Lowering qubit requirements for quantum simulations of fermionic systems

The mapping of fermionic states onto qubit states, as well as the mapping of fermionic Hamiltonian into quantum gates enables us to simulate electronic systems with a quantum computer. Benefiting the understanding of many-body systems in chemistry and physics, quantum simulation is one of the great promises of the coming age of quantum computers. One challenge in realizing simulations on near-term quantum devices is the large number of qubits required by such mappings. In this work, we develop methods that allow us to trade-off qubit requirements against the complexity of the resulting quantum circuit. We first show that any classical code used to map the state of a fermionic Fock space to qubits gives rise to a mapping of fermionic models to quantum gates. As an illustrative example, we present a mapping based on a non-linear classical error correcting code, which leads to significant qubit savings albeit at the expense of additional quantum gates. We proceed to use this framework to present a number of simpler mappings that lead to qubit savings with only a very modest increase in gate difficulty. We discuss the role of symmetries such as particle conservation, and savings that could be obtained if an experimental platform could easily realize multi-controlled gates.Comment: 11+13 pages, 5 figures, 2 tables, see ArXiv files for Mathematica code (text file) and documentation (pdf); fixed typos in this new versio

Gedächtnis

Verwendung des Begriffs 'Gedächtnis' in verschiedenen Fachdiskursen

Restaurierung / Restaurieren

Verwendung des Begriffs 'Restaurierung' in verschiedenen Fachdiskursen

Anderson localization and momentum-space entanglement

We consider Anderson localization and the associated metal-insulator transition for non-interacting fermions in D = 1, 2 space dimensions in the presence of spatially correlated on-site random potentials. To assess the nature of the wavefunction, we follow a recent proposal to study momentum-space entanglement. For a D = 1 model with long-range disorder correlations, both the entanglement spectrum and the entanglement entropy allow us to clearly distinguish between extended and localized states based upon a single realization of disorder. However, for other models including the D = 2 case with long-range correlated disorder, we find that the method is not similarly successful. We analyze the reasons for its failure, concluding that the much desired generalization to higher dimensions may be problematic.Comment: 8 pages, 4 figures. Contribution to J. Stat. Mech. special issue "Quantum Entanglement in Condensed Matter Physics". Minor changes. References adde

Asymptotic safety with Majorana fermions and new large N equivalences

Using Majorana fermions and elementary mesons we find new massless quantum field theories with weakly interacting ultraviolet fixed points. We also find new classes of large N equivalences among SU, SO, and Sp gauge theories with different types of matter fields and Yukawa interactions. Results include a triality of asymptotically safe theories and dualities between asymptotically free matter-gauge theories with identical fixed points, phase diagrams, and scaling exponents. Implications for conformal field theory and orbifold reductions are indicated

Quantum error correction in crossbar architectures

A central challenge for the scaling of quantum computing systems is the need to control all qubits in the system without a large overhead. A solution for this problem in classical computing comes in the form of so called crossbar architectures. Recently we made a proposal for a large scale quantum processor~[Li et al. arXiv:1711.03807 (2017)] to be implemented in silicon quantum dots. This system features a crossbar control architecture which limits parallel single qubit control, but allows the scheme to overcome control scaling issues that form a major hurdle to large scale quantum computing systems. In this work, we develop a language that makes it possible to easily map quantum circuits to crossbar systems, taking into account their architecture and control limitations. Using this language we show how to map well known quantum error correction codes such as the planar surface and color codes in this limited control setting with only a small overhead in time. We analyze the logical error behavior of this surface code mapping for estimated experimental parameters of the crossbar system and conclude that logical error suppression to a level useful for real quantum computation is feasible.Comment: 29 + 9 pages, 13 figures, 9 tables, 8 algorithms and 3 big boxes. Comments are welcom

Asymptotically safe extensions of the Standard Model with flavour phenomenology

We investigate asymptotically safe extensions of the Standard Model with new matter fields arising in the TeV energy range. The new sector contains singlet scalars and vector-like fermions in representations which permit Yukawa interactions with the Standard Model leptons. Phenomenological implications are explored including charged lepton flavour violation, Drell-Yan processes and lepton anomalous magnetic moments. For the latter, we find that BSM contributions can be sizeable enough to explain the present experimental discrepancies of the electron and muon anomalous magnetic moments with the Standard Model.Comment: 4 pages, 4 figures. Contribution to the 2019 EW session of the 54th Rencontres de Morion

International Workshop on Advanced Techniques in Actinide Spectroscopy (ATAS 2012) - Abstract Book

Modern Societies have to consider diverse tasks strongly related to geochemistry sciences. Examples intensively discussed in the public are restoration measures for contaminated industrial fallow grounds, the safe storage of chemical-toxic and radioactive waste, carbon dioxide sequestration to reduce green-house gas emissions, the construction and operation of deep geothermal power plants, the geochemical exploration of natural resources or water and waste water treatments, including desalination efforts. Direct and urgent aspects to be dealt with are analytical and geochemical consequences of the Fukushima Daiichi nuclear disaster. All these cases have one in common – they require reliable thermodynamic data in order to forecast the fate of chemicals in the respective environment. Whereas a variety of standard methods, such as potentiometry, solubility studies, liquid-liquid extraction or electrochemical titrations, are in widespread use to generate thermodynamic data, it is far less straightforward to assign correct reaction pathways and structural patterns to the underlying chemical transformations. This especially holds for systems with strong tendencies to complexation and oligomerization. Here, it is essential to have proof of evidence for all involved species, which cannot be provided by the aforementioned methods, and is still lacking for various metal-containing systems. Spectroscopic techniques in combination with approaches from quantum chemistry can be of great benefit for such tasks. However, their application ranges are often restricted with respect to the type of element (and redox state) that can be probed. Further handicaps are imposed by detection limits or other parameters such as pH or salinity. Moreover, the spectroscopic results are often difficult to interpret in an unambiguous way. To overcome these complications at least partially, this workshop has been initiated. It shall significantly extend the application areas of spectroscopic tools important for lanthanide and actinide chemistry. Emphasis shall be placed on the development of spectroscopic methods towards more challenging environmental conditions – such as very basic pH values, elevated temperatures, pressures, or salinities – extending the range of covered elements and redox states. Furthermore, the exploration of options for lowering detection limits and increasing spatial resolution at sufficiently high signal-to-noise ratios will support future investigations on more complex systems. An approach combining the extension of spectroscopic tools with respect to elements and parameters, improvements of experimental setups, and applications of quantum chemical methods in predictive as well as interpretative ways certainly can be very beneficial. The workshop hopefully will bundle and strengthen respective research activities and ideally act as a nucleus for an international network, closely collaborating with international partners. I am confident that the workshop will deliver many exciting ideas, promote scientific discussions, stimulate new developments and in such a way be successful

Zur Wechselwirkung von Uran mit den Bioliganden Citronensäure und Glucose

Um das Verhalten von Actiniden im Menschen (Stoffwechsel), in geologischen und in biologischen Systemen vorherzusagen, ist es erforderlich deren Speziation genau zu kennen. Zur Bestimmung dieser wird das chemische Verhalten des Urans hinsichtlich Komplexbildungsreaktionen und Redoxreaktionen in Modellsystemen untersucht. Anhand der gewonnenen thermodynamischen Konstanten und dem Redoxverhalten können Risikoabschätzungen für das jeweilige untersuchte System getroffen werden. Das umweltrelevante Uran(IV)-Uran(VI)-Redoxsystem besitzt mit der metastabilen fünfwertigen Oxidationsstufe einen zumeist kurzlebigen Zwischenzustand. Innerhalb dieser Arbeit gelang es erstmalig die Uran(V)-Fluoreszenz mittels laserspektroskopischer Methoden nach zu weisen. Beispielsweise konnte das Bandenmaximum von aquatischem Uranyl(V) im perchlorhaltigem Medium (λex = 255 nm) mit 440 nm, bei einer Fluoreszenzlebensdauer von 1,10 ± 0,02 μs bestimmt werden. Die fluoreszenzspektroskopische Untersuchung eines aquatischen [U(V)O2(CO3)3]5--Komplexes (λex= 255 nm und 408 nm) zeigte bei Raumtemperatur keine Fluoreszenz. Durch Anwendung der Tieftemperaturtechnik wurden bekannte Quencheffekte des Carbonats unterdrückt, so dass bei beiden Anregungswellenlängen ein für Uran(V) typisches Fluoreszenzspektrum im Bereich von 375 nm bis 450 nm, mit Bandenmaxima bei 401,5 nm (λex = 255 nm) und 413,0 nm (λex = 408 nm) detektiert werden konnte. Darüber hinaus konnte bei 153 K (λex = 255 nm) eine Fluoreszenzlebensdauer von 120 ± 0,1 μs bestimmt werden. Untersetzt wurden diese fluoreszenzspektroskopischen Nachweise durch mikroskopische Studien verschiedener Uran(IV)-Festphasen (Uraninit…UO2, Uran(IV)-Tetrachlorid…UCl4) und einer sulfathaltigen Uran(IV)-Lösung (UIVSO4). Diese wurden durch kontinuierliche Sauerstoffzufuhr zu Uran(VI) oxidiert. Die ablaufende Oxidation wurde mit dem konfokalen Laser Scanning Mikroskop (CLSM) verfolgt, wobei die Proben mit einer Wellenlänge von 408 nm zur Fluoreszenz angeregt wurden. Die auftretenden Bandenmaxima bei 445,5 nm (UO2), bei 445,5 nm (UCl4) und bei 440,0 nm (UIVSO4) konnten eindeutig der Uran(V)-Fluoreszenz zugeordnet werden. Zur Bestimmung thermodynamischer Konstanten mit Hilfe der Tieftemperaturfluoreszenz wurde zunächst der Einfluss der Temperatur auf das Fluoreszenzverhalten des freien Uranyl(VI)-Ions näher betrachtet. Es zeigte sich, dass mit Erwärmung der Probe (T>298 K) die Fluoreszenzlebensdauer von 1,88 μs (298 K) deutlich absinkt. Die Fluoreszenzintensität verringerte sich dabei um 2,3 % pro 1 K zwischen 273 K und 313 K. Im Gegensatz dazu, steigt die Fluoreszenzlebensdauer um das 150-fache auf 257,9 μs bei einer Verminderung der Temperatur (T <298 K) auf 153 K. Das weitere Absenken der Temperatur (T <153 K) zeigte keinen Einfluss auf die Fluoreszenzlebensdauer. Die Lage der Hauptemissionsbanden des freien Uranyl(VI)-Ions (488,0 nm, 509,4 nm, 532,4 nm, 558,0 nm, 586,0 nm) zeigte bei diesen Untersuchungen keine temperaturabhängige Verschiebung. Die Validierung der Tieftemperaturtechnik zur Bestimmung thermodynamischer Konstanten mittels zeitaufgelöster laserinduzierten Fluoreszenzspektroskopie erfolgte anhand des Uran(VI)-Citrat-Systems. Im Gegensatz zu bisherigen fluoreszenzspektroskopischen Betrachtungen bei Raumtemperatur wurde das Fluoreszenzsignal bei tiefen Temperaturen mit einsetzender Komplexierung nicht gequencht, woraus die Ausprägung einer gut interpretierbaren Fluoreszenz resultierte. Die Analyse der spektralen Daten mit SPECFIT ergaben mit log β 101 = 7,24 ± 0,16 für den [UO2(Cit)]--Komplex und log β 202 = 18,90 ± 0,26 für den [(UO2)2(Cit)2]2--Komplex exakt die in der Literatur angegebenen Stabilitätskonstanten. Zudem konnten Einzelkomponentenspektren mit Bandenmaxima bei 475,3 nm, 591,8 nm, 513,5 nm, 537,0 nm und 561,9 nm für den 1:0:1-Komplex und 483,6 nm, 502,7 nm, 524,5 nm, 548,1 nm und 574,0 nm für den 2:0:2-Komplex und Fluoreszenzlebensdauern von 79 ± 15 μs (1:0:1) und 10 ± 3 μs (2:0:2) bestimmt werden. Zur Modellkomplexierung des Uran-Citrat-Systems wurde in dieser Arbeit auch das Komplexbildungsverhalten von U(IV) in Gegenwart von Citronensäure untersucht. Hierbei wurden über den gesamten pH-Wertbereich gelöste Uran-Citrat-Spezies spektroskopisch nachgewiesen und die Stabilitätskonstanten sowie die Einzelkomponentenspektren für die neu gebildeten Uran(IV) und (VI)-Spezies bestimmt. Für die neu gebildeten Citrat-Komplexe des sechswertigen Urans wurden Komplexbildungskonstanten von log β 203 = 22,67 ± 0,34 ([(UO2)2(Cit)3]5-) und log β 103 = 12,35 ± 0,22 ([UO2(Cit)3]7-) und für die Komplexe des vierwertigen Urans von log β 1-21 = -9,74 ± 0,23 ([U(OH)2Cit]-) und log β 1-31 = -20,36 ± 0,22 ([U(OH)3Cit]2-) bestimmt. Untersuchungen zum Redoxverhalten von Uran in Gegenwart von Citronensäure zeigten unter aeroben und anaeroben Versuchsbedingungen eine photochemische Reduktion vom U(VI) zu U(IV), welche spektroskopisch nachgewiesen werden konnte. Dabei zeigt speziell die Reaktion unter oxidierenden Bedingungen, welchen großen Einfluss vor allem organischen Liganden auf das chemische Verhalten des Urans haben können. Sowohl die Reduktion unter O2- als auch die unter N2-Atmosphäre, weisen ein Maximum bei einem pH-Wert von 3,5 bis 4 auf. Unter anaeroben Bedingungen reduziert die Citronensäure mit ca. 66 %, 14 % mehr Uran(VI) zu Uran(IV) als unter anaeroben Bedingungen mit ca. 52 %. Ab einem pH-Wert von 7 konnte eine Reduktion nur unter sauerstofffreien Bedingungen festgestellt werden. Die Wechselwirkung von U(VI) in Gegenwart von Glucose wurde hinsichtlich Reduktion und Komplexierung des Uran(VI) betrachtet. Mit Hilfe der zeitaufgelösten laserinduzierten Fluoreszenzspektroskopie bei tiefen Temperaturen wurde dabei ein Uranyl(VI)-Glucose-Komplex nachgewiesen. Die Komplexierung wurde lediglich bei pH 5 beobachtet und weist eine Komplexbildungskonstante von log β I=0,1 M = 15,25 ± 0,96 für den [UO2(C6H12O6)]2+-Komplex auf. Mit einer Fluoreszenzlebensdauer von 20,9 ± 2,9 μs und den Hauptemissionsbanden bei 499,0nm, 512,1 nm, 525,2 nm, 541,7 nm und 559,3 nm konnte der Uranyl(VI)-Glucose-Komplex fluoreszenzspektroskopisch charakterisiert werden. Unter reduzierenden Bedingungen wurde, ab pH-Wert 4 eine auftretende Umwandlung vom sechswertigen zum vierwertigen Uran durch Glucose in Gegenwart von Licht beobachtet. Der Anteil an gebildetem Uran(IV) steigt asymptotischen bis zu einem pH-Wert von 9, wo das Maximum mit 16 % bestimmt wurde. Als Reaktionsprodukt der Redoxreaktion wurde eine Uran(VI)-Uran(IV)-Mischphase mit der Summenformel [UIV(UVIO2)5(OH)2]12+ identifiziert. Mit Hilfe der cryo-TRLFS wurde, durch Verminderung von Quencheffekten die Uranspeziation in natürlichen Medien (Urin, Mineralwasser) direkt bestimmt. Proben mit Uran-Konzentrationen von 6) eine deutliche Beteilung von Carbonat an der Komplexierung auf. Diese Ergebnisse stehen in sehr guter Übereinstimmung mit theoretischen Modellrechnungen zur Uranspeziation im Urin. Die in dieser Arbeit gewonnenen Ergebnisse zeigen, dass für eine zuverlässigere Prognose des Urantransportes in Geo- und Biosphäre in Zukunft nicht nur Betrachtungen zur Komplexchemie, sondern auch zum Redoxverhalten des Urans nötig sind, um die Mobilität in der Natur richtig abschätzen zu können