Stability of Relativistic Matter with Magnetic Fields for Nuclear Charges up to the Critical Value

We give a proof of stability of relativistic matter with magnetic fields all the way up to the critical value of the nuclear charge $Z\alpha=2/\pi$.Comment: LaTeX2e, 12 page

Alveolar weathering basins in granitein Central Portugal: Morphogenesis and typological analysis of weathering forms in levelled landscapes

As bacias de meteorização química de escala média, ou “alvéolos graníticos” quando entendidos no sentido que Alain Godard lhe conferiu, constituem-se como um dos elementos fundamentais na interpretação da morfologia granítica portuguesa, em particular na compreensão da degradação das superfícies aplanadas que são um dos principais traços morfológicos do Portugal Central. Em termos morfológicos, assumem-se como bacias arredondadas, relativamente circunscritas, revestidas por um manto de alteração com espessura variável e com uma dimensão que vai desde as centenas de metros até à dimensão quilométrica.A alveolização é o resultado de um compromisso morfogenético entre fases de alteração química em clima tropical húmido e fases de ablação em clima subtropical seco, pelo que a sua génese se encontra associada a fatores morfoestruturais, enquanto a sua diferenciação se deve, no essencial, a fatores morfoclimáticos. A similaridade das condições de base estruturais nos diferentes sectores do Maciço Hespérico aponta para uma justificação em termos da eficácia dos processos morfogenéticos, em particular da meteorização química, no quadro das diferenças observadas em torno das condições climáticas (atuais e passadas), para a compreensão da manifesta diferença observada entre as formas alveolares do litoral e do interior. A existência de vários tipos de alvéolos – elementares, complexos, corredores de erosão e mistos – mostra que outros fatores, tais como a proximidade do nível de base ou as dimensões das bacias hidrográficas, têm de ser tomados em consideração na compreensão do processo de alveolização no Portugal Central no cenozoico e início do Pleistocénico.</p

A note on topological properties of volumes constructed from surfaces

Converting surfaces into a volume has a long interest in several communities, e.g. the computational mechanics community. This process involves having specific surfaces which can be converted into a solid, i.e., a volume. This paper presents in a clear and brief manner the topological properties conserved during surface to volume transformation. We state the limits of this approach if a specific volume structure is required. Volume structures can be a coarse volume organization or meshes. For that purpose, surface manifolds are mathematically turned into a volume manifold. Topological tools are presented to understand which properties are transmitted to the volume and which ones are unset. Developments are submitted both for continuous and discrete manifolds using CW-complexes