Hedging bond portfolios versus infinitely many ranked factors of risk

The paper considers bond portfolios affected by both interest-rate- and default-risk. In order to guarantee a correct performance of our analysis we will hedge against an infinite number of factors. Hence we do not have to impose and do not depend on any assumption concerning the dynamic behavior of the term structure of interest rates. On the other hand, since a complete hedging is not feasible unless some ideal situations hold, we rank the factors according to the empirical evidence. Thus, we make the most important risks vanish and we minimize the effect of those kinds of risk less usual in practice

Modelo continuo basado en dos procesos de Wiener para calcular un índice de pérdidas por catástrofes subyacente de los derivados sobre seguros (Insurance linked securities, ILS)

Este artículo desarrolla un modelo aleatorio en tiempo continuo que permite calcular de forma sencilla el índice de pérdidas por catástrofes subyacente de los Insurance linked Secutiries (ILS), lo que permite aplicar la metodología tradicional de valoración de opciones para determinar el precio de estos instrumentos. Bajo la hipótesis de que la cuantía total de la catástrofe se define como la suma de dos variables aleatorias, cuantía declarada de siniestros y cuantía de siniestros pendiente de declarar, se modelo la dinámica decreciente de esta última a través de un proceso Browniano geométrico caracterizado por dos procesos de Wiener que introducen una mayor volatilidad al modelo. La diferencia entre la cuantía de siniestros pendiente de declarar y la cuantía total de la catástrofe da lugar a la cuantía declarada de siniestros, numerador de la ratio de pérdidas que se quiere determinar. Para comprobar la validez del modelo propuesto, se estiman sus parámetros utilizando el método de máxima verosimilitud y se realiza un contraste Ji-cuadrado de normalidad sobre una muestra de seis inundaciones ocurridas en diferentes localidades españolas propensas a sufrir este tipo de eventos.2017-1

Tarificación de derivados sobre catástrofes con desencadenantes de índices de pérdidas: modelo asintótico basado en un proceso geométrio de Wiener

Este artículo propone un modelo de valoración de derivados sobre seguros basados en índices de pérdidas. Para ello, se considera que la cuantía total de la catástrofe, está formada por la suma de dos variables aleatorias; la cuantía declarada de siniestros y la cuantía de siniestros pendiente de declarar. La hipótesis central del modelo se basa en suponer un decrecimiento temporal de esta última cuantía, proporcional a una función exponencial, denominada tasa de declaración de siniestros asintótica. La dinámica de este decrecimiento se representa a través de un movimiento browniano geométrico y la cuantía declarada de siniestros, numerador de la ratio de pérdidas que se quiere determinar, se obtiene por diferencia entre la cuantía de siniestros pendiente de declarar y la cuantía total de la catástrofe. Finalmente, se comprueba la validez del modelo propuesto estimando sus parámetros y contrastando la bondad del ajuste realizado sobre una muestra de seis inundaciones ocurridas en diferentes localidades españolas propensas a sufrir este tipo de eventos.2017-1

Opciones HuRLO: una clase de derivado meteorológico para la protección frente al riesgo de huracanes

Este artículo analiza las características, el funcionamiento y la estructura de un nuevo derivado meteorológico definido como una opción sobre commodities que protege contra el riesgo de que una determinada zona costera de los EE.UU. se vea afectada por la ocurrencia de un huracán durante un año determinado.2020-2

Análisis estadístico del envejecimiento en España. Principales indicadores demográficos para el periodo 1975-2016

El envejecimiento de la población es un fenómeno que afecta a todos los países desarrollados aunque en el caso de España se presenta con 10 años de retraso respecto al resto de Europa. Dicho envejecimiento se debe fundamentalmente a que el número de nacimientos que se producen no garantiza el reemplazo generacional, lo que da lugar a una disminución de la población a medio plazo, y, simultáneamente, la esperanza de vida es mayor. Desde un punto de vista económico, esto implica que los gastos en pensiones serán mayores, ya que la población de 65 años y más, aumentará y además vivirá durante más años. En este artículo se analizan los factores demográficos que afectan en mayor medida a la situación de envejecimiento de la población española a lo largo de los últimos 41 años.2017-1

Comparación de tres modelos estocásticos para calcular un índice de pérdidas desencadenante de los Cat Bonds

Este artículo sintetiza los principales resultados de tres propuestas alternativas para modelar la cuantía declarada de siniestros, numerador del índice de pérdidas catastróficas de los bonos sobre catástrofes: suponiendo que la tasa de declaración de siniestros es constante, asintótica o considerando que sigue un proceso de Ornstein-Ulhenbeck. Se estudia la validez de estos modelos estimando sus parámetros fundamentales y comprobando, a partir de las predicciones y del estudio de los errores cuál de ellos se ajusta mejor a los datos sobre una serie de inundaciones ocurridas en España. Y se concluye que, para los datos disponibles, el modelo de Ornstein-Uhlenbeck es el que mejor representa el proceso de declaración de siniestros.2021-2

Modelo discreto aleatorio para calcular el índice de pérdidas desencadenante de los Cat bonds

En este trabajo se propone un modelo discreto aleatorio que describe la evolución del índice de pérdidas desencadenante de los bonos sobre catástrofes. Para ello, se supone que la cuantía total de la catástrofe es la suma de la cuantía declarada de siniestros y de la cuantía de siniestros pendientes de declaración. Tras establecer una dinámica de la declaración de siniestros determinista, en la que la aleatoriedad del modelo reside únicamente en la ocurrencia o no de una catástrofe se introduce la aleatoriedad en el modelo substituyendo la tasa de nominal de declaración de siniestros por una variable aleatoria dicotómica que permite simular una declaración de siniestros lenta o rápida en cada periodo.2022-2

Tarificación de bonos sobre catástrofes (cat bonds) con desencadenantes de índices de pérdidas. Modelación mediante un proceso de Ornstein-Uhlenbeck

Este artículo propone un modelo aleatorio en tiempo continuo para calcular el índice de pérdidas desencadenante de los bonos sobre catástrofes a partir de la cuantía declarada de siniestros hasta el momento de su vencimiento. Bajo la hipótesis de que la cuantía total de una catástrofe se define como la suma de la cuantía declarada de siniestros y la cuantía de siniestros pendiente de declarar, modelizamos la dinámica lineal decreciente de esta última cuantía mediante un proceso browniano aditivo o proceso de Ornstein-Uhlenbeck. La cuantía declarada de siniestros, entonces, se obtiene por diferencia entre la cuantía total de los siniestros y la cuantía de siniestros pendiente de declarar. Finalmente, se comprueba la validez del modelo propuesto estimando sus parámetros fundamentales y contrastando la bondad del ajuste realizado sobre una muestra de series de datos de seis inundaciones ocurridas en diferentes localidades españolas propensas a sufrir este tipo de catástrofes.2017-1

Validación alternativa del modelo continuo aleatorio de modelación de un índice de pérdidas por catástrofes con tasa de declaración de siniestros constante desencadenante de los Cat Bonds. Estudio para el caso de Inundaciones en España.

A partir del modelo continuo de determinación de un índice de pérdidas por catástrofes para los Cat Bonds, desarrollado por Pérez-Fructuoso (2008 y 2009) y utilizando datos asociados a un conjunto de inundaciones ocurridas en España, se estima el parámetro fundamental del modelo propuesto, tasa instantánea de declaración de siniestros, aplicando una metodología alternativa de Mínimos Cuadrados con Restricciones y se comparan los resultados con los obtenidos utilizando la metodología tradicional de máxima verosimilitud. Adicionalmente, se obtiene la volatilidad que incorpora el proceso de Wiener en el modelo para la estimación realizada de la tasa de declaración y se verifica la bondad del ajuste mediante el cálculo de los correspondientes intervalos de confianza.2021-2

Financial-tax return of single-premium deferred (temporary or life)

El objetivo de este trabajo es determinar la rentabilidad financiero-fiscal que puede obtener un asegurado al contratar una renta de supervivencia diferida y vitalicia. Se obtienen las expresiones analíticas de la distribución de probabilidad de la rentabilidad real de la operación, de la rentabilidad esperada y de los indicadores de riesgo que proponemos utilizar junto a esta rentabilidad. Se desarrolla una aplicación numérica de un caso particular de forma que el estudio realizado muestra la aplicabilidad de los resultados obtenidos permitiendo al asegurado tomar sus decisiones en ambiente aleatorio con la máxima información.2021-2