Modélisation de la réplications des Prions : Implication de la dépendance en taille des agrégats de PrP et de l'hétérogénéité des populations cellulaires.

Prion diseases are neurodegenerative, fatal and transmissible diseases, with no effective treatment. The risk of transmission of bovine spongiform encephalopathy to humans is now under control ; however the risk of human-to-human transmission of variant Creutzfeldt-Jakob disease via medical treatments (notably through blood transfusion) remains. Thus, understanding cellular and molecular mechanisms responsible for Prion replication and dissemination is critical to efficiently control Prion transmission. The mechanisms of Prion replication are poorly characterised and occur at time and size scale achieved experimentally with difficulty. Thus, mathematical models can help us understand prion multiplication by testing which mechanisms best fit to experimental data. Therefore the objectives of our study are to complete existing mathematical model in order to investigate the size-dependent replicative properties of prion aggregates and the cellular heterogeneity. Firstly, we have extended a previous study of the nucleated polymerization model to take into account size dependent replicative properties of prion aggregates. This is achieved by a choice of coefficients in the model that are not constant. Our results suggest that the size distribution of prion aggregates could be one of the most informative experimental data to study elementary replication mechanisms and to investigate strain phenomenon. Secondly, we have modelled the multicellular dynamics of prion replication by integrating intracellular replication (by nucleated polymerization) into a continuous and stochastic cellular automaton. The model formulation is based on an experimental characterisation of cellular heterogeneity. From an applicative point of view, this theoretical study has allowed us to propose several protocols to increase cell culture sensitivity to prion infection.Les maladies à Prions sont des maladies neurodégénératives fatales, touchant l'homme et l'animal. Même si le risque de transmission de la maladie de la vache folle à l'homme semble maîtrisé, il persiste actuellement un risque de santé publique lié à la transmission iatrogène de cette forme, notamment par transfusion sanguine. Pour contrôler cette transmission, il est donc essentiel de mieux comprendre les mécanismes moléculaires et cellulaires de réplication et de dissémination des Prions. Ces mécanismes de réplication se produisent à des échelles de temps et de taille difficilement accessibles expérimentalement, et ont ainsi fait l'objet de nombreuses modélisations théoriques utiles pour aider à la compréhension des mécanismes. L'objectif de cette thèse est de compléter ces modèles mathématiques, afin d'étudier plus spécifiquement les conséquences dynamiques sur la réplication des Prions, des propriétés de réplication taille-dépendante d'une part, et de l'hétérogénéité des cellules impliquées dans la réplication d'autre part. Dans un premier temps, nous avons généralisé un modèle de polymérisation nucléée pour prendre en compte un taux d'élongation des fibrilles dépendant de leur taille. Nous avons principalement déduit de cette étude que la distribution en taille des agrégats semble une donnée expérimentale très informative sur les mécanismes élémentaires de réplication, au contraire du profil cinétique d'accumulation de la PrPres peu sensibles aux propriétés de réplication taille-dépendantes. Dans un second temps, après une caractérisation expérimentale de l'hétérogénéité cellulaire de réplication, nous avons intégré le mécanisme de réplication intracellulaire à un modèle multicellulaire par automate cellulaire continu stochastique. De manière appliquée, cette étude nous a permis d'identifier des étapes du processus de culture cellulaire critiques pour l'établissement d'une infection chronique, et nous a permis de proposer plusieurs protocoles pour augmenter la sensibilité des cultures cellulaires aux infections à Prions

Bimodality, prion aggregates infectivity and prediction of strain phenomenon

21 pagesWe consider a model for the polymerization (fragmentation) process involved in infectious prion self-replication and study both its dynamics and non-zero steady state. We address several issues. Firstly, we give conditions leading to size repartitions of PrPsc aggregates that exhibit bimodal distributions, as indicated by recent experimental studies of prion aggregates distribution. Secondly, we show stability results for this steady state for general coefficients where reduction to a system of differential equations is not possible. We use a duality method based on recent ideas developed for population models. These results underline the potential influence of the amyloid precursor production rate in promoting amyloidogenic diseases. Finally, we numerically investigate the influence of different parameters of the model on PrPsc accumulation kinetics, in the aim to study specific features of prion strains

Experimental study and modelisation of prion propagation in a cell population

Les maladies à Prions sont des maladies neurodégénératives fatales, touchant l'homme et l'animal. Même si le risque de transmission de la maladie de la vache folle à l'homme semble maîtrisé, il persiste actuellement un risque de santé publique lié à la transmission iatrogène de cette forme, notamment par transfusion sanguine. Pour contrôler cette transmission, il est donc essentiel de mieux comprendre les mécanismes moléculaires et cellulaires de réplication et de dissémination des Prions. Ces mécanismes de réplication se produisent à des échelles de temps et de taille difficilement accessibles expérimentalement, et ont ainsi fait l'objet de nombreuses modélisations théoriques utiles pour aider à la compréhension des mécanismes. L'objectif de cette thèse est de compléter ces modèles mathématiques, afin d'étudier plus spécifiquement les conséquences dynamiques sur la réplication des Prions, des propriétés de réplication taille-dépendante d'une part, et de l'hétérogénéité des cellules impliquées dans la réplication d'autre part. Dans un premier temps, nous avons généralisé un modèle de polymérisation nucléée pour prendre en compte un taux d'élongation des fibrilles dépendant de leur taille. Nous avons principalement déduit de cette étude que la distribution en taille des agrégats semble une donnée expérimentale très informative sur les mécanismes élémentaires de réplication, au contraire du profil cinétique d'accumulation de la PrPres peu sensibles aux propriétés de réplication taille-dépendantes. Dans un second temps, après une caractérisation expérimentale de l'hétérogénéité cellulaire de réplication, nous avons intégré le mécanisme de réplication intracellulaire à un modèle multicellulaire par automate cellulaire continu stochastique. De manière appliquée, cette étude nous a permis d'identifier des étapes du processus de culture cellulaire critiques pour l'établissement d'une infection chronique, et nous a permis de proposer plusieurs protocoles pour augmenter la sensibilité des cultures cellulaires aux infections à Prions.Prion diseases are neurodegenerative, fatal and transmissible diseases, with no effective treatment. The risk of transmission of bovine spongiform encephalopathy to humans is now under control ; however the risk of human-to-human transmission of variant Creutzfeldt-Jakob disease via medical treatments (notably through blood transfusion) remains. Thus, understanding cellular and molecular mechanisms responsible for Prion replication and dissemination is critical to efficiently control Prion transmission. The mechanisms of Prion replication are poorly characterised and occur at time and size scale achieved experimentally with difficulty. Thus, mathematical models can help us understand prion multiplication by testing which mechanisms best fit to experimental data. Therefore the objectives of our study are to complete existing mathematical model in order to investigate the size-dependent replicative properties of prion aggregates and the cellular heterogeneity. Firstly, we have extended a previous study of the nucleated polymerization model to take into account size dependent replicative properties of prion aggregates. This is achieved by a choice of coefficients in the model that are not constant. Our results suggest that the size distribution of prion aggregates could be one of the most informative experimental data to study elementary replication mechanisms and to investigate strain phenomenon. Secondly, we have modelled the multicellular dynamics of prion replication by integrating intracellular replication (by nucleated polymerization) into a continuous and stochastic cellular automaton. The model formulation is based on an experimental characterisation of cellular heterogeneity. From an applicative point of view, this theoretical study has allowed us to propose several protocols to increase cell culture sensitivity to prion infection

Modélisation de la réplications des Prions (Implication de la dépendance en taille des agrégats de PrP et de l'hétérogénéité des populations cellulaires.)

Les maladies à Prions sont des maladies neurodégénératives fatales, touchant l'homme et l'animal. Même si le risque de transmission de la maladie de la vache folle à l'homme semble maîtrisé, il persiste actuellement un risque de santé publique lié à la transmission iatrogène de cette forme, notamment par transfusion sanguine. Pour contrôler cette transmission, il est donc essentiel de mieux comprendre les mécanismes moléculaires et cellulaires de réplication et de dissémination des Prions. Ces mécanismes de réplication se produisent à des échelles de temps et de taille difficilement accessibles expérimentalement, et ont ainsi fait l'objet de nombreuses modélisations théoriques utiles pour aider à la compréhension des mécanismes. L'objectif de cette thèse est de compléter ces modèles mathématiques, afin d'étudier plus spécifiquement les conséquences dynamiques sur la réplication des Prions, des propriétés de réplication taille-dépendante d'une part, et de l'hétérogénéité des cellules impliquées dans la réplication d'autre part. Dans un premier temps, nous avons généralisé un modèle de polymérisation nucléée pour prendre en compte un taux d'élongation des fibrilles dépendant de leur taille. Nous avons principalement déduit de cette étude que la distribution en taille des agrégats semble une donnée expérimentale très informative sur les mécanismes élémentaires de réplication, au contraire du profil cinétique d'accumulation de la PrPres peu sensibles aux propriétés de réplication taille-dépendantes. Dans un second temps, après une caractérisation expérimentale de l'hétérogénéité cellulaire de réplication, nous avons intégré le mécanisme de réplication intracellulaire à un modèle multicellulaire par automate cellulaire continu stochastique. De manière appliquée, cette étude nous a permis d'identifier des étapes du processus de culture cellulaire critiques pour l'établissement d'une infection chronique, et nous a permis de proposer plusieurs protocoles pour augmenter la sensibilité des cultures cellulaires aux infections à Prions.Prion diseases are neurodegenerative, fatal and transmissible diseases, with no effective treatment. The risk of transmission of bovine spongiform encephalopathy to humans is now under control ; however the risk of human-to-human transmission of variant Creutzfeldt-Jakob disease via medical treatments (notably through blood transfusion) remains. Thus, understanding cellular and molecular mechanisms responsible for Prion replication and dissemination is critical to efficiently control Prion transmission. The mechanisms of Prion replication are poorly characterised and occur at time and size scale achieved experimentally with difficulty. Thus, mathematical models can help us understand prion multiplication by testing which mechanisms best fit to experimental data. Therefore the objectives of our study are to complete existing mathematical model in order to investigate the size-dependent replicative properties of prion aggregates and the cellular heterogeneity. Firstly, we have extended a previous study of the nucleated polymerization model to take into account size dependent replicative properties of prion aggregates. This is achieved by a choice of coefficients in the model that are not constant. Our results suggest that the size distribution of prion aggregates could be one of the most informative experimental data to study elementary replication mechanisms and to investigate strain phenomenon. Secondly, we have modelled the multicellular dynamics of prion replication by integrating intracellular replication (by nucleated polymerization) into a continuous and stochastic cellular automaton. The model formulation is based on an experimental characterisation of cellular heterogeneity. From an applicative point of view, this theoretical study has allowed us to propose several protocols to increase cell culture sensitivity to prion infection.CHATENAY MALABRY-Ecole centrale (920192301) / SudocSudocFranceF

A limited sampling strategy based on maximum a posteriori Bayesian estimation for a five-probe phenotyping cocktail

International audiencePurpose: Cocktail approach using a combination of probes to phenotype several cytochromes P450 or transporters is of high interest in anticipating drug-drug interactions and personalized medicine. Its clinical use remains however limited by the intensive sampling scheme required to obtain phenotyping indexes (PI) which consists in calculating the area under the concentration-time curves. We proposed to use maximum a posteriori Bayesian estimation (MAPBE) that incorporates available information from the whole population to derive PI from a few individual observations. The performance of a limited sampling strategy (LSS) based on MAPBE was evaluated for a five-probe cocktail. Methods: The studied cocktail included midazolam, tolbutamide, caffeine, dextromethorphan, omeprazole and their relevant metabolites. Prior information for MAPBE was obtained by nonlinear mixed-effect modelling of data from a pilot study. Sampling times were chosen based on optimal design theory using the Bayesian Fisher information matrix. Through a simulation study, we investigated the predicted PI in terms of bias and imprecision for varying number and timing of samples. Results: Some three-point Bayesian designs gave mean prediction errors in [-5 %, 5 %], root mean square errors below 30 % for all probes, except dextromethorphan whose model should be consolidated further with additional data. This approach gave overall less outlier predicted values than single-point metrics and was more flexible to the timing of the latest sampling. Conclusions: MAPBE is accurate for predicting simultaneously several PI while being flexible in terms of integrating clinical constraints. Therefore, LSS based on MAPBE could help reduce the time of presence in hospital for individuals to be phenotyped

Design optimisation for pharmacokinetic modeling of a cocktail of phenotyping drugs

International audienceOur paper proposes a methodological strategy to select optimal sampling designs for phenotyping studies including a cocktail of drugs. A cocktail approach is of high interest to determine the simultaneous activity of enzymes responsible for drug metabolism and pharmacokinetics, therefore useful in anticipating drug-drug interactions and in personalized medicine. Phenotyping indexes, which are area under the concentration-time curves, can be derived from a few samples using nonlinear mixed effect models and maximum a posteriori estimation. Because of clinical constraints in phenotyping studies, the number of samples that can be collected in individuals is limited and the sampling times must be as flexible as possible. Therefore to optimize joint design for several drugs (i.e., to determine a compromise between informative times that best characterize each drug's kinetics), we proposed to use a compound optimality criterion based on the expected population Fisher information matrix in nonlinear mixed effect models. This criterion allows weighting different models, which might be useful to take into account the importance accorded to each target in a phenotyping test. We also computed windows around the optimal times based on recursive random sampling and Monte-Carlo simulation while maintaining a reasonable level of efficiency for parameter estimation. We illustrated this strategy for two drugs often included in phenotyping cocktails, midazolam (probe for CYP3A) and digoxin (P-glycoprotein), based on the data of a previous study, and were able to find a sparse and flexible design. The obtained design was evaluated by clinical trial simulations and shown to be efficient for the estimation of population and individual parameters