Characterization of the Point Spread Function for the x-ray pinhole cameras at ALBA Synchrotron

Treballs Finals de Grau de Física, Facultat de Física, Universitat de Barcelona, Curs: 2020, Tutors: Antoni García-Santiago, Ubaldo Iriso ÁrizThe ALBA facility is a Synchrotron Light Source that accelerates electrons up to 3 GeV to produce synchrotron radiation for scienti c experiments. Transverse size measurements of the electron beam are carried out by imaging with an x-ray pinhole camera, whose spatial resolution is described by the Point Spread Function (PSF). The PSF changes slightly the beam image and determines the minimum beam size measurable, therefore its value is required for precise beam size measurements. This report calculates and compares the PSF analytically, experimentally and by numerical simulations, showing that the results obtained by the three methods are consistent. ALBA is equipped with a pinhole since 2011, and a new one is under design with a better resolution. Finally, this report also calculates the heat load received at the main pinhole elements to evaluate the need of cooling systems

Optimisation problems with ODE constraints

Finding solution methods to optimisation problems has been an area of interest in mathematics for centuries. In this project, we aim to find the solution of an optimisation problem subject to an ODE using different numerical methods and see if the solutions are coherent with what we expect to see. The problem that we have used to find the solutions is the inverted pendulum. During the resolution of the problem we also aim to chech if other properties are accomplished such as the conservation of the Hamiltonian

Brownian motion

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2020, Director: Josep Vives i Santa Eulàlia[en] The aim of this work is to study the Brownian motion from a theoretical approach. Brownian motion (also named Wiener process) is one of the best known stochastic processes and plays an important role in both pure and applied Mathematics. In the first chapter, we present the basic concepts of the theory of stochastic processes such as filtrations, stopping times and martingales which are needed to develop further sections of the project. In the second chapter, we define the Brownian motion itself. Furthermore, two different constructions of Brownian motion are provided. The first one presents theorems of existence and continuity of stochastic processes from which we end up building the Brownian motion. The second construction provides another proof for the existence of Brownian motion based on the idea of the weak limit of a sequence of random walks. In the third chapter, we present a discussion of some properties of Brownian motion paths, also called sample path properties. These include characterizations of bad behaviour such as the nondifferentiability, as well as characterizations of good behaviour like the law of the iterated logarithm. Moreover, we study the zero sets, the quadratic variation and the lack of monotonicity of the Brownian paths. Finally, we show some Python simulations of one dimensional Brownian paths

Estudi geomorfològic de la dinàmica nival i del risc d'allaus a la vall Farrera (Pallars Sobirà)

La vall Ferrera és una conca d'alta muntanya tributària de la Noguera Pallaresa i enclavada al Pirineu Occidental Català (fig. 1). S'hi ban realitzat una sèrie d'observacions entorn del fenomen de les allaus. En primer lloc, s'han realitzat una sèrie de treballs de tipus cartogràfic. Partint del mapa de «Localització Probable de Zones d'Allaus», s'ha efectuat una classificació de les diferents morfologies de les zones d'allaus, i se n'ha deduït, que aquestes són el resultat de l'adaptació al modelatge glacial preexistent. A partir d'aquesta cartografia s'ha obtingut, també, el primer «mapa pilot de risc d'allaus», i s'ha presentat una discussió sobre la problemàtica de la seva elaboració i la seva utilitat. En un segon bloc s'analitzen les conseqüències geomorfològiques de les allaus especialment pel que fa referència a la seva contribució en la construcció dels cons de dejecció de les conques de dinàmica mixta nivotorrencial. Les observacions realitzades ens porten a pensar que la contribució de les allaus en la formació d'aquests cons es poc rellevant.In this paper we present a study about avalanches realized in the Ferrera basin, located in the western catalonian Pyrenees (Fig. 1). On one hand, mapping of the avalanche path location leads us to propose a classification of the different morphologies of the snow avalanche paths. These morphologies are the result of the avalanche adaptation to the previous glacial relief. An avalanche risk map have been constructed using the avalanche path location map. In this work we discus about its construction and its utilities. On the other hand, we discus the geomorphological consequences of avalanches and its contribution in fan construction deposits. From our observations we conclude that the contribution of the avalances in the formation of intramuntaine fans is minimal.La vall Ferrera es una Cuenca de alta montaña tributaria del rio Noguera Pallaresa, situada en el Pirineo occidental catalan (fig. 1). En ella se ha llevado a cabo una serie de observaciones en torno al fenómeno de los aludes. En primer lugar, hemos realizado el mapa de «Localización Probable de Zonas de Aludes». A partir de el, hemos efectuado una clasificación de las diferentes morfologías de las zonas de aludes, deduciendo que estas son el resultado de la adaptación al modelado glacial preexistente. Esta cartografía nos ha permitido obtener el primer «mapa piloto de riesgo de aludes». En este trabajo presentamos una discusi6n sobre la problemática planteada para su elaboración y la utilidad de este tipo de mapas. En segundo lugar, hemos analizado las consecuencias geomorfológicas de los aludes, especialmente en lo que se refiere a su contribución en la construcción de los conos de deyección de las cuencas de dinámica mixta nivotorrencial. Las observaciones realizadas nos llevan a pensar que la contribución de los aludes en la formación de los conos de deyección es poco relevante

La construcción interesada de la memoria histórica: el mito de la nación blanca y la invisibilidad de los pueblos originarios

In the process of the formation of the national state, that were developing mainly in the last decades of the XIX century in South America, one of the most important and symbolic operations was the “great statement” of the nation, version of the history that together with national symbols, monuments and pantheons of nationals heroes, could work as a central identifications and anchorage of the national identity. Argentina was no exception of this, the construction of the national politics has the base in the historic memory on a series of events –truly milestones- that were defining the way of this construction. This important facts mixing in a univocal stamen help us to understand the emergency and consolidation of a white nation and a European culture, but at the same time the participation of the aborigine community in this events has been totally erase, and systematically silence. This official stamen of the history are clearly in the collective memory and evolve in the learning of the history of our country in all the levels of our education system but never the less the alternative politics that were developing in this years still today are consider actual mean while the aborigine community still fight to reach to get there part and to incorporate them into the national history stamen.En los procesos de formación del Estado Nacional, que se fueron dando principalmente en las últimas décadas del siglo XIX en América del Sur, una de las operaciones simbólicas centrales fue la elaboración del “gran relato” de la nación, versión de la historia que, junto con los símbolos patrios, monumentos y panteones de héroes nacionales, pudiera servir como eje central de identificación y de anclaje de la identidad nacional. La Argentina no fue la excepción y así la construcción política de la nación se asienta desde la memoria histórica en una serie de acontecimientos - verdaderos hitos-, que como antecedentes o como fundacionales van explicitando el derrotero de esa construcción. Estos hechos relevantes que entrelazados en un relato unívoco ayudan a comprender la emergencia y consolidación de una nación blanca y una cultura europea, pero al mismo tiempo la participación de los pueblos originarios en todos estos episodios ha sido absolutamente borrada, sistemáticamente silenciada. Cuenta entonces su invisibilidad. Este relato “oficial” de la historia está claramente presente en la memoria colectiva y forma parte del aprendizaje de la historia de nuestro país en todos los niveles de escolarización y a pesar de las alternativas políticas que se desarrollaron a lo largo de estos años todavía hoy se mantiene vigente mientras las comunidades indígenas siguen pugnando por alcanzar visibilidad e incorporarse a la historia nacional

Cuarenta años de democracia. El peronismo, los trabajadores y sus organizaciones gremiales

El presente trabajo es un recorrido por el devenir en estas cuatro décadas de democracia, del mundo del trabajo, de los trabajadores y de sus organizaciones, y particularmente aquellas ligadas al peronismo, observando los cambios que se produjeron y las consecuencias que los mismos provocaron en el plano social y político.Consecuencias estas, que, ligadas a las profundas mutaciones del mundo del trabajo, sumado a la fragmentación y debilidad de las organizaciones que representan a los trabajadores para garantizar los derechos a sus representados ante los nuevos desafíos que se presentan, hacen que los trabajadores transiten un camino de incertidumbre y de desasosiego por el presente que les toca vivir y el futuro por venir. En medio de esta confusión dos cosas aparecen con cierta claridad. La primera tiene que ver con la creciente dificultad que tiene el sindicalismo peronista no solo para abarcar y representar al a un colectivo trabajador hoy fuertemente fragmentado y disociado entre sí; y la segunda cosa clara es que esa misma clase trabajadora, tanto la que está registrada como la que forma parte de la informalidad, no va camino al paraíso, por el contrario, está cada vez más cerca del infierno