Modelo de competencias para el campo conceptual aditivo de las magnitudes discretas relativas

In this work we propose a competence model that allows us to organize the additive conceptual field for relative discrete magnitudes from the perspective of problem solving. We start off from Piaget's concrete operations subperiod where logical and infralogical groupings, arithmetical group Z and measuring are involved. The organizing features of the model will be the epistemological, phenomenological and cognitive elements associated with this field. This organizational proposal constitutes a competence model for the additive conceptual field which integrates those elements and relations given in this field, and which leads to a new classification of different situations and problems associated with it, as well as incorporating and explaining other research, especially that research made in the field of whole numbers by Carpenter and Moser (1983) and others, and the categories put forward by Vergnaud (1982). Furthermore, our proposal facilitates relations with a possible performance model

El uso de la investigación en la práctica docente. Un diseño para la transición del pensamiento numérico al pensamiento algebraico

En este documento se hace un análisis de investigaciones que buscan la transición del pensamiento numérico al algebraico, y otras, que clasifican las dificultades que regularmente tienen los estudiantes para apropiarse de los conceptos del Álgebra escolar, a efecto de identificar recursos matemáticos que desarrollan el pensamiento algebraico. Con el mismo propósito se diseñó una secuencia didáctica que toma en consideración las conclusiones de estas investigaciones, y se aplicó en una escuela secundaria de Jerez Zacatecas (México). Los resultados ponen de manifiesto que en la transición del pensamiento numérico al algebraico, surgen junto a los aspectos relacionados con la complejidad de los objetos y de los métodos del Álgebra, otros, como las formas de enseñanza, las situaciones de aprendizaje y el contrato didáctico que se desarrollan en las clases. Se analiza la propuesta desde el modelo de Competencia Matemática Formal (CMF), como un modelo fenomenológico, que permite caracterizar con mejor precisión la introducción de los estudiantes a la adquisición del pensamiento algebraico. Con base en los resultados de la primera aplicación, se hizo un rediseño de la secuencia que toma en cuenta los aspectos de Enfoque Lógico Semiótico (ELOS) en conjunto con los considerados en la primera secuencia, con la intención de caracterizar las herramientas que son indispensables para que los estudiantes se involucren de una mejor manera a situaciones problemáticas correspondientes al uso de literales bajo un enfoque algebraico. Concluyendo con la idea de que el rediseño de la secuencia didáctica permitirá una mejora en la forma de ver el Álgebra escolar

Perspectivas de investigación en pensamiento algebraico

Se exponen los resultados de las investigaciones del grupo 'Investigación en pensamiento numérico y algebraico' así como análisis de trabajos anteriores al grupo. Se presentan en varios apartados correspondientes a los enfoques desde la psicología cognitiva, el lenguaje, las nuevas tecnologías (ordenadores y calculadoras), histórico-epistemológicas y de la enseñanza. Del enfoque de la psicología cognitiva desprende que los alumnos por norma general tratan de hallar soluciones concretas sin comprender bien el método o algoritmo que están utilizando para hallarlas. Desde el punto de vista del lenguaje se observa que las investigaciones divergen mucho en métodos debido a que siguen distintas corrientes psicolingüísticas. El enfoque de las nuevas tecnologías desprende una gran capacidad de los alumnos para adaptarse a los entornos informáticos así como la utilidad de estos para remarcar a los alumnos los conceptos algebraicos básicos (variable, función,...). El análisis histórico-epistemológico muestra que los alumnos siguen en su aprendizaje un desarrollo paralelo al del propio conocimiento numérico y algebraico a lo largo de la historia. En dicho desarrollo primero se entiende el funcionamiento de los números, más tarde las operaciones entre ellos y por último la manipulación simbólica con letras propia del álgebra. Desde el punto de vista de la enseñanza se encuentra que cada sistema educativo tiene sus peculiaridades. Esto se traduce en que algunos se centran en mostrar el álgebra como una herramienta para resolver los problemas (de manera que el alumno tiene que entenderla y decidir cuando le conviene usarla) mientras que otros la consideran el objetivo educativo en sí, centrándose en enseñar a los alumnos como resolver expresiones algebraicas.AndalucíaES

Didáctica para la resolución de problemas en Matemáticas en los distintos ciclos de la EGB

Se trata de elaborar un banco de problemas sobre los que se centre la enseñanza de las Matemáticas en la EGB, clasificados y presentados con dificultad gradual. Otro de los objetivos es confeccionar modelos teórico-prácticos a los que recurrir en este campo de la resolución de problemas. Aplicado a 1107 alumnos aproximadamente de 16 centros de EGB, pertenecientes a todos los niveles. Se ha realizado un estudio comparativo entre los alumnos de la EGB y de BUP, y a su vez entre grupos de extrarradio, urbano y rural.Gobierno de Canarias. Dirección General de Promoción EducativaCanariasES

Las interacciones entre iguales en clase de matemáticas: consideraciones acerca del principio de complementariedad en educación matemática

To determine models of formal competence explaining and describing educational phenomena or aspects of them it is a permanent challenge in Mathematical Education. Researchers in Mathematical Education watch and observe the theoretical models of other disciplines, and in some opportunities they transfer and adapt them to the educational phenomena. That is the case of the complementarity principle, imported by Steiner (1985) from the quantum mechanics. The discussion between the ideas that come from the theories of Piaget and Vygotsky deserve the maximum interest in the present time, sometimes, for the divergent consequences that seem to follow from both theories; in other instances, for the possibility of being used as two complementarity theories in the orientation of the educational practice. In this work we will analyze how the complementarity principle is improperly applied, in different contexts of educational investigation in the Mathematics area, to the theories that come of Piaget and Vygotsky, in particular when dealing with the interaction between "studient pairs" in Mathematical classrooms.Déterminer des modèles de compétence formel qui expliquent et décrivent les phenomenons pédagogiques ou aspects de ces phenomenons il est un défi et une constante dans Éducation Mathématique. Les investigateurs dans Éducation Mathématique regarde et observent les modèles théoriques d'autres disciplines, et dans quelques occasions ils les transfèrent et ils adaptent au phenomenons pédagogique, tel c'est le cas du principe du complémentarité, s'est introduisant par Steiner (1985) de la quantique. La discussion entre les idées qui viennent des théories de Piaget et Vygotsky mérite l'intérêt maximal dans le présent temps, quelquefois, pour les conséquences divergentes qui paraissent être des deux théories, et autre, pour la possibilité d'être utilisé comme deux théories complémentaires dans l'orientation de l'entraînement pédagogique. Dans ce travail nous analyserons comme le principe du complémentarité est appliqué improprement, dans contextes différents d'enquête pédagogique dans la région de les mathématiques, aux théories qui viennent de Piaget et Vygotsky, en particulier à l'interaction parmi même dans classe de les mathématiques.Determinan modelo de competencia formal, que expliquem e descrevem os fenómenos educativos ou aspectos destes fenómenos é um desafio e algo constante Educação Matemática. Olham e observam os modelos teóricos de outnas disciplinas, e em algumas ocasi¿s es transferem e adaptam aos fenómenos educativos, tal é o caso do princípio de complementariedade, derivado de Steiner (1985) da mecânica Quántica. A discussão entre as ideias que são originarias das teoría de Piaget e Vygotsky y algumas vezes resultam teorías, cuyas consequencias educativas diferem entre si e em outres ocasi¿s costumam a ser utilizadas de manera complementares na orientação da pràtica educativa. Neste trábalho analisaremos como o princípio de complementariedade é aplicado inadequadamente em diferentes contextos de pesquisa educativa na área de matemática, as teorías que são originarias de Piaget e Vygotsky, em particular à "interação entre iguaes" em aulas de matemáticas.Determinar modelos de competencia formal, que expliquen y describan los fenómenos educativos o aspectos de estos fenómenos es un reto y una constante en Educación Matemática. Los investigadores en Educación Matemática miran y observan los modelos teóricos de otras disciplinas, y en algunas ocasiones los trasladan y adaptan a los fenómenos educativos, tal es el caso del principio de complementariedad, importado por Steiner (1985) desde la Mecánica Cuántica. La discusión entre las ideas que proceden de las teorías de Piaget y Vygotsky tienen una notable actualidad, unas veces, por las consecuencias divergentes que parecen resultar de las dos teorías, y otras, por la posibilidad de utilizarse como dos teorías complementarias en la orientación de la práctica educativa. En este trabajo analizaremos cómo el principio de complementariedad es aplicado inadecuadamente, en diferentes contextos de investigación educativa en el área de Matemática, a las teorías que proceden de Piaget y Vygotsky, en particular a la "interacción entre iguales" en clase de Matemáticas

Las interacciones entre iguales en clase de matemáticas: consideraciones acerca del principio de complementariedad en educación matemática

To determine models of formal competence explaining and describing educational phenomena or aspects of them it is a permanent challenge in Mathematical Education. Researchers in Mathematical Education watch and observe the theoretical models of other disciplines, and in some opportunities they transfer and adapt them to the educational phenomena. That is the case of the complementarity principle, imported by Steiner (1985) from the quantum mechanics. The discussion between the ideas that come from the theories of Piaget and Vygotsky deserve the maximum interest in the present time, sometimes, for the divergent consequences that seem to follow from both theories; in other instances, for the possibility of being used as two complementarity theories in the orientation of the educational practice. In this work we will analyze how the complementarity principle is improperly applied, in different contexts of educational investigation in the Mathematics area, to the theories that come of Piaget and Vygotsky, in particular when dealing with the interaction between "studient pairs" in Mathematical classrooms.Déterminer des modèles de compétence formel qui expliquent et décrivent les phenomenons pédagogiques ou aspects de ces phenomenons il est un défi et une constante dans Éducation Mathématique. Les investigateurs dans Éducation Mathématique regarde et observent les modèles théoriques d'autres disciplines, et dans quelques occasions ils les transfèrent et ils adaptent au phenomenons pédagogique, tel c'est le cas du principe du complémentarité, s'est introduisant par Steiner (1985) de la quantique. La discussion entre les idées qui viennent des théories de Piaget et Vygotsky mérite l'intérêt maximal dans le présent temps, quelquefois, pour les conséquences divergentes qui paraissent être des deux théories, et autre, pour la possibilité d'être utilisé comme deux théories complémentaires dans l'orientation de l'entraînement pédagogique. Dans ce travail nous analyserons comme le principe du complémentarité est appliqué improprement, dans contextes différents d'enquête pédagogique dans la région de les mathématiques, aux théories qui viennent de Piaget et Vygotsky, en particulier à l'interaction parmi même dans classe de les mathématiques.Determinan modelo de competencia formal, que expliquem e descrevem os fenómenos educativos ou aspectos destes fenómenos é um desafio e algo constante Educação Matemática. Olham e observam os modelos teóricos de outnas disciplinas, e em algumas ocasi¿s es transferem e adaptam aos fenómenos educativos, tal é o caso do princípio de complementariedade, derivado de Steiner (1985) da mecânica Quántica. A discussão entre as ideias que são originarias das teoría de Piaget e Vygotsky y algumas vezes resultam teorías, cuyas consequencias educativas diferem entre si e em outres ocasi¿s costumam a ser utilizadas de manera complementares na orientação da pràtica educativa. Neste trábalho analisaremos como o princípio de complementariedade é aplicado inadequadamente em diferentes contextos de pesquisa educativa na área de matemática, as teorías que são originarias de Piaget e Vygotsky, em particular à "interação entre iguaes" em aulas de matemáticas.Determinar modelos de competencia formal, que expliquen y describan los fenómenos educativos o aspectos de estos fenómenos es un reto y una constante en Educación Matemática. Los investigadores en Educación Matemática miran y observan los modelos teóricos de otras disciplinas, y en algunas ocasiones los trasladan y adaptan a los fenómenos educativos, tal es el caso del principio de complementariedad, importado por Steiner (1985) desde la Mecánica Cuántica. La discusión entre las ideas que proceden de las teorías de Piaget y Vygotsky tienen una notable actualidad, unas veces, por las consecuencias divergentes que parecen resultar de las dos teorías, y otras, por la posibilidad de utilizarse como dos teorías complementarias en la orientación de la práctica educativa. En este trabajo analizaremos cómo el principio de complementariedad es aplicado inadecuadamente, en diferentes contextos de investigación educativa en el área de Matemática, a las teorías que proceden de Piaget y Vygotsky, en particular a la "interacción entre iguales" en clase de Matemáticas

Educatio siglo XXI : revista de la Facultad de Educación

Resumen basado en el de la publicación. - El artículo forma parte del monográfico: matemáticas y su didácticaLos resultados obtenidos en diferentes evaluaciones internacionales muestran unos conocimientos y niveles de aprendizaje insuficientes en matemáticas de los alumnos de enseñanza obligatoria. Se plantea la pregunta sobre qué hacer para mejorar el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas y se aborda la respuesta en relación con el papel que juega el profesorado de educación primaria. Se describen tareas que pueden ayudar a desarrollar competencias profesionales para el profesorado que les permita llevar a cabo una enseñanza efectiva en este área.MurciaConsejería de Educación, Formación y Empleo. Servicio de Publicaciones y Estadística; Avda. de la Fama, 15, 1ª planta; 30006 Murcia; Tel. +34968279685; Fax +34968279835; [email protected]