Character varieties and harmonic maps to R-trees

We show that the Korevaar-Schoen limit of the sequence of equivariant harmonic maps corresponding to a sequence of irreducible $SL_2({\mathbb C})$ representations of the fundamental group of a compact Riemannian manifold is an equivariant harmonic map to an ${\mathbb R}$-tree which is minimal and whose length function is projectively equivalent to the Morgan-Shalen limit of the sequence of representations. We then examine the implications of the existence of a harmonic map when the action on the tree fixes an end.Comment: 12 pages. Latex. to appear in Math. Res. Let

Die marxsche werttheorie und das problem der negativen arbeitswerte

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Schwierigkeiten bei der Anwendung der Mathematik zur Lösung politökonomischer Probleme: Bemerkungen zu U. Krauses Aufsatz in Prokla 24 „Die allgemeine Struktur des Monopols"

In seinem Aufsatz hält K. den bisherigen marxistischen Monopoltheorien vor, sie lassen die Rolle des fixen Kapitals im Konzentrations- und Zentralisationsprozeß außer acht. Im Anhang seines Aufsatzes bestimmt er aber die allgemeine Profitrate (er nennt sie „Durchschnittsprofitrate") und die Produktionspreise im Rahmen eines Modells, in dem das vorgeschossene(= in den Arbeitsprozeß eingesetzte) konstante dem verbrauchten (= in den Verwertungsprozeß eingehenden)konstanten Kapital gleichgesetzt wird, d. h. er läßt selbst das (nicht verbrauchte) fixe Kapital außer acht.Man hält im allgemeinen dieses Vorgehen für eine zulässige Vereinfachung. Nur: die Tatsache, daß das vorgeschossene konstante größer als das verbrauchte konstante Kapital ist, bringt, sofern sie bei der Bestimmung der Profitrate berücksichtigt wird, zum Ausdruck, daß im Kapitalismus die Waren, der darin enthaltene Wert und Mehrwert und schließlich auch der Profit nicht als Produkte der Arbeit, sondern als solche des Kapitals erscheinen, weswegen sich dann auch der Gesamtprofit auf die einzelnen Kapitalisten nach Maßgabe des Anteils ihres Kapitals am gesellschaftlichen Gesamtkapital verteilt

Unreproduktive Arbeiten, Staatsausgaben, gesellschaftliche Reproduktion und Profitabilität des Kapitals

Im Rahmen der marxistischen Staatstheoriediskussion wurde auch die Frage nach dem Einfluß der sog. ,,unreproduktiven" Ausgaben sowie der Staatsausgaben auf den Verwertungsgrad des Kapitals diskutiert (1). Der Grund dafür, daß die Behandlung dieser Frage nicht zu deren Klärung beitragen konnte, liegt darin, daß man die Funktionen der sog. ,,unproduktiven" Ausgaben sowie der Staatsausgaben im Reproduktionsprozeß des Kapitals hat nicht herausarbeiten können. Was diese Funktionen betrifft, blieb man noch keynesianischen Vorstellungen verhaftet. Die keynesianische Theorie interessiert sich ausschließlich für die Wirkungen der Staatsausgaben auf die Gesamtnachfrage, die Beschäftigung und das Volkseinkommen, d. h. für die Funktionen dieser Ausgaben im Zirkulationsprozeß des Kapitals. Die Funktionen der Staatsausgaben im Reproduktionsprozeß des Kapitals sind für sie, sofern sie ihr, was im allgemeinen der Fall ist, nicht gänzlich unbekannt sind, jedoch uninteressant und ohne besondere Bedeutung

Zum Beweis der Konsistenz des Marxschen Gesetzes vom tendenziellen Fall der allgemeinen Profitrate

Nach Marx ist die fallende Tendenz der allgemeinen Profitrate Folge der „spezifisch kapitalistischen Produktionsmethoden" (1) und der daraus resultierenden spezifisch kapitalistischen Form der Produktivitätssteigerung (2). Die „spezifisch kapitalistischen Produktionsmethoden" und die ihnen entsprechende Form der Produktivitätssteigerung werden von Marx im Rahmen der Analyse des unmittelbaren Produktionsprozesses im I. Band des „Kapital" dargestellt. Marx entwickelt jedoch das Gesetz selbst nicht im I., sondern im III. Band des „Kapital", weil der Begriff der allgemeinen Profitrate erst auf einer Stufe der Analyse entwickelt werden kann, auf der das Kapital und nicht - wie im I. Band des „Kapital" - die Arbeit als das Subjekt des Produktionsprozesses erscheint und auf der folglich die Waren sowie der darin enthaltene Wert und Mehrwert sich als Produkte des Kapitals und nicht als solche der Arbeit darstellen. Diese Stufe der Darstellung wird erst im III. Band des „Kapital" erreicht

COMMUNICATION COMPETENCE AS FUNDAMENTAL ASPECT FOR EFFECTIVE SCHOOL LEADERSHIP AND ADMINISTRATION ACHIEVING: A SYNOPTIC THEORETICAL APPROACH

Many theories and definitions regarding the concept of Leadership and Management appear in modern literature, as well as interpretations, references to specific characteristics and related topics. This fact shows that over time, a significant effort has been made to clarify the various dimensions of the concept of Leadership and its distinction from the concept of Management. The whole research activity gradually contributed to the development of an important framework in which various and remarkable theoretical models were developed, in parallel with the broader research that has been developed in the field of "human resource management", intending to study leadership styles and managerial behaviors to which they are connected. Many researchers agree that the position of traditional management is completely taken over today by Leadership, which is a complex but flexible, dynamic and at the same time creative resource management process. As has been observed, each new form of Leadership, developed during the 20th century, took into account the effectiveness of the previous one, both in theory and in practice. In this chapter, through three indicative sections, emphasis is placed on the clarification of the concepts of Leadership and Management, concise, conceptual approaches to Leadership Theories and Management Models are developed. Finally, reference is made to the modern, leading role of the School Principal. The characteristic of communication ability is underlined as a fundamental criterion for achieving effective school leadership and administration. Article visualizations

Comprehensive Evaluation of Hip Arthroscopy for Elite Athletes with Femoroacetabular Impingement and Associated Pathology

Femoroacetabular impingement (FAI) is a recognized source of debilitating hip pain among elite athletes. Hip arthroscopy, including labral repair, and FAI lesion correction have been gaining notoriety as methods to mitigate pain and enable athletes to return to their respective sports. PURPOSE: To provide a comprehensive understanding of the clinical presentation, surgical intervention, and outcomes of elite athletes suffering from hip pain attributed to FAI and associated pathology. METHODS: Elite athletes (n = 35; females = 12) from various sports, including basketball, soccer, martial arts, water polo, and weightlifting, participated. Following unsuccessful conservative management (e.g., analgesic medications, physical therapy), all participants consented to undergo hip arthroscopy. The surgical procedures were conducted under epidural anesthesia with patients in the supine position. We assessed the modified Harris hip score (MHHS) both preoperatively and at the 12-week postoperative mark. After surgery, athletes followed individualized physical therapy programs with physician supervision. RESULTS: The intraoperative findings revealed labral detachment in all 35 athletes, alongside various FAI lesions and cartilage defects. Surgical interventions included labral repair using bioabsorbable anchors, burring pincer and cam lesions, and inducing subchondral bone microfractures where necessary. Postoperatively, athletes exhibited statistically significant improvements, with a mean preoperative MHHS of 69 (at 1 week) rising to a mean postoperative MHHS of 92 (at 12 weeks) (t(34) = -9.62, p d = 2.29). Notably, 29 athletes (83%) reported being pain-free and returning to pre-surgical activity levels within 12 weeks. Three athletes (8.5%) endured residual pain due to iliopsoas tendinitis but resumed full activity between 15-18 weeks postoperatively. Three athletes (8.5%) developed heterotopic ossification but did not require reoperation. CONCLUSION: Hip arthroscopy involving classic labral and FAI lesion repair provides a successful approach for correcting hip pathology in elite athletes. This intervention, although continually evolving, remains a potent tool in the arsenal of sports medicine, allowing for the restoration of hip joint biomechanical function