such that $H_{t}(w)=I$ for some $t\in\mathbb{C}$. We find several families of relators. Of particular interest here are relators connected with $2$-bridge knots, which we consider in a purely algebraic setting. We describe an algorithm to determine whether a given word is a possible relator

Free subgroups of the parametrized modular group

We study free subgroups of index four of the parametrized modular group Π, the subgroup of SL(2; Z[ξ]) generated by (10 ξ1) and (01 -10). There are eight free subgroups, four of which are normal and four are non-normal. Then we study the intersections of the normal subgroups. We give canonical presentations in terms of generators and relations. At the end of the paper we study connections between and the Bianchi groups, the two-parabolic group and a group from relativity theory

Representaciones 1-dimensionales de grupos cuánticos multiparamétricos

RESUMEN     Se definen las deformaciones multiparamétricas  de los grupos cuánticos en un parámetro Cq, [SL(n)] Y Cq [GL(n)]. Se estudian algunas propiedades relevantes de estos grupos cuánticos y se clasifican sus representaciones 1-dimensionales

Knot groups with two generators

Se estudian grupos de nudos que admiten una presentación con dos generadores y una relación. Decimos que una presentación a, b | r es palindrómica si r es una palabra palíndromo, es decir, r es una palabra que se lee lo mismo de adelante para atrás que de atrás para adelante. Estudiamos condiciones bajo las cuales es posible cambiar la presentación dada para obtener una presentación palindrómica. Probamos que si el grupo G de un nudo admite una representación fiel en un subgrupo discreto de SL(2,C),entonces G admite una presentación palindrómica.  We study knot groups that admit a presentation with two generators and one relation. We say that a presentation a, b | r is palindromic if r is a palindrome, that is, if r is a word that reads the same forwards and backwards. We study conditions that allow us to change the given presentation to obtain a palindromic presentation. We prove that if the knot group G admits a faithful discrete SL(2,C)-representation then G admits a palindromic presentation

Grupo Modular Parametrizado

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