Modeling of the Electromagnetic Wavefront Sharpening in a Nonlinear Dielectric

The results of physical and numerical modeling of electromagnetic wavefront sharpening in a nonlinear dielectric are given. A technique of mathematical modeling of wave propagation is described in terms of a modified vector magnetic potential. It is shown how the level of the applied field strength and the degree of nonlinearity of the dielectric affect the electromagnetic wavefront sharpenin

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ ДЛЯ ВЫБОРА ЗАЩИТНЫХ ПОКРЫТИЙ

The aim of the work is to develop a method for high-frequency EMFs calculation in terms of the modified vector potential and to use it for choice of the parameters of the layered absorbing coatings that provide effective absorption of radio wave radiation. Methodology. A method for calculation of electromagnetic fields in inhomogeneous media is described. It is performed in terms of the modified magnetic potential at presented a plane electromagnetic wave as an incident and reflected one. To reduce the computational domain size, additional uniaxially perfectly matched layers ensuring fast and non-reflective attenuation of electromagnetic field (EMF) strengths are used at its boundaries. It is supposed that electrical parameters of such layers have not only resistive, but also magnetic losses. Results. Modification of the known methods for dividing the wave into the incident and reflected, as well as introducing uniaxially perfectly matched layers at the domain boundaries and formulation of the problem in terms of the modified vector potential, provide a possibility to solve the problem of the electromagnetic wave incidence onto heterogeneous media at reduced memory and counting time compared to the formulation tasks through the EMF strengths. Practical value. The described method was used to select parameters of radio-absorbing coatings, application of which on conductive bodies reduces the reflections from them of the incident electromagnetic waves. This provides a possibility to choose the electrical parameters of layered coatings with active losses, as well as magnetic losses, which provide a decrease of the reflected waves amplitude by an order of magnitude or more. Originality. For the first time, the problem of calculating the incidence of an electromagnetic wave on an inhomogeneous medium with active electrical and magnetic losses was formulated in terms of the modified vector potential. The parameters of a multilayer lossy coating, which ensures decrease of the reflected EMF wave strengths by an order of magnitude or more are determined. Описан метод расчета электромагнитных полей в неоднородных средах, выполненный в терминах модифицированного магнитного потенциала при разделении плоской электромагнитной волны на падающую и отраженную. Для уменьшения габаритов расчетной области на ее границах введены дополнительные одноосно идеально поглощающие слои, обеспечивающие быстрое и безотражательное затухание напряженностей электромагнитных полей (ЭМП). Особенностью таких слоев является то, что их электрические параметры выбраны такими, чтобы обеспечить наличие в них не только резистивных, но и магнитных потерь. Математическое моделирование процессов при падении ЭМП на проводящую среду, перед которой помещены покрытия с подобными свойствами, показало возможность эффективного затухания в них ЭМП радиочастотного диапазона. В результате проведенных исследований выбраны параметры покрытий, обеспечивающих минимальное отражение падающих электромагнитных волн.

Usage of statistical modeling of lightning leader advancement process in the last stroke phase for determination of lightning protection system parameters

In the paper, the experimental data on the electrical physical characteristics of long spark gaps and lightning are used to create a lightning leader development model in the last stroke phase. The model is verified by comparison of the calculated probabilities of lightning attachments to air terminals and protected objects with normalized level. In order to determine the influence of ground system resistance on protection ability for lightning air terminals, lightning attachments with different ground system resistances have been modeled. The proposed method has been implemented for the calculation of lightning strokes probability to objects of an extended facility with oil storage tanks

Choice of the Miniature Inertial Optomechanical Sensor Geometric Parameters with the Help of Their Mechanical Characteristics Modelling

In this paper, the mechanical characteristics of a miniature optomechanical accelerometer, similar to those proposed for a wide range of applications, have been investigated. With the help of numerical modelling, characteristics such as eigenfrequencies, quality factor, displacement magnitude, normalized translations, normalized rotations versus eigenfrequencies, as well as spatial distributions of the azimuthal and axial displacements and stored energy density in a wide frequency range starting from the stationary case have been obtained. Dependencies of the main mechanical characteristics versus the minimal and maximal system dimensions have been plotted. Geometries of the optomechanical accelerometers with micron size parts providing the low and the high first eigenfrequencies are presented. It is shown that via the choice of the geometrical parameters, the minimal measured acceleration level can be raised substantially

Numerical computation of electric fields in presence of curvilinear interface between conductive and non-conductive media

Purpose. To elaborate a method of electric field numerical calculation in systems with curved boundaries between conductive and non-conductive media at final volume method usage and application of the rectangular grids. Methodology. At electric field calculation in quasi-stationary approximation, potential of the whole conductive object (rod) is constant. At final difference scheme writing, presence of the curved part of the boundary between conducting and non-conducting media has been taking into account as follows. It was supposed that curved section complements the closed loop on which integration of the solvable equation is done instead of a straight section which extends within a conducting medium. Usage of this approach allows taking into account square of the curved sections of the boundary and distance between surface of non conductive medium and nearest nodes of the computational grid. Results. Dependence of the maximum electric field intensity on the height and radius of curvature peaks rods has been got with the help of calculations. As a result, a polynomial approximation for the analytical expression of the external electric field intensity, upon which application to the conductive object of a certain height and radius of curvature of its top, corona discharges will develop.Описаны принципы учета криволинейных границ раздела при использовании метода конечных объемов для расчета усиления электрического поля на вершинах проводящих стержней. С помощью проведенных расчетов получена зависимость максимальной напряженности электрического поля от высоты и радиуса скругления вершин стержней. В результате аппроксимации данной зависимости полиномом записано аналитическое выражение для напряженности внешнего электрического поля, при приложении которого к проводящему объекту определенной высоты и радиуса скругления вершины на нем развивается коронный разряд

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ПОМОЩЬЮ СКАЛЯРНОГО И ВЕКТОРНОГО ПОТЕНЦИАЛОВ

Formulation of the problem of electromagnetic fields calculation in the electrical technical systems in terms of scalar and vector potentials, realized by the numeral method of final integration technique have been presented. The examples of calculation of electric and magnetic fields in the quasi stationary approach as well as process of electromagnetic wave propagation in media with nonlinear dielectric and magnetic perm abilities have been described. References 10, figures 1.Приведены постановки задач расчета электромагнитных полей в электротехнических системах в терминах скалярного и векторного потенциалов, реализованные с помощью численного метода конечного интегрирования. Описаны примеры расчета электрических и магнитных полей в квазистационарном приближении, а также процесса распространения электромагнитной волны в среде с нелинейными диэлектрической и магнитной проницаемостями. Библ. 10, рис. 1.Наведені постановки задач розрахунку електромагнітних полів в електротехнічних системах в термінах скалярного і векторного потенціалів, реалізовані за допомогою чисельного методу скінченного інтегрування. Описані приклади розрахунку електричних і магнітних полів в квазістаціонарному наближенні, а також процесу розповсюдження електромагнітної хвилі в середовищі з нелінійними діелектричною і магнітною проникностей. Бібл. 10, рис. 1

Physical modeling of electrical physical processes at long air gaps breakdown

The results of physical modeling of the influence of corona discharge intensity at the grounded objects tips on the probability of their strokes by high-voltage discharges in the long air gaps "high voltage rod –rod on the grounded plane" are presented. The system consisting of a vertical high-voltage negative electrode rod, simulating the lightning channel leader, and two grounded rods, simulating lightning rods (one with a spherical and the second with a pointed tip) has been investigated. Before application of the high voltage impulse up to 1 MV to the high-voltage electrode, the pre-breakdown DC electric field (EF) was applied to the electrode system. The experiments have shown that corona presence at the pointed electrode tip increases probability of being struck by high-voltage discharges at application of the DC electrical field strength, which is of the same order as the impulse EF strength.Наведено результати фізичного моделювання впливу інтенсивності коронних розрядів на вершинах заземлених об'єктів на ймовірність попадання в них високовольтних розрядів у повітряних проміжках «високовольтний стрижень - стрижень на площині, що заземлена». Досліджувалася система, що складається з вертикального високовольтного негативного стрижневого електрода, що імітує лідерний канал блискавки, і двох заземлених стрижневих електродів, що імітують блискавковідводи: одного зі сферичною і другого із загостреною вершиною. Перед прикладенням високовольтного імпульсу напругою до 1 МВ на високовольтний електрод до електродної системи прикладається постійне електричне поле (ЕП). Експерименти показали, що наявність корони на вершині загостреного електрода достовірно збільшує ймовірність попадання в нього високовольтних розрядів при прикладенні постійного електричного поля, напруженість якого має той самий порядок, що і напруженість імпульсного ЕП.Приведены результаты физического моделирования влияния интенсивности коронных разрядов на вершинах заземленных объектов на вероятность попадания в них высоковольтных разрядов в воздушных промежутках «высоковольтный стержень – стержень на заземленной плоскости». Исследовалась система, состоящая из вертикального высоковольтного отрицательного стержневого электрода, имитирующего лидерный канал молнии, и двух заземленных стержневых электродов, имитирующих молниеотводы: одного со сферической и второго с заостренной вершиной. Перед приложением высоковольтного импульса напряжением до 1 МВ на высоковольтный электрод к электродной системе прикладывается допробойное постоянное электрическое поле (ЭП). Эксперименты показали, что наличие короны на вершине заостренного электрода достоверно увеличивает вероятность попадания в него высоковольтных разрядов при приложении постоянного электрического поля, напряженность которого имеет тот же порядок, что и напряженность импульсного ЭП