Robust Hadamard matrices, unistochastic rays in Birkhoff polytope and equi-entangled bases in composite spaces

We study a special class of (real or complex) robust Hadamard matrices, distinguished by the property that their projection onto a $2$-dimensional subspace forms a Hadamard matrix. It is shown that such a matrix of order $n$ exists, if there exists a skew Hadamard matrix of this size. This is the case for any even dimension $n\le 20$, and for these dimensions we demonstrate that a bistochastic matrix $B$ located at any ray of the Birkhoff polytope, (which joins the center of this body with any permutation matrix), is unistochastic. An explicit form of the corresponding unitary matrix $U$, such that $B_{ij}=|U_{ij}|^2$, is determined by a robust Hadamard matrix. These unitary matrices allow us to construct a family of orthogonal bases in the composed Hilbert space of order $n \times n$. Each basis consists of vectors with the same degree of entanglement and the constructed family interpolates between the product basis and the maximally entangled basis.Comment: 17 page

Metoda oddziałujących gęstości monomerowych i jej zastosowanie do kompleksów van der Waalsa

W pierwszej części pracy przestawiono bifunkcjonalne podejście do energii dimeru oparciu o teorię funkcjonału gęstości (\textit{density functional theory},~DFT). W podejściu tym jako rezultat uzyskuje się supermolekularną energię oddziaływania DFT. Tę samą energię można uzyskać wykonując standardowe obliczenia supermolekularne w metodzie Kohna-Shama~(KS), jednakże moje podejście pozwala na podział energii oddziaływania na część będącą odpowiednikiem energii Heitlera-Londona~(HL) (nazwaną DFT-owską energią HL) oraz wkład deformacyjny. Jednym z potencjalnych zastosowań bifunkcjonalnego podejścia do równań KS jest możliwość analizy energii oddziaływania i diagnostyka funkcjonałów DFT. Najważniejszym zastosowaniem metody bifunkcjonału w mojej pracy jest wyprowadzenie bezdyspersyjnej energii oddziaływania w DFT. Mój pomysł polega na zastąpieniu pełnego oddziaływania wymienno-korelacyjnego występującego w podejściu bifunkcjonalnym przed dokładną wymianę, tj. energię wymienną obliczaną tak, jak w metodzie Hartree'ego-Focka~(HF), ale z użyciem orbitali KS. Same monomery z kolei opisane są pełnym potencjałem wymienno-korelacyjnym. Z fizycznego punktu widzenia elektrony w obrębie monomerów są skorelowane, natomiast pomiędzy --- nie. Dzięki temu efekt dyspersyjny, a więc efekt międzymonomerowej korelacji, zostaje usunięty. Energia całkowita uzyskana jest przez dodanie do bezdyspersyjnej energii dyspersji uzyskanej np. w metodzie sprzężonych równań KS (\textit{coupled Kohn-Sham},~CKS). Porównanie wyników uzyskanych w moim podejściu z dokładnymi, doświadczalnymi danymi dla serii układów jest zadowalające i jest wyznacznikiem poprawności metody. Należy podkreślić, że moja metoda nie zawiera \emph{żadnych} parametrów empirycznych

Rozwój i modernizacja terenów zdegradowanych na przykładzie Kamionki Piast w Opolu

Apart from residential, service, industrial, or recreational areas, municipal spaces also feature brownfields that require special investment before they can be reclassified for other uses. Brownfields are mostly converted to service, commercial or residential areas, e.g. loft conversions, with some turned into green spaces complete with recreational and sports facilities. Kamionka Piast Pit in Opole represents a perfect example of such a conversion. Previously the site of a now defunct cement mill, the lot is now located downtown, close to residential and sports areas that include educational infrastructure and a railway rolling stock repair plant. This paper aims to present the gentrification, remediation, and revitalization efforts undertaken by the City of Opole to improve the blighted industrial area and transform it into one of the more attractive recreational playgrounds and nature sites in Opole. Since work on the pit revitalization was carried out under a project, the authors relied on the design documentation, legal acts, local strategic documents concerning brownfield revitalization, as well as certain Polish and foreign papers on the subject. Following its revitalization, Kamionka Piast Pit has become one of the more attractive sites in Opole, offering recreational, leisure, sports, and educational opportunities. Construction of new residential subdivisions, especially micro-apartments, has gained popular support among college students. Conserving valuable species of plants and animals combined with preventing further degradation of the site have greatly improved the area and its features.W strukturze przestrzennej miast oprócz terenów mieszkaniowych, usługowych, przemysłowych czy rekreacyjno-wypoczynkowych występują tereny poprzemysłowe, które wymagają określonych prac umożliwiających zmianę ich przeznaczenia. Na obszarach poprzemysłowych najczęściej wprowadza się funkcję usługową, np. handlową, czy mieszkaniową, np. lofty, ale występują również rejony, które mogą być przekształcone w teren zieleni z funkcją rekreacyjno-wypoczynkowo-sportową. Takim terenem jest Kamionka Piast w Opolu. Jest to obszar po byłej cementowni zlokalizowany w centralnej części miasta w pobliżu osiedli mieszkaniowych, terenów sportowych z infrastrukturą oświatową, zakładami naprawy taboru kolejowego. Celem artykułu było zaprezentowanie działań podjętych przez miasto Opole związanych z rewitalizacją, rekultywacją oraz remediacją zdegradowanego terenu poprzemysłowego i przekształceniem go w jedno z atrakcyjniejszych miejsc Opola pod kątem wypoczynkowym, rekreacyjnym i przyrodniczym. Ponieważ prace związane z ożywieniem kamionki były wykonywane w ramach projektu, w artykule odwołano się do dokumentacji projektowej, aktów prawnych, lokalnych dokumentów strategicznych dotyczących rewitalizacji miejsc zdegradowanych, polskich i zagranicznych opracowań na ten temat. Kamionka Piast po rewitalizacji jest jednym z atrakcyjniejszych miejsc Opola pełniącym funkcję rekreacyjną, wypoczynkową, sportową, edukacyjną. Powstanie nowych osiedli, zwłaszcza mikroapartamentów, cieszy się dużą popularnością wśród studentów. Zachowanie cennych gatunków roślin i zwierząt oraz zabezpieczenie terenu przed degradacją wpłynęło na poprawę przestrzeni i krajobrazu

Ichnology of Upper Cretaceous deep-sea thick-bedded flysch sandstones : Lower Istebna Beds, Silesian Unit (Outer Carpathians, southern Poland)

The Ophiomorpha rudis ichnosubfacies of the Nereites ichnofacies was recognized in thick- and very thick-bedded sandstones of the Lower Istebna Beds (Campanian-Maastrichtian), which were deposited mainly in deep-sea clastic ramps and aprons. It contains mainly Ophiomorpha rudis (produced by deeply burrowing decapod crustaceans) and rarely Zoophycos isp. and Chondrites isp. The impoverished Paleodictyon ichnosubfacies of the Nereites ichnofacies is present in the medium- and thin-bedded packages of flysch sandwiched between the thick- and very thick-bedded sandstones. They contain Chondrites isp., Phycosiphon incertum, Planolites isp., Arthrophycus strictus, Thalassinoides isp., Ophiomorpha annulata, O. rudis, Scolicia strozzii and Helminthorhaphe flexuosa. The relatively low diversity of this assemblage is influenced by limited areas covered by muddy substrate, which favours deep-sea tracemakers, and partly by a lowered oxygenation in the sediment