Differentiability of the Solutions of a Semilinear Abstract Cauchy Problems With Respect to Parameters

The Frechet di®erentiability with respect to a parameter q of the solutions z(t; q) of Cauchy problems of the form d/dt z(t) = A(q)z(t) + F(q; t; z(t)) is analyzed. Su±cient conditions on the operator A(q) and on F are derived and the corresponding sensitivity equations for the Frechet derivative Dqz(t; q) are found.Fil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Generalized Sparse Discriminant Analysis for Event-Related Potential Classification

A brain computer interface (BCI) is a system which provides direct communication between the mind of a person and the outside world by using only brain activity (EEG). The event-related potential (ERP)-based BCI problem consists of a binary pattern recognition. Linear discriminant analysis (LDA) is widely used to solve this type of classification problems, but it fails when the number of features is large relative to the number of observations. In this work we propose a penalized version of the sparse discriminant analysis (SDA), called generalized sparse discriminant analysis (GSDA), for binary classification. This method inherits both the discriminative feature selection and classification properties of SDA and it also improves SDA performance through the addition of Kullback-Leibler class discrepancy information. The GSDA method is designed to automatically select the optimal regularization parameters. Numerical experiments with two real ERP-EEG datasets show that, on one hand, GSDA outperforms standard SDA in the sense of classification performance, sparsity and required computing time, and, on the other hand, it also yields better overall performances, compared to well-known ERP classification algorithms, for single-trial ERP classification when insufficient training samples are available. Hence, GSDA constitute a potential useful method for reducing the calibration times in ERP-based BCI systems.Fil: Peterson, Victoria. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; ArgentinaFil: Rufiner, Hugo Leonardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; Argentina. Universidad Nacional de Entre Ríos. Facultad de Ingeniería; ArgentinaFil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentin

Image restoration with a half-quadratic approach to mixed weighted smooth and anisotropic bounded variation regularization

The problem of restoring a signal or image is often tantamount to approximating the solution of a linear inverse ill-posed problem. In order to find such an approximation one might regularize the problem by penalizing variations on the estimated solution. Among the wide variety of methods available to perform this penalization, the most commonly used is the Tikhonov-Phillips regularization, which is appropriate when the sought signal or image is expected to be smooth, but it results unsuitable whenever preservation of discontinuities and edges is an important matter. Nonetheless, there are other methods with edge preserving properties, such as bounded variation (BV) regularization. However, these methods tend to produce piecewise constant solutions showing the so called “staircasing effect” and their numerical implementations entail great computational effort and cost. In order to overcome these obstacles, we consider a mixed weighted Tikhonov and anisotropic BV regularization method to obtain improved restorations and we use a half-quadratic approach to construct highly efficient numerical algorithms. Several numerical results in signal and image restoration problems are presented.Fil: Ibarrola, Francisco Javier. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada "Litoral"; Argentina. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentin

Results on Transversal and Axial Motions of a System of Two Beams Coupled to a Joint through Two Legs

In recent years there has been renewed interest in inflatable-rigidizable space structures because of the efficiency they offer in packaging during boost-to-orbit. However, much research is still needed to better understand dynamic response characteristics, including inherent damping, of truss structures fabricated with these advanced material systems. We present results of an ongoing research related to a model consisting of an assembly of two beams with Kelvin-Voight damping, coupled to a simple joint through two legs. The beams are clamped at one end but at the other end they satisfy a boundary condition given in terms of an ODE coupling boundary terms of both beams, which reflects geometric compatibility conditions. The system is then written as a second order differential equation in an appropriate Hilbert space  in which well-posedness, exponential stability as well as other regularity properties of the solutions can be obtained. Two different finite dimensional approximation schemes for the solutions of the system are presented. Numerical results are presented and comparisons are made.Fil: Burns, J. A.. Interdisciplinary Center for Applied Mathematics; Estados UnidosFil: Cliff, E. M.. Interdisciplinary Center for Applied Mathematics; Estados UnidosFil: Liu, Z.. University of Minnesota at Duluth; Estados UnidosFil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Coherent averaging estimation autoencoders applied to evoked potentials processing

The success of machine learning algorithms strongly depends on the feature extraction and data representation stages. Classification and estimation of small repetitive signals masked by relatively large noise usually requires recording and processing several different realizations of the signal of interest. This is one of the main signal processing problems to solve when estimating or classifying P300 evoked potentials in brain-computer interfaces. To cope with this issue we propose a novel autoencoder variation, called Coherent Averaging Estimation Autoencoder with a new multiobjective cost function. We illustrate its use and analyze its performance in the problem of event related potentials processing. Experimental results showing the advantages of the proposed approach are finally presented.Fil: Gareis, Iván Emilio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; Argentina. Universidad Nacional de Entre Ríos; ArgentinaFil: Vignolo, Leandro Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; ArgentinaFil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Rufiner, Hugo Leonardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; Argentina. Universidad Nacional de Entre Ríos; Argentin

A Bayesian approach to convolutive nonnegative matrix factorization for blind speech dereverberation

When a signal is recorded in an enclosed room, it typically gets affected by reverberation. This degradation represents a problem when dealing with audio signals, particularly in the field of speech signal processing, such as automatic speech recognition. Although there are some approaches to deal with this issue that are quite satisfactory under certain conditions, constructing a method that works well in a general context still poses a significant challenge. In this article, we propose a Bayesian approach based on convolutive nonnegative matrix factorization that uses prior distributions in order to impose certain characteristics over the time-frequency components of the restored signal and the reverberant components. An algorithm for implementing the method is described and tested.Comparisons of the results against those obtained with state-of-the-art methods are presented, showing significant improvement.Fil: Ibarrola, Francisco Javier. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; ArgentinaFil: Di Persia, Leandro Ezequiel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; ArgentinaFil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Método de Screening para la detección de SAHOS utilizando Selección de Funciones Discriminativas

Objetivo Desarrollar un nuevo método que permita detectar el índice de apnea-hipopnea utilizando únicamente la señal de saturación de oxigeno en la sangre (SaO2). Materiales y métodos Un diccionario es una colección de funciones. Para la representación de una señal de SaO2 en términos de estas funciones (también llamadas átomos) es necesario seleccionar el menor número de funciones componentes que permitan su discriminación. En este trabajo se desarrolló un nuevo método denominado Selección de Átomos Más Discriminativos (SAMD). Para ello, se utilizaron dos clases de diccionarios: uno sobrecompleto y el otro completo. El primero es construido mediante la unión de dos diccionarios completos, los cuales fueron estimados con segmentos de señales con apneas y con segmentos sin apneas. El segundo fue estimado con segmentos tanto con apneas como sin apneas. Luego, con el diccionario fijo, los coeficientes ralos fueron obtenidos mediante el uso de un algoritmo de búsqueda voraz. Utilizando solamente un número pequeño de estos coeficientes, una red neuronal tipo perceptrón multicapa fue entrenado y testeado. Un subconjunto de la base de datos de 103 estudios con diferentes grados de enfermedad fue utilizado para el diagnóstico de SAHOS, para el cual se fijó el umbral de corte del índice de apnea-hipopnea (IAH) en 15. El nuevo método fue aplicado a la representación rala de las señales de SaO2 a través del uso de los dos tipos de diccionarios. Finalmente, para cada estudio, se calculó el IAH estimado por SAMD y se lo comparó con el IAH determinado por el experto. Resultados Se evaluó la performance del algoritmo para detectar pacientes con SAHOS moderado, es decir, pacientes con un IAH mayor que 15. Para validar el nuevo método se utilizaron dos medidas objetivas. En primer lugar se analizó el coeficiente de correlación obtenido a partir de la regresión lineal entre el IAH obtenido por el experto y el IAH estimado por el algoritmo. Para los tipos de diccionarios sobrecompleto y completo se obtuvieron valores de coeficientes de correlación de 0,88 y 0,74, respectivamente. Luego para los tipos de diccionarios sobrecompleto y completo se obtuvieron valores del área bajo la curva ROC (AUC) de 0,98 y 0,95, respectivamente. Se adjuntan las curvas ROC obtenidas para cada tipo. Curvas ROC para diccionarios sobrecompletos (izquierda) y diccionarios completos (derecha). Conclusión El método SAMD es una atractiva herramienta para el diagnóstico de SAHOS moderado-grave utilizando la señal de Oximetría.Fil: Larrateguy, Luis Darío. Centro Privado de Medicina Respiratoria de Paraná; ArgentinaFil: Rolon, Roman Emanuel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; ArgentinaFil: Di Persia, Leandro Ezequiel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; ArgentinaFil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; ArgentinaFil: Rufiner, Hugo Leonardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas. Instituto de Investigación en Señales, Sistemas e Inteligencia Computacional; Argentin

Regularidad con respecto a parámetros de las soluciones de problemas parabólicos abstractos semilineales

Se determinan condiciones suficientes bajo las cuales la solucion z(t;q) de un problema parabólico abstracto semilineal de la forma d/dt z(t)=A(q)z(t) + F(q,t,z(t)) es derivable Fréchet con respecto al parámetro q. Se prueba que la derivada de Fréchet D_q z(t;q) es la solución de un problema de valores iniciales lineal no homogéneo en el espacio de estados Z.  Se provee una forma explícita para este problema de valores iniciales que constituye la llamada "ecuación de sensitividad" para la solución z(t;q).Fil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

A quasilinearization approach for parameter identification in nonlinear abstract Cauchy problems

A quasilinearization approach to parameter identification in nonlinear abstract Cauchy problems in which the parameter appears in the nonlinear term, is presented. This approach has two main advantages over the classical one: it is much more intuitive and the derivation of the algorithm is done without need of the sensitivity equations on which classical quasilinearization is based. Sufficient conditions for the convergence of the algorithm are derived in terms of the regularity of the solutions with respect to the parameters. A comparison with the standard approach is presented and an application is included in which the nonphysical parameters in a mathematical model for shape memory alloys are estimated.Fil: Morin, Pedro. Universidad Nacional del Litoral; ArgentinaFil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin

Fréchet differentiability of the solutions of a semilinear abstract Cauchy problem

Sufficient conditions are found under which the solutions z(t; q) of a semilinear abstract Cauchy problem of the form d/dt z(t) = A(q)z(t) + F(q, t, z(t)) are Fréchet differentiable with respect to the parameter q. An explicit form is provided for the sensitivity equation satisfied by the Fréchet derivative Dqz(t; q).Fil: Herdman, Terry. Virginia Polytechnic Institute And State University;Fil: Spies, Ruben Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentin