Törtrendű deriváltak integrálása nemlineáris rendszerek új lágy számítási eljárásokon alapuló adaptív szabályozásával = Integration of Fractional Order Derivatives in the Adaptive Control of Nonlinear Systems on the Basis of Novel Soft Computing Techniques

A projektben speciális, "Single Input - Single Output" rendszerekre hasonló háromszögeken alapuló adaptív fixpont transzformációs szabályozót dolgoztunk ki és alkalmaztunk nemlineáris paradigmákra (Ball-Beam System, polimerizációs reakció, hidraulikus munkahenger). A következő lépés e módszer robusztus változatának kidolgozása, majd "Multiple Input - Multiple Output" rendszerekre való kétféle általánosítása volt. A frakcionális deriváltak Caputo féle alakjából numerikus közelítéssel bevezettük a frakcionális derivált három paraméteres változatát és a "kezdeti érték" helyett a "kezdeti történet" fogalmát. Megmutattuk, hogy ez disszipatív és gerjedő rendszerek modellezésére is alkalmas. E deriváltat felhasználtuk egész rendű rendszerek szabályozásának javítására és hipotetikus frakcionális rendszerek modellezésére. Kimutattuk, hogy az általunk javasolt adaptív szabályozó e rendszerekre nehézség nélkül alkalmazható. Adaptív szabályozásunkat különféle egész és törtrendű rendszerek szabályozására alkalmaztuk szimulációval. Széles körű szimulációs vizsgálatokkal kimutattuk a legtipikusabb, Lyapunov függvényt használó adaptív módszerek hiányosságait. Végül ezek kiküszöbölésére kidolgoztuk a "Model Reference Adaptive Control" szabályozók új változatát, amely Lyapunov direkt módszere helyett robusztus fixpont transzformációval működik. | In the project special adaptive controllers were proposed for "Single Input - Single Output" systems. It applies similar triangles for formulating the control law. It was successfully applied for nonlinear paradigms as the Ball-Beam System, a polymerization reaction, and a hydraulic cylinder. In the next step the robust version of this method was elaborated, it was generalized for "Multiple Input - Multiple Output" systems in two different ways. Via numerically approximating Caputo's definition of fractional order (FO) systems a three parameters, finite memory generalization of the FO derivatives was proposed with the concept of the "preceding history" instaed of the "initial conditions". It was shown that it can be used for modeling stable dissipative and unstable systems, too. The new fractional derivative was utilized for improving the adaptive control elaborated for integer order systems, and for modeling the fractional order systems. It was shown that the fixed point transformations based control can easily be applied for the adaptive control of such hypothetical systems. Our method was applied for various integer and fractional order systems via simulations. The most important deficiencies of the most popular adaptive methods using Lyapunov's direct method were pointed out. To eliminate these deficiencies a novel approach was elaborated for the "Model Reference Adaptive Control" in which Lyapunov's method is replaced by robust fixed point transformation

Irodalmi kommunikáció és értékrend (A görög értékrend alakulása különös tekintettel a hellenisztikus korra. A római mos maiorum az Augustus-kortól a patrisztikus korig.) = Literary communication and system of values. (The formation of Greek values especially in the Hellenistic Age. The Roman mos maiorum from the age of Augustus until the patristic age.)

Az irodalmi értékrend és kommunikáció kérdését a pályázatban résztvevők a következő irodalmi korszakokban vizsgálták: a./ korai görög líra - iambos, kitekintéssel a hellenisztikus korra és a római lírára, valamint a humanista latin nyelvű irodalomra. Az iambos mint a értékrend kifejezésre juttatója. b./ római aranykor - értékfogalmak Cicero Partitionesében. Vergilius, Horatius, Ovidius művei és az Augustusi propaganda; utóbbi más médiumokban (ikonográfia, numizmatika) való kifejeződése. c./ császárkori epika - a középpontban Lucanusszal. A korábbi értékrendhez való viszony. d./ kései császárkor - a vegyesházasságok kapcsán a házassággal kapcsolatos fogalmak helye a pogány és keresztény értékrendben. Az antiszemitizmus kérdése a CTh 3,7,2 vizsgálata alapján. Eredmény: 46 tétel (disszertációk, tanulmányok, adatbázisok, előadások) | The problem of the literary scale of values and that of literary communication has been examined in the following literary periods: a./ early Greek iambos, with outlook to the hellenistic period, to the Latin poetry and to the humanistic Latin literature. Tha iambos as expression of the scale of values. b./ Roman golden age - concept of values in the Partitiones by Cicero. The works of Vergile, Horace and Ovid and the Augustan propaganda; expression of the augustan propaganda in other media (iconography, numismatics). c./ Roman epics of the 1. c. A.D. - in the centre with Lucan. Relation of values to the earlier value-system. d./ later imperial centuries - part of the ideas connected with the matrimony with reference to the mixed matrimonies in the pagan and Christian scale of values. The problem of antisemitism on examination of CTh 3,72. Results: 46 theses (dissertations, essays, databases, papers

Robust Fixed Point Transformations in Adaptive Control Using Local Basin of Attraction

A further step towards a novel approach to adaptive nonlinear control developed at Budapest Tech in the past few years is reported. This approach obviates the use of the complicated Lyapunov function technique that normally provides global stability of convergence at the costs of both formal and essential restrictions, by applying Cauchy sequences of local, bounded basin of attraction in an iterative control that is free of such restrictions. Its main point is the creation of a robust iterative sequence that only slightly depends on the features of the controlled system and mainly is determined be the control parameters applied. It is shown that as far as its operation is considered the proposed method can be located between the robust Variable Structure / Sliding Mode and the adaptive Slotine-Li control in the case of robots or other Classical Mechanical Systems. The operation of these method is comparatively analyzed for a wheel + connected mass system in which this latter component is “stabilized” along one of the spokes of the wheel in the radial direction by an elastic spring. The robustness of these methods is also investigated againts unknown external disturbances of quite significant amplitudes. The numerical simulations substantiate the superiority of the robust fixed point transformations in the terms of accuracy, simplicity, and smoothness of the control signals applied.N/

Preliminary Sketch of Possible Fixed Point Transformations for Use in Adaptive Control

In this paper a further step towards a novel approach to adaptive nonlinear control developed at Budapest Tech in the past few years is reported. Its main advantage in comparison with the complicated Lyapunov function based techniques is that it is based on simple geometric considerations on the basis of which the control task can be formulated as a Fixed Point Problem for the solution of which a Contractive Mapping is created that generates an Iterative Cauchy Sequence for Single Input - Single Output (SISO) systems. Consequently it converges to the fixed point that is the solution of the control task. In the formerly developed approaches for monotone increasing or monotone decreasing systems the proper fixed points had only a finite basin of attraction outside of which the iteration might become divergent. The here sketched potential solutions apply a special function built up of the “response function” of the excited system under control and of a few parameters. This function has almost constant value apart from a finite region in which it has a “wrinkle” in the vicinity of the desired solution that is the “proper” fixed point of this function. By the use of an affine approximation of the response function around the solution it is shown that at one of its sides this fixed point is repulsive, while at the opposite side it is attractive. It is shown, too, that at the repulsive side another, so called “false” fixed point is present that is globally attractive, with the exception of the basin of attraction of the “proper” one. This structure is advantageous because a) no divergence can occur in the iteration, b) the convergence to the “false” value can easily be detected, and c) by using some ancillary tricks in the most of the cases the solution can be kicked from the wrong fixed point into the basin of attraction of the “proper one”. In the paper preliminary calculations are presented.N/

Simple Kinematic Design for Evading the Forced Oscillation of a Car-Wheel Suspension System

An adaptive control damping the forced vibration of a car while passing along a bumpy road is investigated. It is based on a simple kinematic description of the desired behavior of the damped system. A modified PID controller containing an approximation of Caputo’s fractional derivative suppresses the high-frequency components related to the bumps and dips, while the low frequency part of passing hills/valleys are strictly traced. Neither a complete dynamic model of the car nor ’a priori’ information on the surface of the road is needed. The adaptive control realizes this kinematic design in spite of the existence of dynamically coupled, excitable internal degrees of freedom. The method is investigated via Scicos-based simulation in the case of a paradigm. It was found that both adaptivity and fractional order derivatives are essential parts of the control that can keep the vibration of the load at bay without directly controlling its motion

Improved Numerical Simulation for a Novel Adaptive Control Using Fractional Order Derivatives

A novel control technique is investigated in the adaptive control of a typical paradigm, an approximately and partially modeled cart plus double pendulum system. In contrast to the traditional approaches that try to build up ”complete” and ”permanent” system models it develops ”temporal” and ”partial” ones that are valid only in the actual dynamic environment of the system, that is only within some ”spatio-temporal vicinity” of the actual observations. This technique was investigated for various physical systems via ”preliminary” simulations integrating by the simplest 1st order finite element approach for the time domain. In 2004 INRIA issued its SCILAB 3.0 and its improved numerical simulation tool ”Scicos” making it possible to generate ”professional”, ”convenient”, and accurate simulations. The basic principles of the adaptive control, the typical tools available in Scicos, and others developed by the authors, as well as the improved simulation results and conclusions are presented in the contribution

Scicos Based Investigation of an Adaptive Vibration Damping Technique Using Fractional Order Derivatives

Detailed investigation of a simple nonlinear, active, adaptive approach of controlling the oscillation of a car proceeding on a bumpy road is presented. Its key idea is a frequency dependent control of the strictness of a traditional PID controller by applying fractional order derivatives in a simple kinematic design without any respect to the dynamic model of the system. The adaptive part of the controller relieves the designer of dealing with the system’s dynamics within the frames of some linear control, and guarantees the implementation of this design. The operation of the approach is illustrated by the use of INRIA’s scientific co-simulator Scicos for a rough model of a car. Well interpretable trends were revealed regarding the effect of the variation of the order of derivation, and that of the sampling time of the adaptive loop. These results seem to be promising for actively damping the vibration of systems having unmodeled, uncontrolled internal degrees of freedom.N/

Adaptive nonlinear vibration damping inspired by the concept of fractional derivatives

In this paper a simple nonlinear, adaptive approach inspired by the CRONE method is presented for vibration control. It replaces the fractional derivatives with time-invariant Green functions. Being completed by a nonlinear feedback term it makes the positive definite weighted moving average of the square of the error converge to zero in the kinematic design of the desired damping the realization of which is guaranteed by the controller's adaptive nature. The burden of designing a sophisticated linear controller is evaded. The applicability of the approach is illustrated via simulations for a damped linear oscillator under external excitation at its resonance frequency. The adaptive loop simply successively maps the observed system behavior to the desired one without exerting any effort to identify the reasons of the differences. It is expected to be useful for solving even more complicated vibration damping problems with unmodeled and uncontrolled internal degrees of freedom.N/

Adaptive nonlinear vibration control based on causal time-invariant green functions and on a novel branch of soft computing

In this paper a simple nonlinear, adaptive approach inspired by the fractional derivatives based CRONE control is presented for vibration damping. Its key idea is replacement of the fractional derivatives with the mathematically less restricted concept of time-invariant Green functions. Instead of the traditional PID feedback terms it applies positive definite weighted moving average of the square of the error plus a nonlinear term making the error converge to zero. In this way simple kinematic design of the desired damping becomes possible. The adaptive part of the controller guarantees the realization of this kinematic design without making it necessary to the designer to have an accurate and complete dynamic model of the system to be controlled or to design sophisticated linear controller. The applicability of the approach is illustrated via simulations for a paradigm consisting of a pair of coupled damper linear oscillators under external excitation. One of the oscillators is not modeled by the controller. The adaptive loop successively maps the observed system behavior to the desired one without exerting any effort to identify the reasons of the differences. The approach was found be useful for solving vibration damping problems with unmodeled and uncontrolled internal degrees of freedom.N/

A kis lilik (Anser erythropus L.) és közel rokon nagytestű lúdfajok magterjesztésben betöltött szerepe és élőhelyi preferenciája a Hortobágyi Nemzeti Parkban

Az állatok általi magterjesztésnek igen jelentős szerepe van a növényi elterjedési mintázatok kialakításában. Újabb kutatások kimutatták, hogy a vízimadarak is igen jelentős szerepet tölthetnek be a növényi magterjesztésben. A zoochor magterjesztés vizsgálatával egyrészt megérthetjük az állati terjesztő vektorok szerepét a növényi terjedésben, másrészt fontos információkat nyerhetünk az állatok táplálék-összetételéről. Vizsgálatunk célja a fokozottan védett és globálisan veszélyeztetett kis lilik (Anser erythropus L.) illetve a hasonló élőhelyeket használó nagyobb testű ludak (nyári lúd – Anser anser L. és nagy lilik – Anser albifrons Scop.) endozoochor magterjesztésének és élőhely-preferenciájának vizsgálata volt. A vizsgálatot a LIFE10-NAT/GR/000638 projekt támogatta. Az ürülékmintákat a Hortobágyi Nemzeti Park területén gyűjtöttük, ahol a kis lilikek és a nagyobb testű ludak tavaszi és őszi vonulásuk során táplálkoznak. A vizsgálatban azonosítottuk a ludak főbb táplálkozó-területeit, ahonnan összesen 720 ürülék-mintát gyűjtöttünk mind a kis lilik mind a nagyobb testű ludak ürülékéből 2012 tavaszán és őszén. A mintákat mosással koncentráltuk, majd sterilizált virágföldet tartalmazó csíráztató ládákban, üvegházban csíráztattuk. Összesen 21 faj egyedeit sikerült kicsíráztatni a ludak ürülékéből. Vizsgálatunkban jelentős évszakos különbségeket találtunk mind a kis lilik mind a nagyobb testű ludak ürülékéből csírázó magok mennyiségében és fajszámában: az őszi mintákból több fajt és több csíranövényt mutattunk ki. Vizsgálatunkban kimutattuk, hogy még közel rokon, hasonló élőhelyeken táplálkozó lúdfajok esetében is jelentős különbségek lehetnek a fajok magterjesztő képességében. Eredményeink alapján a kis lilik erősen kötődik a természetes, jó állapotú szikes gyepekhez és szikes rétekhez, mivel ilyen élőhelyeken voltak a főbb táplálkozó-területek. A kis lilik ürülékéből nagyobb egyedszámban és fajszámban csíráztak a szikes élőhelyekre jellemző fajok magjai, ugyanakkor kisebb egyedszámban és fajszámban csíráztak a gyomfajok. Összesen 21 faj csíraképes magját sikerült kimutatnunk az ürülékmintákból, ami arra utal, hogy a ludak jelentős szerepet tölthetnek be mind a gyepi mind a vizes élőhelyekre jellemző fajok magjainak terjesztésében.</jats:p