Toward a M{\o}lmer S{\o}rensen Gate With .9999 Fidelity

Realistic fault-tolerant quantum computing at reasonable overhead requires two-qubit gates with the highest possible fidelity. Typically, an infidelity of $\lesssim 10^{-4}$ is recommended in the literature. Focusing on the phase-sensitive architecture used in laboratories and by commercial companies to implement quantum computers, we show that even under noise-free, ideal conditions, neglecting the carrier term and linearizing the Lamb-Dicke term in the Hamiltonian used for control-pulse construction for generating M{\o}lmer-S{\o}rensen XX gates based on the Raman scheme are not justified if the goal is an infidelity target of $10^{-4}$. We obtain these results with a gate simulator code that, in addition to the computational space, explicitly takes the most relevant part of the phonon space into account. With the help of a Magnus expansion carried to the third order, keeping terms up to the fourth order in the Lamb-Dicke parameters, we identify the leading sources of coherent errors, which we show can be eliminated by adding a single linear equation to the phase-space closure conditions and subsequently adjusting the amplitude of the control pulse (calibration). This way, we obtain XX gates with infidelities $< 10^{-4}$

Chaotic dynamics in a quantum Fermi-Pasta-Ulam problem

We investigate the emergence of chaotic dynamics in a quantum Fermi - Pasta - Ulam problem for anharmonic vibrations in atomic chains applying semi-quantitative analysis of resonant interactions complemented by exact diagonalization numerical studies. The crossover energy separating chaotic high energy phase and localized (integrable) low energy phase is estimated. It decreases inversely proportionally to the number of atoms until approaching the quantum regime where this dependence saturates. The chaotic behavior appears at lower energies in systems with free or fixed ends boundary conditions compared to periodic systems. The applications of the theory to realistic molecules are discussed.Comment: Submitted to Entrop

Experimentally revealing anomalously large dipoles in the dielectric of a quantum circuit

Quantum two-level systems (TLSs) intrinsic to glasses induce decoherence in many modern quantum devices, such as superconducting qubits. Although the low-temperature physics of these TLSs is usually well-explained by a phenomenological standard tunneling model of independent TLSs, the nature of these TLSs, as well as their behavior out of equilibrium and at high energies above 1 K, remain inconclusive. Here we measure the non-equilibrium dielectric loss of TLSs in amorphous silicon using a superconducting resonator, where energies of TLSs are varied in time using a swept electric field. Our results show the existence of two distinct ensembles of TLSs, interacting weakly and strongly with phonons, where the latter also possesses anomalously large electric dipole moment. These results may shed new light on the low temperature characteristics of amorphous solids, and hold implications to experiments and applications in quantum devices using time-varying electric fields

Розробка єдиної моделі ідентифікації складу продуктів спалювання, газіфікіціі і повільного піролізу

This paper considers the processes of incineration, gasification, and slow pyrolysis. The common approach implies the use of individual models for the description of separate processes. When parameters acquire the values close to the boundary processes, the accuracy of description of the studied phenomena decreases. The specified processes do not have distinct boundaries between themselves and can smoothly transfer from one to another at changing external influences. While the physical and chemical processes are similar, the composition of the products of reactions, which are determined on the boundaries with the use of adjacent models, is different. In the most general form, the problems associated with incineration, gasification and slow pyrolysis are solved based on a unified model. The solution is complicated by the possibility of an unpredictable change in the composition of original substances. In addition, they can be located in various phase states: gaseous, liquid and solid.The previously developed system of equations that describes the process of combustion of organic fuel of unknown composition was taken as a basis for the unified model. The partial pressures of the products of reaction are the parameters of the model. In this approach, their condition is considered to be gaseous. The feature of the proposed unified model is the possibility of taking into account the condensed phase (coaly residue) of reaction products that is characteristic of slow pyrolysis.For a unified model, which describes the processes of incineration, gasification and pyrolysis, the calculation processes have differences. When studying the gasification and incineration processes, the temperature of the products of reaction is determined based on the equality of their enthalpy and the enthalpy of resulting substances. When studying the process of pyrolysis, the temperature of reactions and, respectively, of its products, is assigned. The found composition of the products and the assigned temperature allows calculating their enthalpy. The necessary amount of energy in the form of warmth to ensure the reaction of pyrolysis can be calculated based on the difference between the found enthalpy and the enthalpy of resulting substances.To prove the adequacy of the model, the calculations of cases of incineration and gasification of gaseous (methane), liquid (ethyl alcohol) and solid (pine wood) substances were conducted. The calculation of slow pyrolysis was performed for pine wood. Coincidence of the results with the data available in literature proved the relative errors admissible for engineering calculations.Based on the joint use of the model and previously developed method for determining the composition of gases mixture in the process of its incineration, the method of identification of the composition of hydrocarbon compounds of combustible substances in different aggregate states in real time mode was proposed.Рассмотрены процессы сжигания, газификации и медленного пиролиза. Общепринятый подход предусматривает использование индивидуальных моделей для описания отдельных процессов. При смещении значений параметров в сторону границ процессов снижается точность описания рассматриваемых явлений. Указанные процессы не имеют между собой резких границ и могут плавно переходить из одного в другой при изменении внешних воздействий. При схожести физико-химических процессов, составы продуктов реакций, определяемые на границах с использованием смежных моделей, различаются. В наиболее общем виде задачи, связанные с сжиганием, газификацией и медленным пиролизом, решаются на основе единой модели. Решение осложняется возможностью непредсказуемого изменения состава исходных веществ. Кроме того, они могут находиться в различных фазовых состояниях: газообразном, жидком, твердом.В качестве основы единой модели принята разработанная ранее система уравнений, описывающая процесс сжигания органического топлива неизвестного состава. Модель использует в качестве определяемых величин парциальные давления продуктов реакции. Такой подход подразумевает их газообразное состояние. Особенностью предлагаемой единой модели является возможность учета в продуктах реакции конденсированной фазы (углистого остатка), характерного для медленного пиролиза.Для единой модели, описывающей процессы сжигания, газификации и пиролиза, процессы расчетов имеют различия. При исследовании процессов сжигания и газификации определяется температура продуктов реакции, опираясь на равенство их энтальпии и энтальпии исходных веществ. При исследовании процесса пиролиза температура реакции и, соответственно, ее продуктов, задается. Найденный состав продуктов и заданная температура позволяют рассчитать их энтальпию. По разности между найденной энтальпией и энтальпией исходных веществ может быть рассчитано необходимое количество энергии в форме тепла, для обеспечения реакции пиролиза.Для подтверждения адекватности модели проведены расчеты случаев сжигания и газификации газообразных (метан), жидких (этиловый спирт) и твердых (древесина сосны) веществ. Для древесины сосны выполнен расчет медленного пиролиза. Совпадение результатов с имеющимися в литературе данными доказал допустимые для инженерных расчетов относительные погрешности.На основе совместного использования модели и разработанного ранее способа определения состава смеси газов в процессе ее сжигания предложен метод идентификации в режиме реального времени состав углеводородных соединений горючих веществ в различных агрегатных состоянияхРозглянуто процеси спалювання, газифікації та повільного піролізу. Загальноприйнятий підхід передбачає використання індивідуальних моделей для опису окремих процесів. При набутті параметрами значень близьких до межевих процесів точність опису розглянутих явищ знижується. Зазначені процеси не мають між собою різких меж і можуть плавно переходити з одного в інший при зміні зовнішніх впливів. При схожості фізико-хімічних процесів, склад продуктів реакцій, які визначаються на межах з використанням суміжних моделей, різняться. У найбільш загальному вигляді завдання, пов'язані зі спалюванням, газифікацією і повільним пиролизом, вирішуються на основі єдиної моделі. Рішення ускладнюється можливістю непередбачуваної зміни складу вихідних речовин. Крім того, вони можуть знаходиться в різних фазових станах: газоподібному, рідкому, твердому.За основу єдиної моделі прийнята розроблена раніше система рівнянь, що описує процес спалювання органічного палива невідомого складу. Параметрами моделі, які визначаються, є парціальні тиски продуктів реакції. При такому підході їхній стан вважається газоподібним. Особливістю єдиної моделі, яка пропонується, є можливість урахування в продуктах реакції конденсованої фази (вуглистого залишку), характерного для повільного піролізу.Для єдиної моделі, яка описує процеси спалювання, газифікації та піролізу, процеси розрахунків мають відмінності. При дослідженні процесів спалювання та газифікації визначається температура продуктів реакції спираючись на рівність їх ентальпії та ентальпії вихідних речовин. При дослідженні процесу піролізу температура реакції і, відповідно, її продуктів задається. Знайдений склад продуктів і задана температура дозволяють розрахувати їх ентальпію. По різниці між знайденою ентальпією і ентальпією вихідних речовин може бути розраховано необхідну кількість енергії у формі тепла для забезпечення реакції піролізу.Для підтвердження адекватності моделі проведено розрахунки випадків спалювання і газифікації газоподібних (метан), рідких (етиловий спирт) і твердих (деревина сосни) речовин. Для деревини сосни виконаний розрахунок повільного піролізу. Збіг результатів з наявними в літературі даними довів допустимі для інженерних розрахунків відносні похибки.На основі спільного використання моделі і розробленого раніше способу визначення складу суміші газів в процесі її спалювання запропонований метод ідентифікації в режимі реального часу складу вуглеводневих сполук горючих речовин в різних агрегатних стана

Розробка єдиної моделі ідентифікації складу продуктів спалювання, газіфікіціі і повільного піролізу

This paper considers the processes of incineration, gasification, and slow pyrolysis. The common approach implies the use of individual models for the description of separate processes. When parameters acquire the values close to the boundary processes, the accuracy of description of the studied phenomena decreases. The specified processes do not have distinct boundaries between themselves and can smoothly transfer from one to another at changing external influences. While the physical and chemical processes are similar, the composition of the products of reactions, which are determined on the boundaries with the use of adjacent models, is different. In the most general form, the problems associated with incineration, gasification and slow pyrolysis are solved based on a unified model. The solution is complicated by the possibility of an unpredictable change in the composition of original substances. In addition, they can be located in various phase states: gaseous, liquid and solid.The previously developed system of equations that describes the process of combustion of organic fuel of unknown composition was taken as a basis for the unified model. The partial pressures of the products of reaction are the parameters of the model. In this approach, their condition is considered to be gaseous. The feature of the proposed unified model is the possibility of taking into account the condensed phase (coaly residue) of reaction products that is characteristic of slow pyrolysis.For a unified model, which describes the processes of incineration, gasification and pyrolysis, the calculation processes have differences. When studying the gasification and incineration processes, the temperature of the products of reaction is determined based on the equality of their enthalpy and the enthalpy of resulting substances. When studying the process of pyrolysis, the temperature of reactions and, respectively, of its products, is assigned. The found composition of the products and the assigned temperature allows calculating their enthalpy. The necessary amount of energy in the form of warmth to ensure the reaction of pyrolysis can be calculated based on the difference between the found enthalpy and the enthalpy of resulting substances.To prove the adequacy of the model, the calculations of cases of incineration and gasification of gaseous (methane), liquid (ethyl alcohol) and solid (pine wood) substances were conducted. The calculation of slow pyrolysis was performed for pine wood. Coincidence of the results with the data available in literature proved the relative errors admissible for engineering calculations.Based on the joint use of the model and previously developed method for determining the composition of gases mixture in the process of its incineration, the method of identification of the composition of hydrocarbon compounds of combustible substances in different aggregate states in real time mode was proposed.Рассмотрены процессы сжигания, газификации и медленного пиролиза. Общепринятый подход предусматривает использование индивидуальных моделей для описания отдельных процессов. При смещении значений параметров в сторону границ процессов снижается точность описания рассматриваемых явлений. Указанные процессы не имеют между собой резких границ и могут плавно переходить из одного в другой при изменении внешних воздействий. При схожести физико-химических процессов, составы продуктов реакций, определяемые на границах с использованием смежных моделей, различаются. В наиболее общем виде задачи, связанные с сжиганием, газификацией и медленным пиролизом, решаются на основе единой модели. Решение осложняется возможностью непредсказуемого изменения состава исходных веществ. Кроме того, они могут находиться в различных фазовых состояниях: газообразном, жидком, твердом.В качестве основы единой модели принята разработанная ранее система уравнений, описывающая процесс сжигания органического топлива неизвестного состава. Модель использует в качестве определяемых величин парциальные давления продуктов реакции. Такой подход подразумевает их газообразное состояние. Особенностью предлагаемой единой модели является возможность учета в продуктах реакции конденсированной фазы (углистого остатка), характерного для медленного пиролиза.Для единой модели, описывающей процессы сжигания, газификации и пиролиза, процессы расчетов имеют различия. При исследовании процессов сжигания и газификации определяется температура продуктов реакции, опираясь на равенство их энтальпии и энтальпии исходных веществ. При исследовании процесса пиролиза температура реакции и, соответственно, ее продуктов, задается. Найденный состав продуктов и заданная температура позволяют рассчитать их энтальпию. По разности между найденной энтальпией и энтальпией исходных веществ может быть рассчитано необходимое количество энергии в форме тепла, для обеспечения реакции пиролиза.Для подтверждения адекватности модели проведены расчеты случаев сжигания и газификации газообразных (метан), жидких (этиловый спирт) и твердых (древесина сосны) веществ. Для древесины сосны выполнен расчет медленного пиролиза. Совпадение результатов с имеющимися в литературе данными доказал допустимые для инженерных расчетов относительные погрешности.На основе совместного использования модели и разработанного ранее способа определения состава смеси газов в процессе ее сжигания предложен метод идентификации в режиме реального времени состав углеводородных соединений горючих веществ в различных агрегатных состоянияхРозглянуто процеси спалювання, газифікації та повільного піролізу. Загальноприйнятий підхід передбачає використання індивідуальних моделей для опису окремих процесів. При набутті параметрами значень близьких до межевих процесів точність опису розглянутих явищ знижується. Зазначені процеси не мають між собою різких меж і можуть плавно переходити з одного в інший при зміні зовнішніх впливів. При схожості фізико-хімічних процесів, склад продуктів реакцій, які визначаються на межах з використанням суміжних моделей, різняться. У найбільш загальному вигляді завдання, пов'язані зі спалюванням, газифікацією і повільним пиролизом, вирішуються на основі єдиної моделі. Рішення ускладнюється можливістю непередбачуваної зміни складу вихідних речовин. Крім того, вони можуть знаходиться в різних фазових станах: газоподібному, рідкому, твердому.За основу єдиної моделі прийнята розроблена раніше система рівнянь, що описує процес спалювання органічного палива невідомого складу. Параметрами моделі, які визначаються, є парціальні тиски продуктів реакції. При такому підході їхній стан вважається газоподібним. Особливістю єдиної моделі, яка пропонується, є можливість урахування в продуктах реакції конденсованої фази (вуглистого залишку), характерного для повільного піролізу.Для єдиної моделі, яка описує процеси спалювання, газифікації та піролізу, процеси розрахунків мають відмінності. При дослідженні процесів спалювання та газифікації визначається температура продуктів реакції спираючись на рівність їх ентальпії та ентальпії вихідних речовин. При дослідженні процесу піролізу температура реакції і, відповідно, її продуктів задається. Знайдений склад продуктів і задана температура дозволяють розрахувати їх ентальпію. По різниці між знайденою ентальпією і ентальпією вихідних речовин може бути розраховано необхідну кількість енергії у формі тепла для забезпечення реакції піролізу.Для підтвердження адекватності моделі проведено розрахунки випадків спалювання і газифікації газоподібних (метан), рідких (етиловий спирт) і твердих (деревина сосни) речовин. Для деревини сосни виконаний розрахунок повільного піролізу. Збіг результатів з наявними в літературі даними довів допустимі для інженерних розрахунків відносні похибки.На основі спільного використання моделі і розробленого раніше способу визначення складу суміші газів в процесі її спалювання запропонований метод ідентифікації в режимі реального часу складу вуглеводневих сполук горючих речовин в різних агрегатних стана