Separability conditions from the Landau-Pollak uncertainty relation

We obtain a collection of necessary (sufficient) conditions for a bipartite system of qubits to be separable (entangled), which are based on the Landau-Pollak formulation of the uncertainty principle. These conditions are tested, and compared with previously stated criteria, by applying them to states whose separability limits are already known. Our results are also extended to multipartite and higher-dimensional systems.Comment: 20 page

Sampling Theorem and Discrete Fourier Transform on the Hyperboloid

Using Coherent-State (CS) techniques, we prove a sampling theorem for holomorphic functions on the hyperboloid (or its stereographic projection onto the open unit disk $\mathbb D_1$), seen as a homogeneous space of the pseudo-unitary group SU(1,1). We provide a reconstruction formula for bandlimited functions, through a sinc-type kernel, and a discrete Fourier transform from $N$ samples properly chosen. We also study the case of undersampling of band-unlimited functions and the conditions under which a partial reconstruction from $N$ samples is still possible and the accuracy of the approximation, which tends to be exact in the limit $N\to\infty$.Comment: 22 pages, 2 figures. Final version published in J. Fourier Anal. App

Ingeniería didáctica aplicada al álgebra de funciones

Para el diseño de éste taller se toma como base la Ingeniería Didáctica, para las operaciones del álgebra de funciones con aplicaciones prácticas, situando a los participantes al taller frente a un conjunto de actividades, pensadas de tal manera que los participantes puedan tener una estrategia inicial, con la ayuda de sus conocimientos previos, pero muy pronto esta estrategia se muestra ineficaz por lo que se verá obligado a realizar los ajustes necesarios para obtener la respuesta óptima. De este modo se enfrentara a los participantes ante una situación que evoluciona de tal manera que el conocimiento a adquirir se aprenda y sea un medio eficaz para lograr el objetivo didáctico

El teorema de Okishio en ciertos tipos de economías convexas

The Okishio's theorem has been just studied in Leontief and von Neumann's models (see Okishio (1961) and Roemer (1980 and 1981). This article extend it for a more general economy with convex production sets and limited initial endowments. Firstly, that I define the economic model and its possible equilibria, then I proof there exist always solutions in two of them, named quasi reproducible solutions and quasi competitive solutions. Another important issue is to know which is the impact of the capitalist's number in the theorem, I proof when it's not important and I show a solution for resting cases. Besides l extend the Okishio's theorem for warranted rates of profit and quasi reproducible soIutions and I get a relation between warranted rates under quasi reproducible solutions and quasi competitive solutions.El teorema de Okishio ha sido estudiado hasta hoy en economías Leontief y von Neumann (Okishio (1961) y Roemer (1980 y 1981). Ahora queremos generalizarlo para algunas economías convexas más amplias y que tienen limitaciones en las dotaciones iniciales. Primeramente definimos el modelo económico y sus tipos de equilibrio y vemos que para dos de ellos existe siempre solución, son las llamadas soluciones casi reproducibles y las soluciones casi competitivas. A continuación revisamos la influencia del número de capitalistas en el teorema, viendo cuando esta cuestión es indiferente y proponiendo una solución para los demás casos. Después demostramos una extensión del teorema para tasas garantizadas y soluciones casi reproducibles, viendo para finalizar la relación entre las tasas garantizadas de las soluciones casi reproducibles y de las casi competitivas

Álgebra de funciones tomando como base la teoría de conjuntos

El diseño tomo como base la teoría de “Situaciones Didácticas” de Guy Brousseau, quien sitúa a los estudiantes frente a un conjunto de actividades, pensadas de tal manera que el estudiante pueda tener una estrategia inicial con la ayuda de sus conocimientos previos, pero muy pronto, esta estrategia se muestra ineficaz por lo que se ve obligado a realizar los ajustes necesarios para obtener la respuesta optima. De este modo se enfrenta a los estudiantes ante una situación que evoluciona de tal manera que el conocimiento por adquirir se aprenda y sea un medio eficaz para lograr el objetivo didáctico. El presente trabajo fue aplicado en un taller en RELME 21, en los estudiantes del propedeutico de la Maestría en Administración y de las Licenciaturas de Administración y Contaduría de la Facultad de Estudios Superiores Cuautitlan UNAM

Formas e instrumentos con que se realizaban los cálculos, antes de la época de la informática

La idea de este trabajo es presentar los instrumentos que se utilizaban principalmente en la Ingeniería y las Carreras de Ciencias, para realizar los cálculos, antes de la época de la Informática e inclusive antes de la calculadora científica. Con la Regla de Cálculo a los estudiantes se les enseñaban a realizar los cálculos desde el Bachillerato, en su formación Profesional, utilizando la regla de Cálculo, y ya siendo Profesionistas con el mencionado instrumento se diseñaron: puentes, edificios, embarcaciones, aviones, vehículos y tantos otros productos de la ciencia y la tecnología, así como los primeros vehículos espaciales. Para la construcción de la Regla de Cálculo se utilizaron los logaritmos y las escalas logarítmicas, para manejar éste instrumento se aplican las propiedades de los logaritmos