Memory effect in electromagnetic radiation

A memory effect is a net change in matter distribution due to radiation. It is a classically observable effect that takes place in the asymptotic region of spacetime. The study of memory effects started in gravitational physics where the effect is manifested as a permanent displacement in a configuration of test particles due to gravitational waves. Recently, analogous effects have been studied in the context of gauge theories. This thesis is focused on the memory effect present in electrodynamics. The study starts by a discussion on the fundamental aspects of electrodynamics as U(1) gauge invariant theory. Next, the tools of conformal compactification and Penrose diagram of Minkowski space are introduced. After these preliminaries, the electromagnetic analog of gravitational-wave memory, first analyzed by L. Bieri and D. Garfinkle, is studied in detail. Starting with Maxwell's equations, a partial differential equation is derived, in which the two-sphere divergence of the memory vector depends on the total charge flux F that reaches the null infinity and the initial and final values of the radial component of the electric field. The memory vector is then found to consist of two parts: the ordinary memory vector and the null memory vector. The solution of Bieri and Garfinkle for the null memory vector is reproduced by expanding the flux F in terms of spherical harmonics. Finally, the connection between the electromagnetic memory effect and the so-called asymptotic symmetries of U(1) gauge theory is analyzed. The memory effect is found to determine a large gauge transformation (LGT) in which the gauge parameter becomes a function of angles at null infinity. Since a LGT is a local symmetry of U(1) theory, there must be a conserved Noether current and Noether charge associated with it. As the memory effect generates a LGT, it is natural to expect a connection between the memory effect and the Noether charge. The study thus culminates in an equation that relates the conserved charge to the memory effect

Robert Koonsin mereologinen kosmologinen argumentti

Käsittelen pro gradu -tutkielmassani amerikkalaisfilosofi Robert Koonsin kosmologista argumenttia. Koons pyrkii argumentillaan osoittamaan, että kosmoksella täytyy olla välttämätön ensimmäinen syy. Tutkielmani tavoitteena on selvittää, onko Koonsin argumentti onnistunut. Toteutan tämän erittelemällä argumentin loogisen rakenteen ja arvioimalla sen oletusten uskottavuutta filosofisen analyysin keinoin. Ensimmäisessä pääluvussa kuvailen Koonsin argumentin metafyysistä taustaa, esittelen itse argumentin ja analysoin sen loogisen muodon. Koons rakentaa argumenttinsa sellaisen tosiasiaontologian varaan, jossa termillä ”tosiasia” viitataan sellaisiin konkreettisiin entiteetteihin kuin tilanteet, tapahtumat ja asiaintilat. Koons soveltaa tosiasioihin mereologian eli osien ja kokonaisuuden teorian periaatteita. Hän muotoilee argumenttinsa pääosin deduktiivisesti, mutta hyödyntää myös kumoutuvaa päättelyä, jossa premissien totuus ei takaa johtopäätöksen totuutta, vaan tekee johtopäätöksen hyväksymisen järkeväksi. Toisessa pääluvussa käsittelen Koonsin esittämät vastaukset useisiin mahdollisiin kosmologisen argumentin kritiikkeihin ja arvioin, miten hyvin Koons onnistuu puolustamaan argumenttiaan näiltä kritiikeiltä. Koons vastaa moniin perinteisiin kritiikkeihin ja haasteisiin, kuten David Humen ja Bertrand Russellin esittämiin vastalauseisiin ja äärettömän regression ongelmaan. Johtopäätöksenä on, että Koonsin argumentti välttää hyvin useimmat tavalliset kosmologisen argumentin ongelmakohdat. Jäljelle jää kuitenkin yksi ongelma, johon Koonsin argumentti ei vastaa riittävällä tavalla: äärettömän regression ongelma. Tämä käy kuitenkin ilmi vasta kolmannessa pääluvussa. Kolmannessa pääluvussa esittelen, analysoin ja arvioin Koonsin argumentista käytyä keskustelua. Koonsin argumenttia ovat kirjoituksissaan käsitelleet J. Howard Sobel, Graham Oppy, David Alexander ja Emanuel Rutten. Keskustelua on käyty erityisesti Koonsin tosiasiaontologiasta sekä hänen kausaaliperiaatteestaan, jonka mukaan kokonaan kontingenteilla tosiasioilla on tavallisesti jokin syy. Argumentoin, etteivät kriitikot onnistu osoittamaan mitään vakavaa ongelmaa Koonsin tosiasiaontologiassa. Tosiasiaontologian lopullinen arvioiminen vaatisi kuitenkin lisää tutkimusta. Tulen myös siihen johtopäätökseen, etteivät kausaaliperiaatteen kritiikit ole onnistuneita. Rutten kuitenkin osoittaa kaksi ongelmaa, joihin Koonsilla ei ole riittävää ratkaisua: Koons ei onnistu osoittamaan, ettei kosmoksen syyllä itsellään ole mitään syytä, eikä siten pysty sulkemaan pois äärettömän syiden regression mahdollisuutta. Hän ei myöskään esitä mitään hyvää perustetta sen puolesta, että jokainen fysikaalinen tosiasia on kontingentti. Näiden ongelmien vuoksi tutkielmani johtopäätöksenä on, ettei Koonsin kosmologinen argumentti ole täysin onnistunut

Memory effect in Yang-Mills theory with an axion

Publisher Copyright: © 2021 authors.We study the empirical realization of the memory effect in Yang-Mills theory with an axionlike particle, especially in view of the classical vs quantum nature of the theory. We solve for the coupled equations of motion iteratively in the axionic contributions and explicitly display the gauge-invariant effects in terms of field strengths. We apply our results in the context of heavy-ion collisions, in the thin nuclear sheet limit, and point out that a probe particle traversing radiation train acquires a longitudinal null memory kick in addition to the usual transverse kick.We study the empirical realization of the memory effect in Yang-Mills theory with an axionlike particle, especially in view of the classical vs quantum nature of the theory. We solve for the coupled equations of motion iteratively in the axionic contributions and explicitly display the gauge-invariant effects in terms of field strengths. We apply our results in the context of heavy-ion collisions, in the thin nuclear sheet limit, and point out that a probe particle traversing radiation train acquires a longitudinal null memory kick in addition to the usual transverse kick.Peer reviewe

Gravitational wave memory and its tail in cosmology

Funding Information: We thank J. Kastikainen for useful discussions at different stages of this work. N. J. and M. S. have been supported in part by the Academy of Finland Grant No. 1322307. M. S. is also supported by the Finnish Cultural Foundation. Publisher Copyright: © 2022 American Physical Society.We study gravitational wave memory effect in the Friedmann-Robertson-Walker cosmological model with matter and a cosmological constant. Since the background is curved, gravitational radiation develops a tail part arriving after the main signal that travels along the past light cone of the observer. First we discuss first order gravitational wave sourced by a binary system, and we find that the tail only gives a negligible memory, in accord with previous results. Then we study the nonlinear memory effect coming from induced gravitational radiation sourced by first order gravitational radiation propagating over cosmological distances. In the light cone part of the induced gravitational wave we find a novel term missed in previous studies of the cosmological memory effect. Furthermore, we show that the induced gravitational wave has a tail part that slowly accumulates after the light cone part has passed and grows to a sizeable magnitude over a cosmological timescale. This tail part of the memory effect will be a new component in the stochastic gravitational wave background.Peer reviewe

Memory Effects in Gravity and Gauge Theories

Gravitational wave (GW) memory effect is a shift in detectors that persists even after gravitational waves have passed, predicted by general relativity. It is an observable effect that future GW detectors, and potentially also the currently existing ones, should be able to measure. Besides being an interesting observable in GR, it has been linked to certain fundamental aspects of low-energy limit of gravity, namely, asymptotic symmetries and soft gravitons, due to which it has gathered a lot of attention from theorists lately. Moreover, analogous effects have been discovered and studied also in gauge theories. Much work has been done already to understand the memory effect in asymptotically flat spacetimes. In this thesis, we focus instead on studying the effect in curved background spacetimes that realistically describe the large scale structure of our universe: the cosmological FRW spacetimes. The first paper of this thesis investigates the memory effect in the spatially flat concordance model of cosmology. We pay special attention to the so-called tail part of the memory arising in this spacetime and find that the tail turns out to yield a sizable effect, contrary to initial expectations. The second paper treats the memory effect in a conformally flat background spacetime wherein our analysis is based on gauge-invariant perturbations of the Weyl tensor. We derive general formulas that describe the memory effect in such a background and, as an application, use them to study the effect in the spatially curved FRW spacetime. We find that spatial curvature modifies the memory compared to the spatially flat FRW case. Thus, highly precise measurements of the memory effect could in principle be used to probe the large scale structure of the universe. Finally, we take a look at the analogues of the GW memory effect in Abelian and non-Abelian gauge theories. In electrodynamics, the memory effect is a transverse velocity kick that a test charge receives from a burst of radiation. We investigate whether a similar effect can be found in Yang-Mills gauge theory. It turns out that in a collision of a heavy nucleus and a probe particle the probe effectively experiences a transverse kick, which is a Yang-Mills version of the memory effect.Gravitaatioaaltojen muistiefekti on yleisen suhteellisuusteorian ennustama mittalaitteisiin jäävä pysyvä muutos, joka säilyy sen jälkeen, kun gravitaatioaallot ovat kulkeneet laitteiston läpi. Se on havaittava ilmiö, jonka suunnitteilla olevat ja mahdollisesti myös jo nykyisin toiminnassa olevat havaintolaitteet pystyvät tulevaisuudessa mittaamaan. Paitsi että kyseessä on mielenkiintoinen yleisen suhteellisuusteorian ennuste, ilmiön on myös todettu olevan yhteydessä tiettyihin perustavanlaatuisiin painovoiman ominaisuuksiin, kuten aika-avaruuden symmetrioihin kaukana gravitaatioaaltojen lähteestä. Tämän vuoksi muistiefekti on saanut viime aikoina paljon huomiota teoreettisen fysiikan piirissä. Lisäksi vastaavanlaisia ilmiöitä ja yhteyksiä on löydetty ja tutkittu myös muita vuorovaikutuksia kuvaavissa mittakenttäteorioissa. Muistiefektiä on tutkittu jo runsaasti asymptoottisesti laakeissa aika-avaruuksissa, joissa painovoiman vaikutukset häviävät vähittäin siirryttäessä mielivaltaisen kauas painovoiman lähteistä. Väitöskirjassa keskitytään sen sijaan tutkimaan muistiefektiä tietynlaisissa kaarevissa aika-avaruuksissa: kosmologisissa FRW-aika-avaruuksissa, jotka kuvaavat realistisesti maailmankaikkeutemme suuren mittakaavan rakennetta. Väitöskirjan ensimmäisessä artikkelissa tarkastellaan muistiefektiä avaruudellisesti laakeassa kosmologian konkordanssimallissa. Erityistä huomiota kiinnitetään niin sanottuun gravitaatioaaltojen häntään, joka esiintyy kaarevassa aika-avaruudessa, ja nähdään, että häntä tuottaa merkittävästi odotuksia suuremman efektin. Väitöskirjan toisessa artikkelissa käsitellään muistiefektiä aika-avaruuksissa, joita kutsutaan konformisesti laakeiksi. Artikkelin analyysi perustuu pienten häiriöiden tutkimiseen tiettyä aika-avaruuden kaarevuuden osatekijää kuvaavassa Weylin tensorissa. Erityisesti menetelmää sovelletaan muistiefektin tarkasteluun avaruudellisesti kaarevassa FRW-mallissa. Tällöin huomataan, että avaruuden kaarevuus aiheuttaa muistiefektiin muutoksia verrattuna avaruudellisesti laakean FRW-mallin tapaukseen. Näin ollen erittäin tarkat mittaukset muistiefektistä voisivat periaatteessa toimia yhtenä apuvälineenä maailmankaikkeuden suuren mittakaavan rakenteen selvittämisessä. Lopuksi väitöskirjassa tarkastellaan vielä gravitaatioaaltojen muistiefektille analogisia ilmiöitä mittakenttäteorioissa, joilla voidaan kuvata esimerkiksi sähkömagneettista ja vahvaa vuorovaikutusta. Sähkömagnetismissa muistiefekti on säteilyn aiheuttama poikittaissuuntainen potku, joka muuttaa testihiukkasen nopeutta. Viimeisessä artikkelissa selvitetään, voiko vastaavaa ilmiötä esiintyä myös vahvan vuorovaikutuksen teorian pohjalla olevassa Yang-Mills-mittakenttäteoriassa. Osoittautuu, että raskaan atomiytimen ja testihiukkasen törmäyksessä hiukkanen efektiivisesti vastaanottaa poikittaisen potkun, minkä voidaan nähdä olevan Yang-Mills-teoriassa esiintyvän version muistiefektistä

Memory effect in Yang-Mills theory

We study the empirical realization of the memory effect in Yang-Mills theory, especially in view of the classical vs quantum nature of the theory. Gauge invariant analysis of memory in classical U(1) electrodynamics and its observation by total change of transverse momentum of a charge is reviewed. Gauge fixing leads to a determination of a gauge transformation at inimity. An example of Yang-Mills memory then is obtained by reinterpreting known results on interactions of a quark and a large high energy nucleus in the theory of color glass condensate. The memory signal is again a kick in transverse momentum, but it is only obtained in quantum theory after fixing the gauge, after summing over an ensemble of classical processes.Peer reviewe

Gravitational wave memory and its tail in cosmology

Funding Information: We thank J. Kastikainen for useful discussions at different stages of this work. N. J. and M. S. have been supported in part by the Academy of Finland Grant No. 1322307. M. S. is also supported by the Finnish Cultural Foundation. Publisher Copyright: © 2022 American Physical Society.We study gravitational wave memory effect in the Friedmann-Robertson-Walker cosmological model with matter and a cosmological constant. Since the background is curved, gravitational radiation develops a tail part arriving after the main signal that travels along the past light cone of the observer. First we discuss first order gravitational wave sourced by a binary system, and we find that the tail only gives a negligible memory, in accord with previous results. Then we study the nonlinear memory effect coming from induced gravitational radiation sourced by first order gravitational radiation propagating over cosmological distances. In the light cone part of the induced gravitational wave we find a novel term missed in previous studies of the cosmological memory effect. Furthermore, we show that the induced gravitational wave has a tail part that slowly accumulates after the light cone part has passed and grows to a sizeable magnitude over a cosmological timescale. This tail part of the memory effect will be a new component in the stochastic gravitational wave background.Peer reviewe

Gravitational wave memory in conformally flat spacetimes

We study the gravitational wave memory effect in spacetimes related to flat space by a conformal transformation. The discussion is general but the gravitational wave length scale is assumed to be small compared with the background curvature radius. The general formulas are applied to Friedmann-Robertson-Walker metrics of all spatial curvatures. The effect of new terms stemming from spatial curvature is potentially detectable in future gravitational wave measurements.Peer reviewe

Inflationary gravitational wave background as a tail effect

The free propagator of a massless mode in an expanding universe can be written as a sum of two terms, a light cone and a tail part. The latter describes a subluminal (timelike) signal. We show that the inflationary gravitational wave background, influencing cosmic microwave background polarization and routinely used for constraining inflationary models through the so-called r ratio, originates exclusively from the tail part