MODELAGEM MATEMÁTICA EM SALA DE AULA: CARACTERIZAÇÃO DE UM AMBIENTE EDUCACIONAL

Neste artigo apresentamos resultados parciais de uma pesquisa na qual investigamos se atividades de modelagem matemática podem ser caracterizadas como elemento determinante para desenvolver conceitos e procedimentos matemáticos no âmbito de um ambiente educacional, mais precisamente no âmbito de uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 1. A pesquisa estáfundamentada nos pressupostos teóricos da modelagem matemática entendida como alternativa pedagógica e em ideias e caracterizações de ambiente educacional. A busca por evidências relacionadas à caracterização do ambiente educacional é permeada pela análise dos registros escritos e falados de um grupo de alunos de um curso de Licenciatura em Química e que foram coletados pormeio de gravações em áudio, no desenvolvimento da atividade de modelagem matemática. Por meio desses registros inferimos sobre características que permitem à atividade se configurar como elemento determinante de um ambiente educacional, considerando a parceria entre os alunos no trabalho em grupo e as intervenções da professora atribuindo caráter pessoal à atividade, bem como possibilitando desencadear tarefas para a aplicação de conteúdos matemáticos estudados

Sobre modelos matemáticos nos anos iniciais: das pesquisas às práticas

Neste artigo trazemos resultados de uma pesquisa, cujo objetivo foi investigar como modelos matemáticos são produzidos nos anos iniciais do ensino fundamental e como eles podem orientar as práticas com modelagem na sala de aula nesse nível de escolaridade. A fundamentação teórica baseia- se na Modelagem Matemática como alternativa pedagógica para a construção de modelos matemáticos nos anos iniciais. Analisamos três atividades de Modelagem desenvolvidas por três professoras atuantes no 4º ano do ensino fundamental, em diferentes contextos de formação: pesquisa de iniciação científica de um curso de Licenciatura em Matemática; disciplina de mestrado sobre modelagem matemática; e pesquisa de mestrado em ensino de Matemática. Nossa escolha metodológica para as análises dos relatórios entregues pelas professoras é de cunho qualitativo e segue encaminhamentos da Teoria Fundamentada em Dados. Por meio da codificação dos dados relativos à construção de modelos matemáticos que orientam as práticas em sala de aula, evidenciamos que esses são subsidiados pelo planejamento, pela responsabilidade compartilhada e pela comunicação

Modelagem matemática e uma proposta de trajetória hipotética de aprendizagem

Neste artigo apresentamos resultados parciais de uma investigação a respeito da utilização de uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) no planejamento de ações a serem implementadas em uma atividade de Modelagem Matemática. A pesquisa, de natureza qualitativa de cunho interpretativa, tomou como objeto de estudo as informações coletadas na implementação de uma THA com um grupo de professores de Matemática e estudantes de Licenciatura em Matemática, participantes de um minicurso. O objetivo específico é de analisar as produções apresentadas pelos participantes em uma atividade de modelagem, especificamente no que diz respeito a cada uma das fases da Modelagem: Inteiração, Matematização, Resolução, Interpretação dos Resultados e Validação, e relacioná-las à THA previamente planejada, observando como cada uma dessas fases foram antecipadas hipoteticamente. Como resultados parciais, inferimos que o planejamento, por meio de uma THA, pode configurar-se como instrumento norteador do trabalho docente, bem como uma estratégia de formação docente para o trabalho com Modelagem Matemática

Integration of STEM Education in Differential and Integral Calculus classes: Aspects Evidenced in a Mathematical Modelling Activity

Background: The integration of STEM areas (science, technology, engineering and mathematics) in engineering courses has been the focus of research in the educational context and mathematical modelling has the potential for its success. Objectives: The research question that guides the discussion is: What aspects of STEM education can be evidenced when engineering students develop mathematical modelling activities in a virtual environment within the scope of a Differential and Integral Calculus course? Design: Qualitative research carried out in the second half of 2020, based on research design guidelines, in the Differential and Integral Calculus subject during remote teaching. Setting and Participants: Virtual environment shared by two classes with 72 students from different courses for the development of a mathematical modelling activity. Data collection and analysis: Data from 18 groups were collected virtually from notes on the wiki, audio or video recordings of group meetings or orientation meetings, activity communication video and individual response to a questionnaire. The analysis was based on an initial coding of data from all groups, carried out with the support of AtlasTi, in which three groups were selected for a detailed analysis related to aspects of STEM education. Results: Some groups naturally integrate the four STEM areas and others carry out this integration in a partial way. Conclusions: The virtual environment made it possible for students to interact in their groups and collaborate with each other to solve a problem in a way that knowledge of basic sciences and mathematics were articulated

Registros de Representação Semiótica Mobilizados em uma Atividade de Modelagem Matemática

Neste artigo apresentamos resultados de uma investigação na qual analisamos os Registros de Representação Semiótica que alunos de um curso de Licenciatura em Química utilizam no desenvolvimento de uma atividade de Modelagem Matemática. Com isso, a investigação fundamenta-se nos pressupostos teóricos da Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na Modelagem Matemática entendida como alternativa pedagógica para ensinar Matemática. A metodologia de análise leva em consideração as etapas da Análise de Conteúdo de Bardin (1977) em que categorias a priori foram estabelecidas, levando-se em consideração diferentes registros de representação semiótica. Por meio das representações mobilizadas, pudemos inferir que o contato com diferentes representações semióticas possibilita sua complementação e a compreensão dos objetos matemáticos

Atividade de modelagem matemática como estratégia de avaliação da aprendizagem

O uso de diferentes estratégias para avaliação da aprendizagem em Matemática tem sido temática recorrente entre professores e pesquisadores da área. Neste artigo, para evidenciar como uma atividade de modelagem matemática pode se configurar enquanto uma estratégia de avaliação, foi proposta e desenvolvida uma atividade em sala de aula com alunos do 1º período de um curso de Licenciatura em Química de uma universidade federal paranaense. A avaliação da atividade seguiu encaminhamentos propostos na prova em fases e, por meio deles, foi possível evidenciar que uma atividade de modelagem segue três dos princípios acerca da avaliação na sala de aula apresentados por De Lange (1999): a matemática deve incorporar-se em situações, em problemas que fazem parte da realidade do aluno; os métodos de avaliação devem permitir que os estudantes revelem o que sabem, em detrimento daquilo que não sabem; os estudantes devem ter oportunidade de receber feedback sobre seu trabalho

Cognição Matemática no Ensino Superior: análise de uma atividade investigativa

In this article, we present an investigation to highlight aspects of mathematical language and how they relate to mathematical cognition in the development of an investigative activity in a Differential and Integral Calculus 1 course. Mathematical cognition is understood as processes by which individuals understand mathematical ideas and investigative activities as essentially open and poorly structured, in which it is possible to address themes or situations of interest to students, mobilizing knowledge of different natures. The activity we analyzed was developed by a group of students from the Food Technology course and the discussions we undertake are supported by the signs produced in the communication of results to the class, in the records present in the final report and in a scheme prepared by the group considering the development of investigative activity. Through the variety of signs produced by the students in the development of the activity, we inferred aspects related to the representations present in the communication, which was necessary, primarily the graphical representation to associate mathematical knowledge with knowledge about the phenomenon under study. Through communication, the mathematical cognition of the investigated group is evident when they report their actions to choose the theme, to adjust curves to empirically collected data, to obtain a solution to the problem and to the arguments used to answer the teacher's questions and from other students in the classroom in order to refine the constructed mathematical model.En este artículo presentamos una investigación con el fin de resaltar aspectos del lenguaje matemático y cómo se relacionan con la cognición matemática en el desarrollo de una actividad investigativa en una disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 1. La cognición matemática se entiende como procesos mediante los cuales los individuos comprenden ideas Las actividades matemáticas e investigativas como esencialmente abiertas y poco estructuradas, en las que es posible abordar temas o situaciones de interés para los estudiantes, movilizando conocimientos de distinta índole. La actividad que analizamos fue desarrollada por un grupo de alumnos de la asignatura de Tecnología de los Alimentos y las discusiones que realizamos se sustentan en las señales producidas en la comunicación de resultados a la clase, en los registros presentes en el informe final y en un esquema elaborado por considerando el grupo el desarrollo de la actividad investigativa. A través de la variedad de signos producidos por los estudiantes en el desarrollo de la actividad, se infirieron aspectos relacionados con las representaciones presentes en la comunicación lo cual fue necesario, principalmente la representación gráfica para asociar el conocimiento matemático de la disciplina con el conocimiento sobre el fenómeno en estudio. A través de la comunicación, la cognición matemática del grupo investigado se hace evidente cuando informa de sus acciones para elegir el tema, ajustar las curvas a los datos recolectados empíricamente, obtener una solución al problema y a los argumentos utilizados para responder a las preguntas del docente y de otros. estudiantes en el aula para perfeccionar el modelo matemático construido.Neste artigo apresentamos uma investigação com o intuito de evidenciar aspectos da linguagem matemática e como se relacionam com a cognição matemática no desenvolvimento de uma atividade investigativa em uma disciplina de Cálculo Diferencial e Integral 1. A cognição matemática é compreendida como processos pelos quais indivíduos compreendem ideias matemáticas e as atividades investigativas como essencialmente abertas e pouco estruturadas, em que é possível abordar temas ou situações de interesse dos alunos, mobilizando conhecimentos de diferentes naturezas. A atividade que analisamos foi desenvolvida por um grupo de estudantes do curso de Tecnologia em Alimentos e as discussões que empreendemos são subsidiadas pelos signos produzidos na comunicação dos resultados para a turma, nos registros presentes no relatório final e em um esquema elaborado pelo grupo considerando o desenvolvimento da atividade investigativa. Por meio da variedade de signos produzidos pelos alunos no desenvolvimento da atividade, inferimos aspectos relativos às representações presentes na comunicação da qual se fez necessária, primordialmente a representação gráfica para associar conhecimentos matemáticos da disciplina aos conhecimentos sobre o fenômeno em estudo. Pela comunicação fica evidente a cognição matemática do grupo investigado quando relatam suas ações para a escolha da temática, para o ajuste de curvas aos dados coletados empiricamente, para a obtenção da solução para o problema e para as argumentações utilizadas para responder aos questionamentos da professora e de outros alunos na sala com o intuito de refinar o modelo matemático construído

Modelagem Matemática em sala de aula: uma primeira experiência nos anos finais do ensino fundamental

Neste artigo relatamos e analisamos uma primeira experiência, tanto do professor quanto dos alunos, com a Modelagem Matemática nos anos finais do ensino fundamental, especificamente em um 6º ano. No decorrer da experiência surge a necessidade de investigar como se configuram atividades de Modelagem nesse ambiente de ensino. Uma revisão de literatura e uma análise das ações orientadas pelo professor e desenvolvidas pelos alunos deram subsídios para entendermos que, diante das primeiras experiências, a proposta de Modelagem Matemática configurou-se inicialmente como uma ação investigativa que parte do professor na busca por compreender suas limitações e o contexto dos alunos para então pautar as ações em suas experiências e, assim, fazer adaptações frente a esse contexto, de modo a instigar a familiarização dos alunos a partir da criticidade e da reflexão de suas escolhas, ações e reflexões. Para subsidiar a análise da experiência, utilizou-se dos registros escritos dos alunos a questionamentos utilizados pelo professor no desenvolvimento da atividade

Aprendizagem colaborativa no contexto de uma atividade de modelagem matemática

Neste artigo nos concentramos em investigar o que se mostra de aprendizagem colaborativa quando os alunos, em grupos, desenvolvem uma atividade de modelagem matemática. Para isso, analisamos uma atividade desenvolvida por um grupo de alunos de um curso de licenciatura em Química na disciplina de equações diferenciais ordinárias. A análise qualitativa de cunho interpretativo dos registros escritos, áudios e vídeos está pautada em aspectos da aprendizagem colaborativa, quais sejam: interatividade, sincronia na interação e negociação. Com isso, pudemos inferir que, quando os alunos são orientados a trabalhar colaborativamente, de maneira a aprender juntos, se fazer entender, ouvir outras vozes e negociar encaminhamentos, seja para entendimento e simplificação da situação problemática, para matematização ou para determinar a solução, a aprendizagem colaborativa é oportunizada