Nonautonomous Hamiltonian Systems and Morales-Ramis Theory I. The Case x¨=f(x,t)\ddot{x}=f(x,t)

In this paper we present an approach towards the comprehensive analysis of the non-integrability of differential equations in the form $\ddot x=f(x,t)$ which is analogous to Hamiltonian systems with 1+1/2 degree of freedom. In particular, we analyze the non-integrability of some important families of differential equations such as Painlev\'e II, Sitnikov and Hill-Schr\"odinger equation. We emphasize in Painlev\'e II, showing its non-integrability through three different Hamiltonian systems, and also in Sitnikov in which two different version including numerical results are shown. The main tool to study the non-integrability of these kind of Hamiltonian systems is Morales-Ramis theory. This paper is a very slight improvement of the talk with the almost-same title delivered by the author in SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems 2007.Comment: 15 pages without figures (19 pages and 6 figures in the published version

Darboux points and integrability of homogeneous Hamiltonian systems with three and more degrees of freedom

We consider natural complex Hamiltonian systems with $n$ degrees of freedom given by a Hamiltonian function which is a sum of the standard kinetic energy and a homogeneous polynomial potential $V$ of degree $k>2$. The well known Morales-Ramis theorem gives the strongest known necessary conditions for the Liouville integrability of such systems. It states that for each $k$ there exists an explicitly known infinite set \scM_k\subset\Q such that if the system is integrable, then all eigenvalues of the Hessian matrix V''(\vd) calculated at a non-zero \vd\in\C^n satisfying V'(\vd)=\vd, belong to \scM_k. The aim of this paper is, among others, to sharpen this result. Under certain genericity assumption concerning $V$ we prove the following fact. For each $k$ and $n$ there exists a finite set \scI_{n,k}\subset\scM_k such that if the system is integrable, then all eigenvalues of the Hessian matrix V''(\vd) belong to \scI_{n,k}. We give an algorithm which allows to find sets \scI_{n,k}. We applied this results for the case $n=k=3$ and we found all integrable potentials satisfying the genericity assumption. Among them several are new and they are integrable in a highly non-trivial way. We found three potentials for which the additional first integrals are of degree 4 and 6 with respect to the momenta.Comment: 54 pages, 1 figur

Predicción de la frescura del aceite de oliva virgen extra durante el almacenamiento mediante espectroscopía de fluorescencia

Virgin olive oil quality relates to flavor and unique health benefits. Some of these properties are at the most desirable level when the oil is just extracted, since it is not a product that improves with age. On the contrary, the concentrations of many compounds change during its shelf-life. These changes reveal the aging of the oil but do not necessarily mean decay in sensory properties, so in some cases an aged oil from healthy olives may be better qualified than a fresh one from olives affected by fermentation. The aim of this work is to analyze different methodologies proposed for assessing the quality of virgin olive oil with implications in freshness and aging of the oil, and to highlight the possibilities of rapid spectrofluorimetric techniques for assessing oil freshness by checking the evolution of pigments during storage. The observed change in the selected spectral features and mathematical modelling over time was compared with the accepted model for predicting the amount of pyropheophytin a, which is based on isokinetic studies. The best regression was obtained for 655 nm (adjustedR2 = 0.91) wavelength, which matches the distinctive band of pigments. The two mathematical models described in this study highlight the usefulness of pigments in the prediction of the shelf-life of extra virgin olive oil.La calidad del aceite de oliva virgen está relacionada con su flavor y sus beneficios únicos para la salud. Algunas de estas propiedades se encuentran en el nivel más deseable cuando el aceite está recién extraído, ya que no es un producto que mejore con el tiempo. Por el contrario, las concentraciones de muchos compuestos cambian a lo largo de la vida útil. Estos cambios revelan el envejecimiento del aceite, pero no implican necesariamente la alteración de las propiedades sensoriales, por lo que en algunos casos un aceite envejecido procedente de aceitunas sanas puede presentar mejor calidad que uno fresco procedente de aceitunas afectadas por procesos de fermentación. El objetivo de este trabajo es estudiar diferentes metodologías propuestas para evaluar la calidad del aceite de oliva virgen con implicaciones en la frescura y el envejecimiento del aceite, destacando las posibilidades de las rápidas técnicas espectrofluorométricas para evaluar la frescura del aceite verificando la evolución de los pigmentos durante el almacenamiento. El cambio observado en las características espectrales seleccionadas y su modelado matemático a lo largo del tiempo se comparó con el modelo aceptado para predecir la cantidad de pirofeofitina a, que se basa en estudios isocinéticos. Los dos modelos matemáticos descritos en este estudio pusieron de manifiesto la utilidad de los pigmentos en la predicción de la vida útil del aceite de oliva virgen extra. La mejor regresión se obtuvo para 655 nm (R2 -ajustado = 0,91), longitud de onda que coincide con la banda distintiva de pigmentos.Secretaría de Estado de Investigación, Desarrollo e Innovación de España-AGL2015-69320-

Predicción de la frescura del aceite de oliva virgen extra durante el almacenamiento mediante espectroscopía de fluorescencia

Virgin olive oil quality relates to flavor and unique health benefits. Some of these properties are at the most desirable level when the oil is just extracted, since it is not a product that improves with age. On the contrary, the concentrations of many compounds change during its shelf-life. These changes reveal the aging of the oil but do not necessarily mean decay in sensory properties, so in some cases an aged oil from healthy olives may be better qualified than a fresh one from olives affected by fermentation. The aim of this work is to analyze different methodologies proposed for assessing the quality of virgin olive oil with implications in freshness and aging of the oil, and to highlight the possibilities of rapid spectrofluorimetric techniques for assessing oil freshness by checking the evolution of pigments during storage. The observed change in the selected spectral features and mathematical modelling over time was compared with the accepted model for predicting the amount of pyropheophytin a, which is based on isokinetic studies. The best regression was obtained for 655 nm (adjustedR2 = 0.91) wavelength, which matches the distinctive band of pigments. The two mathematical models described in this study highlight the usefulness of pigments in the prediction of the shelf-life of extra virgin olive oil.La calidad del aceite de oliva virgen está relacionada con su flavor y sus beneficios únicos para la salud. Algunas de estas propiedades se encuentran en el nivel más deseable cuando el aceite está recién extraído, ya que no es un producto que mejore con el tiempo. Por el contrario, las concentraciones de muchos compuestos cambian a lo largo de la vida útil. Estos cambios revelan el envejecimiento del aceite, pero no implican necesariamente la alteración de las propiedades sensoriales, por lo que en algunos casos un aceite envejecido procedente de aceitunas sanas puede presentar mejor calidad que uno fresco procedente de aceitunas afectadas por procesos de fermentación. El objetivo de este trabajo es estudiar diferentes metodologías propuestas para evaluar la calidad del aceite de oliva virgen con implicaciones en la frescura y el envejecimiento del aceite, destacando las posibilidades de las rápidas técnicas espectrofluorométricas para evaluar la frescura del aceite verificando la evolución de los pigmentos durante el almacenamiento. El cambio observado en las características espectrales seleccionadas y su modelado matemático a lo largo del tiempo se comparó con el modelo aceptado para predecir la cantidad de pirofeofitina a, que se basa en estudios isocinéticos. Los dos modelos matemáticos descritos en este estudio pusieron de manifiesto la utilidad de los pigmentos en la predicción de la vida útil del aceite de oliva virgen extra. La mejor regresión se obtuvo para 655 nm (R2 -ajustado = 0,91), longitud de onda que coincide con la banda distintiva de pigmentos.Secretaría de Estado de Investigación, Desarrollo e Innovación de España-AGL2015-69320-

Semiclassical quantification of some two degree of freedom potentials: a Differential Galois approach

In this work we explain the relevance of the Differential Galois Theory in the semiclassical (or WKB) quantification of some two degree of freedom potentials. The key point is that the semiclassical path integral quantification around a particular solution depends on the variational equation around that solution: a very well-known object in dynamical systems and variational calculus. Then, as the variational equation is a linear ordinary differential system, it is possible to apply the Differential Galois Theory to study its solvability in closed form. We obtain closed form solutions for the semiclassical quantum fluctuations around constant velocity solutions for some systems like the classical Hermite/Verhulst, Bessel, Legendre, and Lam\'e potentials. We remark that some of the systems studied are not integrable, in the Liouville-Arnold sense

Validez de la radiografía periapical digital y la tomografía computarizada de haz Cónico en la detección de defectos óseos peri-implantarios: estudio in vitro

Abstract: To compare the diagnostic accuracy of digital radiography (DR) and cone beam computed tomography (CBCT) in the detection of peri-implant bone defects. Materials and methods: Implants were placed in 5 fresh bovine ribs (3 without peri-implant bone defects, 12 with 1.4mm peri-implant bone defects) and images were taken using (i) portable x-ray system (DEXCOWIN 3000), (ii) intraoral x-ray sensor (SENSOR H1/SENSOR H2), (iii) volume-limited HSCT with 3D Accuitomo 80 (CASTELLINI). Images of each were randomly presented to 10 examiners. Confidence in the diagnosis of the presence or absence of a peri-implant radiolucency was recorded on a scale of bone defect definitely absent, doubts about the defect if absent or present, defect definitely present. Analyzes was performed using a kappa test. Results: There has been a coincidence between the direct digital radiography and the cone beam computed tomography in piece A of 83.3%, in piece B of 100% and in piece C of 88%, giving an average total coincidence 90.43%. Conclusion: Direct digital radiography provides the same results as cone beam computed tomography in the detection of peri-implant bone defects at an early stage. Digital radiographs are a reliable and valid method and perform significantly better than cone beam computed tomography for detecting peri-implant bone defects at an early stage.Objetivo: Comparar la precisión diagnóstica de la radiografía digital directa (RDD) y la tomografía computarizada de haz cónico (TCHC) en la detección de defectos óseos periimplantarios. Materiales y métodos: Los implantes se colocaron en 5 costillas bovinas frescas (3 sin defectos óseos periimplantarios, 12 con defectos óseos periimplantarios de 1.4mm) y se tomaron imágenes usando (i) sistema de rayos x portátil (Dexcowin 3000), (ii) sensor intraoral de rayos x (Sensor H1/ Sensor H2), (iii) TCHC de volumen limitado con 3D Accuitomo 80 (Castellini). Las imágenes de cada uno se presentaron aleatoriamente a 10 examinadores. La confianza en el diagnóstico de la presencia o ausencia de una radiotransparencia periimplantaria se registró en una escala de defecto óseo: definitivamente ausente, dudas sobre el defecto si está ausente o presente, defecto definitivamente presente. Se realizó el análisis inter e intraexaminador mediante una prueba de kappa. Resultados: Se ha obtenido una coincidencia de un 83,3% entre la radiografía digital directa y la tomografía computarizada de haz cónico en la pieza A, de un 100% en la pieza B y de un 88% en la pieza C, lo que da un total promedio de coincidencia del 90.43%. Conclusión: La radiografía digital directa brinda un mismo resultado que una tomografía computarizada de haz cónico en la detección de defectos óseos periimplantares en una fase inicial. Las radiografías digitales son un método fiable y válido y funcionan significativamente mejor que la tomografía computarizada de haz cónico para detectar defectos óseos periimplantarios en una fase inicial

Predicción de la frescura del aceite de oliva virgen extra durante el almacenamiento mediante espectroscopía de fluorescencia

Virgin olive oil quality relates to flavor and unique health benefits. Some of these properties are at the most desirable level when the oil is just extracted, since it is not a product that improves with age. On the contrary, the concentrations of many compounds change during its shelf-life. These changes reveal the aging of the oil but do not necessarily mean decay in sensory properties, so in some cases an aged oil from healthy olives may be better qualified than a fresh one from olives affected by fermentation. The aim of this work is to analyze different methodologies proposed for assessing the quality of virgin olive oil with implications in freshness and aging of the oil, and to highlight the possibilities of rapid spectrofluorimetric techniques for assessing oil freshness by checking the evolution of pigments during storage. The observed change in the selected spectral features and mathematical modelling over time was compared with the accepted model for predicting the amount of pyropheophytin a, which is based on isokinetic studies. The best regression was obtained for 655 nm (adjusted-R2 = 0.91) wavelength, which matches the distinctive band of pigments. The two mathematical models described in this study highlight the usefulness of pigments in the prediction of the shelf-life of extra virgin olive oil.La calidad del aceite de oliva virgen está relacionada con su flavor y sus beneficios únicos para la salud. Algunas de estas propiedades se encuentran en el nivel más deseable cuando el aceite está recién extraído, ya que no es un producto que mejore con el tiempo. Por el contrario, las concentraciones de muchos compuestos cambian a lo largo de la vida útil. Estos cambios revelan el envejecimiento del aceite, pero no implican necesariamente la alteración de las propiedades sensoriales, por lo que en algunos casos un aceite envejecido procedente de aceitunas sanas puede presentar mejor calidad que uno fresco procedente de aceitunas afectadas por procesos de fermentación. El objetivo de este trabajo es estudiar diferentes metodologías propuestas para evaluar la calidad del aceite de oliva virgen con implicaciones en la frescura y el envejecimiento del aceite, destacando las posibilidades de las rápidas técnicas espectrofluorométricas para evaluar la frescura del aceite verificando la evolución de los pigmentos durante el almacenamiento. El cambio observado en las características espectrales seleccionadas y su modelado matemático a lo largo del tiempo se comparó con el modelo aceptado para predecir la cantidad de pirofeofitina a, que se basa en estudios isocinéticos. Los dos modelos matemáticos descritos en este estudio pusieron de manifiesto la utilidad de los pigmentos en la predicción de la vida útil del aceite de oliva virgen extra. La mejor regresión se obtuvo para 655 nm (R2-ajustado = 0,91), longitud de onda que coincide con la banda distintiva de pigmentos

A direct urea fuel cell - power from fertiliser and waste

For the first time, a working direct urea and direct urine fuel cell has been developed to generate electricity directly from urea or urine

¿Estamos de acuerdo con la calidad técnica de nuestras radiografías de tórax? Un radiólogo, un técnico especialista en radiodiagnóstico y un médico de familia intentan corroborarlo

ObjetivoValorar el grado de concordancia en la interpretación de la calidad técnica de las radiografías de tórax de un centro de salud entre el técnico especialista en radiodiagnóstico (TER), el médico de familia y el radiólogo.DiseñoEstudio transversal.EmplazamientoAtención primaria. Centro de Salud de Cartuja en Granada.ParticipantesPacientes del Centro de Salud de Cartuja con estudio radiológico simple de tórax durante 2002. Mediante muestreo aleatorio simple se seleccionaron 150 estudios. Se rechazaron 2 por tratarse de exploraciones repetidas del mismo paciente y 7 porque no presentaban una calidad mínima. La muestra final fue de 141 exploraciones.Mediciones principalesLos observadores cumplimentaron independientemente, para cada exploración, un protocolo de 11 ítems sobre calidad técnica de la imagen. Para cada ítem se calculó el índice kappa entre parejas de observadores, así como el índice kappa global.ResultadosEl 96% de las exploraciones fuerealizado con placas radiográficas de gran tamaño (35×43). Sólo en 2 preguntas hubo una concordancia aceptable o buena entre los 3 observadores (kappa=0,559-0,858). En 5 preguntas, la concordancia fue homogéneamente baja (kappa=0,034-0,375). En algunas preguntas se apreció una fuerte discrepancia entre la valoración del TER y la realizada por los otros 2 observadores.ConclusionesLa concordancia general puede considerarse baja, aunque algo mayor entre el radiólogo y el médico de familia que entre cada uno de éstos y el TER. Esto plantea la necesidad de mejorar la formación de los profesionales en cuanto a la valoración de la calidad técnica de las imágenes. Además, se detecta un gasto innecesario de placas radiográficas de gran tamaño.ObjectiveTo appraise the degree of concordance in the interpretation of the technical quality of chest x-rays at a health centre between an expert in x-ray diagnosis, a family doctor, and a radiologist.DesignTransversal study.SettingPrimary care. Cartuja Health Centre, Granada, Spain.ParticipantsPatients at the Cartuja Health Centre who had a simple chest x-ray in 2002. 150 studies were chosen by simple randomised sampling.Two were rejected because they dealt with a repeat examination of the same patient and seven because they did not reach minimum quality. The final sample was 141 x-rays.Main measurementsThe observers filled in independently, for each examination, an 11- item protocol on the technical quality of the images. The kappa index between pairs of observers was calculated for each item, as was the overall kappa index.Results96% of the examinations were conducted with large x-ray plates (35×43). There was only acceptable or good concordance between the 3 observers in 2 questions (kappa, 0.559-0.858). In 5 questions concordance was homogeneously low (kappa, 0.034-0.375). In some questions there was a strong discrepancy between the appraisal of the expert and that of the 2 other observers.ConclusionsGeneral concordance can be considered low, although it is somewhat greater between the radiologist and the family doctor than between either of these and the expert. This poses the need to improve professional training in evaluation of the technical quality of images. In addition, there was unnecessary expense in large-size x-ray plates