Diophantine approximation and Dirichlet series

The second edition of the book includes a new chapter on the study of composition operators on the Hardy space and their complete characterization by Gordon and Hedenmalm. The book is devoted to Diophantine approximation, the analytic theory of Dirichlet series and their composition operators, and connections between these two domains which often occur through the Kronecker approximation theorem and the Bohr lift. The book initially discusses Harmonic analysis, including a sharp form of the uncertainty principle, Ergodic theory and Diophantine approximation, basics on continued fractions expansions, and the mixing property of the Gauss map and goes on to present the general theory of Dirichlet series with classes of examples connected to continued fractions, Bohr lift, sharp forms of the Bohnenblust–Hille theorem, Hardy–Dirichlet spaces, composition operators of the Hardy–Dirichlet space, and much more. Proofs throughout the book mix Hilbertian geometry, complex and harmonic analysis, number theory, and ergodic theory, featuring the richness of analytic theory of Dirichlet series. This self-contained book benefits beginners as well as researchers.

Opérateurs de composition sur des espaces de séries de Dirichlet, et problèmes d'hypercyclicité simultanée

On s'intéresse au problème de l'abscisse de convergence du produit de deux séries de Dirichlet. En particulier, on montre explicitement l'optimalité d'un théorème de Landau. On construit ensuite des espaces fonctionnels de séries de Dirichlet, semblables aux espaces de Hardy de séries de Fourier, et on étudie diverses propriétés de ces espaces, notamment leurs multiplicateurs. Suivant les travaux de J. Gordon et H. Hedenmalm, on détermine les opérateurs de composition agissant sur ces espaces, puis on compare les propriétés de l'opérateur (inversibilté, compacité), et de son symbole. On termine par la résolution de problèmes d'hypercyclicité simultanée pour certains opérateurs.LILLE1-BU (590092102) / SudocSudocFranceF

Inégalité de Bohr pour les séries entières et les séries de Dirichlet et factorisation par convolution des fonctions continues périodiques

Dans ce travail, nous nous intéressons à l'inégalité de Bohr pour les séries entières d'une ou plusieurs variables et pour les séries de Dirichlet, ainsi qu'au problème de factorisation par convolution des fonctions continues périodiques. Dans le premier chapitre, nous exposons en essayant de maintenir le plus possible l'ordre chronologique, différents résultats concernant l'inégalité de Bohr pour les séries entières d'une ou plusieurs variables ainsi que les preuves de ces résultats. Dans le second chapitre, nous étendons aux séries de Dirichlet les résultats de H. Bohr pour les séries entières d'une variable et quelques généralisations étudiés dans le premier chapitre. Dans le dernier chapitre, nous nous intéressons au problème de la factorisation par convolution des fonctions continues périodiques. Nous étudions des problèmes de factorisation carrée'', mais également des problèmes de factorisation rectangulaire'', et nous montrons notamment que ce sont deux problèmes très différents.In this thesis, we study Bohr inequality for Taylor series of one or several variables and for Dirichlet series, and the convolution factorization problem for continuous periodic functions. In the first chapter, we state several results about Bohr inequality for power series of one or several variables and the proofs of these results, and we try to keep the chronological order as most as possible. In the second chapter, we extend to the setting of Dirichlet series previous results of H. Bohr for Taylor series in one variable and some generalizations studied in the first chapter. In the last chapter, we study the convolution factorization problem for continuous periodic functions. We study square'' factorization problems, but also rectangular'', and we notably show that these are very different problems.ORSAY-PARIS 11-BU Sciences (914712101) / SudocORSAY-PARIS 11-Bib. Maths (914712203) / SudocSudocFranceF

Une région explicite sans zéro pour les fonctions L de Dirichlet

Nous étudions la répartition des zéros non triviaux de la fonction Zêta de Riemann. Plus précisément, nous montrons qu'il n'y en a pas dans la région [...]. Les méthodes élaborées dans ce cas se généralisent alors à celui des fonctions de Dirichlet et nous établissons que les fonctions L associées à un module q fixé possèdent une région sans zéro à gauche de l'axe Rs=1 de la forme : [...]. À l'exception d'au plus d'une d'entre elles qui correspondrait alors à un caractère réel et qui aurait au plus un zéro réel dans cette zone. De plus, nous précisons que chaque fonction associée à un caractère donné possède au plus quatre zéros proches de l'axe réel dans la région [...]. Enfin, nous appliquons nos résultats à la répartition des nombres premiers dans une progression arithmétique de la forme {a+nq}.LILLE1-BU (590092102) / SudocSudocFranceF

Géométrie des espaces de Müntz et opérateurs de composition à poids

L'objet de cette thèse de doctorat est d'étudier quelques aspects géométriques des espaces de Müntz (M'A et M~) dans C([O,l]) et LP([O,l]), 1 ::; p < 00. Ce travail comporte quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré aux préliminaires. Dans le deuxième chapitre, nous démontrerons plusieurs propriétés élémentaires des espaces de Müntz, ces propriétés expliquent la nature géométrique de ces espaces. On s'intéresse aussi à une nouvelle généralisation des espaces de Müntz en considérant les polynômes de Müntz à coefficients dans un Banach quelconque X. Dans le troisième chapitre, On construit un espace de Müntz n'ayant pas de complément dans LI ([0,1]). Comme application de ce travail, on retrouve certains résultats qui ont était récemment obtenus dans le livre de Vladimir I.Gurariy et Wolfgang Lusky, mais avec une méthode complètement différente. On donne aussi une base de Schauder explicite équivalente à la base canonique dans gl pour certains espaces de Müntz MX, avec A une suite non lacunaire. Dans une deuxième partie de ce chapitre, on étudie le cas LP([O, 1]), 1 ::; p < 00, nous verrons que certains phénomènes passent du cas p = 1 au cas p quelconque. Enfin, dans un quatrième chapitre on étudie les opérateurs de composition à poids sur les espaces de Müntz classiques. Notre résultat principal donne une estimation précise de la norme essentielle de cet opérateur agissant sur M'A en termes de valeur de cp et '!/J. Dans la deuxième partie de ce chapitre on étudie les opérateurs de composition à poids, définis sur les espaces de Müntz MX dans LI.The main subject of this PHD thesis is the study of sorne geometric aspects of Müntz spaces (M'A and M~) in C([O, 1]) and LP([O, 1]),1 ::; p < 00. This work is composed offour chapters. The first chapter is devoted to preliminary. ln the second chapter, we prove sever al basic properties of Müntz spaces, these properties explain the geometric nature of these spaces. There is also a new generalization of Müntz spaces by considering the Müntz polynomials with coefficient in any Banach space X. The aim of the third one is to construct a Müntz space having no complement in LI ([0,1]). As an application of this work, we obtain sorne results that were recently obtained in the monograph of Vladimir I. Gurariy and Wolfgang Lusky, but with a method completely different. We also provide an explicit Schauder basis equivalent to the canonical base in gl for sorne Müntz spaces MX, with A not lacunary. ln a second part of this chapter, we study the case LP([O, 1]), 1 ::; p < 00, we will see that sorne phenomena still true in the case 1 < p < 00. Finally, in the fourth chapter, we discuss the problem of compactness for weighted composition operators T'ljJoC<p, defined on a Müntz space M'A. We compute the essential norm of such operators in terms of the value of r.p and '!/J. As a corollary, we obtain the exact values of essential norms of composition and multiplication operators. ln the second part of this chapter we study the weighted composition operators T'ljJoC<p, defined on a Müntz space MX in LI. TITRE DE LATHESE EN ANGLAIS: Transcrire en toutes lettres les symboles s'''pPiéc'''la:rnu;Vx- Geometry ofLILLE1-Bib. Electronique (590099901) / SudocSudocFranceF

Géométrie des espaces de Müntz et opérateurs de composition à poids

L'objet de cette thèse de doctorat est d'étudier quelques aspects géométriques des espaces de Müntz (M'A et M~) dans C([O,l]) et LP([O,l]), 1 ::; p < 00. Ce travail comporte quatre chapitres. Le premier chapitre est consacré aux préliminaires. Dans le deuxième chapitre, nous démontrerons plusieurs propriétés élémentaires des espaces de Müntz, ces propriétés expliquent la nature géométrique de ces espaces. On s'intéresse aussi à une nouvelle généralisation des espaces de Müntz en considérant les polynômes de Müntz à coefficients dans un Banach quelconque X. Dans le troisième chapitre, On construit un espace de Müntz n'ayant pas de complément dans LI ([0,1]). Comme application de ce travail, on retrouve certains résultats qui ont était récemment obtenus dans le livre de Vladimir I.Gurariy et Wolfgang Lusky, mais avec une méthode complètement différente. On donne aussi une base de Schauder explicite équivalente à la base canonique dans gl pour certains espaces de Müntz MX, avec A une suite non lacunaire. Dans une deuxième partie de ce chapitre, on étudie le cas LP([O, 1]), 1 ::; p < 00, nous verrons que certains phénomènes passent du cas p = 1 au cas p quelconque. Enfin, dans un quatrième chapitre on étudie les opérateurs de composition à poids sur les espaces de Müntz classiques. Notre résultat principal donne une estimation précise de la norme essentielle de cet opérateur agissant sur M'A en termes de valeur de cp et '!/J. Dans la deuxième partie de ce chapitre on étudie les opérateurs de composition à poids, définis sur les espaces de Müntz MX dans LI.The main subject of this PHD thesis is the study of sorne geometric aspects of Müntz spaces (M'A and M~) in C([O, 1]) and LP([O, 1]),1 ::; p < 00. This work is composed offour chapters. The first chapter is devoted to preliminary. ln the second chapter, we prove sever al basic properties of Müntz spaces, these properties explain the geometric nature of these spaces. There is also a new generalization of Müntz spaces by considering the Müntz polynomials with coefficient in any Banach space X. The aim of the third one is to construct a Müntz space having no complement in LI ([0,1]). As an application of this work, we obtain sorne results that were recently obtained in the monograph of Vladimir I. Gurariy and Wolfgang Lusky, but with a method completely different. We also provide an explicit Schauder basis equivalent to the canonical base in gl for sorne Müntz spaces MX, with A not lacunary. ln a second part of this chapter, we study the case LP([O, 1]), 1 ::; p < 00, we will see that sorne phenomena still true in the case 1 < p < 00. Finally, in the fourth chapter, we discuss the problem of compactness for weighted composition operators T'ljJoC<p, defined on a Müntz space M'A. We compute the essential norm of such operators in terms of the value of r.p and '!/J. As a corollary, we obtain the exact values of essential norms of composition and multiplication operators. ln the second part of this chapter we study the weighted composition operators T'ljJoC<p, defined on a Müntz space MX in LI. TITRE DE LATHESE EN ANGLAIS: Transcrire en toutes lettres les symboles s'''pPiéc'''la:rnu;Vx- Geometry ofLILLE1-Bib. Electronique (590099901) / SudocSudocFranceF

L'ouverture des matériaux de recherche ethnographiques en question.: Rapport d'enquête du projet "Partage et protection des données qualitatives à l’ère du numérique : expériences, enjeux, stratégies"

The Open Research Data movement constitutes an epistemological, legal, ethical and technical challenge for humanities and social sciences. It manifests itself in multiple norms and injunctions vis-à-vis research communities, which struggle to comply with them and to seize the instruments made available to them. PARDOQ project aims to make the complex implications of this movement intelligible for communities working with qualitative (ethnographic) data, through the analysis of the experience of researchers confronted with the tension between sharing and protecting ethnographic records, based on a case study (the interdisciplinary research program Parchemins) and on a survey on researchers practicing ethnography and members of scientific, technical and legal networks supporting research.Le mouvement d’ouverture des données scientifiques constitue, pour les sciences humaines et sociales (SHS), un défi à la fois épistémologique, juridique, éthique et technique. Il se manifeste par des normes et injonctions multiples vis-à-vis des communautés de recherche, qui peinent à s’y conformer et à se saisir des instruments mis à leur disposition. Le projet PARDOQ vise à rendre intelligibles les implications complexes de ce mouvement pour les communautés travaillant à partir de données qualitatives (ethnographiques), à travers l’analyse de l’expérience de chercheuses et chercheurs confronté.e.s à la tension entre partage et protection des données ethnographiques, en prenant appui d’une part sur une étude de cas (le programme de recherche interdisciplinaire Parchemins) et d’autre part sur une enquête auprès de chercheurs.euses pratiquant l’ethnographie et de membres de réseaux scientifiques, techniques et juridiques d’appui et à la recherche

Volume 34 Numéro 2

oai:revues.org:quaternaire/1802

Bohème sans frontière

Il est faux de dire, comme le fait Aznavour dans le dernier vers de sa célèbre chanson, que la bohème, « ça ne veut plus rien dire du tout ». Tout au contraire, les clichés de la bohème restent largement partagés et le mot appelle toujours, de nos jours, une multitude d’images, de scènes et de personnages types. Cet ouvrage explore l’imaginaire de la bohème, ses modes de constitution, de représentation, de légitimation et de diffusion dans et au-delà des frontières géographiques et culturelles de la France. On peut être bohème à Paris en 1900, mais peut-on l’être aussi bien à Buenos Aires, à New York, à Madrid ou à Montréal à la même époque ? Qu’impliquent, pour des disciplines aussi différentes que les études littéraires, la sociologie ou l’histoire l’émergence, la perpétuation et le transfert culturel du mythe de la bohème ? C’est à ces questions cruciales qu’une vingtaine de spécialistes français, américains et canadiens ont voulu répondre ici