The OpenModelica integrated environment for modeling, simulation, and model-based development

OpenModelica is a unique large-scale integrated open-source Modelica- and FMI-based modeling, simulation, optimization, model-based analysis and development environment. Moreover, the OpenModelica environment provides a number of facilities such as debugging; optimization; visualization and 3D animation; web-based model editing and simulation; scripting from Modelica, Python, Julia, and Matlab; efficient simulation and co-simulation of FMI-based models; compilation for embedded systems; Modelica- UML integration; requirement verification; and generation of parallel code for multi-core architectures. The environment is based on the equation-based object-oriented Modelica language and currently uses the MetaModelica extended version of Modelica for its model compiler implementation. This overview paper gives an up-to-date description of the capabilities of the system, short overviews of used open source symbolic and numeric algorithms with pointers to published literature, tool integration aspects, some lessons learned, and the main vision behind its development.Fil: Fritzson, Peter. Linköping University; SueciaFil: Pop, Adrian. Linköping University; SueciaFil: Abdelhak, Karim. Fachhochschule Bielefeld; AlemaniaFil: Asghar, Adeel. Linköping University; SueciaFil: Bachmann, Bernhard. Fachhochschule Bielefeld; AlemaniaFil: Braun, Willi. Fachhochschule Bielefeld; AlemaniaFil: Bouskela, Daniel. Electricité de France; FranciaFil: Braun, Robert. Linköping University; SueciaFil: Buffoni, Lena. Linköping University; SueciaFil: Casella, Francesco. Politecnico di Milano; ItaliaFil: Castro, Rodrigo Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación; ArgentinaFil: Franke, Rüdiger. Abb Group; AlemaniaFil: Fritzson, Dag. Linköping University; SueciaFil: Gebremedhin, Mahder. Linköping University; SueciaFil: Heuermann, Andreas. Linköping University; SueciaFil: Lie, Bernt. University of South-Eastern Norway; NoruegaFil: Mengist, Alachew. Linköping University; SueciaFil: Mikelsons, Lars. Linköping University; SueciaFil: Moudgalya, Kannan. Indian Institute Of Technology Bombay; IndiaFil: Ochel, Lennart. Linköping University; SueciaFil: Palanisamy, Arunkumar. Linköping University; SueciaFil: Ruge, Vitalij. Fachhochschule Bielefeld; AlemaniaFil: Schamai, Wladimir. Danfoss Power Solutions GmbH & Co; AlemaniaFil: Sjolund, Martin. Linköping University; SueciaFil: Thiele, Bernhard. Linköping University; SueciaFil: Tinnerholm, John. Linköping University; SueciaFil: Ostlund, Per. Linköping University; Sueci

Hilbert’s twenty-fourth problem

1. INTRODUCTION. For geometers, Hilbert’s influential work on the foundations of geometry is important. For analysts, Hilbert’s theory of integral equations is just as important. But the address “Mathematische Probleme ” [37] that David Hilbert (1862– 1943) delivered at the second International Congress of Mathematicians (ICM) in Paris has tremendous importance for all mathematicians. Moreover, a substantial part o

Geschichte der reellen Funktionen einer Veränderlichen:Ein quellenorientierter Abriss der Entwicklung vom Beginn des 17. bis zur Mitte des 20. Jahrhunderts

Der Begriff der Abhängigkeit ist grundlegend in der Mathematik, und verschiedene Konzepte engen diese allgemeine Vorstellung ein, um für gegebene Probleme angepasste und effektive Fassungen zur Verfügung zu haben. Die wiederholte Anwendung bei Rechnungen oder Konstruktionen von stets gleichen algebraischen Operationen führte dazu, solche algebraisch aufgebauten Terme als neue Objekte zu betrachten (Joh. Bernoulli, 1718) und schließlich als Funktionen zu bezeichnen; anders gesagt waren es die als Funktionen bezeichneten Ausdrücke, um die sich die entstehende Analysis rankte und eine neue Disziplin entstehen ließ, die Analysis. Ihre Blütezeit findet dieses algebraische Konzept in den Potenz- und Fourierreihen des 18. und beginnenden 19. Jahrhunderts (Euler, Lagrange, Fourier). Die strenge Begründung der Analysis zieht die Zahlenwerte von Funktionen in ihre Überlegungen ein, um Konvergenz- und Darstellungsfragen zu klären (Dirichlet, Riemann). Damit treten die allgemeinen algebraischen Eigenschaften der Funktionen zurück, um lokale Gesichtspunkte hervorzuheben (Cauchy, Weierstraß). Gegenüber den durch konstruktive Einstellungen bestimmten Funktionen erscheinen zunehmend solche, die durch analytische Eigenschaften wie Stetigkeit, Integrierbarkeit und Entwickelbarkeit bestimmt sind und Klassen von Funktionen bilden (Borel, Lebesgue). Diese Klassen besitzen algebraische Strukturen, die Rechnungen ermöglichen, und eine Topologie erlaubt, auch Grenzübergänge auszuführen, mit anderen Worten sie konstituieren Funktionenräume. Die fünfzehn Kapitel sowie der Anhang des Buches behandeln die skizzierte Entwicklung chronologisch, wobei die Darstellung quellenorientiert ist. Es gibt in jedem Kapitel ausführliche Literaturverweise und zur Vertiefung des Stoffes werden Übungsaufgaben an-geboten. Das Buch wendet sich vornehmlich an Studenten mit Analysisausbildung (einschließlich Lehramtskandidaten), und es gibt Gymnasiallehrern zahlreiche Anregungen zur Gestaltung ihres Unterrichts. Schließlich bildet die zentrale Thematik der Mathematik auch einen Beitrag zur neueren Wissenschaftsgeschichte aus mathematischer Sicht. Darüber hinaus findet man schnell die wichtigsten Funktionsdefinitionen der letzten 300 Jahre