Darboux Transformations for (2+1)-Dimensional Extensions of the KP Hierarchy

New extensions of the KP and modified KP hierarchies with self-consistent sources are proposed. The latter provide new generalizations of $(2+1)$-dimensional integrable equations, including the DS-III equation and the $N$-wave problem. Furthermore, we recover a system that contains two types of the KP equation with self-consistent sources as special cases. Darboux and binary Darboux transformations are applied to generate solutions of the proposed hierarchies

Additional reductions in the k-constrained modified KP hierarchy

Additional reductions in the modified k-constrained KP hierarchy are proposed. As a result we obtain generalizations of Kaup-Broer system, Korteweg-de Vries equation and a modification of Korteweg-de Vries equation that belongs to modified k-constrained KP hierarchy. We also propose solution generating technique based on binary Darboux transformations for the obtained equations.Comment: 14 pages; no figures; submitted to Nonlinear Oscillation

Progressive technologies of electrophysical treatment for regulation of stress-strain states of elements of welded structures

The development of industry stimulates the development of modern approaches to the optimization of welded structures. The use of pulsed electromagnetic fields, plasma currents, electrodynamic forces and their combined effects is a new trend in engineering practice to improve the mechanical characteristics of metal materials and welded joints (WJ). Treatment with a pulsed electromagnetic field (TwPEMF) is a promising direction for optimizing the stress-strain states (SSS) of welded structures made of non-ferromagnetic metal materials. Using the method of electronic speckle interferometry, the effect of TwPEMF on the SSS of specimens of circumferential WJ with a thickness of δ = 1.0 mm from aluminium AMg6 alloy was investigated. Based on the original procedure using an accelerometer, the kinetics of the action of the force P of the magnetic field pressure on the residual displacements f and SSS of the specimens during their TwPEMF were investigated. TwPEMF of WJ specimens was performed without and with the use of an additional shield made of AMg6 alloy δ = 5.0 mm. It was found that the use of a shield increases the amplitude values of force P by up to two times, which is caused by an increase in the active volume of the conductive medium. At the same time, TwPEMF without and with the use of a shield contributes to the reduction of f values by 2 and 4 times, respectively, and residual SSS by 50 and 80%. On the basis of mathematical modelling, the advantages of using electrodynamic treatment (EDT) of butt WJ δ = 3.0 mm of АMg61 (1561) alloy in the TIG welding process compared to EDT at room temperature (Tk) are substantiated. According to the results of the model verification, it was proved that EDT during TIG contributes to the formation of peak values of residual compressive stresses in the weld zone by 60% more than EDT during Tk. The use of a pulsed barrier discharge (PBD), which generates a low-temperature plasma on the surface of the metal being treated, contributes to the optimization of its structure. An increase in the hardness HV of structural 25KhGNMT steel as a result of its PBD treatment from 420 to 510 units was established, which is accompanied by the dispersion of the metal microstructure.

Розробка моделі процесу обстрілу рухомої броньованої цілі осколково-пучковими снарядами направленої дії у вигляді дискретно-неперервної стохастичної системи

This paper describes the process of shooting a mobile armored combat vehicle with directed fragmentation-beam shells as a discrete-continuous random process. Based on this approach, a stochastic model has been proposed in the form of a system of Kolmogorov-Chapman differential equations. A universal model of the process of defeating a moving armored target with directed fragmentation-beam shells has been built, which would provide preconditions for experimental studies into the effectiveness of various variants of the components of the artillery system for three-shot firing. The execution of an artillery task is considered as a set of certain procedures characterized by the average value of its duration. They are dependent on the firing phases involving a prospective automatic gun and the explosive destruction of fragmentation-beam shells while the explosive destruction of each shell case is characterized by the self-propagation of the reaction of explosive transformations based on tabular data on the target. An indicator of the functionality of various design options for fragmentation-beam shells is the probability of causing damage by «useful fragments» in the vulnerable compartments of a combat armored vehicle. Devising universal models for the process of shooting a moving armored vehicle forms preconditions for further full-time experiments in accordance with the design solutions defined as a result of modeling. It is possible to use the developed discrete-continuous stochastic model in other modeling tasks to determine the optimal value of defeat. As regards the practical application of discrete-continuous stochastic models, one can argue about the possibility of reducing the cost of performing design tasks related to weapons by 25 % and decreasing the likelihood of making mistakes at the stage of system engineering designПредставлен процесс обстрела подвижной боевой бронированной машины направленными осколочно-пучковыми снарядами в виде дискретно-непрерывного случайного процесса. На основе этого подхода была предложена стохастическая модель в виде системы дифференциальных уравнений Колмогорова-Чепмена. Разработана универсальная модель процесса поражения подвижной бронированной цели осколочно-пучковыми снарядами направленного действия, что создаст предпосылки для проведения экспериментальных исследований эффективности различных вариантов составляющих артиллерийского комплекса для стрельбы из трех выстрелов. Выполнение огневой задачи рассматривается как набор определенных процедур, характеризующихся средним значением ее продолжительности. Они зависят от фаз стрельбы перспективной автоматической пушкой и взрывного разрушения оболочек осколочно-пучковых снарядов, а взрывное разрушение корпуса каждого снаряда характеризуется самораспространения реакции взрывчатых превращений на основе табличных данных о цели. Показателем функциональности различных вариантов конструкции осколочно-пучковых снарядов вероятность нанесения ущерба "полезными осколками" в уязвимые отсеки боевой бронированной машины. Разработка универсальных моделей процесса обстрела подвижной бронированной машин создает предпосылки для проведения дальнейших натурных экспериментов в соответствии с определенными в результате моделирования конструктивных решений. Возможно применение разработанной дискретно-непрерывного стохастической модели в других задачах моделирования для определения оптимального значения поражения. В практическом применении дискретно-непрерывных стохастических моделей возможно говорить о возможности сокращения затрат на выполнение проектных задач вооружения на 25 % и уменьшает вероятность внесения ошибок на этапе системотехнического проектированияПредставлено процес обстрілу рухомої бойової броньованої машини з спрямованими осколково-пучковими снарядами у вигляді дискретно-неперервного випадкового процесу. На основі цього підходу була запропонована стохастична модель у вигляді системи диференціальних рівнянь Колмогорова-Чепмена. Розроблено універсальну модель процесу ураження рухомої броньованої цілі осколково-пучковими снарядами спрямованої дії, що створить передумови для проведення експериментальних досліджень ефективності різних варіантів складових артилерійського комплексу для стрільби з трьох пострілів. Виконання вогневого завдання розглядається як набір певних процедур, що характеризуються середнім значенням її тривалості. Вони є залежними від фаз стрільби перспективною автоматичною гарматою та вибухового руйнування оболонок осколково-пучкових снарядів, а вибухове руйнування корпусу кожного снаряду характеризується саморозповсюдженням реакції вибухових перетворень на основі табличних даних про ціль. Показником функціональності різних варіантів конструкції осколково-пучкових снарядів є ймовірність нанесення збитків “корисними осколками” в уразливі відсіки бойової броньованої машини. Розроблення універсальних моделей процесу обстрілу рухомої броньованої машин створює передумови для проведення подальших натурних експериментів відповідно до визначених в результаті моделювання конструктивних рішень. Можливе застосування розробленої дискретно-неперервної стохастичної моделі в інших задачах моделювання для визначення оптимального значення ураження. У практичному застосуванні дискретно-неперервних стохастичних моделей можливо вести мову про можливість скорочення витрат на виконання проектних завдань озброєння на 25 % та зменшує ймовірність внесення помилок на етапі системотехнічного проектуванн

Measurements of ttˉt\bar{t} differential cross-sections of highly boosted top quarks decaying to all-hadronic final states in pppp collisions at s=13 \sqrt{s}=13\, TeV using the ATLAS detector

Measurements are made of differential cross-sections of highly boosted pair-produced top quarks as a function of top-quark and $t\bar{t}$ system kinematic observables using proton--proton collisions at a center-of-mass energy of $\sqrt{s} = 13$ TeV. The data set corresponds to an integrated luminosity of $36.1$ fb$^{-1}$, recorded in 2015 and 2016 with the ATLAS detector at the CERN Large Hadron Collider. Events with two large-radius jets in the final state, one with transverse momentum $p_{\rm T} > 500$ GeV and a second with $p_{\rm T}>350$ GeV, are used for the measurement. The top-quark candidates are separated from the multijet background using jet substructure information and association with a $b$-tagged jet. The measured spectra are corrected for detector effects to a particle-level fiducial phase space and a parton-level limited phase space, and are compared to several Monte Carlo simulations by means of calculated $\chi^2$ values. The cross-section for $t\bar{t}$ production in the fiducial phase-space region is $292 \pm 7 \ \rm{(stat)} \pm 76 \rm{(syst)}$ fb, to be compared to the theoretical prediction of $384 \pm 36$ fb

Measurements of ttˉt\bar{t} differential cross-sections of highly boosted top quarks decaying to all-hadronic final states in pppp collisions at s=13 \sqrt{s}=13\, TeV using the ATLAS detector

Measurements are made of differential cross-sections of highly boosted pair-produced top quarks as a function of top-quark and $t\bar{t}$ system kinematic observables using proton--proton collisions at a center-of-mass energy of $\sqrt{s} = 13$ TeV. The data set corresponds to an integrated luminosity of $36.1$ fb$^{-1}$, recorded in 2015 and 2016 with the ATLAS detector at the CERN Large Hadron Collider. Events with two large-radius jets in the final state, one with transverse momentum $p_{\rm T} > 500$ GeV and a second with $p_{\rm T}>350$ GeV, are used for the measurement. The top-quark candidates are separated from the multijet background using jet substructure information and association with a $b$-tagged jet. The measured spectra are corrected for detector effects to a particle-level fiducial phase space and a parton-level limited phase space, and are compared to several Monte Carlo simulations by means of calculated $\chi^2$ values. The cross-section for $t\bar{t}$ production in the fiducial phase-space region is $292 \pm 7 \ \rm{(stat)} \pm 76 \rm{(syst)}$ fb, to be compared to the theoretical prediction of $384 \pm 36$ fb