La re-constitución del objeto mental "relativamente" en futuros maestros

Investigaciones precedentes manifiestan que muchos estudiantes para maestro no adquieren adecuadamente los conceptos de razón y proporción (Ben-Chaim, Keret e Ilany, 2012; Valverde, 2012). Estos estudiantes parecen no tener bien constituidos ciertos objetos mentales que, de acuerdo con Fernández (2009), pueden considerarse precursores de estos conceptos. Esto puede ser debido a que este tópico no se enseña bien, que parece asentarse con un enfoque precario, pobre y breve desconectado de la realidad (Streefland, 1985). En este sentido, esta tesis doctoral estudia el ensayo de una experiencia didáctica con futuros maestros, centrada en la resolución de una tarea donde interviene implícitamente el objeto mental “relativamente” con el fin de que sean capaces de re-constituirlo. En nuestro caso, diseñamos una tarea de comparación de razones del tipo “¿Cuál es la mejor compra?” (Ben-Chaim et al., 2012; Lamon, 2007) involucrando el objeto mental “relativamente”. En una primera fase, la tarea es sometida a un análisis para distinguir el estudio de lo que hacen los estudiantes (análisis empírico) del examen del contenido matemático de la tarea (análisis racional). Del marco teórico así como del análisis racional de la tarea, se derivan las dimensiones de análisis que nos permiten interpretar las actuaciones de los estudiantes. Los resultados obtenidos se han organizado en esquemas de categorías y subcategorías que dan cuenta detallada de los patrones cognitivos de respuesta a la tarea planteada. Una vez observadas las formas de pensamiento que hace emerger este tipo de tareas en los estudiantes para maestro y cuáles son las dificultades que entrama su resolución, se procede al planteamiento de una experiencia didáctica estructurada en torno a principios tomados de la mayéutica. Esta experiencia utiliza los patrones cognitivos de respuesta categorizados en la primera fase, ya que para su diseño se han tenido en cuenta diferentes ejemplos prototípicos que sustentan las diversas resoluciones posibles, con el fin de poder anticiparse a las respuestas a la tarea de un grupo cualquiera de futuros maestros. De esta manera se planean los conflictos cognitivos que interesa promover en aquellos estudiantes con dificultades de acuerdo con el método mayéutico. El fin último es guiar a los estudiantes en la necesidad de re-constituir el objeto mental “relativamente”. Una vez planteada, la experiencia fue implementada en un grupo de estudiantes para maestro de la Universidad de Valencia y posteriormente analizada. Esto conforma la segunda fase de nuestro trabajo. Los resultados de la primera fase apuntan a que la mayoría de los estudiantes poseen un escaso desarrollo del pensamiento relativo. También, se obtiene que entre quienes comparan cantidades relativas existe un número importante de estudiantes que tienen dificultades con la interpretación del referente del descuento. La experiencia didáctica llevada a cabo en la segunda fase nos ha permitido obtener evidencias de que, como se pretendía, algunos estudiantes han realizado procesos metacognitivos que les han permitido pasar de un pensamiento absoluto a uno relativo mediante una primera etapa en la que los futuros maestros se percataron de su error y una segunda etapa en la que construyeron una nueva solución eficiente, re-constituyendo el objeto mental “relativamente”.Previous investigations demonstrate that many preservice teachers do not acquire adequately the concepts of ratio and proportion (Ben-Chaim, Keret and Ilany, 2012; Valverde, 2012). These students seem not to have constituted well certain mental objects that, in agreement with Fernandez (2009), can consider predecessors of these concepts. This can be due to the fact that this topic is not taught well, that seems to settle with a precarious, poor and brief approach disconnected of the reality (Streefland, 1985). In this respect, this doctoral thesis studies the test of a didactic experience with preservice teachers, centred on the resolution of a task which contains implicitly the mental object "relatively" in order that they are capable of re-constitute it. In our case, we design a numerical comparison task of the type " which is the best buy? " (Ben-Chaim et to., 2012; Lamon, 2007) involving the mental object "relatively". In the first phase, the task is submitted to an analysis to distinguish the study of what the students do (empirical analysis) of the examination of the task mathematical content (rational analysis). Of the theoretical frame as well as of the rational analysis, there stem the dimensions of analyses that allow us to interpret the resolutions of the students. The obtained results have been organized in schemes of categories and subcategories that give detailed account of the cognitive bosses of response to the task. Once observed the forms of thought that makes emerge this type of tasks in the preservice teachers and which are the difficulties that they resolutions show, we have raised a didactic experience structured around maieutical principles. This experience uses the cognitive bosses of response categorized in the first phase, because it has been designed used different archetypical examples that sustain the diverse possible resolutions, in order to there be able to anticipate the answers of a any group of preservice teachers. Hereby there are planned the cognitive conflicts that it is interested in promoting in those students with difficulties of agreement with the maieutical method. The last end is to guide the students in the need to re-constitute the mental object "relatively". Once raised, the experience was implemented in a group of preservice teachers of the University of Valencia and it was analyzed later. This shapes the second phase of our study. The results of the first phase point that the majority of the students have a limited development of the relative thought. Also, there is obtained that between the students which compare relative quantities there exists an important number of them who have difficulties with the interpretation of the discount referent. The didactic experience carried out in the second phase has allowed us to obtain evidences of that some students have realized metacognitive processes that have allowed them to change from an absolute thought to the relative thought. These happened in a first stage in which the preservice teachers noticed his mistake and in a second stage in which they constructed a new efficient solution, re-constituting the mental object "relatively"

Taller de resolución de problemas para prevenir la ansiedad matemática en los futuros maestros de educación infantil

Prospective preschool teachers often present serious affective problems towards mathematics and specifically toward problem solving. Before this panorama is necessary to take measures, but to do it in the first place it is necessary to know the concrete characteristics of the group with which it is going to work. Under this premise, we have performed a quantitative analysis of the math anxiety presented by 210 second-year students of the Degree in Early Childhood Education at the University of Alicante. The results of this analysis show that these students have math anxiety and that this occurs at very high levels in some cases, especially in problem solving process. Based on these data, we have designed a workshop that aims to make students aware of their anxiety responses and offer them tools to manage them, working from the mathematical problem solving.Los estudiantes universitarios del Grado de Maestro en Educación Infantil suelen presentar problemas afectivos hacia las matemáticas y concretamente hacia el proceso de resolución de problemas. Ante este panorama es necesario realizar correctivos, y para ello, hay que conocer las características concretas del grupo con el que se va a trabajar. Bajo esta premisa, hemos realizado un análisis cuantitativo de la ansiedad matemática que presentan 210 estudiantes de segundo curso del Grado de Maestro en Educación Infantil de la Universidad de Alicante. Los resultados muestran que estos alumnos sufren ansiedad matemática y que esta se presenta en niveles muy altos en algunos casos, siendo la resolución de problemas uno de los aspectos que mayor preocupación les genera. Partiendo de estos datos, hemos diseñado un taller que pretende hacer conscientes a los futuros maestros de su ansiedad y ofrecerles herramientas para gestionarlas, trabajando desde la resolución de problemas matemáticos

EDOMEM: estudio de la matemática como “dominio masculino” en la educación media

Proyecto de Investigación (Código: 0144-0014) Instituto Tecnológico de Costa Rica. Escuela de Matemática, 2019El proyecto de investigación EDOMEM planteó el estudio de la “percepción de la matemática como dominio masculino”, que manifiestan los/as estudiantes de la educación media costarricense matriculados en colegios diurnos durante el año 2018. La investigación aborda el estudio del comportamiento de esa variable según el sexo, el nivel educativo y el tipo de colegio (rural o urbano). Como instrumento de medición se utilizó la subescala “La matemática como dominio masculino” de la “Escala de Actitudes hacia la Matemática” de Fennema-Sherman (Fennema-Sherman, 1976), por tener una amplia validación en múltiples investigaciones por más de 40 años. La investigación es de tipo cuantitativo, clasificable como descriptiva dentro de ese enfoque. Este proyecto constituye un eslabón más de investigaciones desarrolladas en el TEC en el llamado “dominio afectivo” en el campo de la educación matemática, concordante con el creciente reconocimiento de que éste tiene un papel fundamental en el proceso de enseñanza y aprendizaje la matemática. La investigación planteó como problema el siguiente: ¿Cuál es la actitud de las y los estudiantes sobre la matemática como “dominio masculino”? De manera concordante con el problema se formularon los siguientes subproblemas: 1. ¿Existen diferencias en la “percepción de la matemática como dominio masculino” que declaran los estudiantes, según el sexo? 2. ¿En cuál nivel educativo la “percepción de la matemática como dominio masculino” es más favorable? 3. ¿Existen diferencias significativas respecto al nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” que manifiestan las y los estudiantes, según el tipo de zona donde se ubica el colegio? El objetivo general de la investigación fue “Estudiar el nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” de las y los estudiantes de la educación secundaria oficial diurna costarricense” y los objetivos específicos consistieron en: 1. Medir el nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” de los/as estudiantes 2. Determinar si existen diferencias significativas entre hombres y mujeres respecto a la “percepción de la matemática como dominio masculino 3. Identificar si existen diferencias significativas en el nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” por nivel educativo 4. Establecer si existen diferencias significativas en el nivel de “percepción de la matemática como dominio masculino” por tipo de colegio La investigación se realizó con una muestra de 3581 estudiantes de educación secundaria pública, académica y diurna en Costa Rica, en el año 2018. Se encontraron diferencias entre hombres y mujeres, mostrando los hombres niveles superiores en la variable, con tamaño del efecto moderado. Se detectaron diferencias también entre las estudiantes de sétimo y octavo nivel con los de noveno, décimo y undécimo, con valores superiores para los dos primeros niveles. También se hallaron diferencias entre las y los estudiantes de los colegios de las zonas urbanas con los de las zonas rurales, manifestando niveles más altos los segundos, con tamaño del efecto moderado. La investigación devela que, aproximadamente, un 84% de las y los estudiantes tienen niveles de actitud hacia la matemática como dominio masculino entre bajos y muy bajos, lo que se aprecia como un hallazgo positivo

Rutas cognitivas de futuros maestros ante una situación comparativa de razones desiguales

En esta investigación se analizan las rutas cognitivas que subyacen a las resoluciones de un grupo de futuros maestros ante una tarea de comparación de razones desiguales en el contexto de las ofertas comerciales. La revisión de la literatura y el análisis en profundidad de las componentes críticas de la tarea nos han permitido definir las dimensiones de análisis de las resoluciones. A partir de ellas hemos realizado un análisis cualitativo de corte interpretativo del cual se desprende que los participantes poseen un escaso desarrollo del pensamiento relativo. Un número importante de ellos presenta dificultades con la comparación de las cantidades relativas desiguales cuando estas se les presentan normalizadas de forma diferente y con distinto referente.In this research we analyze the cognitive paths that underlie the resolutions of a pre-service teacher's group to solve a task of comparing unequal ratios in the context of commercial offers. The review of the literature and the in-depth analysis of the critical components of the task have allowed us to define the analysis dimensions of the resolutions. From them we have made an interpretative and qualitative analysis which shows that participants have a poor development of relative thinking. A significant number of them present difficulties with the comparison of unequal relative quantities when they are presented as normalized in a different way and with a different referent

Edma 0-6 : educación matemática en la infancia

Resumen basado en el de la publicaciónTítulo, resumen y palabras clave también en inglésLos estudiantes universitarios del Grado de Maestro en Educación Infantil suelen presentar problemas afectivos hacia las matemáticas y concretamente hacia el proceso de resolución de problemas. Ante este panorama es necesario realizar correctivos, y para ello, hay que conocer las características concretas del grupo con el que se va a trabajar. Bajo esta premisa, se ha realizado un análisis cuantitativo de la ansiedad matemática que presentan 210 estudiantes de segundo curso del Grado de Maestro en Educación Infantil de la Universidad de Alicante. Los resultados muestran que estos alumnos sufren ansiedad matemática y que esta se presenta en niveles muy altos en algunos casos, siendo la resolución de problemas uno de los aspectos que mayor preocupación les genera. Partiendo de estos datos, se ha diseñado un taller que pretende hacer conscientes a los futuros maestros de su ansiedad y ofrecerles herramientas para gestionarlas, trabajando desde la resolución de problemas matemáticos.ES

Edma 0-6 : educación matemática en la infancia

Resumen basado en el de la publicaciónSe presenta una experiencia didáctica llevada a cabo en la asignatura Didáctica de la Matemática en Educación Infantil impartida en 4º curso del Grado de Maestro en Educación Infantil de la Universidad de Valencia. Se pretende acercar la investigación en el campo de la didáctica de la matemática a los futuros maestros de infantil. Con el fin de poder evaluar el impacto que dicha experiencia ha tenido, se procede a administrar un pre-test y un post-test que indagan en el conocimiento que los estudiantes poseen sobre las investigaciones en educación matemática infantil y la utilidad que le otorgan.ES

Avances de investigación en educación matemática

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en portugués, inglés y francésInvestigación que pretende, por métodos cuantitativos y cualitativos, obtener información sobre la relación existente entre la ansiedad y autoconfianza en las matemáticas, el género y la elección de una titulación. El estudio, que consta de una entrevista y de técnicas proyectivas, se realizó sobre estudiantes de bachillerato de Granada, y concluye que existe un alto grado de relación entre las variables afectivas y la vida académica de los estudiantesES

Epsilon

Título, resumen y palabras clave en español e inglésResumen basado en el de la publicaciónBasado en la elaboración de protocolos mayéuticos que fomentan la metacognición en futuros maestro, se diseña e implementa una nueva tarea matemática. Ésta hace referencia a uno de los ejes (relacionado con la noción de pendiente) fundamentales del esquema de Solomon (1987) que hemos tomado como referente teórico para caracterizar las tareas de razón y proporción. Se administra esta tarea a varios grupos de futuros maestros y se detallan los resultados obtenidos.ES

Actitud hacia la matemática: percepción de la actitud de padres

This research presents the results of a study in mathematics education on affective domain analyzing the relationship between three variables: “attitude towards mathematics,” “perception of the attitude toward mathematics,” and “the student’s mother’s perceptions of the attitude toward mathematics” among Costa Rican secondary students in 2017. The study concludes that there are no differences on the first variables according to gender, yet the other two show higher levels formales and small effect size. Furthermore, significant relationships, both positive and moderate, are found among all three variables.Seguidamente, se presentan los resultados de un estudio en educación matemática, del dominio afectivo, sobre la relación entre las variables “actitud hacia la matemática”, “percepción de la actitud hacia la matemática del padre” y “percepción de la actitud hacia la matemática de la madre”, en estudiantes de la educación media costarricense, realizado en el 2017. Se concluye que no se encuentran diferencias en la primera variable por sexo, pero sí en las otras dos, con niveles superiores para los varones y tamaño del efecto pequeño. Además, se detectan relaciones significativas, positivas y moderadas entrelas tres variables

Mathematics as a male domain: a study of perception in Costa Rican secondary education

The results of a study on the perception of mathematics as a male domain in official day high school students in Costa Rica are presented. The study was carried out with the intention of evaluating the need to develop intervention programs that promote that women have the same capabilities as men in mathematics. "Male domain" is understood as the belief that men have better conditions than women to learn mathematics and, in general, to perform in environments related to that discipline. Method. This is a descriptive quantitative research that studies the variable by sex, educational level or school location area, applying the scale Mathematics as a male domain by Fennema and Sherman (1976). The sample consisted of 3,581 students in 2018 (50.8% female), selected by simple cluster sampling. In the data analysis, the statistical techniques of Student's t and Welch (complemented with the Scheffé test) were used. Results. Differences were found between men and women, with men showing higher levels in the variable, with a moderate effect size. Differences were detected between the seventh and eighth level students with those of the ninth, tenth and eleventh levels, with higher values for the first two levels. Differences were also found between schools located in urban areas and those in rural areas, showing higher levels of perception of mathematics as a male domain in the latter, with a moderate effect size. Discussion. The research reveals that approximately 84% of the students have low to very low levels of perception of mathematics as a male dominion, which is seen as a positive finding. The results suggest the convenience of developing intervention programs that promote that women have the same competencies as men in mathematics.Introdução. São apresentados os resultados de um estudo sobre a percepção da matemática como domínio masculino, em alunos do ensino médio oficial da Costa Rica, realizado com o intuito de avaliar a necessidade de desenvolver programas de intervenção que promovam que as mulheres tenham as mesmas competências dos homens em matemática. Metodologia. Trata-se de uma pesquisa quantitativa descritiva que estuda a variável por sexo, escolaridade ou área de localização da escola, aplicando a escala Matemática como domínio masculino de Fennema e Sherman (1976). A amostra foi de 3.581 alunos em 2018 (50,8% do sexo feminino), selecionados por amostragem simples por conglomerados. Na análise dos dados, foram utilizadas as técnicas estatísticas t de Student e Welch (complementadas com o teste de Scheffé). Resultados. Foram encontradas diferenças entre homens e mulheres, com os homens apresentando níveis mais elevados na variável, com tamanho de efeito moderado. Detectaram-se diferenças entre os alunos do sétimo e oitavo níveis com os do nono, décimo e décimo primeiro níveis, com valores maiores para os dois primeiros níveis. Também foram encontradas diferenças entre as escolas localizadas na área urbana e as da área rural, mostrando níveis mais elevados de percepção da matemática como domínio masculino nesta última, com tamanho de efeito moderado. Discussão. A pesquisa revela que aproximadamente 84% dos alunos têm níveis baixos a muito baixos de percepção da matemática como domínio masculino, o que é visto como um achado positivo. Os resultados sugerem a conveniência de desenvolver programas de intervenção que promovam que as mulheres tenham as mesmas competências que os homens em matemática.Introducción. Se presentan los resultados de un estudio de la percepción de la matemática como dominio masculino, en estudiantes de educación media oficial diurna costarricense, realizado con la intención de evaluar la necesidad de desarrollar programas de intervención que promuevan las mismas competencias en las mujeres que los hombres en matemática. Se entiende como “dominio masculino” la creencia de que los hombres presentan mejores condiciones que las mujeres para aprender matemática y, en general, para desempeñarse en ambientes relacionados con esa disciplina. Metodología. Se trata de una investigación cuantitativa de tipo descriptivo, que estudia la variable por sexo, nivel educativo o zona de ubicación del colegio, aplicando la escala Matemática como dominio masculino de Fennema y Sherman (1976). La muestra constó de 3581 estudiantes en el año 2018 (50,8% mujeres), y fue seleccionada por muestreo simple por conglomerados. En el análisis de los datos se utilizaron las técnicas estadísticas t de Student T y Welch (complementada con la prueba de Scheffé). Resultados. Se encontraron diferencias entre hombres y mujeres: estas muestran en los hombres niveles superiores en la variable, con tamaño del efecto moderado. Se detectaron diferencias entre el estudiantado de sétimo y octavo nivel con los de noveno, décimo y undécimo, con valores superiores para los dos primeros niveles.  También se encontraron diferencias entre los colegios ubicados en zonas urbanas y los de las zonas rurales; los segundos manifiestan niveles mayores de percepción de la matemática como dominio masculino, con tamaño del efecto moderado. Discusión. La investigación devela que aproximadamente un 84% del estudiantado tiene niveles de percepción de la matemática como dominio masculino entre bajos y muy bajos, lo que se aprecia como un hallazgo positivo. Los resultados sugieren la conveniencia de desarrollar tales programas de intervención