Asymptotic stability of Landau solutions to Navier-Stokes system

It is known that the three dimensional Navier-Stokes system for an incompressible fluid in the whole space has a one parameter family of explicit stationary solutions, which are axisymmetric and homogeneous of degree -1. We show that these solutions are asymptotically stable under any $L^2$-perturbation

Finite Resolution Dynamics

We develop a new mathematical model for describing a dynamical system at limited resolution (or finite scale), and we give precise meaning to the notion of a dynamical system having some property at all resolutions coarser than a given number. Open covers are used to approximate the topology of the phase space in a finite way, and the dynamical system is represented by means of a combinatorial multivalued map. We formulate notions of transitivity and mixing in the finite resolution setting in a computable and consistent way. Moreover, we formulate equivalent conditions for these properties in terms of graphs, and provide effective algorithms for their verification. As an application we show that the Henon attractor is mixing at all resolutions coarser than 10^-5.Comment: 25 pages. Final version. To appear in Foundations of Computational Mathematic

Uniform expansivity outside the critical neighborhood in the quadratic family

We use rigorous numerical techniques to compute a lower bound for the exponent of expansivity outside a neighborhood of the critical point for thousands of intervals of parameter values in the quadratic family. We compute a possibly small radius of the critical neighborhood, and a lower bound for the corresponding expansivity exponent outside this neighborhood, valid for all the parameters in each of the intervals. We illustrate and study the distribution of the radii and these exponents. The results of our computations are mathematically rigorous. The source code of the software and the results of the computations are made publicly available at http://www.pawelpilarczyk.com/quadratic/..Comment: 12 pages, 7 figure

Marcin Majewski, Pięcioksiąg odczytany na nowo. Przesłanie autora kapłańskiego (P) i jego wpływ na powstanie Pięcioksięgu (Kraków: Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie. Wydawnictwo Naukowe 2018). 393 s. PLN 99.00. ISBN 978-83-7438-651-7 (druk); 978-83-7438-652-4 (online)

Book review: Marcin Majewski, Pięcioksiąg odczytany na nowo. Przesłanie autora kapłańskiego (P) i jego wpływ na powstanie Pięcioksięgu (Kraków: Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie Wydawnictwo Naukowe, 2018). Ss. 393. PLN 99,00. ISBN 978-83-7438-651-7 (druk); 978-83-7438-652-4 (online).DOI: https://doi.org/10.31743/ba.2018.8.3.0

Istota przestępstw indywidualnych

The purpose of this article is presentation of the exiting studies on the nature of individual crimes and identification of the main attributes of these acts. In the author’s opinion this subject matter has been neglected by scholars and therefore needs a more thorough analysis. First, the author points to the inaccuracies concerning the very name this category of prohibited acts has been given, and the abuse of the term ‘crime’ when referring to those acts. After that, he specifies which types of norms apply to these types of acts. He also describes the differences between individual and common crimes, and draws attention to the considerable heterogeneity of individual crimes, as can be seen from the quantity of various attributes describing the perpetrators of these crimes. The number of classes of prohibited acts that are similar to individual crimes is an additional proof of that variety. The next step is to show the essential differences between prohibited acts and individual crimes, asking a question, though, whether making such distinction makes any sense. Finally, the key issue, which is the specification of the distinctive features differentiating individual crimes, is addressed. These are the features that are primarily responsible for the possibility of committing or not committing of a crime by anyone, which possibility is of a nature independent of the perpetrator, but relative to his relationship with the external world.Celem artykułu jest przedstawienie dotychczasowych opracowań na temat istoty przestępstw indywidualnych oraz wskazanie najważniejszych cech tej grupy czynów zabronionych. Zdaniem autora bowiem brakuje opracowań dogłębnie zajmujących się tą tematyką. W pierwszej kolejności autor wskazuje na nieścisłości związane z samą nazwą tej kategorii czynów zabronionych i niepotrzebnym użyciem w ich nazwie słowa „przestępstwo” oraz określa, jakiego rodzaju normy występują przy tego rodzaju czynach zabronionych. Charakteryzuje także różnice pomiędzy przestępstwami indywidualnymi a powszechnymi. Ponadto autor wskazuje na to, jak niejednorodna jest kategoria przestępstw indywidualnych, o czym świadczy ilość różnego rodzaju cech charakteryzujących podmioty tych przestępstw. Dowodem tej niejednorodności jest także liczba grup czynów zabronionych, które są podobne do przestępstw indywidualnych. Autor stara się wskazać na zasadnicze różnice i podobieństwa między nimi a przestępstwami indywidualnymi, zastanawiając się, czy ich odróżnianie od siebie ma sens. Na końcu przechodzi do kluczowego zagadnienia, jakim jest określenie cech, które wyróżniają przestępstwa indywidualne. Tą cechą przede wszystkim jest możliwość lub nie popełnienia danego przestępstwa przez wszystkich ludzi, która to możliwość ma charakter niezależny od sprawcy, ale uzależniony od jego relacji ze światem zewnętrznym

STABILIZACJA MAKROEKONOMICZNA NA BIAŁORUSI W LATACH 2005-2014

The economic policy of modern countries pays particular attention to the issue of macroeconomic stability which ensure sustainable growth and competitiveness. The article focuses on the situation in Belarusian economy from 2005 to 2014 in the context of macroeconomic stability. For research purposes, the author uses the method of the macroeconomic stability pentagon.The economic policy of modern countries pays particular attention to the issue of macroeconomic stability which ensure sustainable growth and competitiveness. The article focuses on the situation in Belarusian economy from 2005 to 2014 in the context of macroeconomic stability. For research purposes, the author uses the method of the macroeconomic stability pentagon

Inducing a map on homology from a correspondence

We study the homomorphism induced in homology by a closed correspondence between topological spaces, using projections from the graph of the correspondence to its domain and codomain. We provide assumptions under which the homomorphism induced by an outer approximation of a continuous map coincides with the homomorphism induced in homology by the map. In contrast to more classical results we do not require that the projection to the domain have acyclic preimages. Moreover, we show that it is possible to retrieve correct homological information from a correspondence even if some data is missing or perturbed. Finally, we describe an application to combinatorial maps that are either outer approximations of continuous maps or reconstructions of such maps from a finite set of data points

Znaczenie systemów wspomagających zarządzanie informacjami w sektorze bankowym

This paper describes advantages of using Management Information Systems in IT departments in the banking sector. Such solutions are gathering full information about IT services and assets. Full information means data regarding resources, type, configuration, relations with other assets, business priority, owners, costs, changes, subcontractors, performance etc. The solution is showing the “big picture” – the full view on the infrastructure and IT services. This approach is giving the management a complete view of the IT service’s situation, which helps in taking the right operational and strategic decisions. This type of solution is crucial in organizations, the business of which strongly depends on IT. A good example of such organizations are banks. Nowadays, their existence is impossible without IT solutions. Over the years, systems have been built on top of other systems to implement a constant stream of necessary changes, driven by regulatory, customer and market demands. As a result, the infrastructure is very complex and having the right tools to control it, became very important.Challenges of banks operating in current environment, their needs, solutions implemented and results of such projects are examined in this paper. Three Polish banks are mentioned, where sophisticated solutions for IT Service Management were implemented. The data is gathered from interviews made with CIO and project managers.Artykuł opisuje zalety korzystania z systemów wspomagających zarządzanie informacjami (Management Information Systems) w działach IT sektora bankowego. Takie rozwiązania zbierają pełne informacje o usługach i aktywach IT. Pełne informacje oznaczają dane dotyczące zasobów, typu, konfiguracji, powiązań z innymi aktywami, priorytetów biznesowych, właścicieli, kosztów, zmian, podwykonawców, wyników itp. Rozwiązanie ukazuje szeroki obraz infrastruktury i usług IT. To podejście daje zarządowi pełen obraz sytuacji, w jakiej znajduje się usługa IT, co pomaga w podejmowaniu dobrych operacyjnych i strategicznych decyzji. Rozwiązania tego typu są niezbędne w organizacjach, których interesy są zależne od branży IT, przykładowo w bankach. Bez dostępu do rozwiązań IT w dzisiejszych czasach banki nie mają racji bytu. Na przestrzeni lat systemy powstawały na podstawie innych systemów, aby umożliwić zmiany dyktowane przez regulacyjne, konsumenckie i rynkowe zapotrzebowania. W rezultacie posiadanie narzędzi do kontroli tej złożonej infrastruktury stało się bardzo ważne z punktu widzenia biznesu.W artykule zostały omówione wyzwania stojące przed bankami, ich potrzeby, zastosowane rozwiązania i wyniki projektów. Opisano trzy polskie banki, w których wprowadzono rozwiązania dla zarządzania usługami IT (IT Service Management). Dane pochodzą z wywiadu przeprowadzonego z dyrektorem do spraw IT i menedżerami projektów