O campo conceitual das estruturas multiplicativas: análise comparativa entre o prognóstico dos professores e o desempenho dos estudantes

O objetivo do estudo é apresentar uma análise comparativa entre os prognósticos das professoras o desempenho dos estudantes em relação a 13 situações do Campo Conceitual Estruturas Multiplicativas Vergnaud (1983; 1988) e Magina et. al. (2008). Inspirados nos estudos realizados por Magina et.al. (2004), foram definidos quatro níveis de prognósticos (Acurado, Razoavelmente acurado, Pouco acurado e Longe do real). Os resultados apontam, de maneira geral, que há uma tendência das professoras dos 2º e 3º anos em subestimarem o desempenho dos estudantes e as professoras dos 4º e 5º anos a tendência foi a superestimar o desempenho

Early algebra: a álgebra que emerge das estratégias de resolução utilizadas por alunos dos anos iniciais

Este artigo apresenta uma análise das respostas dadas por alunos dos anos iniciais do ensino fundamental no que tange os conceitos algébricos. o objetivo desse trabalho foi analisar as estratégias de resolução dos alunos frente a duas situações que contemplam o contexto das equações, dando enfoque aos conceitos algébricos que emergem dessas resoluções. a metodologia empregada para tal fim foi baseada no método clínico piagetiano em que os alunos eram indagados quanto às suas respostas no momento em que respondiam às questões do instrumento diagnóstico aplicado. a pesquisa revelou que alunos dos anos iniciais do ensino fundamental conseguem resolver situações com ênfase nas equações e na relação funcional. no entanto, sentem dificuldades de fazer algumas relações entre elementos presentes nos problemas que envolvem as equações

Quando e como devemos introduzir a divisão nas séries iniciais do ensino fundamental? Contribuição para o debate

Este artigo objetiva apresentar e discutir as estratégias empregadas por estudantes das séries iniciais do ensino fundamental e seus desempenhos na resolução de situações de divisão. Trata-se de um estudo descritivo analítico, desenvolvido a partir das idéias teóricas de Vergnaud (1990; 1998) de Campo Conceitual, mais especificamente das Estruturas Multiplicativas. O estudo é parte integrante do projeto de pesquisa “(re)significar as estruturas multiplicativas a partir da formação ‘ação-reflexão-planejamento-ação’ do professor”, financiado pelo CNPq e desenvolvido por pesquisadores do grupo de pesquisa “REPARE em EdMat – Reflexão, Planejamento, Ação, Reflexão em Educação Matemática”. Ele consistiu da aplicação de um teste em 349 estudantes do ensino fundamental, de uma Escola Pública de São Paulo, assim distribuídos: 80 estudantes da 1ª série, 86 da 2ª, 94 da 3ª e 89 da 4ª série. O teste foi composto por 13 questões todas envolvendo situações da estrutura multiplicativa. A aplicação ocorreu simultaneamente em toda a escola, ficando cada professora responsável pela condução de sua turma, com a supervisão de três pesquisadores. Neste artigo será apresentado o resultado de 3 questões envolvendo situação de divisão, sendo uma partitiva e duas de quotitiva (envolvendo coleção e não-coleção). As variáveis “uso de recurso pictórico” e “uso de recurso numérico” na resolução foram analisadas. A análise também permitiu a identificação de quatro níveis de estratégias de resolução associadas ao raciocínio multiplicativo

Reflections on geometry and its teaching under a polyvalent look

Nos últimos anos, a formação matemática do professor polivalente tem sido alvo de discussões entre pesquisadores e os próprios professores. Para contribuir com esse debate, tem-se por objetivo analisar a relação de uma professora do 5º ano do Ensino Fundamental com a Geometria e seu ensino. O estudo ocorreu no desenvolvimento de um curso de formação continuada ministrada em parceria com a secretaria de educação do município de Amargosa, Vale do Jiquiriçá do Estado da Bahia. Para a produção e coleta dos dados, foi realizada uma entrevista com uma professora do 5º ano do Ensino Fundamental. Os dados foram analisados seguindo o pressuposto da Análise Textual Discursiva. A partir da análise foi constado que há dificuldades para o trabalho com a Matemática, em especial com a geometria, mas essas poderiam ser minimizadas se, durante a formação inicial, no curso de pedagogia, a futura professora tivesse acesso a discussões relevantes na disciplina de Matemática. Essas constatações vão ao encontro das pesquisas que subsidiam o estudo.In the last years, the mathematical education of the polyvalent teacher has been the subject of discussions between researchers and teachers. Contributing to this debate, we aim to analyze the relationship of a 5th grade teacher with Geometry and her teaching. The study occurred in the continuing education course taught by us, in partnership with the Amargosa‘s education department, Vale do Jiquiriçá of the state of Bahia. For the production and collection of data, we interviewed a teacher of the 5th grade of elementary school. We analyzed the data following the theoretical assumptions of Discursive Textual Analysis. We verified that there are some difficulties to work with Mathematics, especially with Geometry; but these would be minimized if, in the initial education, during the course of pedagogy, the future teacher had access to relevant discussions in the Mathematics course. These findings corroborate with the researches that support this study

Tecendo reflexões acerca da geometria e seu ensino sob a luz de um olha polivalente

Nos últimos anos, a formação matemática do professor polivalente tem sido alvo de discussões entre pesquisadores e os próprios professores. Para contribuir com esse debate, tem-se por objetivo analisar a relação de uma professora do 5º ano do Ensino Fundamental com a Geometria e seu ensino. O estudo ocorreu no desenvolvimento de um curso de formação continuada ministrada em parceria com a secretaria de educação do município de Amargosa, Vale do Jiquiriçá do Estado da Bahia. Para a produção e coleta dos dados, foi realizada uma entrevista com uma professora do 5º ano do Ensino Fundamental. Os dados foram analisados seguindo o pressuposto da Análise Textual Discursiva. A partir da análise foi constado que há dificuldades para o trabalho com a Matemática, em especial com a geometria, mas essas poderiam ser minimizadas se, durante a formação inicial, no curso de pedagogia, a futura professora tivesse acesso a discussões relevantes na disciplina de Matemática. Essas constatações vão ao encontro das pesquisas que subsidiam o estudo

Situações-problema das estrutura multiplicativa sob a ótica do professor que ensina matemática

Este artigo analisa situações-problema do campo multiplicativo elaborados por professores que ensinam matemática. Foi pedido que 39 professores elaborassem individualmente seis situações-problema envolvendo as operações de multiplicação e/ou divisão. Esses professores foram divididos em dois grupos: G1, composto por 23 professores que, embora ensinassem matemática para os ensinos fundamental e/ou médio, cursavam a licenciatura em matemática, no âmbito do Plano Nacional de Formação de Professores da Educação Básica (PARFOR). O G2 foi composto por 16 professores formados em matemática e atuando nos mesmos níveis de ensino. O aporte teórico do estudo foi a Teoria dos Campos Conceituais. O artigo apresenta um esquema classificatório das situações-problema pertencentes à estrutura multiplicativa, elaborado por Magina e cols a partir da releitura de Vergnaud. Os resultados apontam que ambos os grupos, apresentam visão estreita desse Campo Conceitual, já que a maioria das situações-problema elaboradas é do eixo proporções simples, na classe “um para muitos”

Estrutura multiplicativa: um estudo comparativo entre o que a professora elabora e o desempenho dos estudantes

Este artigo objetiva comparar e discutir a concepção de 14 professoras dos dois primeiros ciclos do ensino fundamental e o desempenho de seus estudantes do 2º ciclo em situações de estrutura multiplicativa. Trata-se de um estudo descritivo analítico, desenvolvido a partir das ideias teóricas de Vergnaud (1994) e dos estudos de Magina e cols. (2010) a respeito do Campo Conceitual Multiplicativo. O estudo é parte integrante de um projeto de pesquisa financiado pelo CNPq. Os dados analisados foram coletados a partir da elaboração de seis problemas pelas professoras e de um teste diagnóstico, contendo 13 questões de estrutura multiplicativa, aplicado em 183 estudantes dos 4º e 5º anos (2º ciclo) do ensino fundamental, de uma escola pública de São Paulo. A análise comparativa permitiu identificar a estreita relação entre os problemas elaborados pelas professoras e o sucesso dos estudantes no teste, evidenciando a existência da tríade maturidade/experiência/aprendizagem proposta por Vergnaud (1994)

Estratégias formativas: um elemento potencializador para ressignificação da prática docente

Identificar ressignificação e transformação da prática docente de professoras participantes de uma formação. Apoiado nas ideias teóricas de: Nacarato e Santos referente aos processos formativos com viés colaborativo; Schön, Zeichner e Pimenta no que tange à reflexão sobre a prática docente; Vergnaud no que concerne às Estruturas Multiplicativas e Magina, Santos e Merlini às categorias de base do Campo Conceitual Multiplicativo. Os dados foram coletados no âmbito de uma formação continuada com um grupo de 14 professoras dos anos iniciais, numa escola pública da cidade de São Paulo. As análises permitem sustentar uma mudança qualitativa nas práticas dessas professoras, nas dimensões: gestão da sala de aula de Matemática; conhecimento didático e pedagógico do conteúdo e ressignificação do currículo

O raciocínio algébrico no ensino fundamental: o debate a partir da visão de quatro estudos

Este artigo tem por objetivo promover uma discussão sobre a introdução da álgebra nos anos iniciais, a partir da visão de estudantes e professores que atuam nesse nível de escolarização. Os conceitos aqui tratados são: sequência de padrão, interpretação de símbolos, equivalência em equação e relação funcional, cada um deles discutido a partir de situações-problema propostas tanto a estudantes, quanto a professoras dos anos iniciais. Os resultados parciais obtidos nas situações, em especial no que tange às estratégias utilizadas, enriquecem as discussões do artigo, as quais, sempre que possível, são comparadas com resultados de estudos correlatos. O artigo conclui que é possível introduzir conceitos algébricos já nos anos iniciais do ensino fundamental, a depender da forma como for trabalhado. Conclui ainda que a representação pictórica é uma ferramenta poderosa que precisa ser levada em consideração pelo professor quando da introdução desses conceitos. Por fim, o estudo faz uma ponderação que não basta propor a introdução de conceitos algébricos nos anos iniciais, tampouco mudar o currículo, é preciso principalmente preparar os professores, responsáveis por implantar efetivamente tal currículo, sobretudo dos anos iniciais