Frau alimentari. Falta de microorganismes al iogurt

Treball presentat a l'assignatura de Deontologia i Veterinària Legal (21223

Sistemas de Posicionamiento Relativista: Simulaciones Numéricas

Con los sistemas de posicionamiento clásico (SPC), podemos hallar la posición de usuarios situados en la superficie de la Tierra o cerca de ella. Esto se puede conseguir con cierta información proveniente de satélites pertenecientes a sistemas de navegación global como GPS y GALILEO. En los SPC, se utiliza el formalismo Newtoniano y se hacen correcciones post-Newtonianas relativistas cuando son necesarias. Esta tesis contribuye al desarrollo de un enfoque distinto del posicionamiento, que pretende ser totalmente relativista desde el principio. En los sistemas de posicionamiento relativista (SPR), la posición espacio-temporal de cualquier usuario (barco, nave espacial, etc.) puede determinarse con la ayuda de cuatro satélites, que envían al espacio los tiempos propios de sus relojes mediante señales electromagnéticas codificadas. En la tesis hemos simulado 4-tuplas de satélites de las constelaciones GPS y GALILEO. Si un usuario recibe las señales de los cuatro satélites a la vez, los tiempos propios que obtiene -después de la descodificación- son sus “coordenadas de emisión”. Si el usuario quiere saber sus “coordenadas de posicionamiento”, en un sistema de referencia casi inercial apropiado, tiene dos posibilidades: (a) hallar la relación explícita –analítica- entre estas coordenadas y las de emisión (enviadas por los satélites), o (b) diseñar códigos numéricos que permitan calcular las coordenadas de posicionamiento a partir de las de emisión. El método (a) sólo es viable en casos ideales sencillos, mientras que el (b) permite considerar situaciones realistas. En esta tesis hemos diseñado códigos numéricos aplicables al estudio de dos SPR apropiados y generalizables. A veces, hay dos usuarios reales situados en posiciones diferentes, que reciben los mismos tiempos propios desde los mismos satélites; se dice entonces que hay bifurcación, y hacen falta datos adicionales para elegir la verdadera posición del usuario. Hemos estudiado la bifurcación detalladamente. Hemos analizado a fondo dos modelos de SPR; en ambos, se considera que los satélites se mueven en el espacio-tiempo (ET) de Schwarzschild correspondiente a una Tierra ideal estática y con simetría esférica. Como este ET es asintóticamente Minkowskiano, al admitir la métrica de Schwarzschild tenemos definido un sistema de referencia con origen en la Tierra, que es inercial desde el punto de vista teórico y casi inercial -ya que estamos despreciando la aceleración debida al Sol y otros pequeños efectos- desde el punto de vista físico. En uno de los modelos, el SPR de orden cero, los fotones se mueven en el ET de Minkowski asintótico a Schwarzschild, mientras que en el segundo modelo (SPR de orden uno), los fotones se mueven –como los satélites- en el propio ET de Schwarzschild. El uso de los SPR permite una estimación de errores más sistemática que en el caso de los SPC. En el esquema que presentamos en esta tesis, hay dos tipos de errores de posicionamiento. Los U-errores son debidos a desviaciones de las líneas de universo reales de los satélites con respecto a las líneas nominales, que hemos definido adecuadamente, mientras que los S-errores son debidos al uso de métricas aproximadas que sólo permiten calcular las geodésicas nulas de los fotones con precisión limitada. Para cada usuario, el error total es la suma del U y el S-error. Hemos hallado, representado y estudiado las distribuciones de los puntos de bifurcación, los U-errores y los S-errores dentro de una amplia región esférica situada alrededor de la Tierra, centrada en uno de sus puntos y con un radio de 100.000 km; así, hemos discutido -por primera vez- la posibilidad de localizar naves espaciales en esta zona usando 4-tuplas GPS y GALILEO. Con nuestro estudio de los S-errores hemos verificado que, en aplicaciones estándar, el SPR de orden uno es suficientemente preciso para tratar el movimiento de los fotones; mientras que SPR de orden superior, que incluyan los efectos del sol, la luna, los multipolos de la Tierra, etc., pueden ser necesarios para elegir las líneas de universo nominales de los satélites de modo que el crecimiento de los U-errores con el tiempo se haga mínimo. Se discute el modo de implementar estos SPR de orden superior, utilizando códigos similares a los construidos para trabajar con el SPR de orden uno, pero considerando métricas y funciones de transferencia de tiempo más realistas, que tendrían expresiones analíticas más complejas, pero que serían numéricamente manejables. Hemos verificado que tanto los S-errores como los U-errores divergen en ciertos puntos (usuarios), desde los cuales, los cuatro satélites se ven sobre la misma circunferencia en la esfera celeste del usuario. En estos puntos, el Jacobiano, J, de la transformación que expresa las coordenadas de emisión en función de las inerciales se anula. Cerca de ellos, los U y S-errores son muy grandes. Hemos verificado –mediante simulaciones- que todos estos puntos están a alturas superiores a unos 20.000 km; lo que implica que una nave espacial, que se mueva a tales alturas, podría acercase a alguno de estos puntos y ya no podría hallar su verdadera posición –con la 4-tupla elegida- hasta que se aleje de él. En el caso de 4-tuplas GPS y GALILEO, con velocidades mucho más pequeñas que la de la luz, hemos calculado J (uno de los hallazgos más interesantes de la tesis), que sólo depende de los cuatro vectores unitarios usuario-satélites; por tanto, si el usuario está en una nave espacial que dispone de aparatos para medir ángulos, puede obtener las direcciones de los citados vectores y, por tanto, puede hallar el valor de J. Si J es demasiado pequeño, los errores serán muy grandes, y el posicionamiento inadmisible. En tal caso, el usuario debe considerar otra 4-tupla de satélites para la que J no tome un valor demasiado pequeño. De este modo, eligiendo una 4-tupla adecuada en cada momento, la posición de la nave puede ser hallada para distancias a la Tierra superiores a 20.000 km. Suponiendo que la amplitud en las incertidumbres de las líneas de universo de los satélites es de 10m, hemos estimado que los errores de posicionamiento serían de unos 100 m para alturas de unos 100.000 km

Relativistic positioning: including the influence of the gravitational action of the Sun and the Moon and the Earth's oblateness on Galileo satellites

[EN] Uncertainties in the satellite world lines lead to dominant positioning errors. In the present work, using the approach presented in Puchades and Sáez (Astrophys. Space Sci. 352, 307¿320, 2014), a new analysis of these errors is developed inside a great region surrounding Earth. This analysis is performed in the framework of the so-called Relativistic Positioning Systems (RPS). Schwarzschild metric is used to describe the satellite orbits corresponding to the Galileo Satellites Constellation. Those orbits are circular with the Earth as their centre. They are defined as the nominal orbits. The satellite orbits are not circular due to the perturbations they have and to achieve a more realistic description such perturbations need to be taken into account. In Puchades and Sáez (Astrophys. Space Sci. 352, 307¿320, 2014) perturbations of the nominal orbits were statistically simulated. Using the formula from Coll et al. (Class. Quantum Gravity. 27, 065013, 2010) a user location is determined with the four satellites proper times that the user receives and with the satellite world lines. This formula can be used with any satellite description, although photons need to travel in a Minkowskian space-time. For our purposes, the computation of the photon geodesics in Minkowski spacetime is sufficient as demonstrated in Puchades and Sáez (Adv. Space Res. 57, 499¿508, 2016). The difference of the user position determined with the nominal and the perturbed M.J. Fullana i Alfonso [email protected] 1 Institut Interuniversitari de Matemàtica Multidisciplinària, Universitat Politècnica de València, Camí de Vera, S/N, Valencia, 46022, Spain 2 Àrea d¿Enginyeria, Florida Universitària, Carrer del Rei En Jaume I, 2, Catarroja, València, 46470, Spain 3 Departament de Matemàtica Aplicada, Universitat de València, Av. Vicent Andrés Estellés, S/N, Burjassot 46100, València, Spain satellite orbits is computed. This difference is defined as the U-error. Now we compute the perturbed orbits of the satellites considering a metric that takes into account the gravitational effects of the Earth, theMoon and the Sun and also the Earth oblateness. A study of the satellite orbits in this new metric is first introduced. Then we compute the U-errors comparing the positions given with the Schwarzschild metric and the metric introduced here. A Runge-Kutta method is used to solve the satellite geodesic equations. Some improvements in the computation of the U-errors using both metrics are introduced with respect to our previous works. Conclusions and perspectives are also presented.We would like to acknowledge our great debt to Professor Diego Pascual Saez Milan who was the pioneer of this research and worked in its theoretical approach. We worked together for a very long time in much of our common projects. He left us three years ago. There are no words to describe our gratitude, both for his scientific and his human teachings. We also acknowledge Dr. J.A. Morales-Lladosa for all his help. Dr. Pacome Delva should also be mentioned for the same reason. This work has been supported by the Spanish Ministerio de Ciencia, Innovacion y Universidades and the Fondo Europeo de Desarrollo Regional, Projects PID2019-109753GB-C21 and PID2019-109753GB-C22, the Generalitat Valenciana Project AICO/2020/125 and the Universitat de Valencia Special Action Project UV-INVAE19-1197312.Puchades Colmenero, N.; Arnau Córdoba, JV.; Fullana Alfonso, MJ. (2021). Relativistic positioning: including the influence of the gravitational action of the Sun and the Moon and the Earth's oblateness on Galileo satellites. Astrophysics and Space Science. 366(7):1-19. https://doi.org/10.1007/s10509-021-03973-zS1193667Ashby, N.: Relativity in the global positioning system. Living Rev. 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Relativistic positioning: four-dimensional numerical approach in Minkowski space-time

We simulate the satellite constellations of two Global Navigation Satellite Systems: Galileo (EU) and GPS (USA). Satellite motions are described in the Schwarzschild space-time produced by an idealized spherically symmetric non rotating Earth. The trajectories are then circumferences centered at the same point as Earth. Photon motions are described in Minkowski space-time, where there is a well known relation, Coll, Ferrando & Morales-Lladosa (2010), between the emission and inertial coordinates of any event. Here, this relation is implemented in a numerical code, which is tested and applied. The first application is a detailed numerical four-dimensional analysis of the so-called emission coordinate region and co-region. In a second application, a GPS (Galileo) satellite is considered as the receiver and its emission coordinates are given by four Galileo (GPS) satellites. The bifurcation problem (double localization) in the positioning of the receiver satellite is then pointed out and discussed in detail.Comment: 16 pages, 9 figures, published (online) in Astrophys. Space Sc

Some Improvements on Relativistic Positioning Systems

[EN] We make some considerations about Relativistic Positioning Systems (RPS). Four satellites are needed to position a user. First of all we define the main concepts. Errors should be taken into account. Errors depend on the Jacobian transformation matrix. Its Jacobian is proportional to the tetrahedron volume whose vertexes are the four tips of the receiver-satellite unit vectors. If the four satellites are seen by the user on a circumference in the sky, then, the Jacobian and the tetrahedron volume vanish. The users we consider are spacecraft. Spacecraft to be positioned cannot be close to a null Jacobian satellites-user configuration. These regions have to be avoided choosing an appropriate set of four satellites which are not seen too close to the same circumference in the sky. Errors also increase as the user spacecraft separates from the emission satellite region, since the tetrahedron volume decreases. We propose a method to autonomously potion a user-spacecraft which can test our method. This positioning should be compared with those obtained by current methods. Finally, a proposal to position a user-spacecraft moving far from Earth, with suitable devices (autonomous), is presented.This work has been supported by the Spanish Ministry of Economía, Industria y Competitividad, MICINNFEDER project FIS2015-64552-PFullana Alfonso, MJ.; Saez Milán, DP.; Arnau, J.; Puchades Colmenero, N. (2018). Some Improvements on Relativistic Positioning Systems. Applied Mathematics and Nonlinear Sciences. 3(1):161-166. https://doi.org/10.21042/AMNS.2018.1.00012S1611663

Creació d’una empresa de disseny gràfic per a ocasions especials

En el present TFC he intentat plasmar el procés de creació d’una empresa dedicada al disseny gràfic, concretament a aquell que es dedica a esdeveniments i ocasions especials, començant des de zero.Vidal Puchades, N. (2009). Creació d’una empresa de disseny gràfic per a ocasions especials. Universitat Politècnica de València. http://hdl.handle.net/10251/116647Archivo delegad

Status of ESA/SYRTE GREAT activities

International audienc