Matemáticas, a prática e a segregação social. Efeitos de um sistema escolar estratificado

This article aims at investigating the form of mathematical knowledge that is transmitted in a secondary school in a context of social and institutional segregation. This article follows the premise that schools are actors in the differential distribution of different forms of knowledge to different social groups. Based on Bernstein's sociology of education, this article develops an analysis of classroom interaction and discusses it within the frames of the organisation of the school system and its socio-political relations. This methodology allows for making visible how the structuring of mathematical instruction affects the social regulation of students. The analysis reveals that the pedagogic practice is likely to lead students into a pedagogic cul-de-sac: students are deprived any form of mathematical consciousness, in esoteric as well as in mundane form. The conclusion suggests the importance of transmitting specialised knowledge in relation to its internal structure, also in contexts of intense segregationEste artículo tiene como objetivo investigar cómo se transmite el conocimiento matemático en una escuela secundaria en un contexto de segregación social e institucional. Este artículo sigue la premisa de que las escuelas distribuyen diferencialmente el conocimiento para los diferentes grupos sociales. Partiendo de la sociología de la Educación de Bernstein, este artículo desarrolla un análisis de la interacción dentro del aula, los marcos de organización del sistema escolar y sus relaciones socio-políticas. Esta metodología permite hacer visible cómo la estructuración de la instrucción matemática afecta a la regulación social de los estudiantes. El análisis revela que la práctica pedagógica priva a los estudiantes de cualquier forma de conciencia matemática, en la esotérica y en forma mundana. Las conclusiones sugieren la importancia de la transmisión de conocimientos especializados en relación con su estructura interna, también en contextos de intensa segregaciónEste artigo tem como objetivo investigar como se transmite o conhecimento matemático em uma escola secundária cujo contexto é de segregação social e institucional. Este artigo segue a premissa de que as escolas distribuem diferencialmente o conhecimento para os distintos grupos sociais. Partindo da sociologia da Educação de Bernstein, este artigo desenvolve uma análise da interação em classe, os marcos de organização do sistema escolar e suas relações sócio-políticas. Esta metodologia permite tornar visível como a estruturação da instrução matemática afeta a regulação social dos estudantes. A análise revela que a prática pedagógica priva os estudantes de qualquer forma de consciência matemática, na esotérica e na forma mundana. As conclusões sugerem a importância da transmissão de conhecimentos especializados em relação com sua estrutura interna, também em contextos de intensa segregaçã

Lehrer:innen im \u27Brennpunkt\u27. Gespräche über Herausforderungen, Bewältigungsstrategien und Dilemmata des Schulalltags

Was bedeutet es, Lehrer:in an einer Schule im \u27Brennpunkt\u27 zu sein? Hauke Straehler-Pohl stellt die gemeinsamen Reflexionen von Lehrer:innen in den Vordergrund, die sich dieser Frage widmen. Dabei entsteht nicht nur ein differenziertes Bild der Arbeit von Lehrer:innen, sondern auch davon, wie der Arbeitskontext - der \u27Brennpunkt\u27 - sich auf diese Arbeit auswirkt und ihr zuweilen eine dilemmahafte Struktur verleiht. Es wird deutlich: Die Herausforderung, sich tagtäglich in einem von Segregation geprägten Sozialkontext behaupten zu müssen, prägt die Art und Weise, wie Lehrer:innen auf sich selbst, ihre Schüler:innen, ihre Arbeit und die Gesellschaft blicken. (DIPF/Orig.

Lehrer:innen im 'Brennpunkt': Gespräche über Herausforderungen, Bewältigungsstrategien und Dilemmata des Schulalltags

Was bedeutet es, Lehrer:in an einer Schule im 'Brennpunkt' zu sein? Hauke Straehler-Pohl stellt die gemeinsamen Reflexionen von Lehrer:innen in den Vordergrund, die sich dieser Frage widmen. Dabei entsteht nicht nur ein differenziertes Bild der Arbeit von Lehrer:innen, sondern auch davon, wie der Arbeitskontext - der 'Brennpunkt' - sich auf diese Arbeit auswirkt und ihr zuweilen eine dilemmahafte Struktur verleiht. Es wird deutlich: Die Herausforderung, sich tagtäglich in einem von Segregation geprägten Sozialkontext behaupten zu müssen, prägt die Art und Weise, wie Lehrer:innen auf sich selbst, ihre Schüler:innen, ihre Arbeit und die Gesellschaft blicken

Preface: The disorder of mathematics education, Part II. Critique, imagination and play

The idea of conceiving mathematics education as a disorder evolved at a small conference held at the Freie Universität Berlin from January 15th to 17th in 2015. The conference aimed at destabilizing taken-for-granted truths that lay at the heart of mathematics education as a research field. While the socio-political branch proclaims a critique of mainstream mathematics education to be at the core of its collective identity , the common premise of the participants of the meeting was that the radicality of this critique is more often than not domesticized for the sake of ordering its object in a way that it suits well the storylines that are commonly narrated. The conference and the book that resulted from that conference (The disorder of mathematics education; Straehler-Pohl, Bohlmann & Pais 2017) had a clear focus: developing a critique of the status quo of mathematics education research, including, and perhaps more importantly, research within a sociopolitical vein

Investigando las desigualdades sociales en el aula de matemáticas: logros y expectativas

En els últims 20 anys ha augmentat l'atenció dispensada a les desigualtats socials en els assoliments en matemàtiques. Les perspectives microsociològiques en les investigacions sobre educació matemàtica apunten a les particularitats de la cultura de l'aula i als patrons, però també a les contingències, prevalents en la construcció del significat a l'aula de matemàtiques. Per tal de generar una sociologia de la instrucció matemàtica, l'enfocament empíric de la nostra investigació es dirigeix cap a aquests patrons microsociològics d'interacció a l'aula relacionats amb la construcció d'una jerarquia d'assoliments en les matemàtiques escolars. L'aplicació del marc teòric de Basil Bernstein resulta útil a l'hora d'explorar aquests patrons d'interacció. Degut al nostre interès en l'elaboració d'aquest marc, el propòsit d'aquest article és doble: com a resultat del nostre estudi empíric presentarem, en primer lloc, una llista de mecanismes d'interacció que afecten l'estratificació dels assoliments en matemàtiques dels estudiants. Posteriorment reflexionarem sobre els límits de la teoria de Bernstein que percebem en el nostre treball i les expectatives de teorització i investigació addicionals. D'aquesta manera, centrarem el nostre enfocament en la corporalitat, normativitat i drets pedagògics, mostrant així el seu impacte, que encara està, en gran mesura, desatès.During the last 20 years, increasing attention has been placed on social inequalities in mathematics achievement. Micro-sociological perspectives in research on mathematics education point to the particularities of classroom cultures and to the patterns, but also contingencies, prevalent in the construction of meaning in the mathematics classroom. With the aim of generating a sociology of mathematics instruction, the empirical focus of our research is directed at those micro-sociological patterns of classroom interaction that are related to the construction of a hierarchy of achievement in school mathematics. Applying Basil Bernstein’s theoretical framework proves to be useful in exploring these interactional patterns. As we are interested in elaborating on this framework, the purpose of the present paper is twofold: given the results of our empirical study, we will firstly present a list of interactional mechanisms that affect a stratification of students’ achievement in mathematics. Afterwards, we will reflect on the boundaries of Bernstein’s theory that we perceived in our work, opening up desiderata for further theorizing and research. In doing so, we will focus upon corporeality, normativity and pedagogic rights and illustrate their still predominantly neglected impact.En los últimos 20 años ha aumentado la atención dispensada a las desigualdades sociales en los logros en matemáticas. Las perspectivas microsociológicas en las investigaciones sobre educación matemática apuntan a las particularidades de la cultura del aula y a los patrones, pero también a las contingencias, prevalentes en la construcción del significado en el aula de matemáticas. Con el objeto de generar una sociología de la instrucción matemática, el enfoque empírico de nuestra investigación se dirige hacia esos patrones microsociológicos de interacción en el aula relacionados con la construcción de una jerarquía de logros en las matemáticas escolares. La aplicación del marco teórico de Basil Bernstein resulta útil a la hora de explorar esos patrones de interacción. Dado nuestro interés en la elaboración de este marco, el propósito del presente artículo es doble: como resultado de nuestro estudio empírico presentaremos, en primer lugar, una lista de mecanismos de interacción que afectan a la estratificación de los logros del alumnado en matemáticas. Posteriormente reflexionaremos sobre los límites de la teoría de Bernstein que percibimos en nuestro trabajo y las expectativas de teorización e investigación adicionales. De este modo centraremos nuestro enfoque en la corporalidad, normatividad y derechos pedagógicos mostrando así su impacto que está aún, en gran medida, desatendido

Dancing on the junction of mathematics and bodily experience

In this experimental paper, we document an experience of artistic research, initiated by searching an answer for the question Is it possible to learn mathematics through dance? . We reflect on three different pathways towards experiencing mathematics in dance: theory, methodology and artistic experience. Following these pathways requires us to challenge established assumptions about mathematics and research and finally allows for exploring the dancing body itself as the potential space of mathematical knowledge. While we remain far from our initial aim of being able to make concrete suggestions about how to integrate dance as an integral part of school mathematics, this article reveals the emancipatory potential of dancing mathematics, facilitating positive experiences with mathematics that hitherto appeared impossible to us

Contributions to a sociology of instruction

1 EINFÜHRUNG IN DIE PROBLEMSTELLUNG 1 2 THEORETISCHER RAHMEN 13 2.1 Zum Verhältnis von Theorie und Praxis 13 2.1.1 Zum Gegensatz von Objektivismus und Subjektivismus 14 2.1.2 Vorläufige methodologische Implikationen 18 2.1.3 Beschreibungssprachen und die diskursive Lücke nach Basil Bernstein 19 2.1.4 Methodologische Implikationen 24 2.2 Darlegung der internen Beschreibungssprachen 37 2.2.1 Bernsteins Bildungssoziologie 37 2.2.1.1 Der pedagogic device 37 Verteilungsregeln 39 Rekontextualisierungsregeln 43 Bewertungsregeln 48 2.2.1.2 Pädagogische Codes 51 Klassifikation 53 Rahmung 56 2.2.1.3 Codes und Mathematikunterricht: ausgewählte Beispiele 60 Die Konstruktion von Leistungsfähigkeit in mathematischen Schulbüchern in Großbritannien (Dowling, 1996, 1998) 60 Vermittlungsstrategien und soziale Reproduktion im Mathematikunterricht der Grundschule in Südafrika (Hoadley, 2005, 2012) 63 Soziale Konstruktion von Leistung im gymnasialen Mathematikunterricht (Gellert & Hümmer, 2008) 65 2.2.2 Das Register in der Systemisch-funktionalen Linguistik 68 Sprache als Ensemble von Funktion und System 68 Sprache als kontextuelle Varietät 71 Das Register als Verbindung von Text und Kontext 73 2.2.2.1 Register und Mathematikunterricht: ausgewählte Beispiele 77 Mathematikunterricht als Konstruktion verschiedener sozialer Kontexte (Atweh, Bleicher & Cooper, 1998) 77 Die Produktion unterschiedlicher dominanter Diskurse im Mathematikunterricht (O'Halloran, 1996) 80 2.2.2.2 Bestehende Verbindungen zu Bernsteins Bildungssoziologie 83 2.2.3 Ideologiekritik nach Žižek 85 Ideologie und Symptom 85 Ideologie und Phantasma 91 2.2.3.1 Ideologiekritik in der internationalen Mathematikdidaktik: ausgewählte Beispiele 95 Das Begehren der internationalen Mathematikdidaktik nach sozialem Wandel (Baldino & Cabral, 2006) 95 Eine Ideologiekritik des Zugangs der internationalen Mathematikdidaktik zu Gerechtigkeit (PAIS, 2012) 98 2.2.3.2 Bestehende Verbindungen zu Bernsteins Bildungssoziologie 101 3 DIE ARTIKEL 105 3.1 Towards a Bernsteinian language of description for mathematics classroom discourse 105 Introduction 106 Gaps as the sites of realisation of power relations 107 Knowledge, discourse and power 109 Towards an external language of description 110 The first dimension: Classification of domains of practice 111 The second dimension: Classification of communicational means in dialogic text 113 The third dimension: Classification of mathematical praxeologies 116 Applying our model of analysis 119 The context 119 The classroom activity 120 Analysis 121 Conclusion 122 References 123 3.2 Devaluing knowledge - School mathematics in a context of segregation 127 Introduction 128 Linking knowledge and power - the pedagogic device 130 School mathematics and access to the esoteric 131 The context and the data 133 External language of description: Pedagogic codes 135 Analysis 138 Vignette One (lesson 1) 139 Vignette Two: Sharing Candies (lesson 11) 141 Discussion 144 References 146 3.3 School mathematics registers in a context of low academic expectations 149 Introduction 150 Theoretical position and perspectives 152 Teachers’ expectations and agency 152 An interactionist interpretation of the (re-) production of inequality 153 Research antecedents 154 Research question 156 Setting 156 Methodology 157 Technical framework 159 Data selection 160 Analysis 161 The upper stream 161 Analysis of register 162 The middle stream 164 Analysis of register 166 The lower stream 168 Analysis of register 170 Findings 172 Discussion 176 Acknowledgements 177 References 177 3.4 Learning to fail and learning from failure - ideology at work in a mathematics classroom 181 Introduction 182 The necessity of failure and the ideology of research 184 The place and the layout of a free and equal school system 186 The data 187 The episodes and their (psychoanalytical) interpretation 188 The case of Melinda 189 The case of Hatice 189 Interpretation 190 The teacher's perspective 192 Interpretation 192 The forced choice 194 Final remarks 196 References 198 4 GESAMTDISKUSSION 201 4.1 Ergebnisse bezüglich der Wirkweise eingeschränkter Erwartungen 202 4.2 Implikationen bezüglich der Bildung einer soziologischen Theorie des Unterrichts 206 4.3 Grenzen und Ausblick 211 5 VERZEICHNISSE 214 5.1 Literaturverzeichnis 214 5.2 Abbildungsverzeichnis 221 5.3 Tabellenverzeichnis 222Der Mathematikunterricht bietet verschiedenen Schülerinnen differenzielle Möglichkeiten, sich mathematisches Wissen und ein mathematisches Bewusstsein anzueignen und zu akkumulieren. Dadurch nimmt der Mathematikunterricht Einfluss auf die Chancen der späteren gesellschaftlichen und beruflichen Teilhabe der Schülerinnen. Dieser Arbeit liegt die Annahme zu Grunde, dass diese Unterschiede nicht bloß Abbilder unterschiedlicher kognitiver Leistungspotenziale sind, sondern entlang soziologischer Faktoren wie der sozialen Schichtzugehörigkeit oder Migration sozial konstruiert werden. In den Fokus werden hier speziell die schichtspezifischen Erwartungen genommen, die dazu führen, dass die Schulmathematik für unterschiedliche soziale Gruppen unterschiedlich rekontextualisiert wird. Das heißt, dass mathematisches Wissen entsprechend Vorstellungen über vermeintliche Eigenschaften und Bedürfnisse der Schülerinnen unterschiedlich strukturiert und mit unterschiedlichen pädagogischen und didaktischen Strategien vermittelt wird. Diese theoretische Grundannahme wird in dieser Arbeit durch die Bildungssoziologie BASIL BERNSTEINs, speziell der Theorie des pedagogic device begründet und systematisiert. Anhand von Interaktionsanalysen im Mathematikunterricht an Schulen, an denen die Schülerinnen im Allgemeinen mit negativen Erwartungen konfrontiert werden, wird die Theorie des pedagogic device in empirischen Beispielen rekonstruiert. Diese Analysen werden durch die Einbindung von Begriffen der Systemisch-funktionalen Linguistik (SFL) für die interaktive Mikroebene verfeinert. In der Untersuchung im Mathematikunterricht einer Schule in einem "Problemkiez" in Barcelona, lässt sich so die Wirkweise des pedagogic device in Mikro-Interaktionen nachzeichnen. In einem nach vermeintlicher Leistungsstärke extern differenzierten Unterricht zeigt sich, wie hier der Mathematikunterricht die Schülerinnen der vermeintlich schwachen Leistungsgruppe auf alltägliche und manuelle Tätigkeiten vorbereitet und das vermittelte Wissen auch strukturell auf diesen Bereich beschränkt. In der vermeintlich leistungsstarken Schülergruppe werden hingegen Vermittlungsstrategien angewandt, die das Wissen und auch die Lernformen für den Erwerb einer durch Denkarbeit betriebenen Mathematik anschlussfähig machen. Die Schule produziert so entsprechend der Arbeitsteilung unterschiedlich spezialisierte Subjekte. In einer Hauptschule in einem Berliner "Problemkiez" zeigt sich hingegen, dass der Mathematikunterricht auf gar keine Form von spezialisiertem Wissen oder spezialisierter Tätigkeit ausgerichtet ist. Vielmehr entfaltet der Unterricht hier eine ausschließlich auf die Regulation des sozialen Verhaltens zielende Wirkung. Unter Einbeziehung der Ideologiekritik nach SLAVOJ ŽIŽEK konnte aufgezeigt werden, wie dieses Ergebnis nicht der Wirkweise des pedagogic device widerspricht, sondern dass die Produktion von für die Arbeitsteilung "unbrauchbaren" Subjekten ein konstitutives Moment gerade eines Schulsystems ist, welches Bildung zum Zwecke des Funktionierens der gesellschaftlichen Arbeitsteilung gewährleisten soll. Aus dem Zusammenspiel der verschiedenen Theorien konnte so ein Beitrag zu einer soziologischen Theorie des Unterrichts geleistet werden, der weit über die Beschreibung des Phänomens eines benachteiligenden Effekts von schichtbedingten geringen Leistungserwartungen hinausweist. Die unternommene Theoriebildung leistet so einen anschlussfähigen Beitrag zur Entwicklung einer allgemeinen Soziologie des Unterrichts.Mathematics classrooms offer students different opportunities to acquire and accumulate mathematical knowledge and consciousness. Thereby, mathematics classrooms affect students' prospects for their social and vocational participation as adults. The thesis is based on the premise that such differences do not arise due to varying cognitive potentials, but that they are socially constructed along sociological variables, such as class or migration. The focus is particularly on expectations that affect how mathematics is recontextualised differently for different social groups. This means that according to apparent charateristics and needs of the students, mathematical knowledge is structured differentially, and different didactical and pedagogic strategies are chosen. The thesis builds on BASIL BERNSTEIN's sociology of education, particularly the theory of the pedagogic device, in order to substantiate these assumptions. The thesis empirically reconstructs the theory of the pedagogic device by means of interactional analyses of mathematics classrooms. These analyses are refined by integration of concepts from Systemic Functional Linguistics (SFL). In this way, the workings of the pedagogic device could be retraced through investigations of mathematics classrooms in a school situated in a deprived area in Barcelona. This school streams students according to their supposed mathematical abilities. The analysis reveals how supposedly weak students are prepared for mundane and manual activities while also the mathematical knowledge is structured accordingly. In the group of supposedly stronger students, the teacher employs teaching strategies that make knowledge and learning adaptable for the acquisition of a rather intellectually driven form of mathematics. In this way, school produces subjects who are specialised according to the division of labour. Quite contrarily, in a Hauptschule in a deprived area in Berlin, the analysis reveals mathematical instructions that appear not to create a trajectory towards any form of specialised knowledge or specialised activity. In fact, instructions unfold an impact that is solely directed towards the social regulation of the students' behaviours. Taking into account SLAVOJ ŽIŽEK's ideology critique, it can be shown how this finding does not contradict the general workings of the pedagogic device, but rather points towards its constitutive moment. The analysis reveals how the production of subjects who are "disposable" for the division of labour is not only characteristic but constitutive of a school system whose general function is to ensure the operation of the division of labour. The interaction of the different theories enables the thesis to point far beyond an explanation for the phenomenon of marginalising effects of class mediated low expectations. In this way the thesis makes a feasible contribution to the development of a general sociology of instruction

Mathematics, practicality and social segregation. Effects of an overtly stratifying school system Matemáticas, la Práctica y la segregación social. Efectos de un sistema escolar estratificado Matemáticas, a prática e a segregação social. Efeitos de um sis

This article aims at investigating the form of mathematical knowledge that is transmitted in a secondary school in a context of social and institutional segregation. This article follows the premise that schools are actors in the differential distribution of different forms of knowledge to different social groups. Based on Bernstein's sociology of education, this article develops an analysis of classroom interaction and discusses it within the frames of the organisation of the school system and its socio-political relations. This methodology allows for making visible how the structuring of mathematical instruction affects the social regulation of students. The analysis reveals that the pedagogic practice is likely to lead students into a pedagogic cul-de-sac: students are deprived any form of mathematical consciousness, in esoteric as well as in mundane form. The conclusion suggests the importance of transmitting specialised knowledge in relation to its internal structure, also in contexts of intense segregation. Keywords: Sociology of education, Secondary Education, Mathematics, Knowledge, Segregation, Recontextualisation. Este artículo tiene como objetivo investigar cómo se transmite el conocimiento matemático en una escuela secundaria en un contexto de segregación social e institucional. Este artículo sigue la premisa de que las escuelas distribuyen diferencialmente el conocimiento para los diferentes grupos sociales. Partiendo de la sociología de la Educación de Bernstein, este artículo desarrolla un análisis de la interacción dentro del aula, los marcos de organización del sistema escolar y sus relaciones socio-políticas. Esta metodología permite hacer visible cómo la estructuración de la instrucción matemática afecta a la regulación social de los estudiantes. El análisis revela que la práctica pedagógica priva a los estudiantes de cualquier forma de conciencia matemática, en la esotérica y en forma mundana. Las conclusiones sugieren la importancia de la transmisión de conocimientos especializados en relación con su estructura interna, también en contextos de intensa segregación. Descriptores: Sociología de la educación, Educación Secundaria, Conocimiento, Segregación , Recontextualización H. Straehler-Pohl 56 Este artigo tem como objetivo investigar como se transmite o conhecimento matemático em uma escola secundária cujo contexto é de segregação social e institucional. Este artigo segue a premissa de que as escolas distribuem diferencialmente o conhecimento para os distintos grupos sociais. Partindo da sociologia da Educação de Bernstein, este artigo desenvolve uma análise da interação em classe, os marcos de organização do sistema escolar e suas relações sócio-políticas. Esta metodologia permite tornar visível como a estruturação da instrução matemática afeta a regulação social dos estudantes. A análise revela que a prática pedagógica priva os estudantes de qualquer forma de consciência matemática, na esotérica e na forma mundana. As conclusões sugerem a importância da transmissão de conhecimentos especializados em relação com sua estrutura interna, também em contextos de intensa segregação