DESAIN DIDAKTIS KONSEP TURUNAN FUNGSI UNTUK MAHASISWA CALON GURU MATEMATIKA BERBASIS LEARNING OBSTACLE DENGAN MEMPERTIMBANGKAN GAYA BELAJAR VISUAL AUDITORI DAN KINESTETIK

Tujuan penelitian ini adalah merancang dan mengembangkan desain didaktis hipotetik konsep turunan fungsi dengan mempertimbangkan learning obstacle dan beragam gaya belajar mahasiswa calon guru matematika. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan metode Didactical Design Research (DDR), dengan tiga tahapan yaitu analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran, analisis metapedadidaktik, dan analisis retrospektif. Partisipan dalam penelitian ini adalah: tahap satu sebanyak 42 orang mahasiswa yang telah memperoleh mata kuliah Kalkulus Diferensial; tahap dua dan tiga sebanyak 44 partisipan yang sedang mengikuti perkuliahan Kalkulus Diferensial pada salah satu Program Studi Pendidikan Matematika di Bandung. Data dikumpulkan melalui intrumen Tes Kemampuan Responden (TKR), wawancara, angket, dan studi dokumentasi. Hasil penelitian menunjukkan (1) Mahasiswa calon guru matematika mengalami ketiga jenis learning obstacle yaitu didactical learning obstacle, ontogenic learning obstacle (tipe instrumental, tipe psikologis, maupun tipe konseptual), dan epistemological learning obstacle pada konsep turunan fungsi; (2) Dari 44 orang partisipan target implementasi desain didaktis hipotetik, diperoleh informasi bahwa 18,2% memiliki gaya belajar visual, 27,3% memiliki gaya belajar auditori dan 54,5% memiliki gaya belajar kinestetik; (3) Desain didaktis hipotetik dikembangkan berdasarkan Theory of Didactical Situation (TDS) dengan empat tahapan yaitu situasi aksi berupa sajian masalah sebagai stimulus, situasi formulasi yang mengarahkan kepada terbentuknya pemahaman konsep, situasi validasi sebagai justifikasi terhadap respon yang muncul, dan situasi institusionaisasi yang memberi ruang kepada mahasiswa untuk dapat menerapkan konsep pada permasalahan lain dalam konteks yang berbeda; pada setiap tahapan TDS dilengkapi dengan teknik Socratic Questioning dilakukan dengan mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat memandu mahasiswa dalam mengkonstruksi pengetahuan; Desain didaktis juga mempertimbangkan temuan learning obstacle dan perbedaan gaya belajar; (4) Desain didaktis hipotetik yang dikembangkan cukup efektif mengatasi hampir semua temuan learning obstacle pada konsep turunan fungsi, namun demikian ontogenic learning obstacle tipe psikologis dan tipe instrumental muncul dalam bentuk yang berbeda; (5) Implementasi desain didaktis hipotetik memiliki dampak kualitatif terhadap konstruksi pengetahuan konsep turunan fungsi, mahasiswa dapat menentukan turunan fungsi komposit, menentukan pola turunan ke-n, menentukan turunan implisit, dan dapat mengaplikasikannya pada konteks terkait. Analisis hasil penelitian menghasilkan desain didaktis alternatif yang dapat membantu calon guru matematika dalam mengkonstruksi pengetahuan, mahasiswa akan memiliki pengalaman dalam mengkonstruksi pengetahuan di level sekolah. This study aims to design and develop a hypothetical didactic design of the concept of function derivative by considering learning obstacles and the various learning styles of prospective mathematics teacher students. This research is qualitative research using the Didactical Design Research (DDR) method, with three stages: analysis of the didactical situation before learning, metapedidactic analysis, and retrospective analysis. Research participants were divided into the first stage, as many as 42 students who had received Differential Calculus courses; stages two and three, as many as 44 participants who were taking Differential Calculus lectures in one of the Mathematics Education Study Programs in Bandung. Data has been collected from the results of the Respondent Ability Test (TKR), interviews, questionnaires, and documentation studies. The results showed (1) Student prospective teachers of mathematics experienced three types of learning obstacles, namely didactic learning obstacles, ontogenic learning obstacles (instrumental type, psychological type, and conceptual type), and epistemological learning obstacles in the concept of derivative functions; (2) Of the 44 participants who targeted the implementation of the hypothetical didactic design, information was obtained that 18.2% had a visual learning style, 27.3% had an auditory learning style and 54.5% had a kinesthetic learning style; (3) The hypothetical didactic design was developed based on the Theory of Didactical Situation (TDS) with four stages, namely an action situation in the form of a problem presented as a stimulus, a formulation situation that leads to the formation of conceptual understanding, a validation situation as justification for the response that appears, and an institutionalization situation that gives space to students to be able to apply the concept to other problems in different contexts; at each stage of TDS, equipped with the Socratic Questioning technique by asking questions that can guide students in constructing knowledge; The didactic design also considers the findings of learning obstacles and differences in learning styles; (4) The hypothetical didactic design that was developed was quite effective in overcoming almost all learning obstacle findings in the concept of derivative functions, however, ontogenic learning obstacles of the psychological type and the instrumental type appeared in different forms; (5) The implementation of the hypothetical didactic design has a qualitative impact on the construction of knowledge of the concept of derivative functions, students can determine the composite derivative, determine the pattern of the nth derivative, determine the implicit derivative, and can apply it to related contexts. Analysis of the research results resulted in an alternative didactic design that could assist prospective mathematics teachers in constructing knowledge, and students would have experience constructing knowledge at the school level

Rumah Belajar “Saung Himelnah” sebagai Tempat Edukasi Gaya Hidup Tanpa Sampah (Zero Waste) di Kampung Papakserang

Banyaknya kasus putus sekolah pada anak usia Sekolah Dasar di Kampung Papak Serang menjadi motivasi dibentuknya rumah belajar “Saung Himelnah”. Kegiatan berlangsung setiap hari Minggu berupa bermain sambil belajar beragam ilmu seperti matematika, sejarah, bahasa Indonesia, Inggris dan Jepang. Penanaman disiplin, empati, tanggung-jawab, dan karaktar positif lain diaplikasi melalui pembiasaan. Penutupan tempat pembuangan sampah di Kampung Papakserang, menyebabkan warga membuang sampah ke sungai atau membakarnya yang dapat menyebabkan polusi lingkungan. Melalui rumah belajar “Saung Himelnah” ini anak-anak diedukasi untuk memahami dampak tercemarnya lingkungan dan mencari solusi untuk masalah sampah melalui gaya hidup tanpa sampah (zerowaste lifestyle), yaitu dengan pemanfaatan sampah plastik untuk ecobrick dan sampah organik untuk pupuk kompos. Melalui edukasi dan pembiasaan pada anak-anak diharapkan akan berdampak positif pada keluarga dan lingkungan

PERAMALAN PANGSA PASAR KARTU GSM DENGAN PENDEKATAN RANTAI MARKOV

Handphone atau telepon genggam dalam kehidupan masyarakat Indonesia sudah menjadi barang penting yang harus dimiliki, sekitar separuh dari seluruh populasi negeri ini merupakan pengguna handphone. Handphone berkaitan dengan provider kartu penyelengara komunikasi. Dengan semakin meningkatnya pengguna handphone, maka para provider berlomba-lomba untuk mendapatkan pelanggan agar dapat menguasai pangsa pasar kartu GSM dan hal tersebut dapat ditentukan dengan probabilitas penggunaan (pangsa pasar) terbesar. Untuk memaksimalkan pengambilan keputusan periode mendatang, provider dapat melakukan prediksi pangsa pasar periode mendatang dan dapat dilakukan dengan menggunakan analisis rantai Markov (Markov Chain analysis). Rantai Markov adalah suatu proses random (stokastik) dengan Markov Property di mana dengan keadaan saat ini, keadaan yang akan datang bersifat independen terhadap keadaan yang lampau dan hanya tergantung pada keadaan yang terdekat sebelumnya. Dari konsep inilah dapat diprediksi pangsa pasar beberapa periode mendatang disertai periode equilibrium. Dalam penelitian ini dibahas penerapan analisis rantai Markov dalam memprediksi pangsa pasar kartu GSM berdasarkan pola perpindahan. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh produk kartu GSM AS menguasai pangsa pasar kartu GSM pada periode kedua yaitu tahun 2010 dan tahun 2011 dengan persentase sebesar 27% dan 28%. Periode equilibrium terletak antara periode ketiga dan periode keempat.Kata kunci : Markov Chain analysis, pangsa pasar GSM, equilibrium

UJI UMPU PADA KELUARGA EKSPONENSIAL DUA PARAMETER DIDASARKAN PADA UJI STATISTIK TUNGGAL

Lehmann (1986) menyusun suatu prosedur untuk mengkonstruksi uji UMPU(uniformly most Powerful unbias) untuk berbagai hipotesis komposit mengenai satu dari parameter-parameter alaminya. Uji tersebut pada dasarnya diturunkan dengan menggunakan densitas bersyarat T1 bahwa dalam aplikasi diberikan uji-uji dalam bentuk yang sesuai, yang tidak tampak sebagai uji bersyarat tetapi dinyatakn dalam bentuk sebagai uji statistik tunggal. Pada makalah ini akan diturunkan statistik tunggal Zn yang memenuhi kondisi Lehmann untuk konstruksi uji UMPU pada keluarga eksponensial dua parameter

Gaya Belajar dan Nilai Kalkulus Diferensial: Apakah Mempengaruhi IPK?

Abstrak. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji pengaruh gaya belajar dan capaian kalkulus diferensial terhadap Indeks Prestasi Komulatif (IPK) mahasiswa calon guru matematika, baik secara parsial maupun secara simultan. Berbagai penelitian membuktikan adanya korelasi gaya belajar dengan capaian pembelajaran, ditemukan pula bukti permasalahan dalam penguasaan konsep kalkulus diferensial. Penelitian terkait hubungan gaya belajar dan capaian kalkulus diferensial terhadap IPK mahasiswa calon guru matematika penting dilakukan, mengingat pada gilirannya mereka akan menjadi ujung tombak keberhasilan sebuah proses pembelajaran. Metode kuantitatif dengan desain deskriptif korelasional dan teknik pengumpulan data survey cross-sectional dipilih. Sampel sebanyak 119 mahasiswa yang mengambil mata kuliah kalkulus diferensial. Data yang diperoleh berupa gaya belajar, nilai, dan IPK. Analisis data dilakukan dengan menggunakan Ancova. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbedaan gaya belajar dan capaian kalkulus diferensial memiliki pengaruh terhadap IPK mahasiswa calon guru matematika, secara simultan gaya belajar dan capaian Kalkulus Differensial memiliki pengaruh sebesar 55,7% terhadap IPK mahasiswa dan secara parsial didominasi oleh capaian kalkulus diferensial. Hasil ini mengindikasikan pentingnya memperhatikan gaya belajar mahasiswa dan dapat dijadikan rambu-rambu dalam merancang sebuah disain perkuliahan kalkulus diferensial disesuaikan dengan keunikan gaya belajarnya, mengingat pengaruhnya terhadap IPK mahasiswa cukup besar.Kata Kunci: Gaya Belajar, Capaian Pembelajaran, Indeks Prestasi Kumulatif

ANALISIS INDEKS HARGA SAHAM MENGGUNAKAN METODE VALUE AT RISK DENGAN PENDEKATAN EKSPANSI CORNISH FISHER DAN METODE RANTAI MARKOV

ABSTRAK. Value at Risk (VaR) menggunakan pendekatan Cornish Fisher lebih memperhatikan distribusi returnnya dengan mengambil taraf kepercayaan 95% yang melibatkan momen pertama, momen kedua, momen ketiga, dan momen keempat sehingga investor dapat lebih mengantisipasi kemungkinan akan terjadinya risiko tanpa harus memenuhi bahwa data harus berasal dari distribusi normal. Penerapan rantai Markov untuk dapat mengetahui dengan akurat secara teoritis nilai peluang perubahan state indeks harga saham pada waktu yang akan datang.Berdasarkan analisis menggunakan Metode VaR dengan pendekatan Cornish Fisher yang merupakan teknik optimalisasi dan Metode rantai Markov yang merupakan teknik deskriptif maka diperoleh hasil bahwa untuk analisis indeks harga saham BBNI diperkirakan kerugian maksimum yang diperoleh investor sebesar 74,477% dengan peluang naik sebesar 0,4377. Sedangkan untuk indeks harga saham BBRI diperkirakan kerugian maksimum yang diperoleh investor sebesar 63,941% dengan peluang naik sekitar 0,4763. Pada indeks harga saham BMRI diperkirakan kerugian maksimum yang diperoleh investor sebesar 291,7135% dengan peluang naik sebesar 0,4802. Pada indeks harga saham BBTN diperkirakan kerugian maksimum yang diperoleh investor sebesar 70,676% dengan peluang naik sebesar 0,4652.liskan abstrak dalam bahasa Indonesia.  Kata Kunci: Value at Risk, Ekspansi Cornish Fisher, Distribusi return, Rantai Markov, Steady-state, Indeks Harga Saham.   ABSTRACT. Value at risk (VaR) with expansion Cornish Fisher approach took attention more in the return distribution with 95 % confidence level that involving the first, second, third, and forth moment so that the investor could anticipate the risk’s possibility when the data is not from a normal distribution. The application of Markov chain is used to find out theoretically the probability of the change state of stock market in the future.Based on the analysis using VaR method with Cornish Fisher, which  the optimization technique, and Markov chain method is the descriptive technique, we obtained that for BBNI stock market index analysis, there is an estimation that the investors can get maximum loss 74,477% with probability of amend is 0,4377. As for the BBNI stock market index we estimated that the investors can get maximum loss 63,941% with probability of amend is 0,4763. In the BMRI Stock market index, we estimated that the investors will can maximum loss 291,713% with probability of amend is 0,4802. In the BBTN stock market index, we estimated that the investors will get maximum loss 70,676% with probability of amend is 0,4652.. Keywords: Value at Risk, Ekspansi Cornish Fisher, Return distribution, Markov chain, Steady-state, Stock Market Index

Convergence Numerically of Trinomial Model in European Option Pricing

A European option is a financial contract which gives its holder a right (but not an obligation) to buy or sell an underlying asset from writer at the time of expiry for a pre-determined price. The continuous European options pricing model is given by the Black-Scholes. The discrete model can be priced using the lattice models ih here we use trinomial model. We define the error simply as the difference between the trinomial approximation and the value computed by the Black-Scholes formula. An interesting characteristic about error is how to realize convergence of trinomial model option pricing to Black-Scholes option pricing. In this case we observe the convergence of Boyle trinomial model and trinomial model that built with Cox Ross Rubenstein theory

PENGARUH PEMBELAJARAN KOOPERATIF MELALUI AKTIVITAS MENULIS MATEMATIKA DAN PEMBELAJARAN LANGSUNG TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP

Tujuan dalam penelitian ini untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang belajar menggunakan pembelajaran kooperatif melalui aktivitas menulis matematika dan yang belajar menggunakan pembelajaran langsung. Desain penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen kelompok kontrol non-ekuivalen (non equivalent kontrol group design). Sampel dari penelitian terdiri dari dua kelas yang dipilih dari kelas VII di salah satu SMP Negeri kota Bandung. Satu kelas sebagai kelas eksperimen dan kelas lainnya sebagai kelas kontrol. Kelas eksperimen belajar matematika dengan menggunakan pembelajaran kooperatif melalui menulis matematika, sedangkan kelas kontrol belajar matematika dengan menggunakan pembelajaran langsung. Hasil penelitian menunjukkan peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang belajar melalui aktivitas pembelajaran kooperatif melalui menulis matematika tidak berbeda secara signifikan dengan siswa yang belajar melalui pembelajaran langsung.Kata Kunci: Menulis Matematika, Pembelajaran Kooperatif, Kemampuan Komunikasi matemati

PENERAPAN MODEL THRESHOLD GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTIC (TGARCH) DALAM PERAMALAN HARGA EMAS DUNIA

ABSTRAK  Ekonomi merupakan aspek penting suatu negara, beragamnya bentuk kegiatan ekonomi menggambarkan pentingnya ekonomi bagi masyarakat. Salah satu kegiatan ekonomi adalah investasi, investasi saat ini sangat beragam salah satunya investasi emas. Emas merupakan barang berharga dan memiliki nilai jual yang tinggi, selain itu emas juga lebih mudah didapatkan untuk saat ini. Oleh karena itu diperlukan suatu cara menentukan harga emas pada masa yang akan datang, sehingga investasi yang dilakukan mendapatkan keuntungan. Model runtun waktu terbagi dua kondisi, pertama kondisi dengan variansi konstan (homoskedastisitas) dan kedua kondisi variansi tidak konstan (heteroskedastisitas). Model runtun waktu dengan variansi konstan biasa disebut dengan model Box-Jenkin’s. Harga emas dunia merupakan data yang memiliki variansi tidak konstan, oleh karena itu peramalan harga emas dunia dengan menggunakan model Box-Jenkin’s kurang tepat sehingga model runtun waktu dengan kasus heteroskedastisitas lebih cocok digunakan. Banyak model runtun waktu untuk kondisi heteroskedastisitas, salah satu model terbaik yaitu model Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (TGARCH). Identifikasi model TGARCH dengan cara trial dan error, setelah dilakukan estimasi dan verifikasi maka didapatkan model TGARCH(2,1) sebagai model terbaik untuk peramalan. Hasil peramalan dengan model TGARCH(2,1) memiliki nilai Mean Squared Error (MSE) sebesar 723,032 dan nilai The Mean Absolute Percentage Error (MAPE) yang relatif kecil sebesar 1,4952%.Kata kunci: Investasi, Emas, TGARCH, MSE, MAPEABSTRACT  Economics is an important aspect of a country, the diversity of forms of economic activity illustrate the economic importance for the community. One of the economic activity is investment, now investment is diverse one of them gold investment. Gold is valuable and has a high resale value, moreover gold more readily available for the moment. Therefore we need a way to determine the price of gold in the future, so that the investment will be getting profit. Time series models is divided into two conditions, the first condition with constant variance (homoscedastic) and the second condition is variance not constant (heteroscedastic). Time series models with constant variance commonly called the Box-Jenkin's models. World gold prices is data that has variance is not constant, therefore the world gold price forecasting using models Box-Jenkin's not quite right so the model time series with heteroskedastic case more suitable. Many models for time series heteroskedastic conditions, one of the best model is a model Threshold Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedastic (TGARCH). Identification TGARCH model using by trial and error, after the estimation and verification of the obtained models TGARCH (2.1) as the best model for forecasting. Results forecasting model TGARCH (2.1) has a value of Mean Squared Error (MSE) of 723.032 and the value of the Mean Absolute Percentage Error (MAPE) is relatively small as 1.4952%.Keywords : Investment, Gold, TGARCH, MSE, MAP