Observational Exclusion of a Consistent Quantum Cosmology Scenario

It is often argued that inflation erases all the information about what took place before it started. Quantum gravity, relevant in the Planck era, seems therefore mostly impossible to probe with cosmological observations. In general, only very ad hoc scenarios or hyper fine-tuned initial conditions can lead to observationally testable theories. Here we consider a well-defined and well motivated candidate quantum cosmology model that predicts inflation. Using the most recent observational constraints on the cosmic microwave background B modes, we show that the model is excluded for all its parameter space, without any tuning. Some important consequences are drawn for the deformed algebra approach to loop quantum cosmology. We emphasize that neither loop quantum cosmology in general nor loop quantum gravity are disfavored by this study but their falsifiability is established.Comment: 5 pages, 2 figur

Primordial scalar power spectrum from the Euclidean Big Bounce

In effective models of loop quantum cosmology, the holonomy corrections are associated with deformations of space-time symmetries. The most evident manifestation of the deformations is the emergence of an Euclidean phase accompanying the non-singular bouncing dynamics of the scale factor. In this article, we compute the power spectrum of scalar perturbations generated in this model, with a massive scalar field as the matter content. Instantaneous and adiabatic vacuum-type initial conditions for scalar perturbations are imposed in the contracting phase. The evolution through the Euclidean region is calculated based on the extrapolation of the time direction pointed by the vectors normal to the Cauchy hypersurface in the Lorentzian domains. The obtained power spectrum is characterized by a suppression in the IR regime and oscillations in the intermediate energy range. Furthermore, the speculative extension of the analysis in the UV reveals a specific rise of the power.Comment: 13 pages, 4 figure

Conditions initiales et réactions inverses en cosmologie quantique

Cette thèse aborde le problème des réactions inverses en cosmologie. Plus précisément, elle cherche à donner une réponse à la question de la signification et de la forme des effets excercés par les inhomogénéités cosmologiques sur l'évolution globale de l'Univers et cela dans un cadre purement quantique. Nous nous concentrerons donc, mais sans nous y limiter, sur les réactions inverses quantiques adaptées pour décrire les premières phases de l'Univers. Notre approche se sert d'un formalisme perturbatif et constructif nommé théorie des perturbations spatio--adiabatiques et qui s'inspire de l'approximation de Born--Oppenheimer bien connue de l'analyse spectrale des systèmes moléculaires. Cette théorie développe l'approche de Born--Oppenheimer de plusieurs façons.L'idée sous--jacente de cette approche consiste à séparer le système en une partie adiabatiquement lente et en une partie rapide, similaire à la séparation des sous--systèmes nucléaires et électroniques dans un molécule. Une telle distinction est raisonnable si un paramètre perturbatif correspondant peut être identifié. Dans le cas des systèmes moléculaires, un tel paramètre provient de la fraction des masses des électrons légers et des noyaux lourds. En cosmologie par contre, nous identifions le rapport des constantes de couplage de la gravitation et de la matière comme un paramètre perturbatif susceptible. Dans une première étape, nous appliquons ce formalisme spatio--adiabatique à un modèle d'oscillateurs simples ainsi qu'à un modèle cosmologique réduit de symétries comprenant un champ scalaire couplé à la géométrie d'espace--temps. Nous réussissons à dériver des opérateurs hamiltonien effectifs dans les deux cas qui comprennent les réactions inverses du système rapide exercés au système lent. Nous nous limitons à des calculs au second ordre dans les perturbations adiabatiques.Par la suite, nous appliquons la théorie des perturbations spatio--adiabatiques à des modèles de cosmologie inhomogène et calculons les effets des réactions inverses des champs cosmologiques quantiques et inhomogènes sur les degrés de liberté quantiques globaux (par exemple sur le taux d'expansion de l'Univers). Pour cela, il est nécessaire d'étendre le schéma de manière adéquate pour permettre son application aux théories des champs de dimension infinie. Plus précisément, la violation de la condition de Hilbert--Schmidt dans le contexte des théories quantiques des champs empêche l'application directe du schéma. Il s'avère qu'une transformation des variables (au niveau classique) qui est canonique jusqu'au second ordre dans les perturbations cosmologiques offre une solution à ce dilemme. Ces transformations nous permettent de calculer un opérateur hamiltonien effectif pour une théorie cosmologique des champs quantiques, préalablement déparamétrisée par un champ de poussière, ainsi que l'identification d'une contrainte hamiltonienne effective pour un système comprenant des perturbations cosmologiques invariantes de jauge. Les deux objets agissent sur les degrés de liberté globaux et incluent les effets des réactions inverses des inhomogénéités jusqu'au second ordre spatio--adiabatique.Nous concluons par souligner qu'il est a priori inadmissible de négliger les effets de réaction inverse en cosmologie selon nos résultats. Cependant, en raison des difficultés générales associées à la recherche de solutions pour les systèmes gravitationnels couplés à la matière, l'évaluation concrète des opérateurs trouvés ici reste le sujet de recherches futures. Un obstacle est l'apparition de carrés de masse indéfinis associés aux champs perturbatifs qui sont le résultat des transformations mentionnées ci--dessus. Une autre complication dans la quantification finale et la recherche de solutions appropriées provient de la dépendance non--polynomiale des degrés de liberté globaux. Nous discutons ces obstacles en détail et indiquons des solutions possibles.The present thesis addresses the cosmological backreaction problem, i.e., the question of whether and to which extent cosmological inhomogeneities affect the global evolution of the Universe. We will thereby focus on, but not restrict to, backreaction in a purely quantum theoretical framework which is adapted to describe situations during the earliest phases of the Universe. Our approach to evaluating backreaction uses a perturbative and constructive mathematical formalism, denoted space adiabatic perturbation theory, that is inspired by but which extends the well--known Born--Oppenheimer approximation to molecular systems.The underlying idea of this scheme is to separate the system into an adiabatically slow and a fast part, similar to the separation of nuclear and electronic subsystems in a molecular setting. Such a distinction is reasonable if a corresponding perturbation parameter can be identified. In case of molecular systems, such a parameter arises as the ratio of the light electron and heavy nuclear masses. In the case of the here considered cosmological systems, we identify the ratio of the gravitational and the matter coupling constants as a suitable perturbative parameter. In a first step, we apply the space adiabatic formalism to a toy model and compute the backreation of a homogeneous scalar field on a homogeneous and isotropic geometry. We restrict the computations to second order in the adiabatic perturbations and obtain an effective Hamilton operator for the geometry.In the sequel, we apply space adiabatic perturbation theory to an inhomogeneous cosmology and calculate backreaction effects of the inhomogeneous quantum cosmological fields on the global quantum degrees of freedom. Therefore, it is necessary to first extend the scheme adequately for an application to infinite dimensional field theories. In fact, the violation of the Hilbert--Schmidt condition for quantum field theories prevents a direct application of the scheme. A solution is obtained by a transformation of variables which is canonical up to second order in the cosmological perturbations. This allows us to compute an effective Hamilton operator for a cosmological field theory previously deparametrized by a timelike dust field, as well as the identification of an effective Hamilton constraint for a system with gauge--invariant cosmological perturbations. Both objects act on the global degrees of freedom and include the backreaction of the inhomogeneities up to second order in the adiabatic perturbation theory.We conclude that it is a priori inadmissible to neglect cosmological backreaction. However, due to the general difficulties associated with finding solutions for coupled gravitational systems, the concrete evaluation of the operators found here must remain the subject of future research. One obstacle is the occurrence of indefinite mass squares associated with the perturbation fields which are the result of the previous transformations (which however, already appear in independent problems, for example in the use of Mukhanov--Sasaki variables) . A further complication in the final quantization and search for appropriate solutions arises from the non--polynomial dependence on the global degrees of freedom. We discuss these obstacles in detail and point to possible solutions

Vittnets rädsla för repressalier - Hur ska vittnet våga?

I dagens samhälle förekommer det mer hot och våld mot vittnen än tidigare och därmed rädsla för repressalier hos dessa. För att vittnet ska våga vittna och säga sanningen i sitt vittnesmål krävs det att vittnet kan känna sig säker och trygg. Detta bör i viss mån vara möjligt om stöd- och skyddsåtgärder tillämpas på vittnet. Det finns ett antal befintliga stöd- och skyddsåtgärder som är möjliga att tillämpa när det bedöms att hotbild för vittnet föreligger. Ett alltid rådande straffrättsligt skydd för vittnet i form av en mer brottspreventiv funktion är övergrepp i rättssak. Även besöksförbud kan vara en skyddsåtgärd för vittnet och ha en brottspreventiv funktion. En överträdelse av besöksförbud är också nämligen straffbelagt. Säkerhet och stöd i domstol innefattar möjligheter till säkerhetskontroll, nyttjande av säkerhetssal, vittnesmål i parts eller åhörares utevaro, viss ordning i domstol såsom t ex fotoförbud i rättssalen, vittnesmål via telefon och vittnesstöd. Senast under 2007 kommer även möjlighet att vittna från annan plats via videolänk bli möjligt i alla domstolar. Ytterligare skydd för vittnet är till viss del sekretess i rättsprocessen, men det är inte ett heltäckande skydd med anledning av att den skäligen misstänktes/tilltalades ovillkorliga rätt till partsinsyn. Skydd av personuppgifter i folkbokföringsregistret är också möjligt genom sekretessmarkering, kvarskrivning och fingerade personuppgifter. Byte av namnuppgifter och skydd av telefonuppgifter bidrar även till vittnets säkerhet. Olika typer av fysiskt skydd är också en möjlighet till skydd för vittnet. Fysiskt skydd innefattar skyddsåtgärder i form av livvaktsskydd och bevakning, trygghetspaket, ökat skalskydd och tårgas- eller pepparspray. Det mest omfattande befintliga skyddet för vittnet är personsäkerhetsprogrammet. Detta innebär att vittnet helt byter liv. Den statliga offentliga utredningen, Ett nationellt program om personsäkerhet, resulterade i förslag till åtgärder och lagstiftande av ett personsäkerhetsprogram. En proposition som bygger på denna statliga offentliga utredning kommer att presenteras i mars 2006, enligt Justitiedepartementet. Anonymitet för vittnet är också något som skulle kunna skydda vittnet från repressalier. Sedan 1995 ingår Europakonventionen i svensk rätt. Förutsatt att anonyma vittnen är tillåtna enligt inhemsk nationell lagstiftning, ger Europakonventionen utrymme för tillämpning av anonymitet för vittnet som en exceptionell skyddsåtgärd, som enbart får tillämpas i undantagsfall. Möjligheten till anonymitet för vittnen framgår av Europadomstolens praxis och Europarådets rekommendationer. Förutsättningarna för att tillåta att vittnet får vara anonymt är att vittnets liv eller frihet är allvarligt hotat och om den bevisning vittnet står för sannolikt kommer att bli betydelsefull och verkar vara trovärdig. Försvaret ska dock ges möjlighet att ställa frågor till det anonyma vittnet för att kunna ifrågasätta vittnets tillförlitlighet och trovärdighet. En fällande dom får inte heller enbart eller till största delen grunda sig på vittnesmål från anonymt vittne. Anonymitet för vittnet är inte tillåtet enligt svensk intern lagstiftning. Förutom en mängd möjliga stöd- och skyddsåtgärder att tillämpa på vittnet krävs det också att dessa skyddsåtgärder är säkra och har effekt. Vissa brister finns i en del skyddsåtgärder och kan förbättras. Det bästa skyddet för vittnet är dock möjligheten till anonymitet, vilket därmed borde övervägas att införas i Sverige. Stöd och säkra skyddsåtgärder som kan tillämpas på ett hotat vittne bör kunna bidra till att vittnet vågar vittna och vågar säga sanningen

Conditions initiales et réactions inverses en cosmologie quantique

The present thesis addresses the cosmological backreaction problem, i.e., the question of whether and to which extent cosmological inhomogeneities affect the global evolution of the Universe. We will thereby focus on, but not restrict to, backreaction in a purely quantum theoretical framework which is adapted to describe situations during the earliest phases of the Universe. Our approach to evaluating backreaction uses a perturbative and constructive mathematical formalism, denoted space adiabatic perturbation theory, that is inspired by but which extends the well--known Born--Oppenheimer approximation to molecular systems.The underlying idea of this scheme is to separate the system into an adiabatically slow and a fast part, similar to the separation of nuclear and electronic subsystems in a molecular setting. Such a distinction is reasonable if a corresponding perturbation parameter can be identified. In case of molecular systems, such a parameter arises as the ratio of the light electron and heavy nuclear masses. In the case of the here considered cosmological systems, we identify the ratio of the gravitational and the matter coupling constants as a suitable perturbative parameter. In a first step, we apply the space adiabatic formalism to a toy model and compute the backreation of a homogeneous scalar field on a homogeneous and isotropic geometry. We restrict the computations to second order in the adiabatic perturbations and obtain an effective Hamilton operator for the geometry.In the sequel, we apply space adiabatic perturbation theory to an inhomogeneous cosmology and calculate backreaction effects of the inhomogeneous quantum cosmological fields on the global quantum degrees of freedom. Therefore, it is necessary to first extend the scheme adequately for an application to infinite dimensional field theories. In fact, the violation of the Hilbert--Schmidt condition for quantum field theories prevents a direct application of the scheme. A solution is obtained by a transformation of variables which is canonical up to second order in the cosmological perturbations. This allows us to compute an effective Hamilton operator for a cosmological field theory previously deparametrized by a timelike dust field, as well as the identification of an effective Hamilton constraint for a system with gauge--invariant cosmological perturbations. Both objects act on the global degrees of freedom and include the backreaction of the inhomogeneities up to second order in the adiabatic perturbation theory.We conclude that it is a priori inadmissible to neglect cosmological backreaction. However, due to the general difficulties associated with finding solutions for coupled gravitational systems, the concrete evaluation of the operators found here must remain the subject of future research. One obstacle is the occurrence of indefinite mass squares associated with the perturbation fields which are the result of the previous transformations (which however, already appear in independent problems, for example in the use of Mukhanov--Sasaki variables) . A further complication in the final quantization and search for appropriate solutions arises from the non--polynomial dependence on the global degrees of freedom. We discuss these obstacles in detail and point to possible solutions.Cette thèse aborde le problème des réactions inverses en cosmologie. Plus précisément, elle cherche à donner une réponse à la question de la signification et de la forme des effets excercés par les inhomogénéités cosmologiques sur l'évolution globale de l'Univers et cela dans un cadre purement quantique. Nous nous concentrerons donc, mais sans nous y limiter, sur les réactions inverses quantiques adaptées pour décrire les premières phases de l'Univers. Notre approche se sert d'un formalisme perturbatif et constructif nommé théorie des perturbations spatio--adiabatiques et qui s'inspire de l'approximation de Born--Oppenheimer bien connue de l'analyse spectrale des systèmes moléculaires. Cette théorie développe l'approche de Born--Oppenheimer de plusieurs façons.L'idée sous--jacente de cette approche consiste à séparer le système en une partie adiabatiquement lente et en une partie rapide, similaire à la séparation des sous--systèmes nucléaires et électroniques dans un molécule. Une telle distinction est raisonnable si un paramètre perturbatif correspondant peut être identifié. Dans le cas des systèmes moléculaires, un tel paramètre provient de la fraction des masses des électrons légers et des noyaux lourds. En cosmologie par contre, nous identifions le rapport des constantes de couplage de la gravitation et de la matière comme un paramètre perturbatif susceptible. Dans une première étape, nous appliquons ce formalisme spatio--adiabatique à un modèle d'oscillateurs simples ainsi qu'à un modèle cosmologique réduit de symétries comprenant un champ scalaire couplé à la géométrie d'espace--temps. Nous réussissons à dériver des opérateurs hamiltonien effectifs dans les deux cas qui comprennent les réactions inverses du système rapide exercés au système lent. Nous nous limitons à des calculs au second ordre dans les perturbations adiabatiques.Par la suite, nous appliquons la théorie des perturbations spatio--adiabatiques à des modèles de cosmologie inhomogène et calculons les effets des réactions inverses des champs cosmologiques quantiques et inhomogènes sur les degrés de liberté quantiques globaux (par exemple sur le taux d'expansion de l'Univers). Pour cela, il est nécessaire d'étendre le schéma de manière adéquate pour permettre son application aux théories des champs de dimension infinie. Plus précisément, la violation de la condition de Hilbert--Schmidt dans le contexte des théories quantiques des champs empêche l'application directe du schéma. Il s'avère qu'une transformation des variables (au niveau classique) qui est canonique jusqu'au second ordre dans les perturbations cosmologiques offre une solution à ce dilemme. Ces transformations nous permettent de calculer un opérateur hamiltonien effectif pour une théorie cosmologique des champs quantiques, préalablement déparamétrisée par un champ de poussière, ainsi que l'identification d'une contrainte hamiltonienne effective pour un système comprenant des perturbations cosmologiques invariantes de jauge. Les deux objets agissent sur les degrés de liberté globaux et incluent les effets des réactions inverses des inhomogénéités jusqu'au second ordre spatio--adiabatique.Nous concluons par souligner qu'il est a priori inadmissible de négliger les effets de réaction inverse en cosmologie selon nos résultats. Cependant, en raison des difficultés générales associées à la recherche de solutions pour les systèmes gravitationnels couplés à la matière, l'évaluation concrète des opérateurs trouvés ici reste le sujet de recherches futures. Un obstacle est l'apparition de carrés de masse indéfinis associés aux champs perturbatifs qui sont le résultat des transformations mentionnées ci--dessus. Une autre complication dans la quantification finale et la recherche de solutions appropriées provient de la dépendance non--polynomiale des degrés de liberté globaux. Nous discutons ces obstacles en détail et indiquons des solutions possibles

Conditions initiales et réactions inverses en cosmologie quantique

The present thesis addresses the cosmological backreaction problem, i.e., the question of whether and to which extent cosmological inhomogeneities affect the global evolution of the Universe. We will thereby focus on, but not restrict to, backreaction in a purely quantum theoretical framework which is adapted to describe situations during the earliest phases of the Universe. Our approach to evaluating backreaction uses a perturbative and constructive mathematical formalism, denoted space adiabatic perturbation theory, that is inspired by but which extends the well--known Born--Oppenheimer approximation to molecular systems.The underlying idea of this scheme is to separate the system into an adiabatically slow and a fast part, similar to the separation of nuclear and electronic subsystems in a molecular setting. Such a distinction is reasonable if a corresponding perturbation parameter can be identified. In case of molecular systems, such a parameter arises as the ratio of the light electron and heavy nuclear masses. In the case of the here considered cosmological systems, we identify the ratio of the gravitational and the matter coupling constants as a suitable perturbative parameter. In a first step, we apply the space adiabatic formalism to a toy model and compute the backreation of a homogeneous scalar field on a homogeneous and isotropic geometry. We restrict the computations to second order in the adiabatic perturbations and obtain an effective Hamilton operator for the geometry.In the sequel, we apply space adiabatic perturbation theory to an inhomogeneous cosmology and calculate backreaction effects of the inhomogeneous quantum cosmological fields on the global quantum degrees of freedom. Therefore, it is necessary to first extend the scheme adequately for an application to infinite dimensional field theories. In fact, the violation of the Hilbert--Schmidt condition for quantum field theories prevents a direct application of the scheme. A solution is obtained by a transformation of variables which is canonical up to second order in the cosmological perturbations. This allows us to compute an effective Hamilton operator for a cosmological field theory previously deparametrized by a timelike dust field, as well as the identification of an effective Hamilton constraint for a system with gauge--invariant cosmological perturbations. Both objects act on the global degrees of freedom and include the backreaction of the inhomogeneities up to second order in the adiabatic perturbation theory.We conclude that it is a priori inadmissible to neglect cosmological backreaction. However, due to the general difficulties associated with finding solutions for coupled gravitational systems, the concrete evaluation of the operators found here must remain the subject of future research. One obstacle is the occurrence of indefinite mass squares associated with the perturbation fields which are the result of the previous transformations (which however, already appear in independent problems, for example in the use of Mukhanov--Sasaki variables) . A further complication in the final quantization and search for appropriate solutions arises from the non--polynomial dependence on the global degrees of freedom. We discuss these obstacles in detail and point to possible solutions.Cette thèse aborde le problème des réactions inverses en cosmologie. Plus précisément, elle cherche à donner une réponse à la question de la signification et de la forme des effets excercés par les inhomogénéités cosmologiques sur l'évolution globale de l'Univers et cela dans un cadre purement quantique. Nous nous concentrerons donc, mais sans nous y limiter, sur les réactions inverses quantiques adaptées pour décrire les premières phases de l'Univers. Notre approche se sert d'un formalisme perturbatif et constructif nommé théorie des perturbations spatio--adiabatiques et qui s'inspire de l'approximation de Born--Oppenheimer bien connue de l'analyse spectrale des systèmes moléculaires. Cette théorie développe l'approche de Born--Oppenheimer de plusieurs façons.L'idée sous--jacente de cette approche consiste à séparer le système en une partie adiabatiquement lente et en une partie rapide, similaire à la séparation des sous--systèmes nucléaires et électroniques dans un molécule. Une telle distinction est raisonnable si un paramètre perturbatif correspondant peut être identifié. Dans le cas des systèmes moléculaires, un tel paramètre provient de la fraction des masses des électrons légers et des noyaux lourds. En cosmologie par contre, nous identifions le rapport des constantes de couplage de la gravitation et de la matière comme un paramètre perturbatif susceptible. Dans une première étape, nous appliquons ce formalisme spatio--adiabatique à un modèle d'oscillateurs simples ainsi qu'à un modèle cosmologique réduit de symétries comprenant un champ scalaire couplé à la géométrie d'espace--temps. Nous réussissons à dériver des opérateurs hamiltonien effectifs dans les deux cas qui comprennent les réactions inverses du système rapide exercés au système lent. Nous nous limitons à des calculs au second ordre dans les perturbations adiabatiques.Par la suite, nous appliquons la théorie des perturbations spatio--adiabatiques à des modèles de cosmologie inhomogène et calculons les effets des réactions inverses des champs cosmologiques quantiques et inhomogènes sur les degrés de liberté quantiques globaux (par exemple sur le taux d'expansion de l'Univers). Pour cela, il est nécessaire d'étendre le schéma de manière adéquate pour permettre son application aux théories des champs de dimension infinie. Plus précisément, la violation de la condition de Hilbert--Schmidt dans le contexte des théories quantiques des champs empêche l'application directe du schéma. Il s'avère qu'une transformation des variables (au niveau classique) qui est canonique jusqu'au second ordre dans les perturbations cosmologiques offre une solution à ce dilemme. Ces transformations nous permettent de calculer un opérateur hamiltonien effectif pour une théorie cosmologique des champs quantiques, préalablement déparamétrisée par un champ de poussière, ainsi que l'identification d'une contrainte hamiltonienne effective pour un système comprenant des perturbations cosmologiques invariantes de jauge. Les deux objets agissent sur les degrés de liberté globaux et incluent les effets des réactions inverses des inhomogénéités jusqu'au second ordre spatio--adiabatique.Nous concluons par souligner qu'il est a priori inadmissible de négliger les effets de réaction inverse en cosmologie selon nos résultats. Cependant, en raison des difficultés générales associées à la recherche de solutions pour les systèmes gravitationnels couplés à la matière, l'évaluation concrète des opérateurs trouvés ici reste le sujet de recherches futures. Un obstacle est l'apparition de carrés de masse indéfinis associés aux champs perturbatifs qui sont le résultat des transformations mentionnées ci--dessus. Une autre complication dans la quantification finale et la recherche de solutions appropriées provient de la dépendance non--polynomiale des degrés de liberté globaux. Nous discutons ces obstacles en détail et indiquons des solutions possibles

Conditions initiales et réactions inverses en cosmologie quantique

The present thesis addresses the cosmological backreaction problem, i.e., the question of whether and to which extent cosmological inhomogeneities affect the global evolution of the Universe. We will thereby focus on, but not restrict to, backreaction in a purely quantum theoretical framework which is adapted to describe situations during the earliest phases of the Universe. Our approach to evaluating backreaction uses a perturbative and constructive mathematical formalism, denoted space adiabatic perturbation theory, that is inspired by but which extends the well--known Born--Oppenheimer approximation to molecular systems.The underlying idea of this scheme is to separate the system into an adiabatically slow and a fast part, similar to the separation of nuclear and electronic subsystems in a molecular setting. Such a distinction is reasonable if a corresponding perturbation parameter can be identified. In case of molecular systems, such a parameter arises as the ratio of the light electron and heavy nuclear masses. In the case of the here considered cosmological systems, we identify the ratio of the gravitational and the matter coupling constants as a suitable perturbative parameter. In a first step, we apply the space adiabatic formalism to a toy model and compute the backreation of a homogeneous scalar field on a homogeneous and isotropic geometry. We restrict the computations to second order in the adiabatic perturbations and obtain an effective Hamilton operator for the geometry.In the sequel, we apply space adiabatic perturbation theory to an inhomogeneous cosmology and calculate backreaction effects of the inhomogeneous quantum cosmological fields on the global quantum degrees of freedom. Therefore, it is necessary to first extend the scheme adequately for an application to infinite dimensional field theories. In fact, the violation of the Hilbert--Schmidt condition for quantum field theories prevents a direct application of the scheme. A solution is obtained by a transformation of variables which is canonical up to second order in the cosmological perturbations. This allows us to compute an effective Hamilton operator for a cosmological field theory previously deparametrized by a timelike dust field, as well as the identification of an effective Hamilton constraint for a system with gauge--invariant cosmological perturbations. Both objects act on the global degrees of freedom and include the backreaction of the inhomogeneities up to second order in the adiabatic perturbation theory.We conclude that it is a priori inadmissible to neglect cosmological backreaction. However, due to the general difficulties associated with finding solutions for coupled gravitational systems, the concrete evaluation of the operators found here must remain the subject of future research. One obstacle is the occurrence of indefinite mass squares associated with the perturbation fields which are the result of the previous transformations (which however, already appear in independent problems, for example in the use of Mukhanov--Sasaki variables) . A further complication in the final quantization and search for appropriate solutions arises from the non--polynomial dependence on the global degrees of freedom. We discuss these obstacles in detail and point to possible solutions.Cette thèse aborde le problème des réactions inverses en cosmologie. Plus précisément, elle cherche à donner une réponse à la question de la signification et de la forme des effets excercés par les inhomogénéités cosmologiques sur l'évolution globale de l'Univers et cela dans un cadre purement quantique. Nous nous concentrerons donc, mais sans nous y limiter, sur les réactions inverses quantiques adaptées pour décrire les premières phases de l'Univers. Notre approche se sert d'un formalisme perturbatif et constructif nommé théorie des perturbations spatio--adiabatiques et qui s'inspire de l'approximation de Born--Oppenheimer bien connue de l'analyse spectrale des systèmes moléculaires. Cette théorie développe l'approche de Born--Oppenheimer de plusieurs façons.L'idée sous--jacente de cette approche consiste à séparer le système en une partie adiabatiquement lente et en une partie rapide, similaire à la séparation des sous--systèmes nucléaires et électroniques dans un molécule. Une telle distinction est raisonnable si un paramètre perturbatif correspondant peut être identifié. Dans le cas des systèmes moléculaires, un tel paramètre provient de la fraction des masses des électrons légers et des noyaux lourds. En cosmologie par contre, nous identifions le rapport des constantes de couplage de la gravitation et de la matière comme un paramètre perturbatif susceptible. Dans une première étape, nous appliquons ce formalisme spatio--adiabatique à un modèle d'oscillateurs simples ainsi qu'à un modèle cosmologique réduit de symétries comprenant un champ scalaire couplé à la géométrie d'espace--temps. Nous réussissons à dériver des opérateurs hamiltonien effectifs dans les deux cas qui comprennent les réactions inverses du système rapide exercés au système lent. Nous nous limitons à des calculs au second ordre dans les perturbations adiabatiques.Par la suite, nous appliquons la théorie des perturbations spatio--adiabatiques à des modèles de cosmologie inhomogène et calculons les effets des réactions inverses des champs cosmologiques quantiques et inhomogènes sur les degrés de liberté quantiques globaux (par exemple sur le taux d'expansion de l'Univers). Pour cela, il est nécessaire d'étendre le schéma de manière adéquate pour permettre son application aux théories des champs de dimension infinie. Plus précisément, la violation de la condition de Hilbert--Schmidt dans le contexte des théories quantiques des champs empêche l'application directe du schéma. Il s'avère qu'une transformation des variables (au niveau classique) qui est canonique jusqu'au second ordre dans les perturbations cosmologiques offre une solution à ce dilemme. Ces transformations nous permettent de calculer un opérateur hamiltonien effectif pour une théorie cosmologique des champs quantiques, préalablement déparamétrisée par un champ de poussière, ainsi que l'identification d'une contrainte hamiltonienne effective pour un système comprenant des perturbations cosmologiques invariantes de jauge. Les deux objets agissent sur les degrés de liberté globaux et incluent les effets des réactions inverses des inhomogénéités jusqu'au second ordre spatio--adiabatique.Nous concluons par souligner qu'il est a priori inadmissible de négliger les effets de réaction inverse en cosmologie selon nos résultats. Cependant, en raison des difficultés générales associées à la recherche de solutions pour les systèmes gravitationnels couplés à la matière, l'évaluation concrète des opérateurs trouvés ici reste le sujet de recherches futures. Un obstacle est l'apparition de carrés de masse indéfinis associés aux champs perturbatifs qui sont le résultat des transformations mentionnées ci--dessus. Une autre complication dans la quantification finale et la recherche de solutions appropriées provient de la dépendance non--polynomiale des degrés de liberté globaux. Nous discutons ces obstacles en détail et indiquons des solutions possibles

Quantum Geometrodynamics Revived II. Hilbert Space of Positive Definite Metrics

This paper represents the second in a series of works aimed at reinvigorating the quantum geometrodynamics program. Our approach introduces a Hilbert space at each lattice site along with the corresponding representation of the conventional commutation relations, and which manifestly realizes the positive--definiteness of the spatial metric even in the quantum theory. To achieve this end, we resort to the Cholesky decomposition of the spatial metric into upper triangular matrices with positive diagonal entries. Moreover, our Hilbert space also carries a representation of the vielbein fields and naturally separates the physical and gauge degrees of freedom. Finally, we introduce a generalization of the Weyl quantization for our representation. We also emphasize that our proposed methodology is amenable to applications in other fields of physics, particularly in scenarios where the configuration space is restricted by complicated relationships among the degrees of freedom