Semiparametric inference for the recurrent event process by means of a single-index model

In this paper, we introduce new parametric and semiparametric regression techniques for a recurrent event process subject to random right censoring. We develop models for the cumula- tive mean function and provide asymptotically normal estimators. Our semiparametric model which relies on a single-index assumption can be seen as a dimension reduction technique that, contrary to a fully nonparametric approach, is not stroke by the curse of dimensional- ity when the number of covariates is high. We discuss data-driven techniques to choose the parameters involved in the estimation procedures and provide a simulation study to support our theoretical results

Nonparametric estimation from censored data in a multi-state framework

This thesis deals with competing risks and recurrent events. In the competing risks model, the interest is centered on the cumulative incidence functions. These functions correspond to the probabilitythat a given kind of event happens before a given time. These functions are estimated by means of the nonparametric estimator of Aalen-Johansen. Strong approximations by Gaussian processes, laws of the iterated logarithm and weak convergence results for processes based on the Aalen-Johansen estimator are established. Asymptotic confidence bands are constructed. Moreover, a generalization of the Koziol-Green model is considered. In the recurrent events model, conditional cumulative incidence functions are estimated nonparametrically. The proposed estimators are strongly consistant. The finite distance behavior is investigated by means of Monte-Carlo simulations and illustrated on real data.Cette thèse porte sur le modèle des risques concurrents et sur le modèle des évènements récurrents.Dans le cadre des risques concurrents, on s'intéresse aux fonctions d'incidences cumulées : elles correspondent à la probabilité qu'un évènement d'un certain type se produise avant un instant donné. Ces fonctions sont estimées de façon non-paramétrique au moyen de l'estimateur de Aalen-Johansen. Des résultats d'approximation forte, de loi du logarithme itéré et de convergence faible pour des processus basés sur l'estimateur de Aalen-Johansen sont établis. Des bandes de confiance sont construites et simulées. Une extension du modèle de Koziol-Green est aussi considérée.Dans le cadre d'évènements récurrents, des fonctions d'incidences cumulées conditionnelles sont estimées de façon non-paramétrique. Les estimateurs proposés sont consistants et leur comportement à distance finie est illustré sur des données réelles et simulées

Inférence semi-paramétrique pour des évènements récurrents en présence de censure et d'un évènement terminal

International audienceOn s'intéresse à l'étude d'évènements récurrents en présence de décès et de censure aléatoire droite. Dans cet exposé on étudie le processus de comptage N*(t) qui compte le nombre d'évènements récurrents se produisant dans l'intervalle de temps [0,t] et qui reflète l'état de santé du patient quand de nombreuses récurrences sont attendues (en cas de crises d'asthme ou de crises épileptiques, par exemple). On suppose qu'on observe des covariables indépendantes de loi absolument continue. On propose une nouvelle procédure semi-paramétrique : on travaille sur un modèle single index adapté à la moyenne cumulée. Le but est d'obtenir un estimateur de l'index ainsi que de la moyenne cumulée. Nous obtenons alors des résultats de consistance et de normalité asymptotique pour ces estimateurs

Illumination problems in digital images. A statistical point of view

International audienc

Data-Driven Parameter Choice for Illumination Artifact Correction of Digital Images

International audienceWe propose a new procedure for image illumination correction with data-driven parameter choice. This procedure aims at estimating the reflectance image from a corrupted version in which the corruption is due to pointwise multiplicative illumination artifact. The log-illumination artefact consists of "smooth" variations of the intensity which are modelled by a function lying in a finite dimensional space. Then a γ-correction is incorporated. The question of model selection is difficult to solve. We propose an entropy minimization criterion for the selection of both the approximating log-illumination space dimension and the γ-coefficient, so that no parameter tuning is needed. Several experiments are presented using this approach. A comparison to other methods illustrates the relevance of this approach

Strong approximations for dependent competing risks with independent censoring

Aalen-Johansen estimator, Dependent competing risks, Rate of convergence, Right-censoring, Strong approximation, 62G20, 62G05, 60F15, 60F17, 62G30,