Darcy law for yield stress fluid

Predicting the flow of non-Newtonian fluids in porous structure is still a challenging issue due to the interplay betwen the microscopic disorder and the non-linear rheology. In this letter, we study the case of an yield stress fluid in a two-dimensional structure. Thanks to a performant optimization algorithm, we show that the system undergoes a continuous phase transition in the behavior of the flow controlled by the applied pressure drop. In analogy with the studies of the plastic depinning of vortex lattices in high-$T_c$ superconductors we characterize the nonlinearity of the flow curve and relate it to the change in the geometry of the open channels. In particular, close to the transition, an universal scale free distribution of the channel length is observed and explained theoretically via a mapping to the KPZ equation.Comment: 5 pages, 4 figures + 1 Supplementary materia

ORDRES ET DESORDRES DE L'ECONOMIE DES SOCIETES DURANT L'AGE DU BRONZE EN FRANCE

Welche Variablen sollten berücksichtigt werden, um die Wirtschaft der bronzezeitlichen Gesellschaften zu erfassen? Die Mittel der Archäologie erlauben verschiedene Analyseniveaus. Das Gros des Fundmaterials, insbesondere, wenn dieses aus Präventivgrabungen resultiert, dokumentiert die alltäglichen Aktivitäten. Siedlungen, Speicherstrukturen, Abfallgruben... dokumentieren die Grundlagen der Subsistenzwirtschaft. Auf den ersten Blick vollzieht sich die Entwicklung von Ackerbau und Viehzucht nur sehr langsam; den schnellen Veränderungen, die andere technische Systeme wie zum Beispiel die Metallurgie betreffen, ist sie nur wenig ausgesetzt. Umreißt diese scheinbare Starrheit eine neolithische Wirtschaft, deren Strukturen sich mit Neuerungen schwer tun? Die Beobachtungen auf der Ebene einer archäologischen Fundstätte oder kleiner Territorien lassen eine komplexere Situation erkennen. Die landwirtschaftlichen Einrichtungen weisen, je nach Region und Stufe der Bronzezeit, eine recht große Variabilität auf und zeugen von einer Mikroökonomie, deren Infrastrukturen sich den Veränderungen der Größenordnungen bezüglich der Produktivität anpassen zu scheinen. Die landwirtschaftliche Orientierung mancher um Speichergruben oder oberirdische Speicherbauten gruppierter Gehöfte kontrastiert mit vergänglicheren Siedlungsstrukturen, die einer anderen territorialen Bindung entsprechen. Während die Besiedlung und Bodenbewirtschaftung der großen Ebenen und der Plateaus unbeständig ist, bewirken andere Territorien – zum Beispiel die Bergregionen – entgegengesetzte symmetrische Dynamiken. Die Beweidung der Mittelgebirge, zum Beispiel des Pyrenäenmassivs, während der Mittelbronzezeit, steht ganz offensichtlich in Zusammenhang mit spezialisierten Orientierungen der Produktionswirtschaft. Die Veränderungen im Bereich von Ackerbau und Viehzucht begleiten die bedeutenden Veränderungen, die sich in der bronzezeitlichen Gesellschaft vollziehen. Dieser Prozess führt zu Beginn des ersten Jahrtausends unserer Zeitrechnung zur Herausbildung von Territorien, in denen bestimmte Siedlungsformen eine polarisierende Rolle spielen. Durch die wirtschaftlichen Umstände bedingt, geben manche befestigte oder durch ihre geografische Lage natürlich geschützte Siedlungen am Ende der Spätbronzezeit den Ackerbau und die Viehzucht auf; sie zeugen von einer „handwerklichen Kleinproduktion“ (Karl Marx). Die in den Abfallgruben dieser Siedlungen nachgewiesenen Reste, die man bei Ackerbau oder Viehzucht betreibenden Gemeinschaften nicht vermutet, zeugen von der Schlüsselposition dieser Siedlungen im Transfer der Rohstoffe und bestimmter handwerklicher Erzeugnisse. Die in den Höhensiedlungen durchgeführten Grabungen zeigen deutlich, dass diese Orte am Übergang von der Bronze- zur Eisenzeit sowohl in sozialer als auch in wirtschaftlicher Hinsicht eine bedeutende Rolle spielen. Stellt dieser Prozess deshalb den Höhepunkt eines Mechanismus‘ dar, der zu Beginn des zweiten Jahrtausends vor unserer Zeit in Gang gekommen war? Die Produktion von Rohstoffen – und insbesondere der Abbau von Metallen, wie Kupfer, Zinn und Blei – erfährt damals auf dem Gebiet des heutigen Frankreich bezüglich der Techniken und der Austauschnetze Veränderungen, die nur erfasst werden können, wenn man eine andere Ebene als die des besagten Gebietes betrachtet. In Südfrankreich entwickelt sich die am Ende des 4. Jahrtausends vor unserer Zeit einsetzende Kupfermetallurgie nach einem multipolaren Modell, welches die Vielfalt der Ressourcen valorisiert, die am Südhang des Zentralmassivs belegt sind. Dieses Produktionsschema, bei dem sich der Absatz auf einen begrenzten Raum beschränkt, ruht während der ganzen Bronzezeit, während die Vorkommen in den Alpen, auf den britischen Inseln und der iberischen Halbinsel intensiv abgebaut werden. Einige regionale Gruppen werden aufhören die Kupferlager auszubeuten, über die sie verfügen, um den Erwerb der Rohstoffe durch Tausch zu privilegieren.Das in Form von Barren, Stangen, Rohlingen (...) transportierte Metall ist Teil einer Warenwirtschaft, die die Unterhaltung von regionalen und überregionalen Handelsnetzen erfordert. Gleichwohl ist der Metallkonsum räumlich und zeitlich nicht gleichmäßig verteilt. So ist er in einigen Kulturräumen, wie zum Beispiel an der Atlantikküste, auffallend hoch. Südfrankreich steht dagegen am Rande dieses Prozesses.In noch höherem Masse werden durch die über eine lange Periode bestehenden Handelsnetze territoriale Organisationen fassbar, die insbesondere an der Verbreitung seltener Waren, so genannter „Prestigegüter“ mit hohem technologischem Wert erkennbar sind. Der Vertrieb dieser Waren, die nur von wenigen Individuen der bronzezeitlichen Gesellschaft konsumiert werden, beschreibt eine in die makrohistorischen Netze des Typus économie-monde gehörende Wirtschaft. Durch diese Darstellung zeichnen sich einige bedeutende Tendenzen ab und insbesondere die Frage nach den Zeitlichkeiten: In welchem Rhythmus und zu welchem Zeitpunkt vollzieht sich der Wandel in jeder dieser Sphären, auf die wir hingewiesen haben? Der Handel mit Prestigegütern wird oft angeführt, um den wirtschaftlichen Rhythmus und die Schaffung eines in fortwährender Expansion befindlichen Systems, sowohl in geographischer als auch in quantitativer Hinsicht, zu beschreiben, er wird mehr oder weniger objektiv als ein evolutives Prinzip, Produkt eines Wachstums angesehen. Dieser Argumentation zufolge, ließen sich die Etappen des Wandels von den technologischen Neuerungen und der geschichtlichen Abfolge ihres Auftauchens in benachbarten kulturellen Kulturräumen herleiten. Der Mechanismus des Austauschs und der Verbreitung der Neuerungen sei als deren treibende Kraft anzusehen. Er würde auf Dauer und unvermeidlich zu einer Regulation der Wirtschaft führen, bei der die Politik eine herausragende Rolle spielt. Diesem Modell zufolge, würde dem Beitrag der langwierigen Konstruktion der wirtschaftlichen Struktur sowie den im Bereich der Subsistenzwirtschaft auftretenden Änderungen nur eine Nebenrolle zukommen. Wir können diesem Modell zahlreiche Argumente entgegenhalten und die Zeitlichkeiten umkehren, indem wir annehmen, dass die Änderungen, selbst die unscheinbarsten, die Struktur der Wirtschaft dokumentieren. Die Definition und Quantifizierung von Ackerbau und Viehzucht liefert eine wichtige Dokumentation, die vor allem eine Auf- und Ab-Bewegung mit ihrem vor Augen führt, bei der sich Phasen intensiver Produktion mit solchen der Rezession abwechseln. Die Rohstoffproduktion, insbesondere die der Metalle, spiegelt die unterschiedlichen Ebenen der Konsequenzen wieder, die sie zur Folge hat, je nachdem, ob man Metall produziert oder nicht. Die Betreuung eines – die Pflege sozialer Beziehungen erfordernden – „Marktes“ muss als eine freie Entscheidung und nicht als ein deterministischer Zwang angesehen werden. So entstehen Verbindungen zwischen dem Bereich der Subsistenzwirtschaft und dem der Rohstoffwirtschaft. Wenn man diesem Schema folgt, dann können die kulturellen Einheiten als kohärente Räume angesehen werden, innerhalb derer die Waren und die Ideen zirkulieren und so Teil des Tauschgeschäfts sind. Die Grenzen und die Zeitlichkeiten dieser Einheiten lassen die Rhythmen ihres Wandels erkennen, indem sie Krisen, Beschleunigungen beschreiben ... Dieses in der Spätbronzezeit klar erkennbare Modell weist der Diffusion der Neuerungen eine zentrale Rolle zu; der Prozess, der sich vollzieht, kann nicht nur dadurch erklärt werden, dass ausschließlich die „Eliten“ daran teilhaben.Schließlich stellt sich die Schwierigkeit, diese unterschiedlichen Analyseergebnisse miteinander in Einklang zu bringen, um einen kohärenten Diskurs vorzuschlagen. Wir können einige Hauptideen herausarbeiten:- Die kulturellen Einheiten – Gruppen und technische Komplexe - bilden kohärente, die Organisation der Wirtschaft strukturierende Entitäten;- Der arrhythmische, asynchrone und multipolare Aspekt der treibenden Kräfte des Wandels ist das Ergebnis der Wahrung komplexer auf der Ebene der kulturellen Einheiten ausgeübter Gleichgewichte;- Die Subsistenzwirtschaft beschreibt ein nicht lineares System und zeugt von Zeiten des Wachstums und des wirtschaftlichen Rückgangs. Diese Systeme sind unbeständig und Krisen ausgesetzt, die sich größtenteils durch die Spannungen zwischen den sozialen und wirtschaftlichen Strukturen ergeben.Which among the many different variables can we interrogate to understand the economy of Bronze Age societies? The tools that archaeology has at its disposal, enables us to reach different levels of analysis. The majority of our documentation, especially when it results from preventive digs, describes the daily activities. Habitats, conservation structures, domestic dumpsters... describe the basis of the subsistence economy. Firstly, agro-pastoral's history stretches over a long period of time, and is only slightly exposed to rapid change, which seems to affect other technical systems, such as metallurgy. Does this apparent opposition to progress depict the outlines of a Neolithic economy of which structures had great difficulty in renewing themselves?The observations conducted on the scale of an archaeological site or enlarged to small territories describe a more complex situation. According to the regions and to the different periods of the Bronze Age, the agricultural structures show a great variability and are witness of a micro-economy of which infra-structures seemingly adapt to the change of scale. The agricultural orientation of certain settlements, formed around buried or aerial storage structures contrasts with more temporary structures, related to a different type of territorial anchorage. Whereas the wide plains and the plateaus know variations in their occupation and in the exploitation of the agricultural fields, other areas, such as mountain ranges, engender opposed symmetric dynamics. The pastoral exploitation in areas of average mountain height, such as the Pyrenean range during the Middle Bronze Age, is obviously related to a specialized economy of production. The complete change affecting the sphere of the agro-pastoral economy was followed by heavy mutations in the Bronze Age society. This process leads, at the dawn of the first millennium B.C., to the elaboration of territories in which certain settlements play a polarizing role. Related to the economic climate of that time, certain fortified or naturally protected sites at the very end of the Bronze Age, lose their traditional agro-pastoral role; they are the witness «to small merchant productions» to quote the terminology of Karl Marx. Occupying a key position in the transfer of raw materials and certain manufactured goods, the dumpsters of these settlements indicate a consumption going far beyond the norm of agricultural and pastoral human units. The excavations carried out on hill-fort type settlements undoubtedly show that these sites play at the same time an essential social and economic role. Does this mean that this process constitutes a peak of a mechanism engaged at the beginning of the second millennium B.C.? The production of raw materials – particularly metallic resources such as copper, tin and lead – undergoes on France's current territory a change in the techniques as well as in the distribution networks which can only be apprehended on a different scale than the one affected by these mutations. In the south of France, the production of the first copper objects which takes place at the very end of the 4th millennium BC develops according to a multipolar model which increases the diversity of the types of resources known on the southern slope of the Massif Central. This system of production, which is in keeping with a model of poor spatial diffusion, is interrupted during the entire Bronze Age whereas the alpine sphere, the British islands, and the Iberian Peninsula will be an area of intensive production. In an indebted position, certain regional groups will cease the exploitation of their copper resources to privilege the acquisition of raw materials through trade. Transported in the shape of ingots, bars or rough outlines, metal partakes of an economy of goods requiring the maintenance of trade networks on a regional and even wider scale. Nevertheless, metal consumption doesn't invest a homogenous aspect in time and space. Thus, certain cultural areas, such as the Atlantic coast, consume openly metallic goods. Southern France on the other hand remains out of these processes. To an even higher degree, the long-term trade networks enable us to access wider territorial organisations, notably revealed by the distribution of rare products, known as « prestige » goods, invested with a strong technological value. The distribution of these goods, only consumed by a handful of people making up the Bronze Age society, depicts an economy inscribed in macro-historical networks, belonging to the “économie-monde” type (F. Braudel). Some important tendencies can be deduced from the above statements; firstly the question of temporality. One wonders what was the rhythm and at which moment these changes took place in the different spheres mentioned? Whereas the economy of prestige goods is frequently put forward to describe the economic pulse and the development of a system constantly expanding geographically and quantitatively. This economy is considered more or less objectively as an evolutionary principle, resulting from economic growth. According to this reasoning, the stages of change follow the technological innovations and also the history of their appearance in contiguous cultural areas. The mechanism of these exchanges and the diffusion of the innovations would therefore constitute the driving force. This would lead with time, ineluctably to the appearance of a regulation of the economy, where the political sphere would play an overwhelming role. According to these models, the part played by the long period of time to the construction of the economical structure as well as the changes intervening in the sphere of the subsistence economy can be considered as indirect factors. Many arguments can oppose this model and reverse the temporalities by considering the changes, even the most discreet, as describing the structure of the economy. The definition and the quantification of the agro-pastoral activities provide an essential documentation which recounts even more an oscillatory movement, demonstrated by the establishment of intensive production structures. The economy linked to the production of raw materials, notably metal, is indicative of the different levels of implication according to a producing or non-producing position. This « market » guardianship, requiring the upkeep of social relations, should be as a choice and not as a determinating constraint. Structuring takes place between the sphere of subsistence and the sphere of the raw material economy. Following this scheme, the cultural entities can be considered as coherent spaces in which goods and ideas circulate (...) attributed to the exchange market. The outlines and the temporalities of these entities give us a glimpse of their rhythms and their modifications, describing crisis and accelerations... Clearly asserted during the end of the Bronze Age, this model confers to the spreading of the innovations a central role; the fact that only the « elite » gain from this is not a sufficient explanation for the process being established.In fine, the main difficulty is to make these different layers coincide in order to propose a consistent discourse. Some strong ideas can be identified: - cultural entities – groups and technical complexes - constitute coherent units which structure the economic organization; - the non rhythmical, non synchronic and multipolar aspect of the dynamics of change results from the maintenance of the complex balances which manifest at the scale of cultural entities;- subsistence economy describes a non-linear system and shows episodes of growth and withdrawal. These systems are fragile and exposed to crisis, which result, for a large part, from the inadequacy between the social and the economic structure

Stokes flow paths separation and recirculation cells in X-junctions of varying angle

Fluid and solute transfer in X-junctions between straight channels is shown to depend critically on the junction angle in the Stokes flow regime. Experimentally, water and a water-dye solution are injected at equal flow rates in two facing channels of the junction: Planar Laser Induced fluorescence (PLIF) measurements show that the largest part of each injected fluid "bounces back" preferentially into the outlet channel at the lowest angle to the injection; this is opposite to the inertial case and requires a high curvature of the corresponding streamlines. The proportion of this fluid in the other channel decreases from 50% at 90\degree to zero at a threshold angle. These counterintuitive features reflect the minimization of energy dissipation for Stokes flows. Finite elements numerical simulations of a 2D Stokes flow of equivalent geometry con rm these results and show that, below the threshold angle 33.8\degree recirculation cells are present in the center part of the junction and separate the two injected flows of the two solutions. Reducing further leads to the appearance of new recirculation cells with lower flow velocities

Experimental evidence for three universality classes for reaction fronts in disordered flows

Self-sustained reaction fronts in a disordered medium subject to an external flow display self-affine roughening, pinning and depinning transitions. We measure spatial and temporal fluctuations of the front in $1+1$ dimensions, controlled by a single parameter, the mean flow velocity. Three distinct universality classes are observed, consistent with the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) class for fast advancing or receding fronts, the quenched KPZ class (positive-qKPZ) when the mean flow approximately cancels the reaction rate, and the negative-qKPZ class for slowly receding fronts. Both quenched KPZ classes exhibit distinct depinning transitions, in agreement with the theory

The Fate of Shear-Oscillated Amorphous Solids

The behavior of shear-oscillated amorphous materials is studied using a coarse-grained model. Samples are prepared at different degrees of annealing and then subject to athermal and quasistatic oscillatory deformations at various fixed amplitudes. The steady-state reached after several oscillations is fully determined by the initial preparation and the oscillation amplitude, as seen from stroboscopic stress and energy measurements. Under small oscillations, poorly annealed materials display shear-annealing, while ultra-stabilized materials are insensitive to them. Yet, beyond a critical oscillation amplitude, both kind of materials display a discontinuous transition to the same mixed state composed by a fluid shear-band embedded in a marginal solid. Quantitative relations between uniform shear and the steady-state reached with this protocol are established. The transient regime characterizing the growth and the motion of the shear band is also studied.Comment: 6 pages, 4 figure