Frequency locking of modulated waves

We consider the behavior of a modulated wave solution to an $\mathbb{S}^1$-equivariant autonomous system of differential equations under an external forcing of modulated wave type. The modulation frequency of the forcing is assumed to be close to the modulation frequency of the modulated wave solution, while the wave frequency of the forcing is supposed to be far from that of the modulated wave solution. We describe the domain in the three-dimensional control parameter space (of frequencies and amplitude of the forcing) where stable locking of the modulation frequencies of the forcing and the modulated wave solution occurs. Our system is a simplest case scenario for the behavior of self-pulsating lasers under the influence of external periodically modulated optical signals

On C*-algebras generated by pairs of q-commuting isometries

We consider the C*-algebras O_2^q and A_2^q generated, respectively, by isometries s_1, s_2 satisfying the relation s_1^* s_2 = q s_2 s_1^* with |q| < 1 (the deformed Cuntz relation), and by isometries s_1, s_2 satisfying the relation s_2 s_1 = q s_1 s_2 with |q| = 1. We show that O_2^q is isomorphic to the Cuntz-Toeplitz C*-algebra O_2^0 for any |q| < 1. We further prove that A_2^{q_1} is isomorphic to A_2^{q_2} if and only if either q_1 = q_2 or q_1 = complex conjugate of q_2. In the second part of our paper, we discuss the complexity of the representation theory of A_2^q. We show that A_2^q is *-wild for any q in the circle |q| = 1, and hence that A_2^q is not nuclear for any q in the circle.Comment: 18 pages, LaTeX2e "article" document class; submitted. V2 clarifies the relationships between the various deformation systems treate

Measurement of the K+→μ+νμγK^+\rightarrow{\mu^+}{\nu_{\mu}}{\gamma} decay form factors in the OKA experiment

A precise measurement of the vector and axial-vector form factors difference $F_V-F_A$ in the $K^+\rightarrow{\mu^+}{\nu_{\mu}}{\gamma}$ decay is presented. About 95K events of $K^+\rightarrow{\mu^+}{\nu_{\mu}}{\gamma}$ are selected in the OKA experiment. The result is $F_V-F_A=0.134\pm0.021(stat)\pm0.027(syst)$. Both errors are smaller than in the previous $F_V-F_A$ measurements.Comment: 9 pages, 8 figure

Improving the quality of products created by additive technologies on the basis of tig welding

В роботі розглядаються питання отримання мінімальної хвилястості поверхонь, що формуються аддитивним процесом аргонно-дугового зварювання. Відомо, що геометричні параметри валика розплаву, що пошарово формує відтво-рювану заготовку, визначаються як енергетичними, так і кінематичними характеристиками процесу. При цьому викладання валиків відбувається з оптимальним перекриттям, завдяки чому вдається досягти максимальної щільності моделі, однак з одночасним виникненням певної хвилястості, обумовленої термодинамічними явищами у ванні розплаву. Запропонована модель формування валику наплаву, завдяки якій встановлено раціональні умови викладання шарів. Наведено експериментальні дослідження процесу аргонно-дугового відтворення моделей заданої форми, отримано регресійні рівняння для визначення контрольованого параметру хвилястості. Показано, що на параметр хвилястості випливають динамічні явища та хвильові процеси, які розвиваються під дією системи сил під час формування валику наплаву. Покращення якості виробів вбачається в оптимізації способів формування валиків, забезпеченням динамічної сталості руху робочої головки, забезпеченням відповідного перекриття траєкторій руху по шарам викладання на величину 0,5 е, забезпеченням динамічної сталості руху робочої головки, встановленням раціональної довжини дуги, а також підтриманням режиму динамічної сталості горіння дуги Побудовано поверхні відгуків цільових функцій в площинах параметрів впливу, які дозволяються наглядно проілюструвати залежність контрольованих геометричних параметрів шва від окремих параметрів впливу.The paper deals with the issues of obtaining the minimum waviness of surfaces formed by additive processes of TIG welding. It is known that the geometric parameters of the melt bead, which form a reproducible workpiece layer by layer, are determined by both the energy and kinematic characteristics of the process. In this case, the laying of the rollers occurs with optimal overlap, as a result of which it is possible to achieve the maximum density of the model, however, with the simultaneous appearance of a certain waviness due to thermodynamic phenomena in the melt bath. The proposed model of the formation of a bead of melt, the use of which made it possible to establish the rational conditions for laying out the layers. Experimental studies of the process of argon-arc surfacing of models of a given, regression equations for determining the controlled waviness parameter are obtained. It is shown that the waviness parameter is influenced by dynamic phenomena and wave processes that develop under the action of a system of forces during the formation of a melt bead. An improvement in the quality of products is seen in the optimization of the methods of forming the rollers, in ensuring the dynamic stability of the movement of the working head, ensuring the appropriate overlap of the trajectories of movement along the layers of the layout by an amount of 0.5e, establishing a rational arc length, and maintaining the dynamic stability of the arc burning. The response surfaces of the objective functions in the planes of the process parameters are constructed, which provide a clear illus-tration of the dependence of the controlled geometric parameters on the welding modes.В работе рассматриваются вопросы получения минимальной волнистости поверхностей, формируемой аддитивными процессами аргонно-дуговой сварки. Известно, что геометрические параметры валика расплава, которыми послойно формируется воспроизводимая заготовка, определяются как энергетическими, так и кинематическими характеристиками процесса. При этом выкладка валиков происходит с оптимальным перекрытием, в следствие чего удается достичь максимальной плотности модели, однако с одновременным возникновением определенной волнистости, обусловленной термодинамическими явлениями в ванне расплава. Предложенная модель формирования валика расплава, использование которой позволило установить рациональны условия выкладки слоев. Приведены экспериментальные исследования процесса аргонно-дуговой наплавки моделей заданной формы, получены регрессионные уравнения для определения контролируемого параметра волнистости. Показано, что на параметр волнистости влияют динамические явления и волновые процессы, которые развиваются под действием системы сил при формировании валика расплава. Улучшение качества изделий видится в оптимизации способов формирования валиков, в обеспечении динамической устойчивости движения рабочей головки, обеспечением соответствующего перекрытия траекторий движения по слоям выкладки на величину 0,5е, установлением рациональной длины дуги, а также поддержанием режима динамической устойчивости горения дуги. Построено поверхности отклика целевых функций в плоскостях параметров процесса, которые дают наглядную иллюстрацию зависимости контролируемых геометрических параметров от режимов сварки

Observation of a New J(PC)=1(+-) Isoscalar State in the Reaction Pi- Proton -> Omega Eta Neutron at 18 GeV/c

Results are presented on a partial wave analysis of the Omega Eta final state produced in Pi- Proton interactions at 18 GeVc where Omega -> Pi+ Pi- Pi0, Pi0 -> 2 Gammas, and Eta -> 2 Gammas. We observe the previously unreported decay mode Omega(1650) -> Omega Eta and a new 1(+-) meson state h1(1595) with a mass M=1594(15)(+10)(-60) MeV/c^2 and a width Gamma=384(60)(+70)(-100) MeV/c^2. The h1(1595) state exhibits resonant-like phase motion relative to the Omega(1650).Comment: Submitted to Physics Letters B Eight total pages including 11 figures and 1 tabl

Searches for the light invisible axion-like particle in K+→π+π0aK^{+}\to\pi^{+}\pi^{0}a decay

A high statistics data sample of the $K^{+}$ decays is recorded by the OKA collaboration. A missing mass analysis is performed to search for a light invisible pseudoscalar axion-like particle (ALP) $a$ in the decay $K^{+} \to \pi^{+} \pi^{0} a$. No signal is observed, the upper limits for the branching ratio of the decay are calculated. The $90\%$ confidence level upper limit is changing from $2.5\cdot10^{-6}$ to $2\cdot10^{-7}$ for the ALP mass from 0 to 200 MeV/$c^{2}$, except for the region of $\pi^{0}$ mass, where the upper limit is $4.4\cdot10^{-6}$.Comment: 6 pages, 6 figure

Structural and spatially-resolved studies on the hardening of a commercial resin-modified glass-ionomer cement

A commercial photopolymerizable resinmodified glass-ionomer (Fuji II LC) was studied using a variety of nuclear magnetic resonance (NMR) techniques. H and F stray-field imaging (STRAFI) enabled to follow the acid–base reaction kinetics in self-cured (SC) samples. Gelation and maturation processes with 25 min and 40 h average time constants, respectively, were distinguished. In self- & photo-cured (SPC) samples, two processes were also observed, which occurred with 2 s and 47 s average time constants. H, Al and Si magic angle spinning (MAS) NMR, C cross-polarization (CP)/MAS NMR and 27Al multiple quanta (MQ)MAS NMR spectroscopy were used to obtain structural information on the glass and cements that were either SC or SPC. The presence of methacrylate groups was identified in the solid component. Unreacted hydroxyl ethylmethacrylate (HEMA) was detected in self-cured cement. Al data showed that approximately 28% and 20% of Al is leached out from glass particles in SC and SPC samples, respectively. The upfield shift detected in 25Si MAS NMR spectra of the cements is consistent with a decrease in the number of Al species in the second coordination sphere of the silicon structures. Scanning electron microscopy (SEM) showed existence of 3D shrinkage of the cement matrix in photo-cured cements.(undefined