The quantum Arnold transformation

By a quantum version of the Arnold transformation of classical mechanics, all quantum dynamical systems whose classical equations of motion are non-homogeneous linear second-order ordinary differential equations, including systems with friction linear in velocity, can be related to the quantum free-particle dynamical system. This transformation provides a basic (Heisenberg-Weyl) algebra of quantum operators, along with well-defined Hermitian operators which can be chosen as evolution-like observables and complete the entire Schr\"odinger algebra. It also proves to be very helpful in performing certain computations quickly, to obtain, for example, wave functions and closed analytic expressions for time-evolution operators.Comment: 19 pages, minor changes, references update

SU(2)SU(2)-particle sigma model: Momentum-space quantization of a particle on the sphere S3S^3

We perform the momentum-space quantization of a spin-less particle moving on the $SU(2)$ group manifold, that is, the three-dimensional sphere $S^{3}$, by using a non-canonical method entirely based on symmetry grounds. To achieve this task, non-standard (contact) symmetries are required as already shown in a previous article where the configuration-space quantization was given. The Hilbert space in the momentum space representation turns out to be made of a subset of (oscillatory) solutions of the Helmholtz equation in four dimensions. The most relevant result is the fact that both the scalar product and the generalized Fourier transform between configuration and momentum spaces deviate notably from the naively expected expressions, the former exhibiting now a non-trivial kernel, under a double integral, traced back to the non-trivial topology of the phase space, even though the momentum space as such is flat. In addition, momentum space itself appears directly as the carrier space of an irreducible representation of the symmetry group, and the Fourier transform as the unitary equivalence between two unitary irreducible representations.Comment: 29 pages, 3 figure

Coherent States for infinite homogeneous waveguide arrays

Perelomov coherent states for equally spaced, infinite homogeneous waveguide arrays with Euclidean E(2) symmetry are defined, and new resolutions of the identity are constructed in Cartesian and polar coordinates. The key point to construct these resolutions of the identity is the fact that coherent states satisfy Helmholtz equation (in coherent states labels) an thus a non-local scalar product with a convolution kernel can be introduced which is invariant under the Euclidean group. It is also shown that these coherent states for the Eucliean E(2) group have a simple and natural physical realization in these waveguide arrays.Spanish MICINN through the project PGC2018-097831-B-I00 and Junta de Andalucı́a through the project FEDER/UJA-1381026

Estructura de tamaños de las comunidades microbianas en sistemas acuáticos salinos del alto Guadalquivir

El presente trabajo aborda el análisis de la estructura de tamaños de la comunidad microbiana de tres ecosistemas acuáticos salinos de la provincia de Jaén (laguna Honda y salinas de San Carlos y de Los Vélez), situados en la cuenca alta del río Guadalquivir. Los tres ecosistemas objeto de estudio presentaron claras diferencias en las condiciones ambientales, con unas concentraciones medias de sales muy oscilantes y que estuvieron comprendidas entre los 14 g/l de la laguna Honda y los 156 g/l registrados en la salina Los Vélez. Una combinación de técnicas de citometría de flujo y microscopía de epifluorescencia ha permitido la rápida caracterización de la estructura de tamaños de la comunidad microbiana de estos sistemas. Los resultados obtenidos describen unas comunidades caracterizadas por unos espectros de biovolumen alejados de la linealidad y con una discontinuidad en la transición entre bacterias y fitoplancton. Es de destacar, además, la gran diferencia existente entre los espectros de la laguna Honda y los de las salinas, con una discontinuidad mucho más patente en estos últimos, de acuerdo a la esperada menor complejidad de la comunidad desarrollada en estos sistemas más extremos.In this paper we analyse the size structure of the planktonic microbial community of three saline aquatic ecosystems of the Jaén Province (Honda Lake, San Carlos and Los Vélez saltern), located in the Alto Guadalquivir basin. The three ecosystems studied presented clear differences in environmental conditions with strongly oscillating mean salinity levels ranging between 14 g/l from Honda Lake and 156 g/l in Los V'elez. Combining flow cytometric and epifluorescence techniques allowed for a rapid characterisation of the size structure of microbial communities of these systems. The results show a non linear size biomass spectrum characterized by one discontinuity in the transition between bacteria and phytoplankton size ranges. Moreover, this discontinuity was broader and more evident in the most saline systems, according to the expected lower complexity of these more extreme ecosystems

Desarrollo de materiales superabsorbentes a partir de plasma porcino. Influencia de la formulación

Porcine blood is a by-product of the meat industry, and it could be considered as a potential raw material in the formulation of biodegradable materials with great water absorption capacity, due to its rich composition in hydrophilic aminoacids. With the aim to evaluate this potential, Porcine Plasma protein (PP) has been mixed with glycerine (GL) as plasticizer, obtaining through injection moulding bioplastic samples eventually assessed. In order to maximize its water uptake capacity, the concentration effect on PP in blend was evaluated (50, 55 and 60 %). All materials obtained, independently of the PP quantity, showed superabsorbent properties, when they were moulded at 60 ºC, using an injection and holding pressure of 500 bar for 150 s. These materials were able to hold around 2000 % its own weight, exceeding the threshold generally established for the absorbent capacity (i.e. 1000 %) of superabsorbent materials. The absence of acrylic ingredients together with the revalorization of an organic by-product would promote the production of this kind of materials as an economic and biodegradable alternative to those superabsorbent products traditionally used.La fracción plasmática de la sangre porcina obtenida como subproducto en la industria cárnica puede ser considerada una potencial materia prima en la formulación de materiales biodegradables con elevada capacidad absorbente, ya que en su composición presenta una gran cantidad de aminoácidos hidrofílicos. Con objeto de evaluar dicho potencial, se ha mezclado convenientemente un concentrado de proteína de plasma porcino (PP, Apropork) con glicerina (GL) como plastificante, obteniéndose posteriormente mediante inyección diferentes materiales bioplásticos. Para maximizar su capacidad absorbente, se ha estudiado el efecto de la concentración de PP en la mezcla (50, 55 y 60 %). Todos los materiales procesados a partir de las mezclas PP/GL en este estudio presentaron capacidades superabsorbentes, con capacidades de absorción de agua superiores a 1.000 %. Así, valores alrededor de 2.000 %, se alcanzaron en las muestras, independientemente del contenido en PP, cuando fueron moldeadas a una temperatura de 60 ºC, con un tiempo de inyección de 150 s y utilizando una presión de 500 bar. La ausencia de derivados acrílicos en su formulación, así como la revalorización que resultaría del subproducto orgánico seleccionado, favorecería el desarrollo de este tipo de materiales como una alternativa económica y biodegradable a los productos superabsorbentes tradicionalmente utilizados.La fracció plasmàtica de la sang porcina obtinguda com a subproducte en la indústria càrnia pot ser considerada una potencial matèria primera en la formulació de materials biodegradables amb elevada capacitat absorbent, ja que en la seva composició presenta una gran quantitat d'aminoàcids hidrofílics. A fi d'avaluar aquest potencial, s'ha barrejat conve 104 | AFINIDAD LXXVI, 586 nientment un concentrat de proteïna de plasma porcí (PP, Apropork) amb glicerina (GL) com a plastificant, obtenint-posteriorment mitjançant injecció diferents materials bioplàstics. Per maximitzar la seva capacitat absorbent, s'ha estudiat l'efecte de la concentració de PP a la barreja (50, 55 i 60%). Tots els materials processats a partir de les mescles PP / GL en aquest estudi van presentar capacitats superabsorbents, amb capacitats d'absorció d'aigua superiors a 1.000%. Així, valors al voltant de 2.000%, es va aconseguir en les mostres, independentment del contingut en PP, quan van ser modelades a una temperatura de 60 ºC, amb un temps d'injecció de 150 s i utilitzant una pressió de 500 bar. L'absència de derivats acrílics en la formulació, així com la revaloració que resultaria del subproducte orgànic seleccionat, afavoriria el desenvolupament d'aquest tipus de materials com una alternativa econòmica i biodegradable als productes superabsorbents tradicionalment utilitzats.Ministerio de Economía y Competitividad (España) / FEDER Ref. CTQ201571164-

Invariant Scalar Product and Associated Structures for Tachyonic Klein–Gordon Equation and Helmholtz Equation

Although describing very different physical systems, both the Klein-Gordon equation for tachyons (m(2) 0 Klein-Gordon equation, and provide a unified framework for the scalar products of the three equations.We thank the Spanish Ministerio de Ciencia e Innovacion (MICINN) for financial support (FIS2017-84440-C2-2-P), and V.A. acknowledges financial support from the State Agency for Research of the Spanish MCIU through the `Center of Excellence Severo Ochoa' award for the Instituto de Astrofisica de Andalucia (SEV-2017-0709). J.G. acknowledges financial support from the Spanish MICINN (PGC2018-097831-B-I00)

Usos del suelo en las cuencas hidrográficas de los humedales del Alto Guadalquivir : importancia de una adecuada gestión

Se ha realizado la delimitación y valoración de los usos del suelo en la cuenca hidrográfica de 22 humedales de la comarca del Alto Guadalquivir. Para dicha valoración se ha diferenciado entre cultivos (herbáceos y arbóreos); vegetación natural (monte bajo), terrenos forestales, pastizales, humedales desecados y terrenos urbanizados. El olivar es la actividad que mayor ocupación de suelo presenta en el territorio estudiado. Las actividades regularmente desarrolladas en el cultivo intensivo del olivar provocan el incremento de perturbaciones que repercuten sobre toda la cuenca de drenaje y particularmente en la calidad de las aguas y la conservación del humedal. Los resultados obtenidos se discuten en el contexto de la conservación de los humedales de la comarca del Alto Guadalquivir.Drainage basin demarcation and the land uses identification have been carried out in 22 wetlands from the Alto Guadalquivir area. The land uses identified were crops (herbaceous and tree crops); natural vegetation; forests; grazing land; desiccated wetland and urban areas. Olive tree growing was the predominant soil use detected. The regular activities carried out in the olive intensive agriculture generate increased perturbations over the whole drainage basin and especially on the water quality and wetland conservation. The results obtained are discussed within the context of the Alto Guadalquivir wetland conservation