On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth.

Neste trabalho estudamos a existência de ground states para a seguinte classe de sistemas acoplados envolvendo equações de Schrödinger não-lineares 8<\u100000 u + V1(x)u = f1(x; u) + (x)v;x 2 RN; \u100000 v + V2(x)v = f2(x; v) + (x)u; x 2 RN; onde os potenciais V1 : RN ! R, V2 : RN ! R são não-negativos e estão relacionados com o termo de acomplamento : RN ! R por j (x)j < p V1(x)V2(x), para algum 0 < < 1. No caso N = 2, as não-linearidades f1 e f2 possuem crescimento crítico exponencial no sentido da desigualdade de Trudinger-Moser. No caso N 3, as não-linearidades são polinômios com expoente sub crítico e crítico no sentido de Sobolev. Estudamos ainda a seguinte classe de sistemas acoplados não-locais 8< : (\u100000 )1=2u + V1(x)u = f1(u) + (x)v;x 2 R; (\u100000 )1=2v + V2(x)v = f2(v) + (x)u; x 2 R; onde (\u100000 )1=2 de nota operador raíz quadrada do laplaciano e as não-linearidades possuem crescimento crítico exponencial. Nossa abordagem é variacional e baseada na técnica de minimização sobre a variedade de Nehari.In this work we study the existence of ground states for the following class of coupled systems involving non linear Schrödinger equations 8<:\u100000� u + V1(x)u = f1(x; u) + (x)v;x 2 RN; \u100000� v + V2(x)v = f2(x; v) + (x)u; x 2 RN; where the potentials V1 : RN ! R, V2 : RN ! R are non negative and related with the coupling term : RN ! R by j (x)j < p V1(x)V2(x), for some 0 < < 1. In the case N = 2, then online arities f1 e f2 have critical exponential growthin the sense of Trudinger-Moserine quality. In the case N 3, then online arities are polynomials with subcritical and critical exponent in the Sobolevsense. We study also the following class of non local coupled systems 8<:(\u100000� )1=2u + V1(x)u = f1(u) + (x)v;x 2 R; (\u100000� )1=2v + V2(x)v = f2(v) + (x)u; x 2 R; where (\u100000� )1=2 de notes the square root of the Laplacian operator and the non linear ities have critical exponential growth. Our approach is variation a land based on minimization technique over the Nehariman if old.Cape

O grau topológico de Brouwer e Aplicações.

In this work, we study the Brouwer topological degree theory. first, we study some results about analysis in rn, which are important tools on the study of the degree. after that, we associate each triple (f,⌦, y), where ⌦ ⇢ rn,y 2 rn and f a continuous function in ⌦, to a integer number d(f,⌦, y). this function, known as degree, through its properties and consequences, allows us to find meaningful answers about the existence, uniqueness or multiplicity of solutions for the equation f(x) = y. after that, we construct such a function and study some applications of the theory developed. among them, the Brouwer fixed point theorem.Neste trabalho, estudamos a teoria do grau topológico de Brouwer. primeiramente, estudamos alguns resultados de análise no rn, que serão importantes ferramentas no estudo do grau. logo após, associamos a cada tripla (f,⌦, y), onde ⌦ ⇢ rn, y 2 rn e f uma função contínua em ⌦, um número inteiro d(f,⌦, y). esta função denominada grau, através de suas propriedades e consequências, nos permite encontrar respostas significativas quanto à existência, unicidade ou multiplicidade de soluções da equação f(x) = y. sequencialmente, construímos tal função e estudamos algumas aplicações da teoria desenvolvida, dentre elas, o teorema do ponto fixo de Brouwer

2 nd Brazilian Consensus on Chagas Disease, 2015

Abstract Chagas disease is a neglected chronic condition with a high burden of morbidity and mortality. It has considerable psychological, social, and economic impacts. The disease represents a significant public health issue in Brazil, with different regional patterns. This document presents the evidence that resulted in the Brazilian Consensus on Chagas Disease. The objective was to review and standardize strategies for diagnosis, treatment, prevention, and control of Chagas disease in the country, based on the available scientific evidence. The consensus is based on the articulation and strategic contribution of renowned Brazilian experts with knowledge and experience on various aspects of the disease. It is the result of a close collaboration between the Brazilian Society of Tropical Medicine and the Ministry of Health. It is hoped that this document will strengthen the development of integrated actions against Chagas disease in the country, focusing on epidemiology, management, comprehensive care (including families and communities), communication, information, education, and research

Os aspectos semiológicos do acidente vascular encefálico: uma abordagem neurológica

O Acidente Vascular Encefálico (AVC) é um evento neurológico súbito, com um foco de isquemia ou hemorragia. Ambos, qualificados pelo déficit neurológico focal abrupto. Ressaltando, que estes déficits podem ocorrer, sendo a ocorrência espontânea, perduração de 15 minutos, autoresolutiva é denominada como Ataque Isquêmico Transitório (AIT), no entanto, toda insuficiência neural que não melhorar pós esse período deve ser manejado como AVC. O artigo objetivou descrever os principais aspectos clínicos do AVC. O AVC é uma emergência para a saúde pública, em razão de ser um potencial em gerar morbimortalidades para os portadores e prejuízos para os sistemas de saúde. O AVC do tipo isquêmico representa a maioria das ocorrências, o quadro clínico do paciente é correspondente ao tecido neural afetado, inicialmente a tomografia computadorizada sem contraste é o primeiro exame, por ser crucial para descartar a etiologia hemorrágica, a condução terapêutica se baseia em medidas neuroprotetoras através da estabilização da glicemia, temperatura e sódio, adequar os níveis pressóricos, mediante o prazo estipulado impor terapia antitrombótica. A manifestação hemorrágica, pode ocorrer por torção de aneurisma sacular originando o sangramento subaracnóideo ou por hipertensão gerando o sangramento intraparenquimatoso. A partir da análise das informações coletadas, elucida-se que o diagnóstico precoce e o período transcorrido até o manejo terapêutico são cruciais para o desfecho clínico do portador, ou seja, é possível a normalização ou ocorrer sequelas neurais e óbito

Catálogo Taxonômico da Fauna do Brasil: setting the baseline knowledge on the animal diversity in Brazil

The limited temporal completeness and taxonomic accuracy of species lists, made available in a traditional manner in scientific publications, has always represented a problem. These lists are invariably limited to a few taxonomic groups and do not represent up-to-date knowledge of all species and classifications. In this context, the Brazilian megadiverse fauna is no exception, and the Catálogo Taxonômico da Fauna do Brasil (CTFB) (http://fauna.jbrj.gov.br/), made public in 2015, represents a database on biodiversity anchored on a list of valid and expertly recognized scientific names of animals in Brazil. The CTFB is updated in near real time by a team of more than 800 specialists. By January 1, 2024, the CTFB compiled 133,691 nominal species, with 125,138 that were considered valid. Most of the valid species were arthropods (82.3%, with more than 102,000 species) and chordates (7.69%, with over 11,000 species). These taxa were followed by a cluster composed of Mollusca (3,567 species), Platyhelminthes (2,292 species), Annelida (1,833 species), and Nematoda (1,447 species). All remaining groups had less than 1,000 species reported in Brazil, with Cnidaria (831 species), Porifera (628 species), Rotifera (606 species), and Bryozoa (520 species) representing those with more than 500 species. Analysis of the CTFB database can facilitate and direct efforts towards the discovery of new species in Brazil, but it is also fundamental in providing the best available list of valid nominal species to users, including those in science, health, conservation efforts, and any initiative involving animals. The importance of the CTFB is evidenced by the elevated number of citations in the scientific literature in diverse areas of biology, law, anthropology, education, forensic science, and veterinary science, among others

On linearly coupled systems of Schrödinger equations with critical growth

In thisworkwestudytheexistenceofgroundstatesforthefollowingclassofcoupled systems involvingnonlinearSchrödingerequations 8<: u + V1(x)u = f1(x; u) + (x)v;x 2 RN; v + V2(x)v = f2(x; v) + (x)u; x 2 RN; where thepotentials V1 : RN ! R, V2 : RN ! R are nonnegativeandrelatedwith the couplingterm : RN ! R by j (x)j < pV1(x)V2(x), forsome 0 < < 1. In the case N = 2, thenonlinearities f1 e f2 havecriticalexponentialgrowthinthesense of Trudinger-Moserinequality.Inthecase N 3, thenonlinearitiesarepolynomials with subcriticalandcriticalexponentintheSobolevsense.Westudyalsothefollowing class ofnonlocalcoupledsystems 8<: ( )1=2u + V1(x)u = f1(u) + (x)v;x 2 R; ( )1=2v + V2(x)v = f2(v) + (x)u; x 2 R; where ( )1=2 denotes thesquarerootoftheLaplacianoperatorandthenonlinearities havecriticalexponentialgrowth.Ourapproachisvariationalandbasedon minimization techniqueovertheNeharimanifoldCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNeste trabalhoestudamosaexistênciadegroundstatesparaaseguinteclassede sistemas acopladosenvolvendoequaçõesdeSchrödingernão-lineares 8<: u + V1(x)u = f1(x; u) + (x)v;x 2 RN; v + V2(x)v = f2(x; v) + (x)u; x 2 RN; onde ospotenciais V1 : RN ! R, V2 : RN ! R são não-negativoseestãorelacionados com otermodeacomplamento : RN ! R por j (x)j < pV1(x)V2(x), paraalgum 0 < < 1. Nocaso N = 2, asnão-linearidades f1 e f2 possuemcrescimentocrítico exponencialnosentidodadesigualdadedeTrudinger-Moser.Nocaso N 3, asnão- linearidades sãopolinômioscomexpoentesubcríticoecríticonosentidodeSobolev. Estudamos aindaaseguinteclassedesistemasacopladosnão-locais 8<: ( )1=2u + V1(x)u = f1(u) + (x)v;x 2 R; ( )1=2v + V2(x)v = f2(v) + (x)u; x 2 R; onde ( )1=2 denota ooperadorraízquadradadolaplacianoeasnão-linearidades possuemcrescimentocríticoexponencial.Nossaabordagemévariacionalebaseadana técnica deminimizaçãosobreavariedadedeNehari

Propriedades Qualitativas de Soluções de Problemas Elípticos Semilineares em Domínios Não Limitados

In this work, we study qualitative properties of solutions of the semilinear elliptic equation class 8<: u + f(u) = 0, em , u = 0, em @ , defined in different kinds of unbounded domains of Rn, among them, infinite cylinders, half spaces and Lipschitz domains. We analyze properties like convergence, monotonocity and symmetry of solutions of the problem (1), when f satisfy certain conditions suitable. For this purpose, we will use various kinds of maximum principles, the moving planes method,elliptic estimates and compacity theorems. We also studied some results about Schrödinger operators and we prove the De Giorge conjecture in dimension n = 2.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorNeste trabalho, estudamos propriedades qualitativas de soluções da seguinte classe de equações elípticas semilineares 8<:u + f(u) = 0, em u = 0, em @ , (1) definidas em vários tipos de domínios não limitados do Rn, dentre eles, cilíndros infinitos, semi espaços e domínios Lipschitzianos. Analisamos propriedades de convergência, monotonicidade e simetria de soluções de (1), quando f satisfaz certas condições adequadas. Para tanto, utilizaremos várias versões do princípio do máximo, o método dos planos móveis (moving planes), estimativas elípticas e teoremas de compacidade. Estudamos ainda resultados sobre operadores de Schrödinger e, como consequência, provamos a conjectura de De Giorgi em dimensão n = 2