One Tree to Rule Them All: Optimizing GGM Trees and OWFs for Post-Quantum Signatures

The use of MPC-in-the-Head (MPCitH)-based zero-knowledge proofs of knowledge (ZKPoK) to prove knowledge of a preimage of a one-way function (OWF) is a popular approach towards constructing efficient post-quantum digital signatures. Starting with the Picnic signature scheme, many optimized MPCitH signatures using a variety of (candidate) OWFs have been proposed. Recently, Baum et al. (CRYPTO 2023) showed a fundamental improvement to MPCitH, called VOLE-in-the-Head (VOLEitH), which can generically reduce the signature size by at least a factor of two without decreasing computational performance or introducing new assumptions. Based on this, they designed the FAEST signature which uses AES as the underlying OWF. However, in comparison to MPCitH, the behavior of VOLEitH when using other OWFs is still unexplored. In this work, we improve a crucial building block of the VOLEitH and MPCitH approaches, the so-called all-but-one vector commitment, thus decreasing the signature size of VOLEitH and MPCitH signature schemes. Moreover, by introducing a small Proof of Work into the signing procedure, we can improve the parameters of VOLEitH (further decreasing signature size) without compromising the computational performance of the scheme. Based on these optimizations, we propose three VOLEitH signature schemes FAESTER, KuMQuat, and MandaRain based on AES, MQ, and Rain, respectively. We carefully explore the parameter space for these schemes and implement each, showcasing their performance with benchmarks. Our experiments show that these three signature schemes outperform MPCitH-based competitors that use comparable OWFs, in terms of both signature size and signing/verification time

Die Reformen der päpstlichen Kurie seit Papst Paul VI.

Die Römische Kurie umfasst die Stellvertretungsorgane des Papstes für die Bereiche der Verwaltung und Rechtsprechung. Durch ihre Einrichtungen pflegt der Papst die Angelegenheiten zu behandeln, die die Kirche als Ganze und ihre Glieder im Einzelnen betreffen. Um den jeweiligen kirchengeschichtlichen Herausforderungen entsprechen zu können, bedurfte es immer wieder einer Reform der päpstlichen Kurie. Die erste große Reform erfolgte im 16. Jhdt. durch Papst Sixtus V., die nächste große Reform fand erst Anfang des 20. Jhdt. unter Pius X. statt. Nach dem Abschluss des II. Vatikanischen Konzils wurde eine Neuordnung der Römischen Kurie zwingend notwendig, um die am Konzil beschlossenen Dokumente und Reformansätze umsetzen zu können. Papst Paul VI. ging dieses Reformwerk entschieden an, aber der Prozess dauerte insgesamt 12 Jahre. Am 15. August 1967 erging die Apostolische Konstitution „Regimini Ecclesiae Universae“. Papst Johannes Paul II. führte die Reformen weiter und erließ am 28. Juni 1988, nach etwa neunjähriger Arbeit, die derzeit gültige Apostolische Konstitution „Pastor Bonus“. Unter Papst Benedikt XVI. wurden nur kleinere Veränderungen vorgenommen. Papst Franziskus hat im Jahr 2013 mit einer weiteren großen Reform begonnen, die derzeit noch in Ausarbeitung ist

Introduction

vokKA

MPC-Friendly Symmetric Key Primitives

We discuss the design of symmetric primitives, in particular Pseudo-Random Functions (PRFs) which are suitable for use in a secret-sharing based MPC system. We consider three different PRFs: the Naor-Reingold PRF, a PRF based on the Legendre symbol, and a specialized block cipher design called MiMC. We present protocols for implementing these PRFs within a secret-sharing based MPC system, and discuss possible applications. We then compare the performance of our protocols. Depending on the application, different PRFs may offer different optimizations and advantages over the classic AES benchmark. Thus, we cannot conclude that there is one optimal PRF to be used in all situations