Tarificación de bonos sobre catástrofes (cat bonds) con desencadenantes de índices de pérdidas. Modelación mediante un proceso de Ornstein-Uhlenbeck

Abstract

Este artículo propone un modelo aleatorio en tiempo continuo para calcular el índice de pérdidas desencadenante de los bonos sobre catástrofes a partir de la cuantía declarada de siniestros hasta el momento de su vencimiento. Bajo la hipótesis de que la cuantía total de una catástrofe se define como la suma de la cuantía declarada de siniestros y la cuantía de siniestros pendiente de declarar, modelizamos la dinámica lineal decreciente de esta última cuantía mediante un proceso browniano aditivo o proceso de Ornstein-Uhlenbeck. La cuantía declarada de siniestros, entonces, se obtiene por diferencia entre la cuantía total de los siniestros y la cuantía de siniestros pendiente de declarar. Finalmente, se comprueba la validez del modelo propuesto estimando sus parámetros fundamentales y contrastando la bondad del ajuste realizado sobre una muestra de series de datos de seis inundaciones ocurridas en diferentes localidades españolas propensas a sufrir este tipo de catástrofes.2017-1