Vortices in Spatially Inhomogeneous Superfluids

We study vortices in a radially inhomogeneous superfluid, as realized by a trapped degenerate Bose gas in a uniaxially symmetric potential. We show that, in contrast to a homogeneous superfluid, an off-axis vortex corresponds to an anisotropic superflow whose profile strongly depends on the distance to the trap axis. One consequence of this superflow anisotropy is vortex precession about the trap axis in the absence of an imposed rotation. In the complementary regime of a finite prescribed rotation, we compute the minimum-energy vortex density, showing that in the rapid-rotation limit it is extremely uniform, despite a strongly inhomogeneous (nearly) Thomas-Fermi condensate density $\rho_s(r)$. The weak radially-dependent contribution ($\propto \nabla^2\ln\rho_s(r)$) to the vortex distribution, that vanishes with the number of vortices $N_v$ as $\frac{1}{N_v}$, arises from the interplay between vortex quantum discretness (namely their inability to faithfully support the imposed rigid-body rotation) and the inhomogeneous superfluid density. This leads to an enhancement of the vortex density at the center of a typical concave trap, a prediction that is in quantitative agreement with recent experiments (cond-mat/0405240). One striking consequence of the inhomogeneous vortex distribution is an azimuthally-directed, radially-shearing superflow.Comment: 22 RevTeX pages, 20 figures, Submitted to PR

Effects of Kinks on DNA Elasticity

We study the elastic response of a worm-like polymer chain with reversible kink-like structural defects. This is a generic model for (a) the double-stranded DNA with sharp bends induced by binding of certain proteins, and (b) effects of trans-gauche rotations in the backbone of the single-stranded DNA. The problem is solved both analytically and numerically by generalizing the well-known analogy to the Quantum Rotator. In the small stretching force regime, we find that the persistence length is renormalized due to the presence of the kinks. In the opposite regime, the response to the strong stretching is determined solely by the bare persistence length with exponential corrections due to the ``ideal gas of kinks''. This high-force behavior changes significantly in the limit of high bending rigidity of the chain. In that case, the leading corrections to the mechanical response are likely to be due to the formation of multi-kink structures, such as kink pairs.Comment: v1: 16 pages, 7 figures, LaTeX; submitted to Physical Review E; v2: a new subsection on soft kinks added to section Theory, sections Introduction and Conclusions expanded, references added, other minor changes; v3: a reference adde

AV і VR як гейміфікація когнітивних завдань

The paper presents a comparative analysis of the functionality of mobile applications of the augmented reality Da Vinci Machines AR, Electricity AR, Bridges AR, Geometry, the collection of VR models VictoryVR Science Curriculum and the digital collection Mozaik. The possibility of using these tools for educational purposes is explored, in particular, to construct cognitive tasks for students during the study of subjects in the natural and mathematical cycle. The indicated shortcomings are stated, didactic requirements for such educational activities are formulated. Among others, attention is focused on the following indicators: hardware, usability, variability of model parameters, interactivity, interdisciplinary use, and the ability to activate certain cognitive actions of students, degree/form of gamification. The educational potential of using interactive models and video is analyzed for both group and individual work with students. Examples of methodical developments are given.У статті представлено порівняльний аналіз функціональності мобільних додатків доповненої реальності Da Vinci Machines AR, Electricity AR, Bridges AR, Geometry, колекція VR-моделей Наукового навчального плану VictoryVR та цифрової колекції Mozaik. Досліджено можливість використання цих засобів у навчальних цілях, зокрема, для побудови пізнавальних завдань для студентів під час вивчення предметів природничо-математичного циклу. Вказано недоліки, сформульовано дидактичні вимоги до такої навчальної діяльності. Серед іншого, увага зосереджена на таких показниках: апаратне забезпечення, зручність використання, мінливість параметрів моделі, інтерактивність, міждисциплінарне використання та здатність активізувати певні пізнавальні дії учнів, ступінь / форму гаміфікації. Навчальний потенціал використання інтерактивних моделей та відео аналізується як для групової, так і для індивідуальної роботи зі студентами. Наведено приклади методичних розробок

Coulomb Charging Effects in an Open Quantum Dot

Low-temperature transport properties of a lateral quantum dot formed by overlaying finger gates in a clean one-dimensional channel are investigated. Continuous and periodic oscillations superimposed upon ballistic conductance steps are observed, when the conductance G of the dot changes within a wide range 0<G<6e^2/h. Calculations of the electrostatics confirm that the measured periodic conductance oscillations correspond to successive change of the total charge of the dot by $e$. By modelling the transport it is shown that the progression of the Coulomb oscillations into the region G>2e^2/h may be due to suppression of inter-1D-subband scattering. Fully transmitted subbands contribute to coherent background of conductance, while sequential tunneling via weakly transmitted subbands leads to Coulomb charging of the dot.Comment: 12 pages, RevTeX, 15 eps figures included, submitted to Phys. Rev.

Синтез заміщених 4-алкіл/арилсульфоніл-5-аміно-3-алкілтіопіразолів як потенційних фармацевтичних агентів протигрибкової дії

One of the promising directions for development of antifungal agents is the synthesis of new chemical compounds that can be used as active pharmaceutical ingredients to produce highly effective drugs for the treatment of fungal infestations.Aim. To create the combinatorial library of 4-alkyl/arylsulfonyl-5-amino-3-alkylthiopyrazoles derivatives for the total antimicrobial screening to search for new substances with the antifungal activity, and study their spectral properties.Materials and methods. The methods of organic synthesis, instrumental methods of organic compound analysis were used.Results and discussion. The design of the library of small molecules based on the core structure of 5-aminopirazole has been developed. The useful and effective synthetic scheme for preparing N1-subsituted 4-alkyl/arylsulfonyl-5-amino-3-alkylthiopyrazoles and their acylation products has been proposed and approved. This approach consists of cyclization of substituted alkyl/arylsulfoacetonitriles under the action of hydrazine hydrate with further alkylation and acylation of 5-aminopyrazoles obtained. The total yield of the target products is 50-85 %. The structure of all compounds synthesized has been confirmed using elemental analysis, 1H NMR- and chromato-mass spectrometric methods.Conclusions. The design and the synthetic scheme for obtaining 4-alkyl/arylsulfonyl-5-amino-3-alkiltiopirazoles and products of their chemical modification have been proposed. The compounds synthesized are of certain interest as potential pharmaceutical agents and can be used to develop new antifungal agents.Одним из перспективных направлений терапии грибковых инфекций является синтез новых химических соединений, которые могут быть использованы в качестве активных фармацевтических ингредиентов в производстве высокоэффективных лекарств для лечения грибковых инвазий.Цель работы. Предложить дизайн комбинаторной библиотеки производных 4-алкил/арилсульфонил-5-амино-3-алкилтиопиразолов для тотального антимикробного скрининга с целью поиска новых веществ с противогрибковой активностью, разработать методы синтеза новых соединений, изучить их спектральные характеристики.Материалы и методы. Использовались методы органического синтеза, инструментальные методы анализа органических соединений.Результаты и их обсуждение. Разработан дизайн библиотеки малых молекул на основе базовой структуры 5-аминопиразола. Предложена и апробирована удобная и эффективная синтетическая схема получения N1-замещенных 4-алкил/арилсульфонил-5-амино-3-алкилтиопиразолов и продуктов их ацилирования. Данный подход состоит в циклизации замещенных алкил/арилсульфонилацетонитрилов под действием гидразин-гидрата с последующим расширением химического разнообразия веществ за счет реакций алкилирования и ацилирования. Общий выход целевых продуктов составил 50-88 %. Структура всех синтезированных соединений подтверждена данными элементного анализа, 1H ЯМР- и LC/MS-методов.Выводы. Предложен дизайн и синтетическая схема получения новых производных 4-алкил/арилсульфонил-5-амино-3-алкилтиопиразолов и продуктов их химической модификации. Синтезированные соединения представляют определенный интерес в качестве потенциальных фармацевтических агентов и могут быть использованы для разработки новых противогрибковых средств.Одним з перспективних напрямків терапії грибкових інфекцій є синтез нових хімічних сполук, які можуть бути використані в якості активних фармацевтичних інгредієнтів у виробництві високоефективних ліків для лікування грибкових інвазій.Мета роботи. Запропонувати дизайн комбінаторної бібліотеки похідних 4-алкіл/арилсульфоніл-5-аміно-3-алкілтіопіразолів для тотального антимікробного скринінгу з метою пошуку нових речовин з протигрибковою активністю, розробити методи синтезу нових сполук, вивчити їх спектральні характеристики.Матеріали та методи. Використовувалися методи органічного синтезу, інструментальні методи аналізу органічних сполук.Результати та їх обговорення. Розроблено дизайн бібліотеки малих молекул на основі базової структури 5-амінопіразолу. Запропоновано і апробовано зручну та ефективну синтетичну схему одержання N1-заміщених 4-алкіл/арилсульфоніл-5-аміно-3-алкілтіопіразолів та продуктів їх ацилювання. Даний підхід полягає в циклізації заміщених алкіл/арилсульфонілацетонітрилів під дією гідразин-гідрату з подальшим розширенням хімічного різномаїття структур за рахунок реакцій алкілування та ацилювання. Загальний вихід цільових продуктів складає 50-88 %. Структура всіх синтезованих сполук підтверджена даними елементного аналізу, 1H ЯМР- та LC/MS-методів.Висновки. Запропоновано дизайн та синтетичну схему одержання нових похідних 4-алкіл/арилсульфоніл-5-аміно-3-алкілтіопіразолів та продуктів їх хімічної модифікації. Синтезовані сполуки становлять певний інтерес як потенційні фармацевтичні агенти і можуть бути використані в розробці нових протигрибкових засобів

Mechanisms for Strong Anisotropy of In-Plane g-Factors in Hole Based Quantum Point Contacts

In-plane hole g factors measured in quantum point contacts based on p-type heterostructures strongly depend on the orientation of the magnetic field with respect to the electric current. This effect, first reported a decade ago and confirmed in a number of publications, has remained an open problem. In this work, we present systematic experimental studies to disentangle different mechanisms contributing to the effect and develop the theory which describes it successfully. We show that there is a new mechanism for the anisotropy related to the existence of an additional Bþk4 −σþ effective Zeeman interaction for holes, which is kinematically different from the standard single Zeeman term B−k2 −σþ considered until now

Excitation spectroscopy of vortex lattices in a rotating Bose-Einstein condensate

Excitation spectroscopy of vortex lattices in rotating Bose-Einstein condensates is described. We numerically obtain the Bogoliubov-deGenne quasiparticle excitations for a broad range of energies and analyze them in the context of the complex dynamics of the system. Our work is carried out in a regime in which standard hydrodynamic assumptions do not hold, and includes features not readily contained within existing treatments.Comment: 4 pages, 4 figures. Submitted for publicatio

Нейроподібна структура для задач прогнозування в умовах коротких вибірок даних

The task of forecasting is one of the priority tasks for the business. The forecasting tools improvements and rapid development of computer facilities attract more and more attention to this issue. Nowadays most managers of leading companies have the possibility to use information systems based on complex mathematics for data analysis. But the problem of understanding the algorithms that are the basis for these information systems and proper selection of the model is still an important task since incorrect predictions can lead to an incorrect decision. The problem is exacerbated in the case of insufficient data amount, in particular, to solve the problems of forecasting demand for a new product or a new service of the organization in e-commerce systems enough data is needed to implement training procedures. However, small data amount leads to inaccurate, incorrect forecasting for existing methods. There is a need to improve the existing and search for new solutions for the task of forecasting in the conditions of short data samples. The paper proposes a new instrument of computational intelligence for the effective solution of the problem. The hybrid neural-like structure for increasing the forecasting accuracy in the conditions of short data samples is described. The system was constructed using the general regression neural network and neural-like structure of the Successive Geometric Transformations Model with RBF layer. The algorithm of system construction based on doubling inputs is developed; the procedure of optimal parameters selection is described. The experimental modeling of the neural network system for solving the forecasting task has shown the high accuracy of its work. The efficiency of using the developed system is confirmed by comparing its work with existing methods such as multilayer perceptron, general regression neural network and support vectors machine. Accuracy measures based on mean absolute percentage error (MAPE) of developed system is 3, 6, 10&nbsp;times better compared to other methods. The developed system can be used in many areas, including e-commerce, economics, business analytics, etc.Задача прогнозування є однією із пріоритетних задач бізнесу. З ростом інструментарію прогнозування, а також із бурхливим розвитком потужностей комп'ютерної техніки цій задачі приділяють дедалі більше уваги. На сьогодні більшість менеджерів провідних компаній мають змогу застосовувати інформаційні системи на основі складного математичного апарату для аналізу даних. Проте проблема розуміння алгоритмів, закладених в основі таких інформаційних систем, а також правильний підбір моделі прогнозування є важливою проблемою, оскільки некоректні прогнози можуть призвести до прийняття неправильного рішення. Проблема поглиблюється у разі опрацювання недостатньої кількості даних, що характерно для розв'язання низки задач. Зокрема, для розв'язання задач прогнозування попиту на новий товар чи нову послугу організації, зокрема в системах електронної комерції, необхідна достатня кількість даних для реалізації процедур навчання. Проте їх невелика кількість, під час застосування наявних методів, призводить до неточних, некоректних прогнозів. Саме тому виникає потребу удосконалення наявних та пошуку нових рішень розв'язання задачі прогнозування в умовах коротких вибірок даних. У роботі запропоновано новий, розроблений авторами, інструмент обчислювального інтелекту для ефективного розв'язання цієї задачі. Описано нейроподібну структуру для підвищення точності розв'язання задач прогнозування в умовах коротких вибірок даних. ЇЇ побудовано з використанням штучної нейронної мережі узагальненої регресії та гібридної нейроподібної структури Моделі Послідовних Геометричних Перетворень з RBF ядром. Подано алгоритмічну реалізацію побудови методу подвоєння входів, що знаходиться в основі роботи системи. Проаналізовано процедури підбору оптимальних параметрів для її роботи. Проведено експериментальне моделювання роботи нейроподібної структури для розв'язання задачі прогнозування. Отримані результати показали високу точність її роботи. Ефективність використання розробленої структури підтверджено порівнянням її роботи з наявними&nbsp;– багатошаровим перцептроном, штучною нейронною мережею узагальненої регресії та машиною опорних векторів. Розроблена нейроподібна структура демонструє точність на основі MAPE відповідно у більше ніж 3, 6&nbsp;та 10&nbsp;разів вищу порівняно із відомими методами. Розроблену структуру можна використовувати у багатьох сферах, зокрема електронній комерції, бізнес-аналітиці, тощо