Large deviations for cluster size distributions in a continuous classical many-body system

An interesting problem in statistical physics is the condensation of classical particles in droplets or clusters when the pair-interaction is given by a stable Lennard-Jones-type potential. We study two aspects of this problem. We start by deriving a large deviations principle for the cluster size distribution for any inverse temperature $\beta\in (0,\infty)$ and particle density $\rho\in(0,\rho_{\mathrm{cp}})$ in the thermodynamic limit. Here $\rho_{\mathrm{cp}}>0$ is the close packing density. While in general the rate function is an abstract object, our second main result is the $\Gamma$-convergence of the rate function toward an explicit limiting rate function in the low-temperature dilute limit $\beta\to \infty$, $\rho\downarrow0$ such that $-\beta^{-1}\log\rho\to\nu$ for some $\nu\in(0,\infty)$. The limiting rate function and its minimisers appeared in recent work, where the temperature and the particle density were coupled with the particle number. In the decoupled limit considered here, we prove that just one cluster size is dominant, depending on the parameter $\nu$. Under additional assumptions on the potential, the $\Gamma$-convergence along curves can be strengthened to uniform bounds, valid in a low-temperature, low-density rectangle.Comment: Published in at http://dx.doi.org/10.1214/14-AAP1014 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org

„Wasser-Kunst“ und „Krottenwerk“ – De Caus’ Hortus Palatinus im 17. Jahrhundert

Der „Hortus Palatinus“ beim Heidelberger Schloss war die bedeutendste Gartenanlage Deutschlands vor dem Dreißigjährigen Krieg. Begonnen um 1613/1614 im Kontext der Eheschließung Friedrichs V. von der Pfalz (1596-1632) mit Elisabeth Stuart, der Tochter König Jakobs I. von England (1566–1625), stockte der Ausbau spätestens mit dem Scheitern Friedrichs als Böhmischer König im Jahr 1620. Aufgrund der ungünstigen Quellenlage für die Kriegsjahre und der Zerstörungen des Pfälzischen Erbfolgekrieges (1688–1697) war über den Zustand des Hortus Palatinus zwischen 1620 und den Verwüstungen von 1689 und 1693 bisher wenig bekannt. Vielfach ging man davon aus, dass er, kaum begonnen, bereits bei der Eroberung Heidelbergs von 1621 untergegangen sei. Der Aufsatz kann auf der Grundlage bisher nicht genutzter Quellen zeigen, dass der Garten tatsächlich in erheblichen Teilen fertig gestellt wurde und während des 17. Jahrhunderts eine attraktive und von den Zeitgenossen durchaus wahrgenommene Anlage war. Sogar die kunstvollen Wasserspiele und Automaten des Ingenieurs und Gartenarchitekten Salomon de Caus waren in Teilen bis zur Funktionsfähigkeit gediehen und wurden auch von auswärtigen Besuchern besichtigt

Quellen zur Gartenkultur des Heidelberger Humanismus: Gedichte und Pflanzenkatalog zum Garten des Hofapothekers Philipp Stephan Sprenger von 1597

Der Heidelberger Garten des Apothekers Philipp Stephan Sprenger war im letzten Drittel des 16. und in den frühen Jahren des 17. Jahrhunderts eine bedeutende Sammlung einheimischer wie exotischer Pflanzen. Gleichzeitig jedoch war er ein formal gestalteter Renaissancegarten mit aufwendigen Schmuckelementen. Die Quellenedition gibt die dem gedruckten Pflanzeninventar von 1597 beigegebenen lateinischen Gedichte wieder und versieht sie mit deutschen Übersetzungen und erläuternden Anmerkungen. Zudem werden umfangreiche Informationen zum Pflanzenbestand anhand von zwei Verzeichnissen von 1581 und 1597 zugänglich gemacht. Die ausführliche Einleitung kommentiert diese Quellen und skizziert ihre Bedeutung im Rahmen der Garten- und Botanikgeschichte, aber auch des geistesgeschichtlichen Kontextes

The Mode of Vibration of the Human Vocal Cords

Observation: Some of the models of the larynx used since the experiments of Johannes Mueller (when observed through the stroboscope) show transverse and alternate vibration. The question arises as to whether this is the mode of vibration of the real vocal cords or whether they rather vibrate synchronously and more in the lateral than in the transverse direction, as was assumed before

Eine Fürstenbibliothek des 16. Jahrhunderts. Die 'Bibliotheca privata' Friedrichs IV. von der Pfalz im Heidelberger Schloß. Edition der Codices Palatini latini 1917 und 1918, eingeleitet und bearbeitet von Wolfgang Metzger und Karin Zimmermann.

Die ehemals Heidelberger Bibliotheca Palatina - eine der wichtigsten deutschen Bibliotheken des 16. Jahrhunderts mit umfangreichen Beständen an mittelalterlichen Handschriften und frühen Drucken - enthält unter anderem auch eine Reihe historischer Bibliotheksverzeichnisse, die sich heute unter den 'Codices Palatini latini' in der Vatikanischen Bibliothek befinden. Leider wurde diese Quelle zur Bibliotheks- und Geistesgeschichte bisher kaum genutzt. Die Edition gibt den Text des Kataloges der Bibliothek Friedrichs IV. von der Pfalz (Kurfürst ab 1592) von 1589 wieder, wie er sich in zwei Fassungen erhalten hat. Die Revisionsvermerke von 1594 lassen dabei erkennen, welche Bände mittlerweile in die allgemeine Landbibliothek (Bibliotheca Palatina) überwiesen wurden, welche längerfristigen Ausleihen bestanden und welche Bücher der Fürst für sich im Schloß behielt. So ergibt sich ein bezeichnendes Schlaglicht auf die Geistes- und Bildungsgeschichte Heidelbergs und seines Fürsten. Die Edition dieses Bibliotheksverzeichnisses soll zunächst diese eine Quelle allgemein zugänglich machen, jedoch auch auf den wesentlich umfangreicheren und ergiebigeren Gesamtbestand an historischen Katalogen der Palatina hinweisen und deren Auswertung anregen

Large deviations for cluster size distributions in a continuous classical many-body system

An interesting problem in statistical physics is the condensation of classical particles in droplets or clusters when the pair-interaction is given by a stable Lennard-Jones-type potential. We study two aspects of this problem. We start by deriving a large deviations principle for the cluster size distribution for any inverse temperature $\beta\in(0,\infty)$ and particle density $\rho\in(0,\rho_{\rm{cp}})$ in the thermodynamic limit. Here $\rho_{\rm{cp}} >0$ is the close packing density. While in general the rate function is an abstract object, our second main result is the $\Gamma$-convergence of the rate function towards an explicit limiting rate function in the low-temperature dilute limit $\beta\to\infty$, $\rho \downarrow 0$ such that $-\beta^{-1}\log\rho\to \nu$ for some $\nu\in(0,\infty)$. The limiting rate function and its minimisers appeared in recent work, where the temperature and the particle density were coupled with the particle number. In the de-coupled limit considered here, we prove that just one cluster size is dominant, depending on the parameter $\nu$. Under additional assumptions on the potential, the Γ-convergence along curves can be strengthened to uniform bounds, valid in a low-temperature, low-density rectangle

Flow cytometric quantification of apoptotic and proliferating cells applying an improved method for dissociation of spheroids

Spheroids are a promising tool for many cell culture applications, but their microscopic analysis is limited. Flow cytometry on a single cell basis, which requires a gentle but also efficient dissociation of spheroids, could be an alternative analysis. Mono-culture and coculture spheroids consisting of human fibroblasts and human endothelial cells were generated by the liquid overlay technique and were dissociated using AccuMax as a dissociation agent combined with gentle mechanical forces. This study aimed to quantify the number of apoptotic and proliferative cells. We were able to dissociate spheroids of differing size, age, and cellular composition in a single-step dissociation protocol within 10 min. The number of single cells was higher than 95% and in most cases, the viability of the cells after dissociation was higher than 85%. Coculture spheroids exhibited a higher sensitivity as shown by lower viability, higher amount of cellular debris, and a higher amount of apoptotic cells. Considerable expression of the proliferation marker Ki67 could only be seen in 1-day-old spheroids but was already downregulated on Day 3. In summary, our dissociation protocol enabled a fast and gentle dissociation of spheroids for the subsequent flow cytometric analysis. The chosen cell type had a strong influence on cell viability and apoptosis. Initially high rates of proliferative cells decreased rapidly and reached values of healthy tissue 3 days after generation of the spheroids. In conclusion, the flow cytometry of dissociated spheroids could be a promising analytical tool, which could be ideally combined with microscopic techniques

Generation of Connective Tissue-Free Microvascular Fragment Isolates from Subcutaneous Fat Tissue of Obese Mice

BACKGROUND: Microvascular fragment (MVF) isolates are generated by short-term enzymatic digestion of adipose tissue and contain numerous vessel segments for the vascularization of tissue defects. Recent findings indicate that the functionality of these isolates is determined by the quality of the fat source. Therefore, we compared MVF isolates from subcutaneous adipose tissue of obese and lean mice. METHODS: MVF isolates were generated from subcutaneous adipose tissue of donor mice, which received a high fat or control diet for 12 weeks. The isolates were analyzed in vitro and in vivo. RESULTS: Feeding of mice with a high fat diet induced obesity with adipocyte hypertrophy, resulting in a significantly lower collagen fraction and microvessel density within the subcutaneous fat depots when compared to lean controls. Accordingly, MVF isolates from obese mice also contained a reduced number of MVF per mL adipose tissue. However, these MVF tended to be longer and, in contrast to MVF from lean mice, were not contaminated with collagen fibers. Hence, they could be freely seeded onto collagen-glycosaminoglycan scaffolds, whereas MVF from lean controls were trapped in between large amounts of collagen fibers that clogged the pores of the scaffolds. In line with these results, scaffolds seeded with MVF isolates from obese mice exhibited a significantly improved in vivo vascularization after implantation into full-thickness skin defects. CONCLUSION: Subcutaneous adipose tissue from obese mice facilitates the generation of connective tissue-free MVF isolates. Translated to clinical conditions, these findings suggest that particularly obese patients may benefit from MVFbased vascularization strategies