A method for pricing American options using semi-infinite linear programming

We introduce a new approach for the numerical pricing of American options. The main idea is to choose a finite number of suitable excessive functions (randomly) and to find the smallest majorant of the gain function in the span of these functions. The resulting problem is a linear semi-infinite programming problem, that can be solved using standard algorithms. This leads to good upper bounds for the original problem. For our algorithms no discretization of space and time and no simulation is necessary. Furthermore it is applicable even for high-dimensional problems. The algorithm provides an approximation of the value not only for one starting point, but for the complete value function on the continuation set, so that the optimal exercise region and e.g. the Greeks can be calculated. We apply the algorithm to (one- and) multidimensional diffusions and to L\'evy processes, and show it to be fast and accurate

From Sturm-Liouville problems to fractional and anomalous diffusions

Some fractional and anomalous diffusions are driven by equations involving fractional derivatives in both time and space. Such diffusions are processes with randomly varying times. In representing the solutions to those diffusions, the explicit laws of certain stable processes turn out to be fundamental. This paper directs one's efforts towards the explicit representation of solutions to fractional and anomalous diffusions related to Sturm-Liouville problems of fractional order associated to fractional power function spaces. Furthermore, we study a new version of the Bochner's subordination rule and we establish some connections between subordination and space-fractional operatorComment: Accepted by Stochastic Processess and Their Application

THE OUTCOMES OF MEDICAL TERMINATIONS OF PREGNANCY IN GENERAL HOSPITAL KOPRIVNICA IN 2021: research

Medikamentozni prekid trudnoće najčešće se izvršava uzimanjem kombinacije lijekova mifepristona i mizoprostola. Dosadašnja istraživanja ovog oblika prekida trudnoće pokazuju visoku razinu sigurnosti za trudnicu s obzirom na malu učestalost komplikacija. Podaci iz literature upućuju na visoku učinkovitost ove metode, posebno kod trudnoća do 7 tjedana gestacije. Ovim retrospektivnim istraživanjem ispitana je primjena medikamentoznog prekida trudnoće u Općoj bolnici Koprivnica u 2021. godini i potvrđene su pretpostavke o sigurnosti i učinkovitosti ove metode. Kandidatkinje za medikamentozni prekid trudnoće većim su dijelom prvorotkinje. Neuspjeh ove metode prekida trudnoće dogodio se kod 7,95% pacijentica. Utvrđena je slaba pozitivna korelacija između gestacijske dobi i doze mizoprostola koja je potrebna za potpuni prekid trudnoće, ali ona nije statistički značajna.Medical termination of pregnancy is most often performed by taking a combination of the drugs mifepristone and misoprostol. Previous research into this type of abortion shows a high level of safety for the pregnant woman, given the low complications rate. Literature data indicates the high efficiency of this method, especially in pregnancies up to 7 weeks of gestation. This research examined the use of medical termination of pregnancy in the Koprivnica General Hospital in 2021 and confirmed the assumptions about the safety and efficiency of this method. Candidates for medical termination of pregnancy are mostly primiparous women. Failure of this abortion method occurred in 7.95% of patients. A small level of positive correlation between gestational age and the dose of misoprostol required for complete abortion was determined, but it is not statistically significant

Edukacija o prevenciji komplikacija šećerne bolesti

SAŽETAK Šećerna bolest (lat.dijabetes mellitus) predstavlja metaboličku bolest koja uključuje porast razine šećera (glukoze) u krvi te predstavlja ozbiljan javnozdravstveni problem jer je jedna od najčešćih kroničnih bolesti u zemlji i svijetu. U sprječavanju napretka šećerne bolesti provode se aktivnosti na primarnoj, sekundarnoj te tercijarnoj razini, a započinju potrebnim promjenama loših životnih navika uz usvajanje i implementiranje zdravih obrazaca stila života. Na razini sekundarne prevencije provode se aktivnosti za pravovremeno detektiranje i interveniranje dok se na tercijarnoj razini provode kontrole rizičnih čimbenika kod bolesnika kod kojih je već detektirano oboljenje. Edukacija je sastavni dio liječenja i skrbi za osobe suočene sa šećernom bolesti, a koja ima osnovni cilj osnaživanje zdravstvene pismenosti. Usvajanje novih znanja o životu sa šećernom bolesti treba osigurati svim bolesnicima kroz djelovanje na višefaktorsko smanjenje rizika jer edukacija ima temeljnu ulogu kako u prevenciji samog oboljenja tako i u sprječavanju njegovih daljnjih komplikacija. Cilj edukacije za prevenciju šećerne bolesti trebao bi biti postizanje ogovarajuće tjelesne težine kombinacijom modifikacije prehrane i tjelesne aktivnosti. Javnozdravstvene kampanje o čimbenicima rizika za razvoj šećerne bolesti kao i mogućnostima upravljanja istom, daju ljudima informacije koje su im potrebne za očuvanje i poboljšanje zdravlj

The actions of the nurse in the prevention of adverse events in the pediatric department

UVOD: Sigurnost pacijenata je imperativ u pružanju kvalitetne zdravstvene skrbi. Pod pojmom sigurnost pacijenata podrazumijevaju se mjere i aktivnosti koje poduzimamo da bi se osigurao željeni ishod liječenja, a ujedno izbjegao neželjeni događaj. Sigurnost pacijenta definira se kao posebna zdravstvena disciplina koja primjenjuje znanstvenu metodologiju sigurnosti u cilju dosezanja pouzdanog sustava zdravstvene skrbi. Sam neželjeni događaj u pružanju zdravstvene skrbi definiramo kao štetu nanesenu nepravilnom primjenom lijeka, neprimjerenim postupcima (npr. kirurški zahvati), bolničkim infekcijama, padom pacijenta, nedostatak higijene (npr. pranje ruku, nošenje zaštitnih maski) i ubodni incident. METODE: Analizirana je dostupna literatura na internetskim stranicama stručnog društva Hrvatske komore medicinskih sestra, Agencije za lijekove i medicinske proizvode te u bibliografskim bazama podataka PubMed i Google Znalac u razdoblju od 2005. do 2021. godine. REZULTATI: Neželjeni događaj možemo podijeliti na nekoliko tipova: događaj s posljedicom, neželjeni događaj bez posljedice, događaj koji je prepoznat prije ozljede, neželjeni događaj prepoznat tijekom izvedbe procesa, neželjeni događaj tijekom unutarnjeg ili vanjskog nadzora, te analiza podataka/zapisa. Neželjeni događaji dovode do nepovoljnih posljedica za pacijenta, cijeli zdravstveni sustav, ali i za cijelu zdravstvenu profesiju koja pruža zdravstvenu skrb. Najčešći su neželjeni događaji na odjelu pedijatrije padovi, pogrešna primjena lijekova, bolničke infekcije, i ubodni incident. ZAKLJUČAK: Neželjeni događaj potrebno je pismeno evidentirati, i prijaviti uredu za kvalitetu bolnice u kojoj se dogodio neželjeni događaj. Svaki neželjeni događaj koje se dogodi na odjelu pedijatrije produljuje boravak djeteta u bolnici, povećava troškove liječenja, a može dovesti i do pravnih posljedica za zdravstvene djelatnike. Stoga je potrebna trajna edukacija zdravstvenih djelatnika da bi se izbjegli neželjeni događaji.INTRODUCTION: Patient safety is an imperative in providing health care. The term patient safety encompasses measures and activities which we undertake to ensure wanted outcome of treatment and avoid unwanted events. Patient safety is defined as a separate medical discipline which applies scientific methodology with the aim of reaching reliable medical system. Adverse events in patient treatment are defined as damage made by improper use of drugs, procedures (e.g. surgical procedures), hospital infections, patients falls, lack of hygiene (e.g. washing hands, use of protective masks) and stabbing incidents. METHOD: The literature available from the web pages of professional society of the Croatian Chamber of Nurses, the Agency for drugs and medical products and from bibliographic data bases PubMed and Google Scholar was analysed in the period from 2005 to 2021. RESULTS: Adverse events can be divided into several types: events with consequences, events recognized during performing procedures, events noted during internal or external review and analysis of data. Adverse events can develop unwanted consequences for the patients, entire health system but also for the entire medical community. The most common adverse events on the paediatric ward are falls, improper use of drugs, hospital infections and needlestick injuries. CONCLUSION: It is necessary to note all necessary events in writing and report them to the quality assurance office of the hospital in which the adverse event occurred. Every adverse event prolongs the hospitalization of child at the paediatric ward, increases the cost of treatment and can also lead to legal consequences for medical professionals involved. Therefore, the continuous education of medical professionals is necessary to avoid adverse events

THE OUTCOMES OF MEDICAL TERMINATIONS OF PREGNANCY IN GENERAL HOSPITAL KOPRIVNICA IN 2021: research

Medikamentozni prekid trudnoće najčešće se izvršava uzimanjem kombinacije lijekova mifepristona i mizoprostola. Dosadašnja istraživanja ovog oblika prekida trudnoće pokazuju visoku razinu sigurnosti za trudnicu s obzirom na malu učestalost komplikacija. Podaci iz literature upućuju na visoku učinkovitost ove metode, posebno kod trudnoća do 7 tjedana gestacije. Ovim retrospektivnim istraživanjem ispitana je primjena medikamentoznog prekida trudnoće u Općoj bolnici Koprivnica u 2021. godini i potvrđene su pretpostavke o sigurnosti i učinkovitosti ove metode. Kandidatkinje za medikamentozni prekid trudnoće većim su dijelom prvorotkinje. Neuspjeh ove metode prekida trudnoće dogodio se kod 7,95% pacijentica. Utvrđena je slaba pozitivna korelacija između gestacijske dobi i doze mizoprostola koja je potrebna za potpuni prekid trudnoće, ali ona nije statistički značajna.Medical termination of pregnancy is most often performed by taking a combination of the drugs mifepristone and misoprostol. Previous research into this type of abortion shows a high level of safety for the pregnant woman, given the low complications rate. Literature data indicates the high efficiency of this method, especially in pregnancies up to 7 weeks of gestation. This research examined the use of medical termination of pregnancy in the Koprivnica General Hospital in 2021 and confirmed the assumptions about the safety and efficiency of this method. Candidates for medical termination of pregnancy are mostly primiparous women. Failure of this abortion method occurred in 7.95% of patients. A small level of positive correlation between gestational age and the dose of misoprostol required for complete abortion was determined, but it is not statistically significant

On the exponential Orlicz norms of stopped Brownian motion

Necessary and sufficient conditions are found for the exponential Orlicz norm (generated by $ψ_p(x) = exp(|x|^p)-1$ with 0 < p ≤ 2) of $max_{0≤t≤τ}|B_t|$ or $|B_τ|$ to be finite, where $B = (B_t)_{t≥0}$ is a standard Brownian motion and τ is a stopping time for B. The conditions are in terms of the moments of the stopping time τ. For instance, we find that $∥max_{0≤t≤τ}|B_t|∥_{ψ_1} < ∞$ as soon as $E(τ^{k}) = O(C^{k}k^{k})$ for some constant C > 0 as k → ∞ (or equivalently $∥τ∥_{ψ_1} < ∞$). In particular, if τ ∼ Exp(λ) or $|N(0,σ^2)|$ then the last condition is satisfied, and we obtain $∥max_{0≤t≤τ}|B_t|∥_{ψ_1} ≤ K √{E(τ)}$ with some universal constant K > 0. Moreover, this inequality remains valid for any class of stopping times τ for B satisfying $E(τ^{k}) ≤ C(Eτ)^{k}k^{k}$ for all k ≥ 1 with some fixed constant C > 0. The method of proof relies upon Taylor expansion, Burkholder-Gundy's inequality, best constants in Doob's maximal inequality, Davis' best constants in the $L^p$-inequalities for stopped Brownian motion, and estimates of the smallest and largest positive zero of Hermite polynomials. The results extend to the case of any continuous local martingale (by applying the time change method of Dubins and Schwarz)

Cultural Analysis of TV series "Oz" and "Orange is the New Black"

Ovaj rad pružit će analizu popularnih američkih tv-serija čija je tematika vezana isključivo uz zatvor i zatvorski život pojedinaca. Radi se o serijama Oz i Orange is the New Black koje mi služe kao temelji za obradu različitih koncepata neodvojivih od kulturalnih i društvenih elemenata. Fokus rada će biti na konceptima seksualnosti, moći, autoriteta te zatvora kao totalne institucije. Analizu provodim oslanjanjem na teorije i teoretičare čije sam radove upoznala svojim trogodišnjim studijem kulturologije. Prema tome, u glavnini pišem iz perspektive društvene i feminističke teorije kojima sam nastojala približiti likove, identitete i kulturološke koncepte ekranizirane i ponuđene zainteresiranim gledateljima za kritike, komentare i analize poput ove. Teze koje su mi bile oslonac pri pisanju rada uokvirene su analizom društva i pojedinca u uvjetima gubitka slobode, odnosno zatvorskim uvjetima. Oslanjanjem na društvenu teoriju nastojala sam približiti koncepte moći, autoriteta i funkcioniranja različitih identiteta u istim uvjetima života te tako ukazati na slojevitost i kompleksnost jedne totalne institucije

Synthesis of guanidine derivatives of quinoxalines

Cilj ovoga rada bio je dobiti spojeve 17, 18, 19, 20 i 21 te ih spektroskopski karakterizirati. Također, na primjeru jednog niza reakcija uspoređena su iskorištenja reakcija provedenih klasičnim putem u otopini i onih provedenih mehanokemijski. Navedeni spojevi dobiveni su reakcijama kondenzacije, redukcije, gvaniliranja te deprotekcije. Kao početni spojevi koristili su se alkilirani nitroizatin odnosno izatin i odgovarajući diamin. Naknadno će u drugom laboratoriju biti ispitana njihova svojstva vezanja na DNA i RNA.The aim of this work was to obtain compounds 17, 18, 19, 20 and 21 and characterize them spectroscopically. Also, on the example of a series of reactions, the efficiency of reactions carried out by the classical method in solution and those carried out mechanochemically were compared. Those compounds were obtained by condensation, reduction, guanylation and deprotection reactions. Alkylated nitroisatin or isatin and the corresponding diamine were used as starting compounds. At some point in the future their binding properties to DNA and RNA will be tested in another laboratory

Children benefit in the coontext of demographic problems

U ovom radu fokus je na doplatku za djecu i njega kao mogućem čimbeniku u promjeni stope feritiliteta koja je u konstantom padu. Ne samo u Hrvatskoj nego i u drugim državama Europske Unije. Obitelj je najvažniji stup društva. Ona daje stabilnost i sigurnost te je važno za poslovni, mirovinski i socijalni sustav da se rađaju djeca. Definirali smo što je to feritilitet, što su to socijalne politike te da su obiteljske i populacijske politike dio socijalne. Izdvojili smo doplatak za djecu kao novčani transfer unutar obiteljskih politika i kako vladajući pokušavaju uz pomoć tog novčanog transfera utjecati na stopu feritiliteta. Nije jasno kako to zamišljaju vladajući u Hrvatskoj s obzirom da se doplatak za djecu nije povećao dva destljeća unatoč sve skupljem životu i inflaciji. Nije se proširio ni krug korisnika te naknade, već samo cenzus, za koji također postoji kritika s obzirom da će mnoge obitelji, u kojima su oba roditelja zaposlena na minimalnu plaću, biti iznad tog cenzusa i izgubiti pravo na doplatak. Također smo pregledalii kakvo je stanje sa doplatkom u drugim europskim državama, na koji način se ostvaruje pravo na doplatak te koliki je iznos. Također je zanimljiva informacija o udjelu dohotka u javnim rashodima kako bi se točno utvrdilo koliko koja država izdvaja za doplatak za djecu. Podrobnije smo pogledali i Njemačku s kojom se Hrvatska u narodu često uspoređuje. Rad služi kao temelj za naredna istraživanja u budućnosti.In this paper, the focus is on the children benefit and its possibility as a factor in changing the fertility rate, which is in constant decline. Not only in Croatia, but also in other countries of the European Union. The family is the most important pillar of society. It provides stability and security, and it is important for the business, pension and social system that children are born. We defined what fertility is, what social policies are, and that family and population policies are part of social policies. We singled out the children benefit as a monetary transfer within family policies and how the rulers try to influence the fertility rate with the help of this monetary transfer. It is not clear how the rulers in Croatia envision this, considering that the allowance for children has not increased for two decades despite the increasingly expensive life and inflation. The circle of beneficiaries of this benefit has not expanded either, but only the threshold, for which there is also criticism considering that many families, in which both parents are employed on the minimum wage, will be above this threshold and lose the right to the benefit. We also reviewed the situation with the benefit in other European countries, how the right to the allowance is exercised and what the amount is. Information about the share of income in public expenditures is also interesting in order to determine exactly how much each country allocates for child support. We also took a closer look at Germany, with which Croatia is often compared among the people. The paper serves as a foundation for further research in the future