Existence of a rotating wave pattern in a disk for a wave front interaction model

[[abstract]]We study the rotating wave patterns in an excitable medium in a disk. This wave pattern is rotating along the given disk boundary with a constant angular speed. To study this pattern we use the wave front interaction model proposed by Zykov in 2007. This model is derived from the FitzHugh-Nagumo equation and it can be described by two systems of ordinary differential equations for wave front and wave back respectively. Using a delicate shooting argument with the help of the comparison principle, we derive the existence and uniqueness of rotating wave patterns for any admissible angular speed with convex front in a given disk.[[incitationindex]]SCI[[booktype]]紙本[[booktype]]電子

Theory of traveling filaments in bistable semiconductor structures

We present a generic nonlinear model for current filamentation in semiconductor structures with S-shaped current-voltage characteristics. The model accounts for Joule self-heating of a current density filament. It is shown that the self-heating leads to a bifurcation from static to traveling filament. Filaments start to travel when increase of the lattice temperature has negative impact on the cathode-anode transport. Since the impact ionization rate decreases with temperature, this occurs for a wide class of semiconductor systems whose bistability is due to the avalanche impact ionization. We develop an analytical theory of traveling filaments which reveals the mechanism of filament motion, find the condition for bifurcation to traveling filament, and determine the filament velocity.Comment: 13 pages, 5 figure

Migraine aura: retracting particle-like waves in weakly susceptible cortex

Cortical spreading depression (SD) has been suggested to underlie migraine aura. Despite a precise match in speed, the spatio-temporal patterns of SD and aura symptoms on the cortical surface ordinarily differ in aspects of size and shape. We show that this mismatch is reconciled by utilizing that both pattern types bifurcate from an instability point of generic reaction-diffusion models. To classify these spatio-temporal pattern we suggest a susceptibility scale having the value [sigma]=1 at the instability point. We predict that human cortex is only weakly susceptible to SD ([sigma]<1), and support this prediction by directly matching visual aura symptoms with anatomical landmarks using fMRI retinotopic mapping. We discuss the increased dynamical repertoire of cortical tissue close to [sigma]=1, in particular, the resulting implications on migraine pharmacology that is hitherto tested in the regime ([sigma]>>1), and potentially silent aura occurring below a second bifurcation point at [sigma]=0 on the susceptible scale

Optimal control of a class of reaction-diffusion systems

The optimal control of a system of nonlinear reaction-diffusion equations is considered that covers several important equations of mathematical physics. In particular equations are covered that develop traveling wave fronts, spiral waves, scroll rings, or propagating spot solutions. Well-posedness of the system and differentiability of the control-to-state mapping are proved. Associated optimal control problems with pointwise constraints on the control and the state are discussed. The existence of optimal controls is proved under weaker assumptions than usually expected. Moreover, necessary first-order optimality conditions are derived. Several challenging numerical examples are presented that include in particular an application of pointwise state constraints where the latter prevent a moving localized spot from hitting the domain boundary.Eduardo Casas was partially supported by the Spanish Ministerio de Economía, Industria y Competitividad under Projects MTM2014-57531-P and MTM2017-83185-P. Christopher Ryll and Fredi Tröltzsch are supported by DFG in the framework of the Collaborative Research Center SFB 910, Project B6

Obésité et immunité (approche intégrée des interrelations entre les systèmes neuroendocrinien et immunitaire)

L obésité, considérée comme un problème majeur de santé publique, est fréquemment associée à de nombreuses pathologies telles le diabète de type 2 et les maladies cardiovasculaires. Cependant, d autres altérations de nature non endocrinienne sont également fréquemment observées, parmi lesquelles l immunodéficience. Nous montrons pour la première fois que l obésité est associée à l altération des cellules présentatrices d antigènes majeures, les cellules dendritiques. Les souris étudiées sont massivement obèses et déficientes en leptine. La fonctionnalité ainsi que le nombre basal de leurs cellules dendritiques sont altérés.chez ces animaux, la réponse immune spécifique d antigène ainsi que la capacité de leurs cellules dendritiques à stimuler des cellules alloréactives, sont diminuées. Ce défaut de stimulation lymphocytaire n est pas lié à une mauvaise activation des cellules dendritiques mais plutôt à leur profil de sécrétion cytokinique particulier, avec notamment la production de TGF- . De plus, chez les souris obèses, le nombre basal de cellules dendritiques est augmenté dans la peau et la rate, alors que la capacité migratoire de ces cellules n est pas altérée. L injection de leptine, adipokine impliquée dans la régulation du poids corporel, rétablit le nombre normal de cellules dendritiques cutanées. Ainsi, les cellules dendritiques, du fait de leur sensibilité à l environnement métabolique, pourraient participer à l immunodéficience associée à l obésité. Dans la deuxième partie de ma thèse, nous avons à l inverse étudié les effets du système immunitaire sur le système neuroendocrinien. L Interleukine-7 (IL-7) est la cytokine majeure impliquée dans l homéostasie lymphocytaire et nous avons analysé ses effets dans le développement de l obésité, en particulier au niveau du système nerveux central. D une part, l IL-7 empêche le développement de l obésité induite par le monosodium glutamate, drogue neurotoxique ciblant le noyau arqué, centre hypothalamique impliqué dans la régulation du poids corporel. Nous montrons que l IL-7 protège partiellement le noyau arqué de la destruction par cette drogue. D autre part, l IL-7 active de manière séquentielle les différents centre hypothalamiques, y compris le noyau arqué. Ces effets sonbt apr ailleur probablement directs puisque nous montrons la présence du récepteur de l IL-7 au niveau du noyau arqué. Enfin, l IL-7 stimule l expression du neuropeptide anorexigène pro-opiomélanocortine, impliqué dans le mécanisme de perte de poids, qu même titre que la leptine ou l insuline. Ainsi, nous apportons la première évidence d un effet central de l IL-7 dans le contrôle du pois corporel, faisant de cette cytokine immune un nouvel élément-clé de la régulation du poids corporel et de la prise alimentaireLILLE2-BU Santé-Recherche (593502101) / SudocPARIS-BIUP (751062107) / SudocSudocFranceF

Existence of rotating spots with spatially dependent feedback in the plane in a wave front interaction model

[[abstract]]In this paper, we study the localized rotating spots created by the spatially inhomogeneous feedback. We adopt the wave front interaction model proposed by Zykov and Showalter in 2005. The existence of rotating spots in the plane are shown by choosing the spatially dependent feedbacks appropriately.[[notice]]補正完