Random block coordinate methods for inconsistent convex optimisation problems

We develop a novel randomised block coordinate primal-dual algorithm for a class of non-smooth ill-posed convex programs. Lying in the midway between the celebrated Chambolle-Pock primal-dual algorithm and Tseng's accelerated proximal gradient method, we establish global convergence of the last iterate as well optimal $O(1/k)$ and $O(1/k^{2})$ complexity rates in the convex and strongly convex case, respectively, $k$ being the iteration count. Motivated by the increased complexity in the control of distribution level electric power systems, we test the performance of our method on a second-order cone relaxation of an AC-OPF problem. Distributed control is achieved via the distributed locational marginal prices (DLMPs), which are obtained \revise{as} dual variables in our optimisation framework.Comment: Changed title and revised manuscrip

Contrôle artistique par édition de la propagation des rayons en photon mapping

National audiencePhysically based rendering with global illumination effects, has become a standard technique for high quality computer generated imagery. Nonetheless, being able to control the resulting picture so that it corresponds to the artist vision is still a tedious trial and error process. We introduce a path selection and edition metaphor, to give the artist a precise control over the final rendering without modifying the scene parameters. Starting from the identification of a lighting feature and its transcription in a path space regular expression, the proposed approach consists in selecting the corresponding light transport paths in 3D space and transforms them according to user defined operations.These operations affect both the geometry and the color spectrum of the paths.We demonstrate the wide range of control it permits on various lighting features, from low frequency color bleeding to high frequency caustics as well as view-dependent reflections.e rendu produisant des effets d'éclairement global est devenu un standard pour la synthèse d'image de haute qualité.Néanmoins, les graphistes ne peuvent éditer les images générées informatiquement qu'au prix d'un travail long et fastidieux sur la définition des sources de lumières et des matériaux de la scène 3D.Nous proposons une approche d'édition qui donne un contrôle précis sur le rendu final, sans modifier les paramètres de la scène 3D.À partir de l'identification d'un effet lumineux définie par une syntaxe d'interaction, l'approche consiste à sélectionner des chemins de transport lumineux et de les transformer suivant des opérations définies par le graphiste.Ces opérations sont des transformations sur la géométrie du transport lumineux ainsi que sur les spectres transportés par les chemins.Nous montrons la large gamme d'éditions que notre approche permet sur divers effets lumineux, allant des variations basses fréquences de diffusion indirecte de couleur, jusqu'aux variations hautes fréquences typiques des caustiques

Soft Textured Shadow Volume

International audienceEfficiently computing robust soft shadows is a challenging and time consuming task. On the one hand, the quality of image-based shadows is inherently limited by the discrete property of their framework. On the other hand, object-based algorithms do not exhibit such discretization issues but they can only efficiently deal with triangles having a constant transmittance factor. This paper addresses this limitation. We propose a general algorithm for the computation of robust and accurate soft shadows for triangles with a spatially varying transmittance. We then show how this technique can be efficiently included into object-based soft shadow algorithms. This results in unified object-based frameworks for computing robust direct shadows for both standard and perforated triangles in fully animated scenes

Time and Space Coherent Occlusion Culling for Tileable Extended 3D Worlds

International audienceIn order to interactively render large virtual worlds, the amount of 3D geometry passed to the graphics hardware must be kept to a minimum. Typical solutions to this problem include the use of potentially visible sets and occlusion culling, however, these solutions do not scale well, in time nor in memory, with the size of a virtual world. We propose a fast and inexpensive variant of occlusion culling tailored to a simple tiling scheme that improves scalability while maintaining very high performance. Tile visibilities are evaluated with hardwareaccelerated occlusion queries, and in-tile rendering is rapidly computed using BVH instantiation and any visibility method; we use the CHC++ occlusion culling method for its good general performance. Tiles are instantiated only when tested locally for visibility, thus avoiding the need for a preconstructed global structure for the complete world. Our approach can render large-scale, diversified virtual worlds with complex geometry, such as cities or forests, all at high performance and with a modest memory footprint

Globally Adaptive Control Variate for Robust Numerical Integration

International audienceMany methods in computer graphics require the integration of functions on low- to-middle-dimensional spaces. However, no available method can handle all the possible integrands accurately and rapidly. This paper presents a robust numerical integration method, able to handle arbitrary non-singular scalar or vector-valued functions defined on low-to-middle-dimensional spaces. Our method combines control variate, globally adaptive subdivision and Monte-Carlo estimation to achieve fast and accurate computations of any non-singular integral. The runtime is linear with respect to standard deviation while standard Monte-Carlo methods are quadratic. We additionally show through numerical tests that our method is extremely stable from a computation time and memory footprint point-of-view, assessing its robustness. We demonstrate our method on a partic- ipating media voxelization application, which requires the computation of several millions integrals for complex media

Méthode de Monte Carlo et synthèse d'images : application à des milieux diffusants en transfert radiatif

International audienceL'objectif principal de cette étude est la prise en compte de la diffusion multiple pour le calcul de transferts radiatifs dans des géométries complexes. Pour traiter la diffusion, un algorithme basé sur la méthode de Monte Carlo a été développé et implémenté dans un environnement issu d'un code de synthèse d'images existant. A l'aide de propriétés d'invariance de la statistique des chemins de diffusion multiple, nous avons validé cette approche dans le cas de trois géométries tridimensionnelles usuelles : sphère, cylindre et pyramide

An Efficient Trim Structure for Rendering Large B-Rep Models

International audienceWe present a multiresolution trim structure for fast and accurate B-Rep model visualization. To get a good tradeoff between performance and visual accuracy, we propose to use a vectorial but approximated representation of the model that allows efficient, real-time GPU exploitation. Our structure, based on a quadtree, enables us to do shallow lookups for distant fragments. For closeups, we leverage hardware tessellation. We get interactive frame rates for models that consists of hundreds of thousands of B-Rep faces, regardless of the zoom level

Une structure de découpe efficace pour l'affichage de grands modèles B-Rep

National audienceNous présentons une structure de découpe multirésolution pour l'affichage rapide et précis de modèles B-Rep. Nous proposons d'utiliser une représentation de la découpe de face basée sur un quadtree, autorisant une gestion efficace par le GPU. Ce quadtree contient des références à des courbes de découpe qui sont utilisées dans un fragment shader pour effectuer la classification de point d'une manière implicite. La façon dont sont stockées les informations multirésolution dans le quadtree nous permet de réduire les accès à notre structure lorsque les fragments sont distants de la caméra. Pour les objets en avant plan, nous nous appuyons sur la tessellation matérielle pour améliorer les performances, en réduisant la quantité de calcul à effectuer pour chaque fragment. Nous obtenons un affichage intéractif pour de très gros modèles comprenant des centaines de milliers de faces B-Rep, quel que soit le niveau de zoom

Compression progressive de modèles de plantes à base de cylindres généralisés

National audienceCe papier présente nos travaux récents sur la compression progressive de modèles de plantes à base de cylindres généralisés. Cette représentation multi-resolution est compatible avec une représentation sous forme de graphe orienté sans cycle, ce qui nous permet de bénéficier des techniques de streaming progressif proposées dans cheng07analytical. Un codage différentiel des plantes est présenté: pour un groupe choisi de branches on calcule une branche moyenne, et pour chaque branche, il reste à coder une transformation et des différences. En vue du streaming, nous identifions et exploitons deux types de dépendances: topologiques (entre branche fille et mère) et dues au codage différentiel. Nous obtenons un modèle progressif qui permet la sélection d'une représentation plus légère de la plante, tout en gardant la même densité de branches

A Gradient-Based Implicit Blend

International audienceWe introduce a new family of binary composition operators that solves four major problems of constructive implicit modeling: suppressing bulges when two shapes merge, avoiding unwanted blending at a distance, ensuring that the resulting shape keeps the topology of the union, and enabling sharp details to be added without being blown up. The key idea is that field functions should not only be combined based on their values, but also on their gradients.We implement this idea through a family of C1 composition operators evaluated on the GPU for efficiency, and illustrate it by applications to constructive modeling and animation