Centroide de un Conjunto Difuso Tipo-2 de Intervalo: Continuo vs. Discreto

Karnik-Mendel algorithm involves execution of two independent procedures for computing the centroid of an interval type-2 fuzzy set: the first one for computing the left endpoint of the interval centroid (which is denoted by c l ), and the second one for computing its right counterpart (which is denoted by c r ). Convergence of the discrete version of the algorithm to compute the centroid is known, whereas convergence of the continuous version may exhibit some issues. This paper shows that the calculation of c l and c r are really the same problem on the discrete version, and also we describe some problems related with the convergence of the centroid on its continuous version.El algoritmo de Karnik-Mendel presenta siempre dos procedimientos independientes para calcular el centroide de un conjunto difuso tipo-2 de intervalo: el primero calculando su extremo izquierdo (denotado como c l ) y el segundo calculando su extremo derecho (denotado como c r ). Esto a´un es cierto en diferentes versiones del algoritmo que han sido propuestas en la literatura. En la versión discreta del centroide no hay problemas relacionados con la convergencia dado que existe un número finito de términos para sumar. Por otro lado, la versión continua tiene algunos problemas relacionados con la convergencia. Este artículo presenta una discusión simple donde se muestra que el cálculo de c l y c r en su versión discreta es el mismo problema y no dos problemas diferentes. También se muestran algunos problemas relacionados con la convergencia del centroide en su versión continua

Sistema neurodifuso con defuzificación basado en relaciones booleanas (DBR) aplicado a series de tiempo Mackey-Glass

This paper presents a Neuro-Fuzzy system with defuzzification based on Boolean relations (DBR) for the prediction of Mackey-Glass chaotic time series. Initially, the Back-propagation training algorithm and use of DBR as a defuzzification method are explained. Later, time series is modeled with sixteen fuzzy If-Then rules, using the technique described. The results show a reduction in training time and computational calculations, compared with conventional Neuro-Fuzzy Networks.En este artículo se presenta un sistema neurodifuso con defuzificación basaba en relaciones booleanas (DBR) para la predicción de la serie de tiempo caótica Mackey-Glass. Inicialmente, se explica el algoritmo de entrenamiento retropropagación y la utilización del DBR como método de defuzificación. Posteriormente, se modela la serie de tiempo con dieciséis reglas difusas Si-Entonces, usando la técnica descrita. Los resultados obtenidos muestran una reducción del tiempo de entrenamiento y cálculo computacional, en comparación con las redes neurodifusas convencionales

Centroid of an Interval Type-2 Fuzzy Set: Continuous vs. Discrete

Karnik-Mendel algorithm involves execution of two independent procedures for computing the centroid of an interval type-2 fuzzy set: the first one for computing the left endpoint of the interval centroid (which is denoted by cl), and the second one for computing its right counterpart (which is denoted by cr). Convergence of the discrete version of the algorithm to compute the centroid is known, whereas convergence of the continuous version may exhibit some issues. This paper shows that the calculation of cl and cr are really the same problem on the discrete version, and also we describe some problems related with the convergence of the centroid on its continuous version

Centroid of an Interval Type-2 Fuzzy Set: Continuous vs. Discrete

El algoritmo de Karnik-Mendel presenta siempre dos procedimientos independientes para calcular el centroide de un conjunto difuso tipo-2 de intervalo: el primero calculando su extremo izquierdo (denotado como c l ) y el segundo calculando su extremo derecho (denotado como c r ). Esto a´un es cierto en diferentes versiones del algoritmo que han sido propuestas en la literatura. En la versión discreta del centroide no hay problemas relacionados con la convergencia dado que existe un número finito de términos para sumar. Por otro lado, la versión continua tiene algunos problemas relacionados con la convergencia. Este artículo presenta una discusión simple donde se muestra que el cálculo de c l y c r en su versión discreta es el mismo problema y no dos problemas diferentes. También se muestran algunos problemas relacionados con la convergencia del centroide en su versión continua.Karnik-Mendel algorithm involves execution of two independent procedures for computing the centroid of an interval type-2 fuzzy set: the first one for computing the left endpoint of the interval centroid (which is denoted by c l ), and the second one for computing its right counterpart (which is denoted by c r ). Convergence of the discrete version of the algorithm to compute the centroid is known, whereas convergence of the continuous version may exhibit some issues. This paper shows that the calculation of c l and c r are really the same problem on the discrete version, and also we describe some problems related with the convergence of the centroid on its continuous version

SISTEMA NEURODIFUSO CON DEFUZIFICACIÓN BASADO EN RELACIONES BOOLEANAS (DBR) APLICADO A SERIES DE TIEMPO MACKEY-GLASS

This paper presents a Neuro-Fuzzy system with defuzzification based on Boolean relations (DBR) for the prediction of Mackey-Glass chaotic time series. Initially, the Back-propagation training algorithm and use of DBR as a defuzzification method are explained. Later, time series is modeled with sixteen fuzzy If-Then rules, using the technique described. The results show a reduction in training time and computational calculations, compared with conventional Neuro-Fuzzy Networks.En este artículo se presenta un sistema neurodifuso con defuzificación basaba en relaciones booleanas (DBR) para la predicción de la serie de tiempo caótica Mackey-Glass. Inicialmente, se explica el algoritmo de entrenamiento retropropagación y la utilización del DBR como método de defuzificación. Posteriormente, se modela la serie de tiempo con dieciséis reglas difusas Si-Entonces, usando la técnica descrita. Los resultados obtenidos muestran una reducción del tiempo de entrenamiento y cálculo computacional, en comparación con las redes neurodifusas convencionales